广西桂林市逸仙中学高二数学《球的表面积》课件.ppt
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1、-球的表面球的表面积-2021/8/8 星期日1l掌握球的表面积公式掌握球的表面积公式l掌握球的表面积公式的推导过程及主要思想进掌握球的表面积公式的推导过程及主要思想进一步理解分割一步理解分割近似求和近似求和精确求和的思想方法精确求和的思想方法l会用球的表面积公式解快相关问题,培养学会用球的表面积公式解快相关问题,培养学生应用数学的能力生应用数学的能力l能解决球的截面有关计算问题及球的能解决球的截面有关计算问题及球的“内接内接”与与“外切外切”的几何体题的几何体题教学目标教学目标2021/8/8 星期日2球的表面积公式及应用球的表面积公式及应用球的表面积公式的推导球的表面积公式的推导l教学重点
2、l教学难点重点难点重点难点2021/8/8 星期日32)2)若每小块表面看作一个平面若每小块表面看作一个平面,将每小块平面作为底面将每小块平面作为底面,球心作为球心作为顶点便得到顶点便得到n n个棱锥个棱锥,这些棱锥体积之和近似为球的体积这些棱锥体积之和近似为球的体积.当当n n越大越大,越接近于球的体积越接近于球的体积,当当n n趋近于无穷大时就精确到等于球的体积趋近于无穷大时就精确到等于球的体积.1)1)球的表面是曲面球的表面是曲面,不是平面不是平面,但如果将表面平均分割成但如果将表面平均分割成n n个小块个小块,每小块表面可近似看作一个平面每小块表面可近似看作一个平面,这这n n小块平面
3、面积之和可近似小块平面面积之和可近似看作球的表面积看作球的表面积.当当n n趋近于无穷大时趋近于无穷大时,这这n n小块平面面积之和接近小块平面面积之和接近于甚至等于球的表面积于甚至等于球的表面积.球面不能展开成平面图形,所以求球的表面积无法用展开图球面不能展开成平面图形,所以求球的表面积无法用展开图求出,如何求球的表面积公式呢求出,如何求球的表面积公式呢?回忆球的体积公式的推导方法回忆球的体积公式的推导方法,是否也可借助于这种是否也可借助于这种极限极限思想方法来推导球的表面积公式呢思想方法来推导球的表面积公式呢?下面,我们再次运用这种方法来推导球的表面积公式下面,我们再次运用这种方法来推导球
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