2022年全国高考新课标卷I理科数学试题含答案.docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 一般高等学校招生全国统一考试理 科 数 学第 I 卷一. 挑选题：本大题共12 小题,每道题5 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的；_精品资料_ （1）设复数 z 满意1zi,就 z = ）第 1 页,共 11 页1z（A ）1 B2C3D2 （2）sin200cos 100cos 1600sin100= （A ）-3B3C 1D12222（3）设命题 p:nN,n22n,就p 为 （A ）nN,n22n（B）nN,n2n 2（C）nN,n22n（D）nN,n2n 2（4）投篮测试中,每人投3 次,至少投中2 次才能通过

2、测试；已知某同学每次投篮投中的概率为 0.6,且各次投篮是否投中相互独立,就该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B）0.432 C0.36 D0.312 （5）已知M （x 0, y0）是双曲线C:X2y21上的一点,F 1,F 2是 C 的两个焦点,如2MF 1MF20,就y 的取值范畴是 （A ）（3,3） （B）（3,3）（C）（232,232） （D）（233,2333366- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （6）九章算术是我过古代内容极为丰富的数 学名著,书中有如下问题：“ 今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问：积及为米几何？

3、” 其意思为：“ 在屋内墙角处堆放米（如图,米堆为一 个圆锥的四分之一）,米堆底部的弧长为 8 尺,米 堆的高为 5 尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少？” 已知 1 斛米的体积约为1.62 立方尺,圆周率约的单调递增区间为（）为 3,估算出墙角的米约有（）（A ）14 斛（B）22 斛C 36 斛D 66 斛7 设 D为ABC 所在平面内一点, BC =3 CD , 就（）（A） AD =-1AB4AC（B） AD =1AB4AC3333（C） AD =-4AB1AC（D） AD =4AB1AC3333（8）函数fxcosx的部分图像如下列图,就fx（A）k1,k3,kZ44）（B）2k1,

4、2 k3,kZ44（C）k1,k3,kZ44（D）2k12,k3,kZ44（9）执行右面的程序框图,假如输入的t=0.01 ,就输出的n=（A）5 （B）6 （C）7 （D）8 10 x2xy5的绽开式中,x5 y2的系数为（）_精品资料_ A 10 B 20 C 30 D 60 第 2 页,共 11 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 11 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 r ）组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如下列图,该几何体的表面积为16+20,就 r=（）（A）1 B 2 C 4 D 5 （12）设函数fx e x

5、2x1 axa,其中a1,如存在唯独的整数x 使得fx0,就 a 的取值范畴是（）1, 3C3;3D3（A ）31, 3,B2e2e42e42e第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分；第（13）题第（ 21）题为必考题,每个试题考生都必答；第（ 22）题第（ 24）题为选考题,考生依据要求做答；二填空题：本大题共4 小题,每题5 分；（13）如函数fx xlnxax2为偶函数,就a= 14 一个圆经过椭圆x2y21的三个顶点, 且圆心在 x 轴的正半轴上, 就该圆的标准方164程为x 1 0 ,（15）如 x,y 满意约束条件 x y 0 , 就 y 的最大值为xx y 4 0 ,（16）

6、平面四边形 ABCD 中, A=B=C=75 , BC=2,就 AB的取值范畴是三解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤；_精品资料_ （17）（本小题满分12 分）2 a m4 S m3第 3 页,共 11 页S 为数列 am 的前 n 项和 已知a m,0a2 m（ I）求am的通项公式；（ II）设b man1n1,求数列b n的前 n 项和；a- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （18）（本小题满分 12 分）如图,四边形ABCD为菱形,ABC1200,E,F 是平面ABCD同一侧的两点,BE平面ABCD,DF平面ABCD, BE=2

7、DF ,AEEC（I）证明：平面AEC平面AFC；（II ）求直线AE 与直线 CF 所成角的余弦值；（19）（本小题满分12 分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣扬费,需明白年宣扬费x（单位：千元）对年销售量 y（单位： t）和年利润z（单位：千元）的影响,对近8 年的年宣扬费x 1和年销售量iy（i=1 ,2, ,8）数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值；表中w 1x1,w1i1w 181_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 依据散点图判定, y=a+bx 与 y=c+dx那一个相宜作为年销售

8、量y 关于年销售量x 的回归方程类型？（给出判定即可,不必说明理由） 依据 的判定结果及表中数据,建立 y 关于 x 的回来方程； 已知这种产品的年利润z 与 x,y 的关系为 z=0.2y-x ,依据（）的结果回答以下问题；（）年宣扬费x=49 时,年销售量及年利润的预报值是多少？V=u u 的斜率和截距的最（）年宣扬费x 为何值时,年利润的预报值最大？附：对于一组数据u 1,v 1,u2,v 2,., unvn,其回来直线小二乘估量分别为 mi1u 1uv 1vvu2,mu 1ui112 分）（20）（本小题满分_精品资料_ 在直角坐标系xoy 中,曲线 C：yx2与直线l:ykxaa0交

9、于 M ,N 两点；第 5 页,共 11 页4（I）当k0时,分别求C 在点 M 和 N 处的切线方程；OPN. 说明理由 . （II ） y 轴上是否存在点P,使得当 k 变动时,总有OPM- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （21）（本小题满分 12 分）已知函数fxx2ax1,gx lnxhx =minfx,gx x 0,请争论4（I）当 a 为何值时, x 轴为曲线yfx的切线；（II ）用 minm,n表示 m , n 中的最小值,设函数h x 零点的个数请考生在第（ 22）,（23）,（24）3 题中任选一题作答；留意：只能做所选定的题目

10、；假如多做, 就按所做的第一题目计分,做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑；（22）（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图, AB 是 O直径, AC 是 O的切线, BC 交 O 于点 E；（I）如点 D 为 AC 的中点,证明：DE 是 O 的切线：（II ）如 OA 3 CE ,求 ACB 的大小 . 23 本小题满分 10 分选修 4-4；坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,直线C 1x,2圆C 2:x12y2 21,以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系；（I）求C 1,C2的极坐标方程；4R ,设C 与C 的交点为 M ,N,求C2

11、MN（II ）如直线 C 3 的极坐标方程为的面积；_精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 24（小题满分 10 分）修 4-5：不定式选讲_精品资料_ 已知函数fx|x1|2|xa.| a06,求 a 的取值范畴第 7 页,共 11 页（I）当 a=1 时,求不等式fx1的解集：（II ）如fx的图像与 x 轴围成的三角形面积大于- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 参考答案：_精品资料_ 一、 1.A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.A 8.D 9.C 10.C ,11.B 12.D 第 8 页,共 11 页二、 13. 1 14.x32y22515. 3 16.626224- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - _精品资料_ - - - - - - -第 9 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - _精品资料_ - - - - - - -第 10 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - _精品资料_ - - - - - - -第 11 页,共 11 页