2022年指数函数教案设计 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载指数函数教材解读1、教材的位置和作用本节课是同学在已把握指数函数是人教版高中数学第一册上册其次章第六节的内容；了函数的一般性质和简洁的指数运算的基础上,进一步争论指数函数以及指数函数的图像与性质；它既是函数内容的深化,又是今后学习对数函数的基础,同时指数函数图像中无 限靠近渗透了极限的思想,为以后学习极限做好铺垫,对学问起到了承上启下的作用；依据这一节课的内容特点以及同学的实际情形,同学对抽象的指数函数及其图象缺乏感性熟悉； 为此,在教学过程中让同学自己去感受指数函数的形成过程以及指数函数图象 和性质是这一堂课的突破口；因此,

2、以指数函数的性质、图像作为教学重点,本节课的难 点是指数函数图像和性质的发觉过程,及指数函数图像与底数的关系 2、教材比较与新人教版高中数学必修1对比发觉,旧教材在各层学问实行很精练的语言进行过渡,而新教材就在各层学问的过渡上,采纳了“ 探究”、“ 摸索” 等小栏目进行思维上的 向导,指引同学学习；因此在使用老教材时,老师可依据同学的详细情形,制定相宜的向 导性指引,给老师更大的发挥空间；3、教材的优点与不足 1 优点：所选教材较为简明,可以给老师较多的潜在发挥空间,规律结构较为严谨；2 不足：在各学问过渡上,教材处理得不够好；比较传统单一,没有设定类似于新教材 中的“ 探究” 、“ 摸索”

3、等小栏目,缺乏对同学思维的引导,所以要求老师对教材懂得 深透；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载指数函数的教案设计 一、学情分析 1、 学问起点 同学学习了函数的定义、图像及性质,已经把握了争论函数的一般思路；2、体会起点 同学通过中学学习的函数基本把握应用数形结合的方法来争论函数,但思维的严谨性 和分类争论、归纳推理等才能仍有待提高；二、教材分析 1、教材背景 指数函数是在学习了函数的定义及其图像、性质；把握了争论函数的一般思路,并将 幂指数从整数扩充到实数范畴之后学习的第一个重要的基本函数,是函

4、数这一章的重要内 容；本届内容分三个课时完成,本课时学习指数函数的概念、图像及性质,剩下的两个课 时为指数函数性质的应用；2、教材位置及作用 本节内容既是函数内容的深化,又是今后学习对数函数的基础,同时指数函数图像中 无限靠近渗透了极限的思想, 为以后学习极限做好铺垫, 在教材中起到了承上启下的关键 作用；在指数函数的争论过程中包蕴了数形结合、分类争论、归纳推理、特别到一般等数 学思想方法,通过学习可以帮忙同学进一步懂得指数函数,把握这其中的数学思想方法,增强同学学习数学的爱好；3、 教学重难点及其突破方法 重点：懂得并把握指数函数的图像、性质；突破方法：让同学亲自动手画图、归纳性质的方法来懂

5、得指数函数的图像和性质；难点：指数函数图像和性质的发觉过程,及指数函数图像与底数的关系；突破方法：通过让同学探究、摸索、分组争论等方式；三、目标分析 1、 学问与技能 懂得并把握指数函数的图象和性质；2、 过程与方法 指数函数的图象和性质的教学经受“ 特别一般” 的认知过程,通过同学自主探究、合作沟通,历经观看、分析、类比、归纳等过程,进一步领会数形结合、分类争论、归纳 推理等数学思想方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、 情感态度与价值观 通过“ 师生互动” 、“ 生生互动” 等方法提高同学

6、自主学习、合作沟通的情感态 度,由数形结合激发学习数学的爱好；四、教法和学法分析1、 教法分析基于教材分析、学情分析以及目标设计,本节采纳老师通过问题驱动教学,引导同学自主学习、合作沟通来突破重难点,从而达到本节的教学目标；2、 学法分析同学通过自主学习、动手操作、分组争论的方式来解决问题；五、教学过程设计 依据新课标的理念, 我把整个教学过程分为五个阶段, 即：创设情境（56 分钟）探求新知（ 15 分钟）学问应用（ 12 分钟）小结归纳（ 5 分钟）布置作业（ 2 分钟）；（一）创设情境设计一个嬉戏情境,同学通过动手折纸,观看对折的次数与所得的层数之间的关系,得出对折次数为 x 与所得层数

7、 y 的关系式y2x；在同学动手操作的过程中激发同学学习热忱和探究新知的欲望；y2x（xN* ）【设计意图】 通过问题的提出,激发同学探究新知的欲望；在动手操作中,让同学熟 悉情境、体验情境,在折纸试验中同学在头脑初步形成指数函数的模型；同时让同学感受数学源自生活、高于生活、服务于生活,激发同学学习爱好；（二）探究新知老师给出指数函数的概念,即形如yaxa0 且a1,定义域为R 的函数称为指数函数；老师将引导同学摸索为什么概念中规定a0 且a1呢？对 a 的范畴的详细分析, 有利于同学对指数函数概念的把握,同时为后面争论函数的图象和性质埋下了伏笔；1、从概念的角度懂得 提问 ：在本概念中要留意

8、哪些要点？名师归纳总结 1 定义域R 第 3 页,共 6 页2 函数表达式y =ax3 a 的范畴a 0,且 a 1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4 x a 的系数学习必备欢迎下载1 提问：为什么概念中规定a0 且a1？明显不成立 , 故不能小于 0；提示：由于指数函数的定义域是R,不妨设 x=0.5, a1 0a 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图学习必备欢迎下载（依据同学象1 定义域： R 4 在 R上是减函数回答情况,性2 值域： 0 ,+ 再用质3 过点0

9、,1 ,即 x =0 时, y =1 几何画板4 在 R上是增函数.同学归纳得到的性质 .同学归纳得到的性质 的动态演示,展现一般形式的指数函数图象,感受底数 填写）a 的取值与函数图象的关系,完成下面表格【设计意图】 用几何画板的动态演示,使同学更直观地感受指数函数图像及其性质；留意引导同学对指数函数的底数分类争论,并用表格将学习内容系统化和清楚化；（三）学问应用例：比较以下各题中两值的大小2.5 117与17320.80.1与0.80.2）变式题 ：10.8与10.8473与833774287（先提问同学如何比较大小,有哪些方法？再总结归纳各种方法的优越性与不足；【设计意图】 例（1）（2

10、）是同底数幂的比较大小,可构造指数函数,利用指数函数单调 性来判定；通过变式训练 , 达到加深同学对学问的内化与延长的懂得,原本不同底,但可化为同底,考察同学的观看才能；（四）小结归纳在小结归纳中老师将从同学的学问,方法和体验入手, 带领同学从以下三个方面进行小结：（ 1）通过本节课的学习,我们学到了哪些学问？（2）我们是怎样学习指数函数的性质的？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【设计意图】 让同学在小结中明确本节课的学习内容,强化本节课的学习重点,并为后续 学习打下基础；所以在这一部分我的设计意

11、图是回忆学问,拓展深化；用结构图建构学习 内容,便于反思、系统化学习内容；（五）布置作业必做题：课本第 73 页习题 2.6 、 摸索题：比较 1.99 3 与 3 1.99 的大小【设计意图】：设置必做题巩固同学在本节课所学到的学问,另外增加摸索题,为下节课 留悬念；（六）板书设计多媒体展现区1、 引例1、 概念2.6 指数函数2、 判定指数函数3、 指数函数概念解读例4、 几何画板展现不同底数指数函2、 图象性质数的图象5、 归纳概括两种情形下指数函数图象及性质 6、 例 1 及作业六、教学反思 本节课的大体框架是：通过数的比较大小,让同学有难以解决的问题,从而产生解 决问题的欲望,而折纸

12、的导入能激发同学学习的爱好,并且锤炼了同学的动手才能与观 察才能,得到指数函数的形式；再让同学用描点法做出几个指数函数的图像,由同学归纳 得出在 0 a 1 与 a 1 两种情形下指数函数图像的性质,之后老师利用几何画板直观地展 示不同底数下指数函数图像的变化,从而验证同学的猜想,老师由此突破本节课的难点,这也是本节课的亮点之处； 接着应用指数函数的图像及性质解决例题及变式训练即比较两 个数的大小,从而检验同学学习的情形；总而言之,多媒体给老师很大的帮忙,也能够吸 引同学到课堂中,并且本节课动手操作环节较多,以及小组争论的教学形式应用也较多,能够很好的引导同学参加课堂活动,也能很好的提高同学的合作精神；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页