2022年八年级一次函数知识点总结4.docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 八年级 数学一次函数学问点总结基本概念1、变量： 在一个变化过程中可以取不同数值的量；常量： 在一个变化过程中只能取同一数值的量；例题：在匀速运动公式svt中,v 表示速度 , t 表示时间 , s表示在时间 t 内所走的路程 ,就变量是 _,常量是 _.在圆的周长公式 _,常量是 _. 2、函数： 一般的,在一个变化过程中,假如有两个变量C=2 r 中,变量是x 和 y,并且对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯独确定的值与其对应,那么我们就把 x 称为自变 量,把 y 称为因变量, y 是 x 的函数；3、定义域： 一般的,一个函数的

2、自变量答应取值的范畴,叫做这个函数的定义 域；4、确定函数取值范畴的方法：（1）关系式为整式时,函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时,分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零；（5）实际问题中,函数定义域仍要和实际情形相符合,使之有意义；5、函数的图像 一般来说,对于一个函数,假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象6、函数解析式： 用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析 式；7、描点法画函数图形的一般步骤 第一步：列表（表中

3、给出一些自变量的值及其对应的函数值）；其次步：描点（在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为 纵坐标,描出表格中数值对应的各点） ；第三步：连线（依据横坐标由小到大的次序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）；_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 4 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 8、函数的表示方法 列表法：一目了然,使用起来便利,但列出的对应值是有限的,不易看出自 变量与函数之间的对应规律；解析式法：简洁明白, 能够精确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的 相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示；图象法：形象直观,但只能近

4、似地表达两个变量之间的函数关系；9、正比例函数及性质一般地,形如y=kxk 是常数, k 0的函数叫做正比例函数,其中k 叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式y=kx k 不为零 k 不为零 x 指数为 1 b取零 当 k0 时,直线 y=kx 经过三、一象限,从左向右上升,即随 x 的增大 y 也 增大；当 k0 时,图像经过一、三象限；k0,y 随 x 的增大而增大； k0第 2 页,共 4 页时,向上平移；当b0 ,y 随 x 的增大而增大； k0时,将直线 y=kx 的图象向上平移 b 个单位；当 b0 b0 图象从左到右上升, y 随 x 的增大而增大经过第一、二、四象限经过其次、

5、三、四象限经过其次、四象限k0 时,向上平移；当 b0 或 ax+b0（a,b 为常数, a 0）的形式,所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于 0 时,求自变量的取值范畴 .17、一次函数与二元一次方程组y=（1）以二元一次方程 ax+by=c 的解为坐标的点组成的图象与一次函数a cx 的图象相同 . b ba 1 x b 1 y c 1（ 2 ） 二 元 一 次 方 程 组 的 解 可 以 看 作 是 两 个 一 次 函 数a 2 x b 2 y c 2_精品资料_ y=a 1xc 1和 y=a2xc 2的图象交点 . 第 4 页,共 4 页b 1b 1b 2b 2- - - - - - -