2022年湖北省潜江市仙桃市天门市江汉油田中考数学试题解析 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年天门中考数学试卷一、挑选题（共10 个小题,每道题解读3 分,满分30 分）在以下各小题中,均给出四个答案,其中有且只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑,涂错或不涂均为零分12022 的肯定值是（）CD A 2022 B 2022 考点 ： 肯定值；专题 ： 运算题；分析： 依据肯定值的性质直接解答即可解答： 解： 2022 是正数,|2022|=2022,应选 A点评： 此题考查了肯定值的性质：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数； 0 的肯定值是 02某种零件模型如下列图,该几何体（空心圆柱）

2、的俯视图是（）ABCD考点 ： 简洁组合体的三视图；分析： 找到从上面看所得到的图形即可解答： 解：空心圆柱由上向下看,看到的是一个圆环应选 C点评： 此题考查了三视图的学问,俯视图是从物体的上面看得到的视图解答此题时要有肯定的生活体会3吸烟有害健康据中心电视台2022 年 5 月 30 日报道,全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为 600 万,数据 600 万用科学记数法表示为（）7 6 5 5A 0.610 B 610 C 6010 D 610考点 ： 科学记数法 表示较大的数；分析： 第一把 600 万化为 6000000,再用科学记数法表示,科学记数法的表示形式为 a10n的形式,

3、其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点1 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 移动了多少位,n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值1 时, n 是正数；当原数的肯定值1 时, n 是负数解答： 解： 600 万=6000000=6 10 6,a10n的形式,应选： B点评： 此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值4不等式组的解集在数轴上表示正确选项（）DABC考点 ：

4、在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的 解集表示在数轴上即可解答：解：,由 得 x 1；由 得 x2；不等式组的解集为1x2；在数轴上表示为：应选 C点评： 此题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“” 空心圆点向右画折线,“ ”实心圆点向右画折线,“” 空心圆点向左画折线,“ ”实心圆点向左画折线5如图, AB CD , A=48 , C=22 就 E 等于（）A 70B 26C 36D 16考点 ： 平行线的性质；三角形内角和定理；分析： 由 AB CD,依据两直线平行,内错角相等,即可求得角的性

5、质,即可求得E 的度数解答： 解： AB CD , A=48 , 1=A=48 , C=22, E=1 C=48 22=26应选 B2 / 19 1 的度数,又由三角形外名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评： 此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质此题比较简洁,留意把握两直线平行,内错角相等定理的应用6化简的结果是（）A BC（x+1 ）2D（x 1）2考点 ： 分式的混合运算；专题 ： 运算题；分析： 将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法就运算,分子合并,同时将除式的分母利用平方差公式分解因式,然后

6、利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分后即可得到最简结果解答： 解：（ 1）= .（x+1 ）（ x 1）=（x 1）2应选 D 点评： 此题考查了分式的化简混合运算,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式,同时留意最终结果必需为最简分式7如图,在 Rt ABC 中, C=90, A=30 , AC=6cm ,CD AB 于 D,以 C 为圆心,CD 为半径画弧,交 BC 于 E,就图中阴影部分的面积为（）A （）B（）C（）D （）cm2cm2cm22 cm3 / 19 名师归纳总结 - - - - - -

7、-第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 扇形面积的运算；解直角三角形；专题 ： 数形结合；分析： 先利用解直角三角形的学问得出CD 、BD 的长度,然后运算扇形CDE 的面积,继而可得出阴影部分的面积解答： 解： A=30 ,AC=6cm ,CD AB , B=60 , BCD=30 ,CD=3cm ,BD=cm,=故 S BDC=BD DC=cm 2,S 扇形 CED=故阴影部分的面积为：（）cm2应选 A点评： 此题考查了扇形面积的运算及解直角三角形的学问,解答此题的关键是得出 CD 、BC、 BD 的长度,另外要娴熟把握扇形的面积运算公式8假

8、如关于x 的一元二次方程x2+4x+a=0 的两个不相等实数根x1,x2满意 x1x2 2x1 2x2 5=0,那么 a 的值为（）C13 D 13 A3B 3 考点 ： 根与系数的关系；根的判别式；分析： 利用根与系数的关系求得 x1x2=a,x1+x2= 4,然后将其代入 x1x2 2x1 2x25=x 1x2 2（x1+x2） 5=0 列出关于 a 的方程,通过解方程即可求得 a 的值2解答： 解： x1, x2 是关于 x 的一元二次方程 x +4x+a=0 的两个不相等实数根,x1x2=a,x1+x 2= 4,x1x2 2x1 2x2 5=x1x2 2（x1+x2） 5=a 2（ 4

9、） 5=0,即 a+3=0,解得, a= 3；应选 B点评： 此题考查了根与系数的关系将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法9如图, ABC 为等边三角形,点 E 在 BA 的延长线上,点 D 在 BC 边上,且ED=EC 如 ABC 的边长为 4, AE=2 ,就 BD 的长为（）A2 B 3 CD+1 考点 ： 平行线分线段成比例；等腰三角形的性质；等边三角形的性质；分析： 延长 BC 至 F 点,使得 CF=BD ,证得 EBD EFC 后即可证得 B=F,然后证得 AC EF,利用平行线分线段成比例定理证得CF=EA 后即可求得BD 的长解答： 解：延长 BC

10、至 F 点,使得 CF=BD ,ED=EC 4 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - EDB= ECF EBD EFC B=F ABC 是等边三角形, B=ACB ACB= F AC EF AE=CF=2 BD=AE=CF=2 应选 A点评： 此题考查了等腰三角形及等边三角形的性质,解题的关键是正确的作出帮助线10已知二次函数y=ax2 +bx+c 的图象如下列图,它与x 轴的两个交点分别为（1, 0）,（3,0）对于以下命题：正确的有（） b 2a=0； abc0； a 2b+4c0； 8a+c 0其中A

11、3 个B 2 个C 1 个D 0 个考点 ： 二次函数图象与系数的关系；分析： 第一依据二次函数图象开口方向可得 a0,依据图象与 y 轴交点可得 c 0,再根据二次函数的对称轴 x=,结合图象与 x 轴的交点可得对称轴为 x=1,结合对称轴公式可判定出 的正误；依据对称轴公式结合 a 的取值可判定出 b 0,依据a、 b、c 的正负即可判定出 的正误；利用 b 2a=0 时,求出 a 2b+4c0,再利用当 x=4 时, y0,就 16a+4b+c 0,由 知, b= 2a,得出 8a+c0解答： 解：依据图象可得：a0,c0,对称轴： x= 0, 它与 x 轴的两个交点分别为（1,0）,（

12、 3,0）,对称轴是 x=1 ,=1,b+2a=0,故 错误；5 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - a0,b0,abc0,故 正确； a 2b+4c0；b+2a=0,a 2b+4c=a+2b 4b+4c= 4b+4c,a b+c=0,4a 4b+4c=0, 4b+4c= 4a,a0,a 2b+4c= 4b+4c= 4a0,故此选项正确； 依据图示知,当16a+4b+c0,x=4 时, y0,由 知, b= 2a,8a+c 0；故 正确；故正确为： 三个应选： A 点评： 此题主要考查了二次函数图象与系数的

13、关系,关键是娴熟把握 二次项系数 a 打算抛物线的开口方向,当 a0 时,抛物线向上开口；当 a0 时,抛物线向下开口； 一次项系数 b 和二次项系数 a 共同打算对称轴的位置：当 a 与 b 同号时（即 ab0）,对称轴在 y 轴左； 当 a 与 b 异号时（即 ab0）,对称轴在 y 轴右（简称：左同右异） 常数项 c 打算抛物线与 y 轴交点,抛物线与 y 轴交于（ 0,c）二、填空题（本大题共 5 个小题,每道题 3 分,满分 15 分）11）分解因式：3a 2b+6ab 2= 3ab（a+2b）考点 ： 因式分解 -提公因式法；分析： 第一观看可得此题的公因式为：解答： 解： 3a2

14、b+6ab 2=3ab（ a+2b）故答案为： 3ab（ a+2b）3ab,然后提取公因式即可求得答案点评： 此题考查了提取公因式法分解因式的学问此题比较简洁,留意找到公因式是解此题的关键12 Lost time is never found again （岁月既往,一去不回）在这句谚语的全部英文字母中,字母 “i ”显现的频率是0.12考点 ： 频数与频率；专题 ： 运算题；分析： 找出字母 “i” 显现的次数,及总的字母数,再由频率 = 即可得出答案解答： 解：由题意得,总共有 25 个,字母 “i ”显现的次数为：3 次,故字母 “ i” 显现的频率是 =0.12故答案为： 0.12点评

15、： 此题考查了频数和频率的学问,把握频率=是解答此题的关键,留意在数字母频数的时候要细心6 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13学校举办 “ 大家唱大家跳 ”文艺汇演,设置了唱歌与舞蹈两类节目,全校师生一共表演了 30 个节目,其中唱歌类节目比舞蹈类节目的有22个考点 ： 二元一次方程组的应用；专题 ： 应用题；3 倍少 2 个,就全校师生表演的唱歌类节目分析： 设唱歌类节目有x 个,舞蹈类节目有y 个,结合等量关系：共表演了30 个节目,及唱歌类节目比舞蹈类节目的 案3 倍少 2 个,可得出方程组,联

16、立求解即可得出答解答： 解：设唱歌类节目有 x 个,舞蹈类节目有 y 个,由等量关系：共表演了 30 个节目,及唱歌类节目比舞蹈类节目的 3 倍少 2 个,可得,解得：,即唱歌类节目有 22 个故答案为： 22点评： 此题考查了二元一次方程组的学问,认真审题,得到两个等量关系并建立方程组是解答此题的关键,难度一般14如图,线段AC=n+1 （其中 n 为正整数）,点B 在线段 AC 上,在线段AC 同侧作正方形 ABMN 及正方形 BCEF,连接 AM 、ME 、EA 得到 AME 当 AB=1 时, AME 的面积记为 S1；当 AB=2 时, AME 的面积记为S2；当 AB=3 时, A

17、ME 的面积记为S3； ；当 AB=n 时, AME 的面积记为Sn当 n2 时, Sn Sn 1=考点 ： 整式的混合运算；专题 ： 规律型；分析： 依据题意得出图象,依据当AB=n 时, BC=1,得出 Sn=S 矩形 ACQN S ACE S MQE S ANM ,得出 S 与 n 的关系,进而得出当AB=n 1 时, BC=2 ,Sn 1=n 2n+,即可得出Sn Sn1的值解答： 解：如下列图：延长 CE 与 NM ,交于点 Q,线段 AC=n+1 （其中 n 为正整数）,当 AB=n 时, BC=1 ,当 AME 的面积记为：Sn=S矩形 ACQN S ACE S MQE S AN

18、M,7 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - =n（n+1）1（n+1）1（n 1）nn,=n2,当 AB=n 1 时, BC=2 ,当 AME 的面积记为：Sn 1=S 矩形 ACQN S ACE S MQE S ANM,=（n+1）（ n 1）2（n+1）2（n 3）（n 1）（ n 1）,= n 2 n+,当 n2 时, Sn Sn 1= n 2 （n2 n+）=n=,故答案为：点评： 此题主要考查了三角形面积求法以及正方形的性质,依据已知得出正确图形,得出S 与 n 的关系是解题关键15平面直角坐标系

19、中,M 的圆心坐标为（0,2）,半径为 1,点 N 在 x 轴的正半轴上,假如以点 N 为圆心,半径为 4 的 N 与 M 相切,就圆心 N 的坐标为（,0）或（,0）考点 ： 相切两圆的性质；坐标与图形性质；分析： 由 M 与 N 相切, M 的半径为 1, N 的半径为 4,可分别从 M 与 N 内切或外切去分析,然后依据勾股定理即可求得答案解答： 解： M 与 N 外切,MN=4+1=5 ,ON=,圆心 N 的坐标为（,0）； M 与 N 内切,MN=4 1=3,ON=,8 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - -

20、 - - 圆心 N 的坐标为（,0）；故答案为：（,0）或（,0）点评： 考查了坐标与图形性质,相切两圆的性质,解题的关键是留意把握两圆位置关系中相切可以从内切或外切去分析三、解答题（本大题共 9 个小题,满分 74 分）16运算：（2）（ 5） （2000） +考点 ： 实数的运算；专题 ： 运算题；分析： 先进行乘法运算和开方运算得到原式 解答： 解：原式 =10+2000+2 =2022=10+2000+2 ,然后进行实数的加法运算即可点评： 此题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算,再进行乘除运算,然后进行加减运算17某市青少年宫预备在七月一日组织市区部分学校的中学校生到本市 A,B

21、,C,D,E五个红色旅行景区“一日游 ” ,每名同学只能在五个景区中任选一个为估算到各景区旅行的人数,青少年宫随机抽取这些学校的部分同学,进行了“五个红色景区,你最想去哪里”的问卷调查,在统计了全部的调查问卷后将结果绘制成如下列图的统计图（1）求参与问卷调查的同学数,并将条形统计图补充完整；（2）如参与 “一日游 ”的同学为 1000 人,请估量到 C 景区旅行的人数考点 ： 条形统计图；用样本估量总体；扇形统计图；分析： （1）用到 E 景区旅行的人数除以其所占的百分比即可求出参与问卷调查的同学数,用参与问卷调查的同学数减去到A、C、 D、 E 景区旅行的人数,求出到B 景区旅行的人数,即可

22、将条形统计图补充完整；（2）先求出到C 景区旅行的人数的百分比,再乘以1000,即可求出答案解答： 解：（ 1）5025%=200（人）,到 B 景区旅行的人数是：200 20 70 10 50=50（人）,9 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）70200=35%,100035%=350（人）,350 人答：估量到C 景区旅行的有点评： 此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清晰地表示出每个工程的数据,扇形统计图能清晰地表示出每个

23、工程所占的比例18如图,海中有一小岛 B,它的四周 15 海里内有暗礁有一货轮以 30 海里 /时的速度向正北航行半小时后到达 C 处,发觉 B 岛在它的东北方向问货轮连续向北航行有无触礁的危急？（参考数据：1.7,1.4）考点 ： 解直角三角形的应用-方向角问题；分析： 作 BD AC 于点 D,在直角三角形ABD 和直角三角形CBD 中求得点 B 到 AC 的距离,继而能判定出有无危急解答： 解：作 BDAC 于点 D设 BD=x 海里,就在 Rt ABD 中, tan30=,AD=在 Rt CBD 中, tan45=,CD=x 2 分AC=AD CD=AC=30 =15,=15,x21.

24、421.4 海里 15 海里10 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答：没有触礁的危急点评： 此题考查解直角三角形的应用,有肯定难度,要留意已知条件的运用,依据三角函数关系求答19小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的嬉戏,每一局嬉戏双方各自随机做出“石头 ”、“ 剪刀” 、“布”三种手势的一种,规定 势是和局“石头 ” 胜“剪刀 ”,“ 剪刀 ” 胜“布”,“ 布”胜“ 石头 ” ,相同的手（1）用树形图或列表法运算在一局嬉戏中两人获胜的概率各是多少？（2）假如两人商定：只要谁领先胜两局,就成了嬉戏的赢家用

25、树形图或列表法求只进行两局嬉戏便能确定赢家的概率考点 ： 列表法与树状图法；分析： （1）第一依据题意画出树状图,由树状图求得全部等可能的结果与在一局嬉戏中两人获胜的情形,利用概率公式即可求得答案；（2）由于由（ 1）可知,一局嬉戏每人胜、负、和的机会均等,都为可画树状图,由树状图求得全部等可能的结果与进行两局嬉戏便能确定赢家的情形,然后利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：（ 1）画树状图得：总共有 9 种情形,每一种显现的机会均等,每人获胜的情形都是 3 种,两人获胜的概率都是 4 分（2）由（ 1）可知,一局嬉戏每人胜、负、和的机会均等,都为任选其中一人的情形可画树状图得：总共有 9

26、种情形,每一种显现的机会均等,当显现（胜,胜）或（负,负）这两种情形时,赢家产生,两局嬉戏能确定赢家的概率为： 8 分点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率留意树状图法与列表法可以不重复不遗11 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 漏的列出全部可能的结果,列表法适合于两步完成的大事；树状图法适合两步或两步以上完成的大事；留意概率=所求情形数与总情形数之比20如图, AB 是 O 的直径, AC 和 BD 是它的两条切线,CO 平分 ACD （1）求证： CD 是 O 的切线；（2）如 AC=2, B

27、C=3,求 AB 的长考点 ： 切线的判定与性质；勾股定理；专题 ： 数形结合；分析： （1）过 O 点作 OE CD 于点 E,通过角平分线的性质得出 论（2）过点 D 作 DF BC 于点 F,依据切线的性质可得出OE=OA 即可证得结 DC 的长度,继而在RT DFC 中利用勾股定理可得出 DF 的长,继而可得出 AB 的长度解答： （1）证明：过 O 点作 OECD ,垂足为 E,AC 是切线,OA AC ,CO 平分 ACD ,OE CD,OA=OE ,CD 是 O 的切线（2）解：过 C 点作 CFBD,垂足为 E,AC ,CD ,BD 都是切线,AC=CE=2 ,BD=DE=3

28、,CD=CE+DE=5 , CAB= ABD= CFB=90 ,四边形 ABFC 是矩形,BF=AC=2 ,DF=BD BF=1 ,在 Rt CDF 中, CF 2=CD 2 DF 2=5 2 1 2=24,12 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - AB=CF=2点评： 此题考查了切线的性质、角平分线的性质及勾股定理的学问,证明第一问关键是掌握切线的判定定理,解答其次问关键是娴熟切线的性质,难度一般21如图,一次函数 y1= x 1 的图象与 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B,与反比例函数y2=

29、图象的一个交点为 M （ 2,m）（1）求反比例函数的解读式；（2）求点 B 到直线 OM 的距离考点 ： 反比例函数综合题；分析： （1）第一依据一次函数解读式算出M 点的坐标,再把M 点的坐标代入反比例函数解读式即可；（2）设点 B 到直线 OM 的距离为 h,过 M 点作 MC y 轴,垂足为 C,依据一次函数解读式表示出 B 点坐标,再利用 OMB 的面积 =BOMC 算出面积,再利用勾股定理算出 MO 的长,再次利用三角形的面积公式可得 OM .h,依据前面算的三角形面积可算出 h 的值解答： 解：（ 1）一次函数m=1,M （ 2,1）y1= x 1 过 M （ 2,m）,把 M

30、（ 2,1）代入 y2=得： k= 2,C反比列函数为y2=；（2）设点 B 到直线 OM 的距离为 h,过 M 点作 MC y 轴,垂足为一次函数y1= x 1 与 y 轴交于点 B,点 B 的坐标是（ 0, 1）S OMB=12=1,在 Rt OMC 中, OM=,S OMB=OM .h=1,h=13 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 即：点 B 到直线 OM 的距离为点评： 此题主要考查了反比例函数函数与一次函数的综合应用,关键是娴熟把握三角形的面积公式,并能敏捷运用22张勤同学的父母在外打工,家

31、中只有年迈多病的奶奶星期天早上,李老师从家中出发步行前往张勤家家访6 分钟后,张勤从家动身骑车到相距1200M 的药店给奶奶买药,停留 14 分钟后以相同的速度按原路返回,结果与李老师同时到家张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上,且药店在张勤家与李老师家之间在此过程中设李老师动身 t（0t32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为 示,请你解答以下问题：（1）李老师步行的速度为50M/ 分；S1、S2S 与 t 之间的函数关系如图所（2）求 S2 与 t 之间的函数关系式,并在如下列图的直角坐标系中画出其函数图象；（3）张勤动身多长时间后在途中与李老师相遇？考点 ： 一次函数的应用；分析

32、： （1）依据速度 =,再结合图形,即可求出李老师步行的速度；（2）依据题意分 0t6, 6t12, 12t26,26t32 四种情形进行争论,即可得出 S2 与 t 之间的函数关系式；（3）由 S1=S2得, 200t 1200= 50t+1600,然后求出 t 的值即可；解答： 解：（ 1）李老师步行的速度为 160032=50M/ 分；故答案为： 50M/ 分14 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）依据题意得：当 0t6 时, S2=0,当 6t12 时, S2=200t 1200,当 12

33、t26 时, S2=1200,当 26t32 时, S2= 200t+6400,（3）S1= 50t+1600,由 S1=S2 得, 200t 1200= 50t+1600,解得 t=11.2；点评： 此题考查了一次函数的应用,此类题是近年中考中的热点问题,在此题中作图的关 键是联系实际的变化,确定拐点23 ABC 中, AB=AC ,D 为 BC 的中点,以 D 为顶点作MDN= B（1）如图（ 1）当射线 DN 经过点 A 时, DM 交 AC 边于点 E,不添加帮助线,写出图中全部与 ADE 相像的三角形（2）如图（ 2）,将 MDN 绕点 D 沿逆时针方向旋转,DM , DN 分别交线

34、段AC,AB 于E,F 点（点 E 与点 A 不重合）,不添加帮助线,写出图中全部的相像三角形,并证明你的结论（3）在图（ 2）中,如 AB=AC=10 ,BC=12 ,当 DEF 的面积等于 ABC 的面积的 时,求线段 EF 的长考点 ： 相像三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理；旋转的性质；专题 ： 几何综合题；分析： （1）依据等腰三角形的性质以及相像三角形的判定得出相像三角形即可；15 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）利用已知第一求出BFD= CDE ,即可得出 BDF CE

35、D,再利用相像三角形的性质得出,进而得出 BDF CED DEF（3）第一利用 DEF 的面积等于 ABC 的面积的,求出 DH 的长,进而利用S DEF的值求出 EF 即可解答： （1）图（ 1）中与 ADE 相像的有 ABD , ACD , DCE证明： AB=AC , D 为 BC 的中点,AD BC , B=C, BAD= CAD ,又 MDN= B, ADE ABD ,同理可得： ADE ACD , MDN= C=B,B+BAD=90 , ADE+ EDC=90 ,B=MDN , BAD= EDC, B=C, ABD DCE , ADE DCE,（2） BDF CED DEF,证明：

36、 B+BDF+ BFD=180 EDF+BDF+ CDE=180 ,又 EDF= B, BFD= CDE ,由 AB=AC ,得 B=C, BDF CED,BD=CD ,又 C= EDF, BDF CED DEF（3）连接 AD ,过 D 点作 DG EF, DH BF ,垂足分别为 G,HAB=AC ,D 是 BC 的中点,AD BC ,BD= BC=6在 Rt ABD 中, AD2=AB 2 BD 2,AD=8 S ABC= BC.AD=128=48S DEF= S ABC=48=12又AD .BD= AB DH ,DH= = =, BDF DEF, DFB= EFD DG EF,DH B

37、F,16 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - DH=DG=S DEF=EFDG=12 ,EF= =5点评： 此题主要考查了相像三角形判定与性质以及三角形面积运算,娴熟应用相像三角形的性质与判定得出对应用边与对应角的关系是解题关键24如图,抛物线y=ax2 +bx+2 交 x 轴于 A（1,0）, B（4,0）两点,交 y 轴于点 C,与过点 C 且平行于 x 轴的直线交于另一点（1）求抛物线解读式及点 D 坐标；D,点 P 是抛物线上一动点（2）点 E 在 x 轴上,如以A,E,D, P为顶点的四边形是平

38、行四边形,求此时点P 的坐标；（3）过点 P 作直线 CD 的垂线,垂足为Q,如将 CPQ 沿 CP翻折,点 Q 的对应点为Q是否存在点P,使 Q恰好落在 x 轴上？如存在,求出此时点P的坐标；如不存在,说明理由考点 ： 二次函数综合题；专题 ： 综合题；17 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析： （1）用待定系数法可得出抛物线的解读式,令y=2 可得出点 D 的坐标；（2）分两种情形进行争论, 当 AE 为一边时, AE PD, 当 AE 为对角线时,依据平行四边形对顶点到另一条对角线距离相等,求

39、解点 P 坐标（3）结合图形可判定出点 P 在直线 CD 下方,设点 P 的坐标为（ a,a 2+ a+2）,分情形争论, 当 P 点在 y 轴右侧时, 当 P 点在 y 轴左侧时,运用解直角三角形及相像三角形的性质进行求解即可解答： 解：（ 1）抛物线 y=ax2+bx+2 经过 A（1,0）, B（4,0）两点,解得：y=x2 +x+2 ；x+2=2 ,解得： x1=3,x2=0（舍）,当 y=2 时,x2+即：点 D 坐标为（ 3,2）（2）A,E 两点都在 x 轴上, AE 有两种可能： 当 AE 为一边时, AE PD,P1（0,2）, 当 AE 为对角线时,依据平行四边形对顶点到另一条对角线距离相等,可知 P点、 D 点到直线 AE（即 x 轴）的距离相等,P 点的纵坐标为2,代入抛物线的解读式：x2+ x+2= 2 解得： x1=,x2=,P 点的坐标为（,2）,（, 2）综上所述： p1（0, 2）； p2（, 2）； p3（, 2）（3）存在满意条件的点 P,明显点 P 在直线 CD 下方,设直线 PQ 交 x 轴于 F,点P 的坐标为（ a,a 2+ a