2022年人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》训练 .docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 课时 2 等式的性质 基础训练 学问点 1（等式的性质）1. 假如 x=y,那么以下变形不肯定正确选项（）yA.x l=y l B.x=y C.2x=y D. 2x = 332. 以下变形正确选项（）A. 由 5x=4x8,得 5x4x=8 B. 由 7x=13,得 x=137 C由 9x=4,得 x=9 42 变形的是（）D.由x =0,得 x=2 23. 以下是等式2x1 1=x 的变形,其中是依据等式的性质 3A. 2x1 =X1 3B. 2x1 X=1 3C.2 x 13 31=x D.2x13=3x 4. （1）如 3x1=2,就

2、 3X=21,应用的是等式的性质 _,变形的方法是等式两边 _；（2）如 2x= 6,就 x=_,应用的是等式的性质 _,变形的方法是等式两边 _；（3）如 2（x1）=4,就 x1=_,应用的是等式的性质 _,变形的方法是等 式两边 _ 5. 依据等式的性质填空 . （1）假如 a3=b2,那么 a1=_；（2）假如 3a= 2a5,那么 3a_=5；_精品资料_ （3）假如1 4m=4,那么 m=_；第 1 页,共 6 页（4）假如3 2m=2n,那么 m=_；（5）假如4x=8,那么 x=_. - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 6. 由 2x

3、16=3x5 得 2x3x=516,在此变形中,是在原方程的两边同时加上了 _. 学问点 2（利用等式的性质解一元一次方程）7. 将方程 2（x1）=3（x1）的两边同除以x1,得 2=3,其错误的缘由是（）A. 方程本身是错的 B. 方程无解C.不能确定（ x1）的值是否为 0 D.2（x1）小于 3（x1）8. 以下结论正确选项（）A. 如x =20,就 x=4 5B. 如 3x=4x2,就 x= 2 C.如2x=50,就 x=25 D.如 m=n,就 2mc=2nc 9. 利用等式的性质解以下方程：（1）43x=11；（2）5y6=3y2；（3）4 9y5 6=12 3（4） 8y=95

4、y. 10. 已知 x= 2 是方程 3x4= 参考答案x m的解,求式子 2m 24m1 的值 . 21.C【解析】 C项,当 x=y=0 时,2x=y 成立；当 x 0,y 0 时,等式的左边乘以 22,右边除以 2,不符合等式的基本性质,变形不正确. 应选 C. 2.A【解析】A 项,等式两边减 4x,得 5x4x=8,故 A正确；B项,等式两边减 7, 得 x=137,故 B 错误； C项,等式两边除以9,得 x=4 9,故 C错误； D项,等式两边乘 2,得 x=0,故 D错误. 应选 A. 名师点睛_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 6 页_归纳总结汇总_ -

5、- - - - - - - - 此题主要考查等式的基本性质,解题的关键是娴熟把握等式的性质,即等式两边加 （或减）同一个数（或式子） ,结果仍相等； 等式两边乘同一个数或除以同一个不为 0 的数,结果仍相等 . 3.D【解析】依据等式的性质2,等式两边同乘 3,得 2x13=3x. 应选 D. 4. （1）1 减 1；（2）3 2 除以 2；（3）2 2 除以 2 5. （l ）b4；（2）2a；（ 3）16；（ 4）4 3n；（ 5） 2【解析】（ l ）a3=b2,等式两边都加 2,得 a1=b4；（2）3a=2a5,等式两边都加 2a,得 3a2a=5；（3）1m=4,等式两边都乘4,得

6、 m=16；（4）3 2m=2n,等式两边都乘2 3,得 m=4 3n；（ 5）4 4x=8,等式两边都除以 4,得 x= 2. 6.16 3x 7.C【解析】方程两边不能同时除以x1,由于不能确定 x1 的值是否为 0. 应选 C. 8.D【解析】在x =20 的两边同时乘 5,得 x=100,故 A 错误；在 3x=4x2 的两边同时 5减 4x,得 x=2,在 x=2 的两边同时乘 1,得 x=2,故 B 错误；在 2x=50 的两边同时除以 2,得 x=25,故 C 错误；在 m=n的两边同时乘 2,得 2m=2n,在 2m=2n的两边同时加 c,得 2mc=2nc,故 D正确 . 应

7、选 D. 9. 【解析】（ 1）方程两边同时减 化简,得 3x=7,4,得 43x4=114,方程两边同时除以 3,得3 x = 7,3 3 化简,得 x=7 . 3（2）方程两边同时加 63y,得 5y6（63y）=3y2（63y）,化简,得 2y=8,方程两边同时除以 2,得2 y =8,2 2 化简,得 y=4. _精品资料_ （3）方程两边同时加5,得4 9y5 6+5 6=12 35 6,第 3 页,共 6 页6化简,得4 9y= 5 2,- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 方程两边同时乘9 4,得9 44 9y= 5 29 4,化简,得

8、y=45 8. 5y,得 8y5y=95y5y （4）方程两边同时加化简,得 3y=9,方程两边同时除以 3,得3 y3= 93,化简,得 y=3. 10. 【解析】把 x=2 代入方程 3x4=x m,2得 64=1m,m=1. 当 m=1 时,2m 24m1=2 （ 1）24 （ 1）1=241=7. 课时 2 等式的性质 提升训练1.2022 山东济南五中课时作业 解方程1 x=6,得 x=24,给出以下说法： 方程两4边同时乘1；方程两边同时乘 4；方程两边同时除以1；方程两边同时除4 4以 4. 其中正确的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.2022 河南师大附中

9、课时作业 以下运用等式的性质对等式进行的变形中,正确选项（）A. 如 x=y,就 x5=y5 B. 如 a=b,就 ac=bc C.如 mx=my,就 x=y D.如 x=y,就x =ya a3.2022 广东深圳中学课时作业 如关于 y 的方程 3y3k=1 与 3y5=0 的解相同,就 k的值为（）A. 2 B. 3 C.2 D.44 34.2022 云南昆明八中课时作业 当 x= 时,式子 5x2 与 3x4 的值相等 . 5.2022 山西临汾三中课时作业 用“ ” “ ” “ ” 分别表示三种不同的物休,如 图所示,前两架天平： 保持平稳, 如要使第三架天平也保持平稳,就“ ？” 处

10、应放“ ”_个. 6.2022 江西南昌二中课时作业 已知 a=3x5,b=64x,ab=10,求 x 的值 . 7.2022 河南安阳五中课时作业 已知等式 2a3=2b1,请你猜想 a 与 b 之间的大小关 系. _精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 6 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 8.2022 湖北启黄中学课时作业 （1）能不能由（a2）x=b1, 得到 x= b1？为什么？a2（2）能不能由 x= b1 得到（ a2）x=b1？为什么？a29.2022 山西高校附中课时作业 小明学习了等式的性质后对小亮说：“ 我发觉 4 可以等于 3,你看

11、这里有一个方程 两边再除以 x,得 4=3.”4x2=3x2,等式的两边加上 2,得 4x=3x,然后等式的（1）请你想一想,小明的说法对吗？为什么？（2）你能用等式的性质求出方程 参考答案4x2=3x2 的解吗？1.B【解析】将方程两边同时乘4,得 x=6 （4）=24；将方程两边同时除以1,4得 x=6 （1）=24,所以正确 . 应选 B. 42.B【解析】选项 A,等式左边减 5,右边加 5,不符合等式的性质,所以 A错误；选项B,变形符合等式的性质 2,所以 B正确；选项 C,当 m=0时, x,y 可以是任意数,得不到 x=y,所以 C错误；选项 D,等式两边同时除以 选 B. 名

12、师点睛a,a 有可能为 0,所以 D错误. 故判定等式的变形是否正确,关键是确定利用等式的哪个性质变形 . 当对等式两边加、减或乘同一个数（或式子）时,变形均正确；当对等式两边除以同一个数（或式子）时,要先判定这个数（或式子）是否为0,如确定该数（或式子）不为0,就该变形正确,否就错误 . 3.C【解析】将方程 3y5=0 的两边同时减 5,得 3y=5,由于 3y3k=1 与 3y5=0的解相同,所以把 3y=5 代入 3y3k=1,得关于 k 的一元一次方程 53k=1,两边同时加 5,得 3k=6,等式两边同时除以 3,得 k=2. 应选 C. 技巧点拨观看两个方程,知 y 的系数相同,

13、所以可以进行整体代入,直接求 3y 的值 . 4. 3【解析】由题意,得 5x2=3x4,等式两边同时加 23x,化简,得 2x=6,等式两边同时除以 2,得 x=3. 5.5 【解析】设“ ” “ ” “ ” 的质量分别为由题图可知,2x=yz, xy=z,两边都加上 y,得 x2y=yz,由,得 2x=x2y,所以 x=2y,代入,得 z=3y,由于 xz=2y3y=5y,所以“ ？” 处应放“ ”5 个. 6. 【解析】由 ab=10,得 3x564x=10,整理,得 x1=10,两边减 1,得 x=9,两边除以1,得 x= 9. 7. 【解析】 a 大于 b,理由如下：等式两边加 3,

14、得 2a=2b4,等式两边减 2b,得 2a2b=4,等式两边除以 2,得 ab=2,_精品资料_ 由于 a 与 b 的差是正数,所以a 大于 b. 第 5 页,共 6 页8. 【解析】（ 1）不能,由于当 a=2 时, a2=0,不能作除数 . - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （2）能,由 x=b1a 可知 a2 0,依据等式的性质2,等式两边乘 a2,得（ a2）x=bl. 9. 【解析】（ 1）不对 . 由于在等式 4x=3x 的两边除以 x 时,没有留意到 x 刚好为 0. （2）方程两边加 2,得 4x=3x,方程两边减 3x,得 x=0. _精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 6 页