2022年人教版物理选修-热学计算题专项突破训练.docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 热学运算题（二）1.如下列图,一根长 L=100cm 、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置,管内用 h=25cm 长的水银柱封闭了一段长 L1=30cm 的空气柱已知大气压强为 75cmHg ,玻璃管四周环境温度为 27求：如将玻璃管缓慢倒转至开口向下,玻璃管中气柱将变成多长？如使玻璃管开口水平放置,缓慢上升管内气体温度,温度最高上升到多少摄氏度时,管内水银不能溢出2.如下列图,两端开口、粗细匀称的长直U 形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm 的空气柱,气体温度为 300K 时,空气柱在 U 形管的左侧（i）如保持气体的温度不变,从左

2、侧开口处缓慢地注入25cm 长的水银柱,管内的空气柱长为多少？（ii ）为了使空气柱的长度复原到 15cm,且回到原位置,可以向 U 形管内再注入一些水银,并转变气体的温度,应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？（大气压强 P0=75cmHg ,图中标注的长度单位均为 cm）3.如下列图, U 形管两臂粗细不等,开口向上,右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍,管中装入水银,大气压为 76cmHg；左端开口管中水银面到管口距离为 11cm,且水银面比封闭管内高 4cm,封闭管内空气柱长为 11cm；现在开口端用小活塞封住,并缓慢推动活塞,使两管液面相平,推动过程中两管的气体温

3、度始终不变,试求：粗管中气体的最终压强；活塞推动的距离；1 _精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 4.如下列图,内径粗细匀称的U 形管竖直放置在温度为7的环境中,左侧管上端开口,并用轻质活塞封闭有长 l 1=14cm,的抱负气体,右侧管上端封闭,管上部有长 l 2=24cm 的抱负气体,左右两管内水银面高度差 h=6cm ,如把该装置移至温度恒为 27的房间中（依旧竖直放置）,大气压强恒为 p0=76cmHg ,不计活塞与管壁间的摩擦,分别求活塞再次平稳时左、右两侧管中气体的长度5.如下列图,开口向上竖直放置的内壁光

4、滑气缸,其侧壁是绝热的,底部导热,内有两个质量均 为 m 的密闭活塞,活塞 A 导热,活塞 B 绝热,将缸内抱负气体分成、两部分初状态整个装置静止不动且处于平稳状态,、两部分气体的高度均为 l 0,温度为 T0设外界大气压强为 P0 保持不变,活塞横截面积为 S,且 mg=P0S,环境温度保持不变求：在活塞 A 上逐步添加铁砂,当铁砂质量等于 2m 时,两活塞在某位置重新处于平稳,活塞 B 下降的高度6.如图,在固定的气缸 A 和 B 中分别用活塞封闭肯定质量的抱负气体,活塞面积之比为 SA：SB=1： 2,两活塞以穿过 B 的底部的刚性细杆相连,可沿水平方向无摩擦滑动两个气缸都不漏气初始时,

5、A、 B中气体的体积皆为 V 0,温度皆为 T0=300K A 中气体压强 PA=1.5P0,P0 是气缸外的大气压强现对 A 加1热,使其中气体的体积增大4V 0,温度升到某一温度T同时保持B 中气体的温度不变求此时A 中气体压强（用P0 表示结果）和温度（用热力学温标表达）2 _精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 7.如下列图为一简易火灾报警装置 .其原理是：竖直放置的试管中装有水银,当温度上升时,水银柱上升,使电路导通,蜂鸣器发出报警的响声 .27时,空气柱长度 L1为 20cm,水银上表面与导线下端的距离 L

6、 2为 10cm,管内水银柱的高度 h 为 13cm,大气压强 P0=75cmHg. （1）当温度达到多少摄氏度时,报警器会报警？（2）假如要使该装置在 87时报警,就应当再往玻璃管内注入多少 cm 高的水银柱？8.如下列图,导热气缸 A 与导热气缸 B 均固定于地面,由刚性杆连接的导热活塞与两气缸间均无摩擦,两活塞面积SA、SB 的比值4：1,两气缸都不漏气；初始状态系统处于平稳,两气缸中气体的长度皆为7L,温度皆为t0=27, A 中气体压强PA=8P0,P0 是气缸外的大气压强；（）求 b 中气体的压强；（）如使环境温度缓慢上升,并且大气压保持不变,求在活塞移动位移为L 时环境温度为多少

7、摄氏 2度？9.如图,两气缸AB 粗细匀称,等高且内壁光滑,其下部由体积可忽视的细管连通；A 的直径为B 的 2倍, A 上端封闭, B 上端与大气连通；两气缸除A 顶部导热外,其余部分均绝热两气缸中各有一厚度可忽视的绝热轻活塞a、b,活塞下方充有氮气,活塞a 上方充有氧气；当大气压为P0,外界和气缸内气1体温度均为7且平稳时,活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的4,活塞 b 在气缸的正中心（）现通过电阻丝缓慢加热氮气,当活塞b 升至顶部时,求氮气的温度；（）连续缓慢加热,使活塞a 上升,当活塞a上升的距离是气缸高度的1 时,求氧气的压强163 _精品资料_ - - - - - - -第 3 页,

8、共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 10. A、B 汽缸的水平长度均为20 cm、截面积均为10 cm2,C 是可在汽缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞, D 为阀门整个装置均由导热材料制成起初阀门关闭,A 内有压强 P 4.0 10 5 Pa 的氮气 B 内有压强 P B 2.0 10 5 Pa 的氧气阀门打开后,活塞 C 向右移动,最后达到平稳求活塞 C 移动的距离及平稳后 B 中气体的压强11.如下列图,内壁光滑长度为 4l 、横截面积为 S 的汽缸 A、B,A 水平、 B 竖直固定,之间由一段容积可忽视的细管相连,整个装置置于温度 27、大气压为 p0 的环境

9、中,活塞 C、 D 的质量及厚度均忽视不计原长 3l、劲度系数 k 3p S的轻弹簧,一端连接活塞 C、另一端固定在位于汽缸 A 缸口的 O 点开l始活塞 D 距汽缸 B 的底部 3l 后在 D 上放一质量为 m p S的物体求：g（1）稳固后活塞 D 下降的距离；（2）转变汽缸内气体的温度使活塞D 再回到初位置,就气体的温度应变为多少？4 _精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 答案解析1.解：以玻璃管内封闭气体为讨论对象,设玻璃管横截面积为 S,初态压强为： P1=P0+h=75+25=100cmHg ,V 1=L

10、 1S=30S,倒转后压强为：P2=P0 h=75 25=50cmHg ,V 2=L 2S,由玻意耳定律可得：P1L 1=P2L 2 ,10030S=50L 2S,解得： L 2=60cm； T 1=273+27=300K ,当水银柱与管口相平常,管中气柱长为：体积为： V 3=L 3S=75S,P3=P0 h=75 25=50cmHg ,由抱负气体状态方程可得：代入数据解得：T3=375K ,t=102L 3=L h=100 25cm=75cm ,2.解：（）由于气柱上面的水银柱的长度是 25cm,所以右侧水银柱的液面的高度比气柱的下表面高25cm,所以右侧的水银柱的总长度是 25+5=30

11、cm,试管的下面与右侧段的水银柱的总长 45cm,所以在左侧注入 25cm 长的水银后,设有长度为 x 的水银处于底部水平管中,就 50 x=45 解得 x=5cm 即 5cm 水银处于底部的水平管中,末态压强为 p1V1=p2V 2 代入数据,解得：L 2=12.5cm 75+（25+25） 5=120cmHg ,由玻意耳定律（）由水银柱的平稳条件可知需要也向右侧注入25cm 长的水银柱才能使空气柱回到A 、B 之间这时空气柱的压强为：P3=（75+50）cmHg=125cmHg 由查理定律,有： =解得 T 3=375K 3.88cmHg ； 4 5cm 设左管横截面积为S,就右管横截面积

12、为3S,以右管封闭气体为讨论对象初状态p1 80 cmHg,V 1113S33S,两管液面相平常,Sh1 3Sh2,h1h24 cm,解得 h21 cm,此时右端封闭管内空气柱长 l10 cm,V 2103S30S 气体做等温变化有 p1V 1p2V 25 _精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 即 80 33Sp230S 解得 p288cmHg 以左管被活塞封闭气体为讨论对象p176 cmHg,V 111S,p2p288 cmHg 气体做等温变化有 p1 V1p2 V2解得 V 29 5S 活塞推动的距离为 L11

13、cm3 cm95 cm45cm 4.解：设管的横截面积为 S,活塞再次平稳时左侧管中气体的长度为 l ,左侧管做等压变化,就有：其中,T=280K , T=300K,解得：设平稳时右侧管气体长度增加 x,就由抱负气体状态方程可知：其中,h=6cmHg 解得： x=1cm 所以活塞平稳时右侧管中气体的长度为 25cm5.解：对 I 气体,初状态,末状态由玻意耳定律得：所以,对 II 气体,初状态,末状态由玻意耳定律得：所以, l2=l0 =l0；B 活塞下降的高度为：6.解：活塞平稳时,由平稳条件得：PA SA+PBSB=P0（SA+SB）,PA S A+PB S B=P0（SA+SB）,已知

14、SB=2SA ,6 _精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - B 中气体初、末态温度相等,设末态体积为 VB,由玻意耳定律得：PB VB=PBV 0,T A=500K ,设 A 中气体末态的体积为V A,由于两活塞移动的距离相等,故有=,对 A 中气体,由抱负气体状态方程得：,代入数据解得：PB=,PB =,PA=2P 0,V A=,VB=7. 177 8 cm封闭气体做等压变化,设试管横截面积为S,就初态： V1=20S,T1=300K,末态： V2=30S,由盖吕萨克定律可得：1v=v 2,解得 T2=450K,所以

15、 t2=177p v 1 1=p v2,TT 2 设 当 有xcm 水 银 柱 注 入 时 会 在87 报 警 , 由 理 想 气 体 状 态 方 程 可 得 ：T 1T 2代入数据解得x=8 cm8.解：（ 1）设初态汽缸B 内的压强为pB,对两活塞及刚性杆组成的系统由平稳条件有：pA SA+p0SB=pBSB+p0SA 据已知条件有：SA：SB=4： 1 联立有： pB=；（2）设末态汽缸 A 内的压强为 pA ,汽缸 B 内的压强为 pB,环境温度由上升至的过程中活塞向右移动位移为 x,就对汽缸A中的气体由抱负气体状态方程得： 对汽缸 B 中的气体,由抱负气体状态方程得： 对末态两活塞及

16、刚性杆组成的系统由平稳条件有：联立得：t=402pA SA+p 0SB=pBSB+p0SA 9.解：（）活塞 b 升至顶部的过程中,活塞 a不动,活塞 a、b 下方的氮气经受等压过程设气缸 A 的容积为 V 0,氮气初态体积为 V 1,温度为 T 1,末态体积为 V 2,温度为 T2,按题意,气缸 B 的容积为 V 0,就得： V 1= V 0+ . V 0= V 0,7 _精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - V 2=V 0+V 0=V 0,依据盖 .吕萨克定律得： =,由式和题给数据得： T2=320K ； （）活

17、塞 b 升至顶部后,由于连续缓慢加热,活塞 a 开头向上移动,直至活塞上升的距离是气缸高度的时,活塞 a 上方的氧气经受等温过程,设氧气初态体积为 V 1,压强为 P1,末态体积为 V 2,压强为P2,由题给数据有,V 1 = V 0,P1=P 0,V 2 = V 0,由玻意耳定律得：P1 V =P 2 V2,由式得： P2 = P010.67cm 3 105 Pa 解析：由玻意耳定律,对A 部分气体有PALSPLx S4lS,对 B 部分气体有PBLSPLxSl,被封气体的体积为代入相关数据解得x20 = 3.67cm, P 3 105 Pa 11.解：（ 1）开头时被封闭气体的压强为,活塞 C 距气缸 A 的底部为重物放在活塞D 上稳固后,被封气体的压强为：活塞 C 将弹簧向左压缩了距离,就活塞 C 受力平稳,有：依据玻意耳定律,得：解得： x=2l 活塞 D 下降的距离为：（2）上升温度过程中,气体做等压变化,活塞C 的位置不动,最终被封气体的体积为,对最初和最终状态,依据抱负气体状态方程得解得：8 _精品资料_ - - - - - - -第 8 页,共 8 页