2022年最新2021初中数学知识点总结及公式大全 .docx

《2022年最新2021初中数学知识点总结及公式大全 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新2021初中数学知识点总结及公式大全 .docx（52页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 中学学问点汇总大全学问点 1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程 3x2+5x-2=0 的常数项是 -2. 2一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次项系数为 4,常数项是 -2. 3一元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次项系数为 3,常数项是 -7. 4把方程 3xx-1-2=-4x 化为一般式为 3x2-x-2=0. 学问点 2：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中,点A（3,0）在 y 轴上；0. 2直角坐标系中, x 轴上的任意点的横坐标为3直角坐标系中,点A（1,1）在第一象限 . 4直角坐标系中,点A（-2,3）在第四象限 .

2、 5直角坐标系中,点A（-2,1）在其次象限 . 学问点 3：已知自变量的值求函数值1当 x=2 时,函数 y=2x3的值为 1. 12当 x=3 时,函数 y=x2的值为 1. 13当 x=-1 时,函数 y=2 x3的值为 1. 学问点 4：基本函数的概念及性质1函数 y=-8x 是一次函数 . 2函数 y=4x+1 是正比例函数 . 3函数y1x是反比例函数 . 24抛物线 y=-3x-22-5 的开口向下 . 5抛物线 y=4x-32-10 的对称轴是 x=3. 6抛物线y1x1 22的顶点坐标是 1,2. 2y2的图象在第一、三象限 . 7反比例函数x学问点 5：数据的平均数中位数与

3、众数1数据 13,10,12,8,7的平均数是 10. 2数据 3,4,2,4,4的众数是 4. 3数据 1,2,3,4,5 的中位数是 3. 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点 6：特别三角函数值1cos30 = 3 . 22sin260 + cos260 = 1. 32sin30 + tan45 = 2. 4tan45 = 1. 5cos60 + sin30 = 1. 学问点 7：圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角. . 2任意一个三角形肯定有一个外接圆3在同一平面内,到定点的距离等于定长的点

4、的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆. 4在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. . 5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6同圆或等圆的半径相等. 7过三个点肯定可以作一个圆. 8长度相等的两条弧是等弧. 9在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等10经过圆心平分弦的直径垂直于弦；学问点 8：直线与圆的位置关系1直线与圆有唯独公共点时,叫做直线与圆相切 . . 2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5垂直于半径的直线必为圆的切线. 6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线7垂直于半径的直线是圆的切线

5、. 8圆的切线垂直于过切点的半径. 学问点 9：圆与圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时 ,叫做这两个圆外切 . 2相交两圆的连心线垂直平分公共弦 . 3两个圆有两个公共点时 ,叫做这两个圆相交 . 4两个圆内切时 ,这两个圆的公切线只有一条 . 5相切两圆的连心线必过切点 . 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点 10：正多边形基本性质1正六边形的中心角为 60 . 2矩形是正多边形 . 3正多边形都是轴对称图形. . 4正多边形都是中心对称图形学问点 11：一元二次方程的解21方程 x 4 0 的根

6、为 . A x=2 B x=-2 C x1=2,x2=-2 Dx=4 2方程 x 2-1=0 的两根为 . A x=1 Bx=-1 Cx 1=1,x 2=-1 Dx=2 3方程（ x-3）（ x+4）=0 的两根为 . A.x 1=-3,x 2=4 B.x 1=-3,x 2=-4 C.x 1=3,x 2=4 D.x 1=3,x 2=-4 4方程 xx-2=0 的两根为 . A x1=0,x2=2 Bx 1=1,x 2=2 Cx 1=0,x2=-2 Dx 1=1,x2=-2 5方程 x2-9=0 的两根为 . A x=3 Bx=-3 Cx1=3,x 2=-3 D x1=+ 3 ,x2=-3学问点

7、 12：方程解的情形及换元法1一元二次方程4x23x20的根的情形是 . . . A. 有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2不解方程 ,判别方程 3x2-5x+3=0 的根的情形是A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根. C.只有一个实数根D. 没有实数根3不解方程 ,判别方程 3x2+4x+2=0 的根的情形是A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根4不解方程 ,判别方程 4x2+4x-1=0 的根的情形是A. 有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根. C.只有一个实数根D.没有实数根5不解方

8、程 ,判别方程 5x2-7x+5=0 的根的情形是A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根. C.只有一个实数根D. 没有实数根6不解方程 ,判别方程 5x2+7x=-5 的根的情形是A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根. C.只有一个实数根D. 没有实数根7不解方程 ,判别方程 x2+4x+2=0 的根的情形是A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根8. 不解方程 ,判定方程 5y2 +1=25 y 的根的情形是3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - -

9、- A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根y 的方程是. 9. 用 换元 法解方 程x235 x23 4时, 令x23= y,于是原方程变为 .xxxA.y2 -5y+4=0 B.y2 -5y-4=0 C.y2 -4y-5=0 D.y2 +4y-5=0 10. 用换元法解方程xx235 x23 4时,令x23= y ,于是原方程变为 .xxA.5y2 -4y+1=0 B.5y2 -4y-1=0 C.-5y2 -4y-1=0 D. -5y2 -4y-1=0 11. 用换元法解方程xx1 2-5xx1+6=0 时,设xx1=y,就原方程化为关于A.y

10、2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0 学问点 13：自变量的取值范畴1函数yx2中,自变量x 的取值范畴是 . A.x 2 2函数 y=A.x3 3函数 y=A.x -1 4函数 y=A.x 1 5函数 y=A.x5 B.x -2 C.x -2 D.x -2 x13的自变量的取值范畴是. B. x 3 C. x 3 D. x 为任意实数x11的自变量的取值范畴是. B. x-1 C. x 1 D. x -1 x11的自变量的取值范畴是. B.x1 C.x 1 D.x 为任意实数x5的自变量的取值范畴是. 2B.x5 C.x 5 D.x 为任意

11、实数学问点 14：基本函数的概念1以下函数中 ,正比例函数是 . A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=8x2以下函数中,反比例函数是 . A. y=8x2B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-88.其中,一次函数有个 . Ax3以下函数：y=8x2；y=8x+1；y=-8x；y=-xA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个O .名师归纳总结 4 BCD第 4 页,共 31 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点 15：圆的基本性质1如图,四边形ABCD 内接于 O,已知 C=80 ,就 A 的度数是 . BAAB

12、ABBCCO .AADADA. 50 B. 80C. 90D. 1002已知：如图,O 中, 圆周角 BAD=50 ,就圆周角 BCD 的度数是 . A.100 B.130C.80D.50 .O3已知：如图,O 中, 圆心角 BOD=100 ,就圆周角 BCD 的度数是 . A.100 B.130C.80D.50 D4已知：如图,四边形ABCD 内接于 O,就以下结论中正确选项 . CA. A+ C=180B.A+ C=90C.A+B=180 D.A+ B=90 .O .O .CD5半径为 5cm 的圆中 ,有一条长为6cm 的弦 ,就圆心到此弦的距离为. A.3cm B.4cm C.5cm

13、D.6cm 6已知：如图,圆周角BAD=50 ,就圆心角 BOD 的度数是. CA.100 B.130C.80D.50 O .B7已知：如图,O 中,弧 AB的度数为 100 ,就圆周角 ACB 的度数是 . O .A.100 B.130C.200D.50 8. 已知：如图,O中, 圆周角 BCD=130 ,就圆心角 BOD 的度数是 . A.100 B.130C.80D.50 cm. C9. 在 O 中 ,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,就 O 的半径为A.3 B.4 C.5 D. 10 10. 已知：如图,O中,弧AB的度数为 100 ,就圆周角 ACB 的

14、度数是 . A.100 B.130C.200D.50 B12在半径为5cm 的圆中 ,有一条弦长为6cm,就圆心到此弦的距离为. A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm 学问点 16：点、直线和圆的位置关系1已知 O 的半径为10 ,假如一条直线和圆心O 的距离为10 ,那么这条直线和这个圆的位置关系为 . A. 相离B.相切C.相交D. 相交或相离. 2已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是A. 相切B.相离C.相交D. 相离或相交3已知圆 O 的半径为 6.5cm,PO=6cm,那么点 P 和这个圆的位置关系是A. 点在

15、圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定4已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 . A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不能确定5一个圆的周长为 a cm,面积为 a cm 2,假如一条直线到圆心的距离为 cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A. 相切 B.相离 C.相交 D. 不能确定6已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A. 相切 B.相离 C.相交 D.不能确定5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 31 页精选学习资

16、料 - - - - - - - - - 7. 已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是. A. 相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交8. 已知O 的半径为 7cm,PO=14cm,就 PO的中点和这个圆的位置关系是 . A. 点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定学问点 17：圆与圆的位置关系1 O1 和 O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,如 O1O2=10cm ,就这两圆的位置关系是 . A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切2已知 O1、 O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,如 O1O2=9cm,就这

17、两个圆的位置关系是 . A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离3已知 O1、 O2 的半径分别为 3cm 和 5cm,如 O1O2=1cm,就这两个圆的位置关系是 . A. 外切 B.相交 C. 内切 D. 内含4已知 O1、 O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,如 O1O2=7cm,就这两个圆的位置关系是 . A. 外离 B. 外切 C.相交 D.内切5已知 O1、O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,两圆的一条外公切线长 4 3 ,就两圆的位置关系是 . A. 外切 B. 内切 C.内含 D. 相交6已知 O1、 O2 的半径分别为 2cm 和 6cm,如 O1O2=6cm,

18、就这两个圆的位置关系是 . A. 外切 B.相交 C. 内切 D. 内含学问点 18：公切线问题1假如两圆外离,就公切线的条数为 . A. 1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条2假如两圆外切,它们的公切线的条数为 . A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条3假如两圆相交,那么它们的公切线的条数为 . A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条4假如两圆内切,它们的公切线的条数为 . A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条5. 已知 O1、 O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,如 O1O2=9cm,就这两个圆的公切线有 条. A.1 条 B. 2 条 C

19、. 3 条 D. 4 条6已知 O1、 O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,如 O1O2=7cm,就这两个圆的公切线有 条. A.1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条学问点 19：正多边形和圆1假如 O 的周长为 10 cm,那么它的半径为 . . . A. 5cm B.10 cm C.10cm D.5 cm 2正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为A. 2 B. 3C.1 D.23已知 ,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为A. 2 B. 1 C.2D.36 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - -

20、 - - - 4扇形的面积为2,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为= . 3A.30 B.60C.90D. 1203 . 5已知 ,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为A.1R B.R C.2 R D.3R26圆的周长为C,那么这个圆的面积S= . A.C2B.C2C.C2D.C224. 7正三角形内切圆与外接圆的半径之比为 . A.1:2 B.1:3C.3 :2 D.1:28. 圆的周长为C,那么这个圆的半径R= . A.2CB. CC. CD. C29.已知 ,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为A.2 B.4 C.22D.23 . 10已知 ,正三角形的半径为3,那么这

21、个正三角形的边长为A. 3 B. 3C.32D.3学问点 20：函数图像问题1已知：关于x 的一元二次方程ax2bxc3的一个根为x 12,且二次函数yax2bxc的对称轴是直线 x=2 ,就抛物线的顶点坐标是 . A. 2 ,-3 B. 2 ,1 C. 2,3 D. 3 ,2 2如抛物线的解析式为y=2x-32+2,就它的顶点坐标是. A.-3,2 B.-3,-2 C.3,2 D.3,-2 3一次函数y=x+1 的图象在. A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 其次、三、四象限4函数 y=2x+1 的图象不经过. A.第一象限B. 其次象限C. 第三象限D.

22、 第四象限5反比例函数y=2 的图象在 x. A.第一、二象限B. 第三、四象限 C. 第一、三象限D. 其次、四象限6反比例函数y=-10 的图象不经过 x. A 第一、二象限B. 第三、四象限 C. 第一、三象限D. 其次、四象限7如抛物线的解析式为y=2x-32+2,就它的顶点坐标是. A.-3,2 B.-3,-2 C.3,2 D.3,-2 8一次函数y=-x+1 的图象在. 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - A第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 其次、三、四象限x=1,且

23、函数图象上有三点A-1,y 1、B1,y2、9一次函数y=-2x+1 的图象经过. A第一、二、三象限B.其次、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限10. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0 且 a、b、c 为常数）的对称轴为2C2,y 3,就 y1、y2、y3 的大小关系是. A.y 3y1y 2B. y 2y 3y 1C. y3y 2y 1D. y1y 30,化简二次根式xy的正确结果为 . ayx2A.yB.yC.-yD.-y2.化简二次根式aa21的结果是. aA.a1B.-a1C.a1D.a13.如 ab,化简二次根式ab的结果是 . aA.abB.-abC.abD.

24、-ab4.如 ab,化简二次根式aab ab 2的结果是. aA.aB.-aC. aD.a5. 化简二次根式xx32的结果是. 1 A.xxB.xxxC.1xxD.xx1x1xx16如 ab,化简二次根式aabab 2的结果是. aA.aB.-aC. aD.7已知 xy0, 就x2y化简后的结果是. A.xyB.-xyC.xyD.x9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8如 aa,化简二次根式a2b 的结果是. aabA.aabB.aabC.aab110化简二次根式aa21的结果是. aA.a1B.-a1C.a1D

25、.11如 ab-3B.k-3 且 k 3 2C.k3 且 k 3 22210 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点 24：求点的坐标1已知点 P 的坐标为 2,2,PQ x 轴,且 PQ=2,就 Q 点的坐标是. . . A.4,2 B.0,2或4,2 C.0,2 D.2,0或2,4 2假如点 P 到 x 轴的距离为3,到 y 轴的距离为4,且点 P 在第四象限内 ,就 P 点的坐标为A.3,-4 B.-3,4 C.4,-3 D.-4,3 3过点 P1,-2作 x 轴的平行线 l 1,过点 Q-4,3 作 y

26、 轴的平行线l2, l1、l 2相交于点 A ,就点 A 的坐标是A.1,3 B.-4,-2 C.3,1 D.-2,-4 学问点 25：基本函数图像与性质1 1 k1如点 A-1,y 1、B-,y2、C ,y3在反比例函数 y= k0 的图象上,就以下各式中不正确选项 . 4 2 xA.y 3y1y 2 B.y 2+y 30 C.y1+y 30 D.y 1.y3.y 20 3 m 62在反比例函数 y= 的图象上有两点 Ax 1,y1、Bx2,y2,如 x20x1 ,y12 B.m2 C.m0 23已知 :如图 ,过原点 O 的直线交反比例函数 y= 的图象于 A、B 两点 ,AC x 轴,A

27、D y 轴, ABC 的x面积为 S,就 . A.S=2 B.2S4 4已知点 x1,y1、x 2,y2在反比例函数 y=-2 的图象上 , 以下的说法中: x图象在其次、四象限 ; y 随 x 的增大而增大 ;当 0x1x 2时 , y 1y 2;点-x1,-y1 、-x2,-y2也肯定在此反比例函数的图象上,其中正确的有 个. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个k5如反比例函数 y 的图象与直线 y=-x+2 有两个不同的交点 A 、B,且 AOB1 B. k1 C. 0k1 D. k0 21 n 2 n 16如点 m ,是反比例函数 y 的图象上一点,就此函数图象与直线 y=

28、-x+b （|b|2）的交m x点的个数为 . A.0 B.1 C.2 D.4 7已知直线 y kx b 与双曲线 y k交于 A（ x1,y1）,B（x2,y2）两点 ,就 x 1 x 2 的值 . xA. 与 k 有关,与 b 无关 B.与 k 无关,与 b 有关C.与 k、b 都有关 D.与 k、 b 都无关学问点 26：正多边形问题1一幅漂亮的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形,那么另个一个为 . D.正六边形A. 正三边形B.正四边形C.正五边形2为了营造舒服的购物环境,某商厦一楼营业大厅预备装修地面 11 .现选用了边长

29、相同的正四边形、正八边名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面 是 . ,就在每一个顶点的四周,正四边形、正八边形板料铺的个数分别A.2,1 B.1,2 C.1,3 D.3,1 3选用以下边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面,能平整镶嵌的组合方案是 . A. 正四边形、正六边形 B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形 D.正八边形、正十二边形4用几何图形材料铺设地面、墙面等,可以形成各种漂亮的图案.张师傅预备装修客厅,想用同一种正多边形外形的材料铺成平整、无间隙的地面,下面外形

30、的正多边形材料,他不能选用的是 . A. 正三边形 B.正四边形 C. 正五边形 D.正六边形5我们常见到很多有漂亮图案的地面 ,它们是用某些正多边形外形的材料铺成的 ,这样的材料能铺成平整、无间隙的地面 .某商厦一楼营业大厅预备装修地面 .现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料（全部板料边长相同）,如从其中挑选两种不同板料铺设地面,就共有 种不同的设计方案 . A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.6 种6用两种不同的正多边形外形的材料装饰地面 ,它们能铺成平整、无间隙的地面 .选用以下边长相同的正多边形板料组合铺设,不能平整镶嵌的组合方案是 . A. 正三边形、

31、正四边形 B.正六边形、正八边形C.正三边形、正六边形 D.正四边形、正八边形7用两种正多边形外形的材料有时能铺成平整、无间隙的地面,并且形成漂亮的图案,下面外形的正多边形材料,能与正六边形组合镶嵌的是（全部选用的正多边形材料边长都相同）. A. 正三边形 B.正四边形 C.正八边形 D.正十二边形8用同一种正多边形外形的材料,铺成平整、无间隙的地面,以下正多边形材料,不能选用的是 . A. 正三边形 B.正四边形 C.正六边形 D.正十二边形9用两种正多边形外形的材料,有时既能铺成平整、无间隙的地面,同时仍可以形成各种漂亮的图案 .下列正多边形材料（全部正多边形材料边长相同）,不能和正三角形

32、镶嵌的是 . A. 正四边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形学问点 27：科学记数法1为了估算柑桔园近三年的收入情形,某柑桔园的治理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量,结果如下 单位 :公斤 :100,98,108,96,102,101. 这个柑桔园共有柑桔园估量该柑桔园近三年的柑桔产量约为 公斤 . A.2 105 B.6 105 C.2.02 105 D.6.06 1052000 株,那么依据治理人员记录的数据2为了增强人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量,结果如下单位 :个:25,21,18,19,24,19.武汉市约有 塑料袋的数量约为 . 200 万个家庭 ,那么依据环保小组供应的数据估量全市一周内共丢弃A.4.2 108B.4.2 10 7C.4.2 106D.4.2 105频率成 绩学问