2022年指数函数与对数函数的图像与性质 .docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思(二)、指数函数和对数函数一、指数和对数 1、指数的概念(1)整数指数幂正整数指数幂:a n= 零指数幂: a0= 负整数指数幂:a-n= 2 分数指数幂m正分数指数幂ana0,m nN= m负分数指数幂an a0,m nN= 2、指数的运算性质(1)aman1 613(2) m an1R)0.50.12210 2720 3.21(3) a b n= (a,bo,m,n3330.1252 27 9例 1、运算以下各式的值34814(251-)2+(1)-2.540.064703 2 4160.750.013
2、0.0001 +27 -33249983、对数1 对数的概念:假如aa0, a1 的 b 次幂等于N,即 a b=N,那么数b 叫做以 a 为底 N的,记作.其中 a 叫做对数的, N 叫做b)( 2)对数的性质:log 1 a loga aa log a N= logablogcb(两个推论 logablogba1, logambnnlogalog cam( 3)对数的运算性质假如 ao ,a1,M0,N0, 就2 logaM3logaMn1log MNN例 1、求以下各式的值名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书
3、之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思1log 81log33224lg 23lg 5lg131lg324lg8lg24552493942log32log 85log 3 55log 2log 2log 3log 39二、指数函数和对数函数1、指数函数的图像和性质y=axa0, a10a1 图像(1)定义域 值域性质(2) 图像都过点(,)y ; (3)当 x0 时,y ; (3)当 x0 时 , 当 x0 时,y 当 x0, a10a1 图像性质(1)定义域值域函数(2) 图像都过点(,)(3)当 x1 时,y ; (3)当 x1 时 ,y ; 当 0x1 时, y 当 0x0,且 a1 B.a
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