2022年最新中考数学第一轮复习精练-函数—平面直角坐标系 .docx

《2022年最新中考数学第一轮复习精练-函数—平面直角坐标系 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新中考数学第一轮复习精练-函数—平面直角坐标系 .docx（37页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1 最新中考数学第一轮复习精练- 函数平面直角坐标系一挑选题（共9 小题）5,a）、（b,7）依据图中P、Q两点的1如图的坐标平面上有P、Q两点,其坐标分别为（位置,判定点（6 b,a 10）落在第几象限？（）A一B二C三D四2如点 M（x,y）满意（ x+y）2=x2+y2 2,就点 M所在象限是（）A第一象限或第三象限 B其次象限或第四象限C第一象限或其次象限 D不能确定3如图,在平面直角坐标系中,A（1,1）,B（ 1,1）,C（ 1, 2）, D（1, 2）把一条长为 2022 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽视不

2、计）的一端固定在点 A 处,并按 A B C D A 的规律绕在四边形 是（）ABCD的边上,就细线另一端所在位置的点的坐标名师归纳总结 A（1,0）B（1,2）C（1,1）D（ 1, 1）第 1 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4如图,在平面直角坐标系xOy 中,Rt OA1C1,Rt OA2C2,Rt OA3C3,Rt OA4C4 的斜边都在坐标轴上, A1OC1=A2OC2=A3OC3=A4OC4= =30 如点 A1 的坐标为（3,0）,OA1=OC2,OA2=OC 3,OA3=OC4 ,就依此规律,点A20

3、22的纵坐标为（）2022A0 B 3 （）2022C（2）2022D3 （）5如图,在 5 4 的方格纸中, 每个小正方形边长为1,点 O,A,B 在方格纸的交点 （格点）上,在第四象限内的格点上找点C,使 ABC的面积为 3,就这样的点C共有（）A2 个B 3 个C4 个D5 个6如点 A（ 2,n）在 x 轴上,就点B（n 1,n+1）在（）A第一象限 B 其次象限 C第三象限 D 第四象限7如 0m2,就点 p（m 2,m）在（）A第一象限 B 其次象限 C第三象限 D 第四象限8假如点 P（a,b）在第四象限,那么点Q（ a,b 4）所在的象限是（）名师归纳总结 - - - - -

4、- -第 2 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A第一象限 B 其次象限 C第三象限 D 第四象限9假如 m是任意实数,就点P（ m,1 2m）肯定不在（）A第一象限 B 其次象限 C第三象限 D 第四象限二填空题（共8 小题）4,4）在第_ 象限10在平面直角坐标系中,点（11如图,在平面直角坐标系中,已知点A（1,1）,B（ 1, 1）,C（1, 2）,D（ 1, 2）,把一根长为 2022 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽视不计）的一端固定在A处,并按 ABCDA 的规律紧绕在四边形点的坐标是_ ABCD的边上, 就细线的另一端所在

5、位置的名师归纳总结 12如图,在在平面直角坐标系xOy 中,有一个等腰直角三角形AOB,OAB=90 ,直角边第 3 页,共 24 页AO在 x 轴上, 且 AO=1将 Rt AOB绕原点 O顺时针旋转90 得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将 Rt A 1OB1 绕原点 O顺时针旋转90 得到等腰三角形A2OB2,且 A2O=2A1O ,依此规律,得到等腰直角三角形A2022OB2022,就点 A2022的坐标为_ - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13如图,在平面直角坐标系中,将学习必备欢迎下载AB1C1 的位置,点B、O分ABO绕

6、点 A顺时针旋转到别落在点 B1、C1 处,点 B1 在 x 轴上,再将 AB1C1绕点 B1顺时针旋转到 A1B1C2 的位置,点C2在 x 轴上,将 A1B1C2绕点 C2 顺时针旋转到 A2B2C2 的位置,点 A2在 x 轴上,依次进行下去 如点 A（, 0）,B（ 0,4）,就点 B2022的横坐标为_ _ 14在平面直角坐标系中, 如点 P（ m+3,m 1）在第四象限, 就 m的取值范畴为15 点 P 在其次象限内, 且到两坐标轴的距离相等,就点 P 的坐标可以为_ （填一个即可）16直角坐标系中,第四象限内一点P到 x 轴的距离为2,到 y 轴的距离为5,那么点P的坐标是_ m

7、的取值范畴是_ 17点 A（m 1,3 m）在第四象限,就三解答题（共 6 小题）18在直角坐标系中,已知点A（ 2,0）,B（0,4）,C（0, 3）,过点 C作直线交 x 轴于名师归纳总结 点 D,使得以 D,O,C为顶点的三角形与AOB 相像,求点D的坐标第 4 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载19常用的确定物体位置的方法有两种如图,在 4 4 个边长为 1 的正方形组成的方格中,标有 A, B两点请你用两种不同方法表述点 B相对点 A的位置20请在所给网格中按以下要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系,

8、使 A 点坐标为（ 0,2）,B点坐标为（2,0）；（2）在 x 轴上画点 C,使 ABC为等腰三角形,请画出全部符合条件的点 C,并直接写出相应的 C点坐标21如图,四边形ABCD是一正方形,已知A（ 1,2）, B（5,2）（1）求点 C,D的坐标；（2）如一次函数 y=kx 2（k 0）的图象过 C点,求 k 的值（3）如 y=kx 2 的直线与 x 轴、 y 轴分别交于 M, N两点,且 OMN的面积等于 2,求 k 的值名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载22已知点 A 在 x 轴上,点

9、A 与点 B（ 1,3）的距离是5,求点 A 的坐标名师归纳总结 23如图,在平面直角坐标系中,已知点A（ 2,0）,B（2, 0）第 6 页,共 24 页（1）画出等腰三角形ABC（画一个即可） ；（2）写出（ 1）中画出的三角形ABC的顶点 C的坐标- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载函数平面直角坐标系 1参考答案与试题解析一挑选题（共 9 小题）1如图的坐标平面上有P、Q两点,其坐标分别为（5,a）、（b,7）依据图中P、Q两点的位置,判定点（6 b,a 10）落在第几象限？（）A一B二C三D 四考点 ：点的坐标分析：由平面直角坐

10、标系判定出a7,b5,然后求出 6 b,a 10 的正负情形,再依据各象限内点的坐标特点解答解答：解：（ 5,a）、（b,7）,a 7,b 5,6 b0, a 100,点（ 6 b,a 10）在第四象限应选 D点评：此题考查了点的坐标,观看图形,判定出 a、b 的取值范畴是解题的关键2如点 M（x,y）满意（ x+y）2=x 2+y 2 2,就点 M所在象限是（）名师归纳总结 A第一象限或第三象限B 其次象限或第四象限第 7 页,共 24 页C第一象限或其次象限D 不能确定- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：学习必备欢迎下载点的坐标；完全平方公式

11、分析：利用完全平方公式绽开得到xy= 1,再依据异号得负判定出x、y 异号,然后依据各象限内点的坐标特点解答解答：解：（ x+y ）2=x2+2xy+y2,原式可化为xy= 1,x、 y 异号,点 M（ x,y）在其次象限或第四象限应选： B点评：此题考查了点的坐标,求出 x、y 异号是解题的关键,四个象限的符号特点 +）；第三象限（ , ） ；第四象限（ +, ）分别是：第一象限（+,+）；其次象限（ ,3如图,在平面直角坐标系中,A（1,1）,B（ 1,1）,C（ 1, 2）, D（1, 2）把一条长为 2022 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽视不计）的一端固定在点 A 处,并按

12、A B C D A 的规律绕在四边形 是（）ABCD的边上,就细线另一端所在位置的点的坐标A（1,0）B（ 1, 2）C（1,1）D （ 1,1）考点 ：规律型：点的坐标专题 ：规律型ABCD的周长,然后求出另一端是绕第几圈后的第分析：依据点的坐标求出四边形几个单位长度,从而确定答案名师归纳总结 解答：解： A（ 1,1）,B（ 1,1）,C（ 1, 2）,D（1, 2）,第 8 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AB=1 （1）=2,BC=1 （学习必备欢迎下载1）=2,DA=1 （2）=3,2）=3,CD=1 （绕四边形ABCD一周

13、的细线长度为2+3+2+3=10,2022 10=201 4,细线另一端在绕四边形第202 圈的第 4 个单位长度的位置,即从点 B 向下沿 BC2个单位所在的点的坐标即为所求,也就是点（1, 1）应选： D点评：此题利用点的坐标考查了数字变化规律,依据点的坐标求出四边形 ABCD一周的长度,从而确定 2022 个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键4如图,在平面直角坐标系xOy 中,Rt OA1C1,Rt OA2C2,Rt OA3C3,Rt OA4C4 的斜边都在坐标轴上, A 1OC1=A 2OC2=A 3OC3=A 4OC4= =30 如点 A1 的坐标为（3

14、,0）,OA1=OC2,OA2=OC 3,OA3=OC4 ,就依此规律,点A2022的纵坐标为（）2022）2022A0 B 3 （）2022C（2D 3 （考点 ：规律型：点的坐标名师归纳总结 专题 ：压轴题；规律型；OA3=第 9 页,共 24 页分析：依据含 30 度的直角三角形三边的关系得OA2=OC2=3OC 3=3 （）2；OA4=OC4=3 （）3,于是可得到OA2022=3 （）2022,由于2022=4 503+2,就可判定点A2022在 y 轴的正半轴上, 所以点 A2022 的纵坐标为3（）2022- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

15、 解答：解：A学习必备欢迎下载2OC 2=30 , OA1=OC 2=3,OA2=OC 2=3；2；OA2=OC3=3,）OA3=OC 3=3 （OA3=OC4=3 （）2,3,OA4=OC 4=3 （）OA2022=3 （）2022,而 2022=4 503+2,点 A2022在 y 轴的正半轴上,点 A2022的纵坐标为： 3 （）2022应选： D点评：此题考查了规律型,点的坐标： 通过从一些特别的点的坐标发觉不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情形也考查了含5如图,在 5 4 的方格纸中, 每个小正方形边长为30 度的直角三角形三边的关系1,点 O,A,B 在方格纸的交点 （格

16、点）上,在第四象限内的格点上找点C,使 ABC的面积为 3,就这样的点C共有（）A2 个B3 个C 4 个D 5 个名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：学习必备欢迎下载坐标与图形性质；三角形的面积分析：依据点 A、B的坐标判定出 AB x 轴,然后依据三角形的面积求出点 C到 AB 的距离,再判定出点 C的位置即可轴,且 AB=3,解答：解：由图可知, AB x 设点 C到 AB的距离为 h,就 ABC的面积 = 3h=3,解得 h=2,点 C在第四象限,点 C的位置如下列图,共有 3 个应选： B点评：此

17、题考查了坐标与图形性质,三角形面积,判定出AB x 轴是解题的关键6如点 A（ 2,n）在 x 轴上,就点B（n 1,n+1）在（）A第一象限B 其次象限C 第三象限D 第四象限考点 ：点的坐标专题 ：运算题0,得出点 A（2,n）的 n=0,再代入求出分析：由点在 x 轴的条件是纵坐标为点 B 的坐标及象限解答：解：点A（ 2, n）在 x 轴上,n=0,名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点 B 的坐标为（1,1）学习必备欢迎下载就点 B（ n 1,n+1）在其次象限应选 B点评：此题主要考查点的坐标问题,解决

18、此题的关键是把握好四个象限的点的坐标的特点：第一象限正正,其次象限负正,第三象限负负,第四象限正负7如 0m2,就点 p（m 2,m）在（）A第一象限B其次象限C 第三象限D 第四象限考点 ：点的坐标分析：依据 m的取值范畴求出（m 2）的正负情形,然后依据各象限内点的坐标特征解答解答：解： 0 m2,m 20,点 p（ m 2,m）在其次象限应选 B记住各象限内点的坐标的符号是 点评：此题考查了各象限内点的坐标的符号特点,解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）；其次象限（ ,+）；第三象 限（ , ） ；第四象限（ +, ）8假如点 P（a,b）在第四象限,那么点Q（ a

19、,b 4）所在的象限是（）A第一象限B其次象限C第三象限D 第四象限考点 ：点的坐标分析：依据第四象限的点的坐标特点确定出a、b 的正负情形,再确定出点Q的横坐标与纵坐标的正负情形,然后依据各象限内点的坐标特点判定即可名师归纳总结 解答：解：点P（a,b）在第四象限,第 12 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载a 0,b 0, a0,b 4 0,点 Q（ a,b 4）在第三象限应选 C点评：此题考查了各象限内点的坐标的符号特点,记住各象限内点的坐标的符号是 +, +）；其次象限（ ,+）；第三象 解决的关键,四个象限的

20、符号特点分别是：第一象限（限（ , ） ；第四象限（ +, ）9假如 m是任意实数,就点P（ m,1 2m）肯定不在（）A第一象限B其次象限C第三象限D 第四象限考点 ：点的坐标分析：判定出 m0 时, 1 2m0,再依据各象限内点的坐标特点解答解答：解： m 0 时, 1 2m0,点 P（ m,1 2m）肯定不在第三象限应选 C记住各象限内点的坐标的符号是 点评：此题考查了各象限内点的坐标的符号特点,解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）；其次象限（ ,+）；第三象 限（ , ） ；第四象限（ +, ）二填空题（共 8 小题）10在平面直角坐标系中,点（4,4）在第二象限

21、考点 ：点的坐标名师归纳总结 分析：依据各象限内点的坐标特点解答第 13 页,共 24 页解答：解：点（4, 4）在其次象限- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载故答案为：二点评：此题考查了各象限内点的坐标的符号特点,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）；其次象限（ ,+）；第三象限（ , ） ；第四象限（ +, ）11如图,在平面直角坐标系中,已知点A（1,1）,B（ 1, 1）,C（1, 2）,D（ 1, 2）,把一根长为 2022 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽视不计）的一端

22、固定在A处,并按 ABCDA 的规律紧绕在四边形点的坐标是（1, 1）考点 ：规律型：点的坐标专题 ：规律型ABCD的边上, 就细线的另一端所在位置的分析：依据点的坐标求出四边形ABCD的周长,然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度,从而确定答案解答：解： A（ 1,1）,B（ 1,1）,C（ 1, 2）,D（1, 2）,AB=1 （1）=2,BC=1 （2）=3,CD=1 （1）=2,DA=1 （2）=3,绕四边形 ABCD一周的细线长度为 2+3+2+3=10,2022 10=201 4,细线另一端在绕四边形第202 圈的第 4 个单位长度的位置,即线段 BC的中间位置,点的坐标为（1

23、, 1）故答案为：（1, 1）点评：此题主要考查了点的变化规律,依据点的坐标求出四边形 ABCD一周的长度,从而确定 2022 个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12如图,在在平面直角坐标系学习必备欢迎下载AOB,OAB=90 ,直角边xOy 中,有一个等腰直角三角形AO在 x 轴上, 且 AO=1将 Rt AOB绕原点 O顺时针旋转 90 得到等腰直角三角形 A1OB1,且A1O=2AO,再将 Rt A1OB1 绕原点 O顺时针旋转 90 得到等

24、腰三角形 A2OB2,且 A2O=2A1O ,依此规律,得到等腰直角三角形 A2022OB2022,就点 A2022的坐标为（ 2 2022,0）考点 ：规律型：点的坐标专题 ：规律型A 点坐标变化规律,进而得出点A2022的坐标位置, 进而得出答分析：依据题意得出案解答：解：将Rt AOB绕原点 O顺时针旋转90 得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将 Rt A1OB1 绕原点 O顺时针旋转90 得到等腰三角形A2OB2,且 A2O=2A1O ,依此规律,每 4 次循环一周, A1（ 0,2022 4=503 2,2）,A2（ 4,0）,A3（0,8）,A4（16,0）,点 A

25、2022与 A2同在 x 轴负半轴, 4= 2 2,8=2 3,16=2 4,点 A2022（ 2 2022,0）故答案为：（2 2022,0）点评：此题主要考查了点的坐标变化规律,得出 A 点坐标变化规律是解题关键13如图,在平面直角坐标系中,将ABO 绕点 A顺时针旋转到AB 1C1 的位置,点 B、O分名师归纳总结 别落在点 B1、C1 处,点 B1 在 x 轴上,再将 AB1C1绕点 B1顺时针旋转到 A1B1C2 的位置,点C2第 15 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载在 x 轴上,将 A1B1C2绕点 C

26、2 顺时针旋转到 A2B2C2 的位置,点 A2在 x 轴上,依次进行下去 如点 A（, 0）,B（ 0,4）,就点 B2022的横坐标为 10070 考点 ：规律型：点的坐标；坐标与图形变化- 旋转专题 ：压轴题；规律型AB的长,进而得出三角形的周长,进而求出B2,B4分析：第一利用勾股定理得出的横坐标,进而得出变化规律,即可得出答案解答：解：由题意可得： AO=, BO=4,AB=,OA+AB 1+B1C2=+ +4=6+4=10,B2的横坐标为： 10,B4 的横坐标为： 2 10=20,点 B2022的横坐标为： 10=10070故答案为： 10070点评：此题主要考查了点的坐标以及图

27、形变化类,依据题意得出B点横坐标变化规律是解题关键14在平面直角坐标系中,如点P（m+3,m 1）在第四象限,就m的取值范畴为 3m1 考点 ：点的坐标名师归纳总结 分析：点在第四象限的条件是：横坐标是正数,纵坐标是负数第 16 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解答：解：点学习必备欢迎下载P（m+3, m 1）在第四象限,可得,解得：3 m1故填：3 m1点评：此题主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点15点 P在其次象限内, 且到两坐标轴的距离相等,就点 P 的坐标可以为（ 2,2）（填一个即可）考点 ：点的坐标专题

28、 ：开放型P 点坐标横纵标为负,纵坐标为正,再分析：依据四个象限内点的坐标符合,可得依据到两坐标轴的距离相等可得答案解答：解：点P在其次象限内,就 P 点坐标横纵标为负,纵坐标为正,到两坐标轴的距离相等,P（2,2）,5,那么点P的故答案为：（2, 2）点评：此题主要考查了点的坐标,关键是把握点的坐标符号16直角坐标系中,第四象限内一点P到 x 轴的距离为2,到 y 轴的距离为坐标是（5, 2）考点 ：点的坐标名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析：学习必备欢迎下载依据第四象限点的横坐标是正数,纵坐标是负数, 点

29、到 x 轴的距离等于纵坐标的长度,到y 轴的距离等于横坐标的长度解答2,到 y 轴的距离为5,解答：解：第四象限内一点P 到 x 轴的距离为点 P 的横坐标是5,纵坐标是2,点 P（ 5, 2）故答案为：（ 5,2）熟记点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度,到 y 轴的距点评：此题考查了点的坐标,离等于横坐标的长度是解题的关键17点 A（m 1,3 m）在第四象限,就m的取值范畴是m 3 考点 ：点的坐标；解一元一次不等式组分析：依据第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数列出不等式组,然后求解即可解答：解：点A（m 1,3 m）在第四象限,解不等式得,m1,解不等式得,m3,m 3故答案为：

30、m3点评：此题考查了各象限内点的坐标的符号特点以及解不等式组,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限 （+,+）；其次象限（ ,+）；第三象限（ , ） ；第四象限（ +, ）三解答题（共 6 小题）名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载18在直角坐标系中,已知点A（ 2,0）,B（0,4）,C（0, 3）,过点 C作直线交 x 轴于点 D,使得以 D,O,C为顶点的三角形与AOB 相像,求点 D的坐标考点 ：坐标与图形性质；相像三角形的判定分析：过 C点作 AB

31、的平行线,交 x 轴于 D1点,由平行得相像可知 D1点符合题意,依据对称得 D2点；转变相像三角形的对应关系得 D3 点,利用对称得 D4点,都满意题意解答：解：过 C点作 AB的平行线,交 x 轴于 D1 点,就 DOC AOB,即,解得 OD=,D1（ , 0）,依据对称得 D2（, 0）；由 COD AOB,得 D3（ 6,0）,依据对称得 D4（6,0）点评：此题考查了利用相像比求线段的长,依据线段长确定点的坐标的方法名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载19常用的确定物体位置的方法有两种

32、如图,在 4 4 个边长为 1 的正方形组成的方格中,标有 A, B两点请你用两种不同方法表述点 B相对点 A的位置考点 ：坐标确定位置分析：方法 1：用有序实数对（a,b）表示；方法2：用方向和距离表示解答：解：方法1：用有序实数对（a,b）表示B（3,3）比如：以点A 为原点,水平方向为x 轴,建立直角坐标系,就方法 2：用方向和距离表示比如： B 点位于 A 点的东北方向（北偏东 45 等均可）,距离 A 点 3 处点评：此题考查了确定物体位置的两种方法无论运用哪种方法表示一个点在平面中的位置,都要用两个数据才能表示20请在所给网格中按以下要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系,使

33、 A 点坐标为（ 0,2）,B点坐标为（2,0）；（2）在 x 轴上画点 C,使 ABC为等腰三角形,请画出全部符合条件的点 C,并直接写出相应的 C点坐标名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载考点 ：坐标与图形性质；等腰三角形的性质专题 ：网格型分析：（1）依据 A点坐标为（ 0,2）,B 点坐标为（2,0）,就点 A所在的纵线肯定是 y 轴, B 所在的横线肯定是 x 轴（2）分 AB时底边或腰两种情形进行争论解答：解：（1）在网格中建立平面直角坐标系如下列图：（2）满意条件的点有 4 个：C1

34、：（ 2,0）；C2：（,0）；C3：（ 0,0）；C4：（,0）点评：此题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形的性质；对于底和腰不等的等腰三角形, 如条件中没有明确哪边是底哪边是腰时,论应在符合三角形三边关系的前提下分类讨21如图,四边形ABCD是一正方形,已知A（ 1,2）, B（5,2）（1）求点 C,D的坐标；（2）如一次函数 y=kx 2（k 0）的图象过 C点,求 k 的值（3）如 y=kx 2 的直线与 x 轴、 y 轴分别交于 M, N两点,且 OMN的面积等于 2,求 k 的值名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - -

35、 - - - 学习必备 欢迎下载考点 ：坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式；正方形的性质专题 ：代数几何综合题分析：依据正方形的定义得到正方形的边长是 4,C,D的坐标简单求出；把 C点坐标代入一次函数 y=kx 2（k 0）的解析式,就可以求出 k 的值；依据 OMN的面积等于 2,就可以求出 k 的值解答：解：（1）ABCD为正方形,又 A（1,2）,B（5,2）就 AB=4,C（ 5,6）,D（1, 6）（2 分）（2）y=kx2 经过 C点, 6=5k2,k=1.6 （ 4 分）（3）y=kx 2 与 x 轴的交点为 M y=0 时, kx 2=0,x=,M（, 0）,N（0,

36、 2）又 S OMA=|OM|.|ON|= | 2|.|=2|K|=1 ,k= 1名师归纳总结 故 k= 1 时, OMN的面积为2 个单位（少一个k 值扣 1 分）（ 6 分）第 22 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载点评：此题结合坐标考查了函数的性质,留意结合图形是解决此题的关键22已知点 A 在 x 轴上,点 A 与点 B（ 1,3）的距离是考点 ：两点间的距离公式5,求点 A 的坐标分析：依据已知条件“ 点 A在 x 轴上” 可以设点 A 的坐标为（ x,0）；然后利用两点间的距离公式列出关于 x 的一元二次

37、方程（x 1）2=4 2,通过解方程即可求得 x 的值,即点 A 的坐标解答：解：设点A的坐标为（ x,0）依据题意,得（ x 1）2=4 2x1=5, x2= 3,经检验： x1=5,x2= 3 都是原方程的根,点 A 的坐标为（ 5,0）或（3,0）A（x1,点评：此题考查了两点间的距离公式属于基础题,关键是把握设有两点y1）,B（ x2, y2）,就这两点间的距离为AB=23如图,在平面直角坐标系中,已知点A（ 2,0）,B（2, 0）名师归纳总结 （1）画出等腰三角形ABC（画一个即可） ；第 23 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）写出（ 1）中画出的三角形 ABC的顶点 C的坐标考点 ：坐标与图形性质；等腰三角形的性质分析：（1）由题意可得,AB的中垂线是 y 轴,就在 y 轴上任取一点即可；（2）依据所画情形而定,如（0, 3）解答：解：（1）如图；（2）C（0, 3）或（ 0,5）都可以（答案不唯独） 点评：此题综合考查了图形的性质和坐标的性质及等腰三角形的性质；发觉并利用名师归纳总结 AB的中垂线是y 轴是正确解答此题的关键第 24 页,共 24 页- - - - - - -