2022年最新五年级下册同步分数加减法的奥数题 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载分数加减法的奥数题学问点一 以 2；任意一个自然数1 除外作为分母的全部最简真分数的和,等于最简真分数的个数除例 1 运算1 2 3 4 5 6 1 7 7 7 7 7 7 1 3 7 9 2 10 10 10 10 通过运算,你能从中发觉什么规律？练一练1 分母是 9 的全部最简真分数的和是 ；1 2 以 为分数单位的全部最简真分数的和是 ；12 学问点二 两个分数单位相加减,假如它们的分母是互质数,那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积,分子是算式中两个分母的和或差,运用这个规律,我们可以使运算简便；例 2 运算下面各

2、题说说你发觉了什么？1 1 1 1 1 1 1 1 = = - = - = 2 3 4 7 2 3 4 7 练一练 在括号里填上合适的数；1 1 1 1 1 11 = = 12 30 1 学问点三 一个分数是相邻两个自然数的积作分母,形如 : , 可以n n1 1 1 1 1 1 把这个分数拆成 - , 即: = - ；利用这个规律可以使n n1 nn1 n n1 我们运算简便；例 3 运算1 1 1 1 1 1 12 23 34 45 56 67 1 1 1 1 1 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练一练学习

3、必备欢迎下载运算 - - - - 4 20 30 42 56 72 学问点四 一道算式里,第一个加数是 1/2 ,依次每个加数的分母都是前一个分母的 2 倍,分子都是 1,这道算式的结果就是 1 减去最终一个分数,即运算结果的分母是最终一个分数的分母,分 子比分母少 1. 例 4 不用通分,你能很快地算出下面算式的结果吗？ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 2 4 8 16 32 64 1 1 1 1 1 1 1 1 练一练 1 - = - = - = - = 2 2 2 3 3 4 4 5 从上题中你发觉了什么？用你的发觉运算1 1 1 1 20 2 6 12 1在

4、36 、72 、24 、12 四个分数中,其次大的是 . 41 83 29 132. 有一个分数 , 分子加 1 可以约简为 1 , 分子减 1 可约简为 1 , 这个分数是3 53. 已知 A 1 2B 90 % C 75 % D 4E 1 1. 把 A、B、C、D、E 这五个数从小到大排列 , 第3 5 5二个数是 . 4. 全部分母小于 30 并且分母是质数的真分数相加 , 和是 . 5. 三个质数的倒数和为 a , 就 a= . 2316. 运算 , 把结果写成如干个分母是质数的既约分数之和 : 1 5 1 1 1= . 9 9 19 95 19957. 将 73 、46 、89 、2

5、5 和 51 分别填入下面各 中, 使不等式成立 . 84 57 100 36 62 EBCA, 故从小到大103565610334. 5912分母是 n 的全部真分数共有n-1 个, 这 n-1 个分数的分子依次为1n-1, 和为nn1, 所以分母 n2的全部真分数之和等于n21. 此题的解为221+321521721111131171191231291222222=1 +1+2+3+5+6+8+9+11+14= 5921. 2第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 5. 131 由于 231=3 7 11, 易知这 3 个质数分别为 3,

6、7 和 11, 又 1 + 1 1 = 131 , 故 a=131. 3 7 11 2316. 4 1 . 7 19原 式 = 6 105 21 1 2 85 2 17 249 83 , 令 83 a b , 就 19 a+7 b=83, 易 见9 1995 3 1995 3 399 399 133 133 7 19a=4, b=1, 符合要求 . 7. 25 46 51 73 89. 36 57 62 84 100提示 : 各分数的倒数依次为 1 11 , 1 11 , 1 11 , 1 11 , 1 11 . 73 46 89 25 898. 0.567 0. abc 化为分数时是 abc

7、 , 当化为最简分数时 , 由于分母大于分子 , 所以分母大于 58 2=29, 即分母是999大于 29 的两位数 , 由 999=3 3 3 37, 推知 999 大于 29 的两位数约数只有 37, 所以分母是 37, 分子是 58-37=21. 由于 21 21 27 567 , 所以这个循环小数是 0.567. 37 37 27 9999. 4,6,8. 令 1 1 1 13 a 为偶数 . 由 13 1 1 1 3,得 a 5 7,故 a=2 或 4,a=2a a 2 a 4 24 24 a a 2 a 4 a 13时,1 1 1 13,不合题意,因此,a 4 . 2 4 6 24

8、10. 40 名师归纳总结 - - - - - - -提示 :12345. 258111411.令111, 就111a6. 所以b6a636. ab6b6a6 aa6a6由 a、b 为整数,知a366为整数,即 a-6 为 36 的约数,所以a61,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a=7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地 b=42,24,18,15,12,10,9,8,7.留意到ab, 全部可能情形为111111111. 23012743128431, 所以2301129 5. 6189248427151012.由于 301=43 7,129=43 3,512953

9、12513.令111, 且 ab, 由1 = 121 + 241 知 a24b. 依题意 , a 尽可能大 . 2412ab留意到 1 =12 14. 11 1 1 1=22,23 不合要求 , 所以差的最小值为20 30 21 28把 9 块中的三块各分为两部分 : 111. 212884113,122,113. 444444第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 每个孩子得21块: ；丙: 1+2 + 4学习必备欢迎下载；己 :45；庚 :21. 43 ；丁 :1+1+ 41 . 4甲:1+1+1 ；乙:1+ 432442 好分 , 每人分12块: 36；丁 :7111；戊 :63甲: 1+2 ；乙 : 754；丙 :77777777777名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页