2022年浅谈如何激发高等数学的学习兴趣 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 浅谈如何激发高等数学的学习爱好杨 勇重庆信息工程专修学院高数教研室重庆永川 摘 要 本文针对重庆信息工程专修学院本、专科一年级同学所开设高等数学教与学,试图分析如何来激发同学对高数的学习爱好；关键词 老师的教案同学的学习heavy celebrate the information engineering to abstract This text aim at the specialty grade a high etc. mathematics specialize in the college originally, that stude

2、nt set up teaches and learns, try how analysis is to stir up the student interest in the study in high number.Keyword The teachers teaching The students studying 引 言数学是科学技术的基础；高等数学与工程数学包括线性代数、概率论与数理统计、复变函数、数学物理方程等等 是工科各专业的重要基础理论课；数学学科的特 点是高度的抽象理论与严密的规律推理,要通过学习数学提高抽象思维才能,规律 推理才能,数学运算才能以及应用数学解决实际问题的才能

3、；如何激发同学学习高等数学的爱好呢？笔者从老师的教案与同学的学习两方面来 谈；一、老师的教案笔者从三个方面来谈如何激发同学对高等数学的爱好：第一,备好课,找出激发同学学习爱好的窍门：老师在教案中起引路人的作用,老师怎样上好课,是特别关键的；老师只有做 好充分的预备,才能正确将学问传播给同学；备好课是上好课的先决条件,备教 材,全按教科书内容讲解不行,而应深挖教材,内容的潜在信息,把各学问点融会 贯穿,找出化难为易的小窍门,增加吸引力,激发同学对该门学科的爱好和爱好；下面我以我的教案体会中对这样一个学问点的小窍门如下：第一个是有关高中数学三角函数和差化积的公式：sinsin2sin2cos2对

4、应 口 诀帅哥sinsin2cossin哥帅22coscos2cos2cos2哥哥1 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - coscos2sin2sin2好帅好帅此公式同学普遍反映最难记忆,其实它的记忆是有规律性的；左边好记忆,正弦相加减,右边中第一个函数角度都是 2,另一个函数角度都是 2,而“sin ” 发音类似“ 帅” ,“cos” 发音类似“ 哥” ,从而形成以上顺口溜的小口诀,从而解决同学怕此公式的难题,同时提高同学学习数学的爱好；其次个是高数里分部积分法求积分讲解,对于同学来说是一个难点,也是高数 重

5、要学问点之一,怎样用一种较直观易懂的方法来讲授给同学呢？我采纳列表 +口决的形式呈现给大家；我们知道用分部积分公式法求积分是：uv dxuvvu dx或udvuvvdu我们将此公式变成列表形式：符求导求不定积分（右）左边求导,右积分；求导求积分号（左）对首尾横线相乘求积分,+ u斜箭头直接相乘出得结论；v应符号依次正、负相间；口诀右列一般选易积分的函数；uvv dx由口诀得：udvuvvdu符号 + x2sinx 例如我们求式子：x2 sinxdx的积分- 2x -cosx 根 据 口 诀 易 得 ：+ 2 -sinx x 2sinxdxx 2cos x2 sinx2cosxc- 0 cosx

6、 假如用以上方法讲解,同学对用分部积分公式法求积分就直观些；减轻了学问的难度,同时增强了同学对数学学习的爱好；所以老师备课时,肯定要深挖教材潜在信息,总前辈体会,让学问由浅深浅趣味性；其次 ,教案方法的改进,让同学在轻松的环境中学习：中心电大师范部的高数负责人朱晓鸽说：“ 我们正在改进数学课程：我们目前正在 争论如何改进数学课程,在本专业专科阶段学习初等数学学问、在本科阶段学习数学思想方法,选修课供应一些教案案例、教案法等内容；” 在教案过程中,不能总 是采纳老师讲,同学听这种单一、呆板的教案方法,不要只留意学问的灌输,不注重教案教法的改革；老师要善于抓住同学的积极因素,勉励同学参加教案活动,

7、大 胆设疑、大胆探究、大胆提问；“ 提出一个问题比解决一个问题更为重要” ,要尽2 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 量给同学以想、说、练的机会；在教案实践中,利用一切机会让同学上讲台,勉励 同学写纸条提问,然后赐予集体解答或个别辅导,借以激发同学的学习爱好,调动 同学的学习积极性；这样做可以收到良好的成效；另一方面,老师仍要留意抓同学 的闪光点,不失时机适当地给同学以勉励和夸奖,以强化同学的自我效能感；从心 理学角度看,随着自我效能感的增强,同学的自我表现愿望得以满意,他们的学习爱好也就会愈加深厚；例如,电

8、信本2003 级同学学习高等数学爱好较浓,学得积极主动,第一学期期末考试,考试成果相当好,80 分以上的同学占了42%,不及格每班只有 3 人左右,老师在课堂上进行了夸奖,不仅勉励了该专业的同学,也鞭策了 其他同学,其次学期这个班的同学学习积极性进一步提高,其他专业的同学在他们 的影响、带动下,也增强了学习的爱好,学习成果也相应提高了；“ 爱好是最好的 老师” 这句话是有道理的；针对民办高校同学特点,老师最好实行启示式教案,欢乐式教案方式相结合,因材施教,直接引入理论,并应用于例题中,实行“ 先入为快” 的方式：通过对例 题讲解来总结规律；对于难懂得的内容,可以通过数形结合的直观教案方式同时借

9、 助课件教案,让课堂上的教案活跃,学问直观呈现；最终,教案手段的改革：高数的媒体有录像、教材、网络、VCD等,重庆信工学院现在大量采纳多媒体 的教案手段：同时与传统方式的教案方法相结合,可以激发同学的学习爱好；多媒 体教案不仅可以调动一度厌学的同学的学习积极性,强化同学的才能的培育,大大 提高了教案的质量；同时发挥校内网的作用,开发独立学习型的网络课件,拓宽学 生猎取学问的渠道；互联网的进展,使信息的传播有了更为快捷的媒介；网络高校应运而生,人们 可以在网上选修课程；明显,传统意义下的高校也可以借助网络,让课件上网,作 为课堂教案的重要补充,或者与网络训练实现资源共享,以此拓宽同学学习数学的

10、渠道；数学教案改革任重道远,我们将在学校创建一流民办本科院校的目标指引下,脚踏实地工作,不断提升我校数学教案的水平；在新世纪之交,培育跨世纪人才,采纳现代化教案是当务之急；二、对同学的学习高等数学课的训练对象是低年级的高校生,这些刚从中学跨入高校校门的新 生,由于受“ 应试训练” 的影响,部分同学习惯了传统的传授学问为主的“ 填鸭式 满堂灌” 的教案方法,适应了机械的分类式的题海战术训练,这些同学学习上依靠 性强,缺乏自学才能,不适应高校的学习方法,导致学习爱好下降,学习积极性不 高,学习主动性不够,因而学习成效差；面对这种状况,当务之急是要顺应由“ 应 试训练” 向“ 素养训练” 转轨的潮流

11、,搞好高等数学课的素养训练；训练的前提是 如何激发同学的学习爱好；明确学习高等数学的重要性 从我国现行高校训练课程设置上看,有两大块,一块是公共基础课；另一块是 专业课；公共基础课包括政治,外语,高等数学,运算机应用基础,高校语文和体 育等,这是对高校生德智体诸方面要求所必需接受的训练,是通识训练,素养训练 加上专业训练；这是一个高校毕业生必需具有的素养：有正确的政治方向,具有良 好的道德修养,具有肯定的语言才能,理性思维才能,运算机才能,运算机应用能 力,具有肯定的专业学问和良好的身体素养；3 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - -

12、 - - - - - 那么,数学的作用表达在哪里？2000 年 4 月由训练部高教司托付举办的“ 新世纪数学学科进展与教案改革研讨会” 的会议记录中明确提出数学训练在高校训练中的三个作用是把握数学工具,培育理性思维,和接受美感熏陶；学习数学的第一个作用是要把握肯定的数学方法和数学工具,其重要性是不言 而喻的；由于数学在其他科学中具有特殊的位置与作用；宏大科学家伽利略说“ 自 然界这部宏大的书是用数学语言写成的” ；事实上,数学是各门科学的语言,物理 定理及原理都是用数学语言描述的,无须多言,数学在化学的作用已由创造运算化 学的科学家获得诺贝尔化学奖而人所皆知,在生物学领域,分子生物学中的 DN

13、A的 复杂的立体结构跟数学中拓扑学里的深奥的纽结理论有关；在地质,大气,环境科 学中数学工具是必不行少的,治理科学,后台掌握,产品设计,全能投资分析,保 险业,市场需求猜测等正在广泛应用着数学；数学在经济学理论的进展中扮演着重 要角色；难怪有人说“ 数学是人类学问的入口处之一” 你要进入人类学问的宝库,就必需把握好数学；学数学的其次个作用是培育理性思维；我们知道数学的特点是争论对象的高 度抽象性和论证方法的演绎性；在数学中要论证的一个结论的成立是依据假设（包 括公理）依据形式规律推演出来的,除此之外,不答应任何其他东西作为导出结论 的依据；因此,在学数学的过程中,人的规律思维才能能够得到很好的

14、训练,考虑 问题思路清晰,规律性强,说明问题能以理服人；这是一个人很重要的一种思维品 质；学数学的第三个作用是接受美感的熏陶；数学的美主要表达在它能给看来杂乱 无章的对象带来简洁而和谐的秩序,从貌似枯燥无味的数字梳理出深刻而合理的信 息,这也是现代人必需具有的一种审美意识；由于运算机技术的飞跃进展,现代数学的作用已从过去充当科学技术的滞后的 英雄变成直接走到前台,显现了在各领域大显身手的“ 现代数学技术” ,如运筹优 化,工程掌握,信息处理,数理统计,科学计数模式识别,图象处理等等；在信息 时代,数学的重要作用正日益为更多的人所熟悉,学好数学对高校生是很重要的；我们主要通过适当组织一些报告会或

15、研讨会,介绍高等数学与其它各学科的联系和 作用,以及高等数学在市场经济中的广泛应用；让同学明白,高等数学是智力开发 的重要途径,是学习运用科学技术的先决条件,特殊在这个数字技术的时代,在各 行各业的猛烈竞争当中,数学已成为强者的翅膀；在教案中,老师要讲清晰所学内 容对后续课程和专业课程的作用,帮忙同学明白高等数学的重要性,变被动为主 动,以此激发同学对数学课发生深厚的爱好,产生剧烈的求知欲望；如何学习高等数学 对于每位刚踏入高校的同学来说,要从简洁、基础的数学思维转到对高度抽 象、复杂的高等数学的学习中的确有肯定的难度,但好像越难的学科越具有其特殊 的魅力,使你不断地掏出心思去学它、懂它、懂得

16、它、体会它,从而真正感到它内 在的美,为了共勉,下面谈谈我在高校时学习高等数学和在两年教案中的一些体 会；要学好高等数学最基本的就是要做好课前预习,做好课堂笔记及讲究解题的方 法、做好课后的复习；这三个步骤是学好高等数学的重要环节；做好课前预习是学好高等数学的重要环节,它为做好后面两个步骤打下基础；我们应对各个章节有一个总的系统的熟悉,从结构上去把握它,在头脑中初步形成 学问体系的框架,对它所包含的内容做一个总体及全面的明白,然后逐步细化、深 化,由浅入深,由易到难,这样我们才能把握全局,运筹帷幄,分清主次,使学习4 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学

17、习资料 - - - - - - - - - 有的放矢,从而使我们不会被老师牵着鼻子走；对老师要讲的内容,都能知道学问 点的意义,从而能使听课收到更好的成效；做好课堂笔记是学好高等数学必不行少的环节,它为下一步复习供应资料；做 课堂笔记是有技巧的,要记那些书本里没有地东西、具有概括性的和一些技巧性的 解题方法、常见的题型,这为你以后考试复习供应很好的资料；有许多同学都不喜 欢做课堂笔记,这对学习来说是不利的；由于每个人的精力有限,不行能将每节课 老师在课堂中讲的内容全部都记住,而往往在考试中的内容都是老师在课堂中讲过 的,假如你没做笔记,到复习时什么资料都没有,脑子一片空白,到考试时无从下手；同

18、学 们你想想这不是价钱自己吃亏吗？并且,做课堂笔记不仅为你考试供应复习的资 料,上课又不会睡觉,你仍可以通过做笔记来练字,真是两全其美,同学们何乐而 不为呢？学好高等数学仍要留意的一点就是在解题过程中有留意解题方法,特殊是在解证明 题时,许多同学都怕,由于有些证明题抽象性、概括性很强,这使基础不好的同学 无从下手,因而这就讲究解题方法；“ 搭桥” 法是解证明题中最好的方法,第一摆 出已知的、要证的,然后通过搭桥将其内在的联系起来,这样很快就能将其解决：在解运算题过程中,要留意总结解题方法,要做到举一反三,许多的题目的解法是 有许多种的；这样,你要留意概括总结,查找最简洁解法,从而做到既简洁又少

19、 时；课后准时复习可以巩固你所学的内容,使你对所学内容进一步明白；这样做起作业 得心应手；如何做好准时复习呢？在你学完某节内容的当天就得回去看所学的内 容,结合书本学问和课堂笔记对所学的内容进行深一步的争论,准时找出不能懂得 的地方,反复看书渐渐懂得它,这样你就能将你学过的学问渐渐地消化变成自己的 东西；此后,再过一两个星期你就得回去乍你以前学过的内容,温习那些内容；俗 话说：“ 温故而知新” ；到考试时你就不会那么紧急,由于你已经胸有成竹了；老师通过直观教案、幽默而形像的数学语言、数学学问的一些小的窍门的教 案,再加上同学的主动学习、采纳正确的学习方法；信任能激发起同学对高等数学 的学习爱好；同学们,在老师的引导下,在自己的努力下,信任你肯定能在高等数 学的海洋中自由徜徉；你的数学规律思维会更强；参考文献1 周勤学,关于学习高等数学山东高校学报,2 朱晓鸽,中心电大师范部的高数负责人答同学问5 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页