2022年内蒙古包头市中考数学试题及答案 .docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 20XX 年包头市高中招生考试试卷数 学留意事项：1本试卷 18 页,满分为120 分,考试时间为120 分钟2考生必需用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上3答卷前务必将装订线内的项目填写清晰一、挑选题：本大题共有12 小题,每道题3 分,共 36 分每道题只有一个正确选项,请把正确选项的字母代号填在题后的括号内127 的立方根是（）5A3 B3C9 D92以下运算中,正确选项（）Aaaa2Ba a2a2C2 2 4a2D a32 a3函数yx2中,自变量 x 的取值范畴是（）Ax2Bx 2Cx2Dx 24国家体育场“ 鸟巢” 建筑面积达25

2、.8 万平方米,将25.8 万平方米用科学记数法（四舍五入保留 2 个有效数字）表示约为（）A4 26 10 平方米B4 2.6 10 平方米C2.65 10 平方米D6 2.6 10 平方米5已知在 RtABC中,C90,sinA3,就 tan B 的值为（）5A4 3B4 5C5 4D3 46以下图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个_精品资料_ 7某校为了明白九年级同学的体能情形,随机抽查了其中的30 名人数次数第 1 页,共 11 页12 10 同学,测试了1 分钟仰卧起座的次数,并绘制成如下列图的频数分布直方图,请依据图示运算,仰卧起座次数在1

3、520 次之间的频率是（）5 A0.1 B0.17 C0.33 D0.4 8将一个正方体沿某些棱绽开后,能够得到的平面图形是（）0 15 20 25 30 35 - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - A D9化简x2x 2442xxx2,其结果是（）8214 xx2Ax82Bx82Cx82Dx10小明同时向上掷两枚质地匀称、同样大小的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有到 6 的点数,掷得面朝上的点数之和是3 的倍数的概率是（）A1 3B1 6C5 18D5 611已知以下命题：如a0,b0,就ab0；如 ab,就a22 b ；角的平分线上的点到角的两边

4、的距离相等；平行四边形的对角线相互平分_精品资料_ 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）第 2 页,共 11 页A1 个B2 个C3 个D4 个12 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程2 xmx2m10的 两 个 实 数 根 分 别 是x 1、x 2, 且2 x 12 x 27,就x 1x 22的值是（）A1 B12 C13 D25 二、填空题：本大题共有8 小题,每道题3 分,共 24 分请把答案填在题中的横线上x3 x2 ,13不等式组12 xx1.的解集是314在综合实践课上,六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5,7,3, x ,6,4；如这组数据的平均数是5,就这组数据

5、的中位数是件15线段 CD 是由线段 AB 平移得到的,点A 1 4, 的对应点为C4 7, ,就点B 4,1的对应点 D 的坐标是16如图,在ABC中,ABAC,A120,BC2 3,A与 BC 相切于点 D ,且交 AB、AC于 M、N两点,就图中阴影B M A N C 部分的面积是（保留 ）D 17将一条长为20cm 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,就这两个正方形面积之和的最小值是cm 2- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 18如图,已知一次函数yx1的图象与反比例函数yk 的图象 x轴于点 B ,y A 在第一象限

6、相交于点A ,与 x 轴相交于点 C,ABxAOB的面积为 1,就 AC 的长为（保留根号） C O B x 19如图,已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30 ,将这两个三角形摆成如图（ 1）所示的外形,使点B、C、F、D在同一条直线上,且点C 与点 F 重合,将 E 在 AB 边上, AC图（ 1）中的ACB绕点 C 顺时针方向旋转到图（2）的位置,点交 DE 于点 G ,就线段 FG 的长为cm（保留根号） A E E A G B B C F D C F D 图（ 1）图（ 2）220已知二次函数 y ax bx c 的图象与 x 轴交于点 2

7、 0, 、 x, ,且 1 x 1 2,与 y轴的正半轴的交点在 0 2, 的下方以下结论： 4 a 2 b c 0； a b 0；2 a c 0； 2 a b 1 0其中正确结论的个数是 个三、解答题：本大题共有 6 小题,共 60 分解答时要求写出必要的文字说明、运算过程或推理过程21（本小题满分 8 分）某校欲聘请一名数学老师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项才能测试,各项测试成果满分均为100 分,依据结果择优录用三位候选人的各项测试成果如下表所示：测试项目甲测试成果丙乙教学才能85 73 73 科研才能70 71 65 组织才能64 72 84 （ 1）假如依据三项测试的平均成果

8、,谁将被录用,说明理由；（ 2）依据实际需要,学校将教学、科研和组织三项才能测试得分按 532 的比例确定每人的成果,谁将被录用,说明理由_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 22（本小题满分 8 分）如图,线段 AB、DC 分别表示甲、乙两建筑物的高,ABBC,DCBC,从 B 点测得 D 点的仰角 为 60 从 A 点测得 D 点的仰角 为 30 ,已知甲建筑物高 AB 36 米（ 1）求乙建筑物的高 DC ；（ 2）求甲、乙两建筑物之间的距离 BC （结果精确到 0.01 米）（参考数据：21.414, 1.

9、732）D A 23（本小题满分10 分）甲B 乙C 某商场试销一种成本为每件60 元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于 45%,经试销发觉, 销售量 y（件）与销售单价 x（元）符合一次函数 y kx b ,且 x 65 时,y 55；x 75 时,y 45（ 1）求一次函数 y kx b 的表达式；（ 2）如该商场获得利润为 W 元,试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元？_精品资料_ （ 3）如该商场获得利润不低于500 元,试确定销售单价x 的范畴第 4 页,共 11 页- - - - - - -

10、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 24（本小题满分 10 分）如图,已知 AB 是O的直径,点 C 在O上,过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点P ,ACPC ,COB2PCB （1）求证： PC 是O的切线；（2）求证：BC1AB ；2（3）点 M 是 AB 的中点, CM 交 AB 于点 N ,如AB4,求 MN MC 的值C A O N B P M 25（本小题满分 12 分）如图,已知ABC 中,AB AC 10 厘米,BC 8 厘米,点 D 为 AB 的中点（1）假如点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 /秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段

11、CA 上由 C 点向 A 点运动如点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等,经过1 秒后,BPD与CQP是否全等,请说明理由；如点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度为多少时,能够使BPD 与CQP 全等？（2）如点 Q 以中的运动速度从点 C 动身,点 P 以原先的运动速度从点 B 同时动身,都逆时针沿ABC 三边运动, 求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇？A _精品资料_ B D P Q C 第 5 页,共 11 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 26（本小题满分 12 分）已知二次函数

12、y2 axbxc （a0）的图象经过点A , ,B2 0, ,C0,2,直线 xm（m2）与 x 轴交于点 D （1）求二次函数的解析式；（2）在直线 x m （m 2）上有一点 E （点 E 在第四象限） ,使得 E、D、B 为顶点的三角形与以 A、O、C 为顶点的三角形相像,求 E 点坐标（用含 m 的代数式表示） ；（3）在（2）成立的条件下,抛物线上是否存在一点 F ,使得四边形 ABEF 为平行四边形？如存在,恳求出 m 的值及四边形 ABEF 的面积；如不存在,请说明理由y _精品资料_ O x 第 6 页,共 11 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - -

13、 - - - - 参考答案及评分标准一、挑选题：共12 小题,每道题3 分,共 36 分7 8 9 10 11 12 题号1 2 3 4 5 6 答案A C B D A B A C D A B C 二、填空题：共8 小题,每道题3 分,共 24 分1631725 2或 12.513x114515 12318 2 2195 3 2204 三、解答题：共6 小题,共 60 分21（8 分）解：（1）甲的平均成果为：857064373 ,乙的平均成果为：737172372 ,丙的平均成果为：736584374 ,候选人丙将被录用 （4 分）（2）甲的测试成果为：85570364253276.3 ,乙

14、的测试成果为：73571 372253272.2 ,丙的测试成果为：73565384253272.8 ,候选人甲将被录用22（8 分） （8 分）_精品资料_ 解：（1）过点 A 作 AECD于点 E ,第 7 页,共 11 页依据题意,得DBC60,DAE30 ,D AEBC,ECAB36米, （2 分）A E 设 DEx ,就DCDEECx36,在 RtAED中, tanDAEtan30DE,甲乙AEAE3 x,BCAE3 x,B C 在 RtDCB中,tanDBCtan60DC,3x36,BC3x3xx36,x18,DC54（米） （6 分）（2）BCAE3x ,x18,- - - -

15、- - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - BC3 1818 1.73231.18（米） （8 分）23（10 分）解：（1）依据题意得 65 k b 55,解得 k 1,b 12075 k b 45.所求一次函数的表达式为 y x 120 （2 分）（2）W x 60 x 1202x 180 x 7200 x 90 2 900, （4 分）抛物线的开口向下,当 x 90 时, W 随 x 的增大而增大,而 60x87,2当 x 87 时,W 87 90 900 891当销售单价定为 87 元时,商场可获得最大利润,最大利润是 891 元 （6 分）（3）由 W 500,得

16、 500 x 2180 x 7200,整理得,x 2180 x 7700 0,解得,x 1 70,x 2 110 （7 分）由图象可知,要使该商场获得利润不低于 500 元,销售单价应在 70 元到 110 元之间,而60x87,所以,销售单价 x 的范畴是70x87 （10 分）24（10 分）_精品资料_ 解：（1）OAOC,AACO,C 第 8 页,共 11 页又COB2A,COB2PCB又AACOPCB A O N B P AB 是O的直径,ACOOCB90 ,PCBOCB90 ,即 OCCP,M 而 OC 是O的半径,PC 是O的切线 （3 分）（2）ACPC,AP,AACOPCBP

17、 ,又COBAACO,CBOPPCB,COBCBO,BCOC,BC1AB （6 分）2（3）连接 MA,MB,点 M 是 AB 的中点,AMBM ,ACMBCM ,而ACMABM ,BCMABM ,而BMNBMC ,- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - MBNMCB,BMMN,BM2MN MC ,MCBM又AB 是O的直径, AMBM ,BM28 （10 分）AMB90,AMBMAB4,BM2 2,MN MC25（12 分）解：（1）t 1 秒,A BP CQ 3 1 3 厘米,AB 10 厘米,点 D 为 AB 的中点,D BD 5 厘米Q 又PC

18、BC BP,BC 8 厘米, PC PC 8BD 3 5 厘米,B P C 又 AB AC ,B C ,BPDCQP （4 分）v P v , BP CQ ,又BPDCQP,B C ,就 BP PC 4,CQ BD 5,点 P ,点 Q 运动的时间 t BP 4秒,3 3v Q CQ 5 15 厘米 /秒 （7 分）t 4 43（2）设经过 x 秒后点 P 与点 Q 第一次相遇,由题意,得15 4x3x32 10,解得x80秒80厘米3点 P 共运动了803 80 2 28 24 ,点 P 、点 Q 在 AB 边上相遇,经过80 3秒点 P 与点 Q 第一次在边AB 上相遇 （12 分）26（

19、12 分）_精品资料_ - - - - - - -第 9 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - abc0,_精品资料_ 解：（1）依据题意,得4 a2 bc0,第 10 页,共 11 页解得a1,b3,cc22.y yx23 x2 （2 分）O A B D x （2）当EDBAOC时,F2F 1E1 E2 得AO EDCO BD或AO BDCO,2,C x=m EDAO1,CO2,BDm当AO EDCO时,得1m22,BDEDEDm22,点 E 在第四象限,E 12 m,2m （4 分）当AO BDCO时,得m122,ED2m4,EDED点 E 在第四象限,E

20、m,2 （6 分）（3）假设抛物线上存在一点F ,使得四边形ABEF 为平行四边形,就EFAB1,点 F 的横坐标为m1,当点E 的坐标为m,22m时,点F 的坐标为m1,22m,点1F 在抛物线的图象上,22mm2 13m12,2 m211 m140, 2m7m20,m7,m2（舍去）,2F 15,3,24SABEF133 （9 分）44当点E 的坐标为 m,2 时,点F 的坐标为 m1 42 m,- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 点 F 在抛物线的图象上,4 2 m m 1 2 3 m 1 2,m 27 m 10 0, m 2 m 5 0,m 2（舍去）,m 5,F 24,6,S ABEF 1 6 6 （12 分）注：各题的其它解法或证法可参照该评分标准给分_精品资料_ - - - - - - -第 11 页,共 11 页