2022年八年级数学实数,线段的垂直平分线轴对称及轴对称图形人教版知识精讲.docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载八年级数学实数；线段的垂直平分线、轴对称及轴对称图形人教版【本讲训练信息 】一. 教学内容：代数：实数；几何：线段的垂直平分线、轴对称及轴对称图形二. 重点、难点 重点：代数：实数集的分类,正确判定有理数、无理数,以及实数运算,比较大小；几何：线段垂直平分线的定理、逆定理、轴对称、轴对称图形的联系与区分；难点：代数：实数的分类,正确判定有理数、无理数、实数比较大小；几何：轴对称、轴对称图形的联系与区分；学习目标：代数：实数的分类、表示法、运算；几何：线段垂直平分线的定义、逆定理、轴对称的区分与联系；三. 学问要点：代数：正

2、有理数实数 按定义分类有理数0有限小数或无限循环小数负有理数实数 按大小分类无理数正无理数无限不循环小数负无理数正实数0负实数实数表示： 数轴实数与数轴上的点一一对应 数轴右边的点表示的数比左边的大肯定值实数运算：相反数 加、减、乘、除乘方、开方几何：_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 6 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载定义（性质）：线段的垂直平分线 逆定理（判定）：实质：和线段两个端点距离相等的全部点的集合关于直线对称：轴对称 轴对称 对称点 对称轴定理 ：全等形定理2：对称轴是对应点连线的垂直平分线定理 ：对应线段,延长线的交

3、点在对称轴上逆定理：对应点连线被一条直线垂直平分,该直线为对称轴轴对称图形：轴对称与轴对称图形的区分与联系；区分：（1）轴对称是一种位置关系,轴对称图形指一个图形；（2）轴对称里涉及两个图形,而轴对称图形是一个图形；联系：（1）都涉及到一条直线（2）轴对称与轴对称图形由于图形的整体与部分的不同而可以转化；【典型例题】例 1. 比较大小（1） 2 15、3 6；（2）2、 . 1414（4） |（3）7、816 . |、1 6（5） 2 53,2535（6）38、3解：分析： 两个正数,谁的平方大,谁就大；（1） 2 1526415603 629543 66054,2 15分析： 正数永久大于负

4、数（2） 1414 2分析： 两个负数,谁的平方大,谁小_精品资料_ （3）727,828第 2 页,共 6 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 78学习必备欢迎下载716 . |8,1 616（4） |161 6|16 . |分析： 将循环小数多绽开一些再做比较；（5） 2 53 25353532 535 25353532 53 2535（6）3 8 2 33 8 3例 2. 运算：（1）230144（精确到 0.01 ）（2）532 5 （结果保留三个有效数字）分析： 原就：运算过程中的近似值要比结果要求的精确度多一位；（1）21414,317

5、32BD,2301441414173201443290329（2）31732,52 2365 32 55 17322 . 2 236 866044724188419例 3. 如下列图,点P 是线段 AB的中垂线上一点,PCPA , PD PB,AC求证：点 P 在线段 CD的中垂线上；C D P A B 证明： 点 P 在线段 AB的中垂线上_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 6 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载PA=PB（中垂线性质定理）在 Rt APC和 Rt BPD中,AC BD（已知）AP BP（已证）Rt APC Rt B

6、PD HL PC PD（全等三角形对应边相等）P 在 CD 的中垂线上（中垂线判定定理）总结：中垂线的性质定理,判定定理的综合运用；例 4. 如下列图,已知直线 l和 同侧的两点A、B,请在直线 l 上求作一点P,使 PAPB最小（写出作法,不要求证明）；lA P C O B 作法： 1. 过点 B 作直线 l 的垂线交 l 于点 O 2. 在直线 BO上作 OC=OB 3. 连结 AC,交直线 l 于点 P,点 P 即为所求点；总结：作图原理,两点之间线段最短；【模拟试题】（答题时间： 20 分钟）一. 填空题 肯定值最小的有理数是 _ 肯定值最小的整数是 _ 肯定值最小的实数是 _ 肯定值

7、最小的负整数是 _ 最小的正整数是 _ 最大的负整数是 _ 二. 运算题_精品资料_ |21 |23 |10 |a21 |D、第 4 页,共 6 页三. 已知,如下列图,ABC中, M是 BC的中点, MDAB , MEAC ,垂足分别是E,且 DM=EM,求证：点A 在线段 BC的中垂线上；- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A D E _精品资料_ B M C 第 5 页,共 6 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载试题答案一. 填空题 0；0；0；-1 ；1；-1 二. 运算题| 2 1 | 2 1；| 2 3 | 3 2；| 10 | 10| a 21 | a 21三. 提示：连结 AM 由 HL证得 Rt BDM Rt CEM 可得 BD=CE,同理证 Rt ADM Rt AEM,可得 AD AE从而 BD AD AB,CE AE ACAB AC ；A D E _精品资料_ B M C 第 6 页,共 6 页- - - - - - -