2022年江苏省苏州市中考数学试题 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年苏州市中学毕业暨升学考试试卷数学一、挑选题：本大题共 10 小题,每道题 3 分,共 30 分. 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的,请将挑选题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上. 1. （2022 江苏苏州, 1,3 分） 2 的相反数是（）A . 2B.2 C. D. 【答案】 A 2. （2022 江苏苏州, 2,3 分）如式子在实数范畴内有意义,就取值范畴是A .B.C.D.【答案】 D3. （2022 江苏苏州, 3,3 分）一组数据2,4, 5,5,6 的众数是A . 2 B.4 C. 5 D.

2、 6 【答案】 C4. （2022 江苏苏州, 4,3 分）如图,一个正六边形转盘被分成 这个转盘 1 次,当转盘停止时,指针指向阴影区域的概率是A .B.C.D. 【答案】 B 6 个全等三角形,任意转动（第 4 题）ADDEC（第 6 题）OBCOBA（第 5 题）5. （2022 江苏苏州, 5,3 分）如图,已知AOB=60 ,就 BDC 的度数是 A .20 B.25 C.30 D. 40 【答案】 C 6. （2022 江苏苏州, 6,3 分）如图,矩形BD 是 O 直径,点 A、C 在 O 上, AB = BC,ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,CE BD,DE AC

3、. 如 AC=4,就四边形 CODE 的周长是A .4 B.6 C.8 D. 10 【答案】 C7. （2022 江苏苏州, 7,3 分）如点在函数的图象上,就的值是A .2 B.-2 C.1 D. -1 【答案】 D8. （2022 江苏苏州, 8,3 分）如,就的值是1 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - A .3 B.4 C.5 D. 6 【答案】 B9. （2022 江苏苏州, 9 , 3分）如图,将AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45 后得到AOB,如AOB=15 ,就 AOB 的度数是A .25

4、 B.30 C.35 D. 40 【答案】 B OABByC1A1D 1B2C2A2B1B3A3（第 9 题）AOE1E2E3E4 C3x（第 10 题）10. （ 2022 江苏苏州, 10, 3 分）已知在平面直角坐标系中放置了5 个如下列图的正方形（用阴影表示）,点在轴上,点、在轴上 . 如正方形的边长为 1,=60 ,就点到 轴的距离是A.B.C.D.【答案】 D二、填空题：本大题共 8 个小题,每道题 3 分,共 24 分. 把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11. （ 2022 江苏苏州, 11,3 分）运算：= . 【答案】 8 12. （ 2022 江苏苏州, 12,3 分

5、）如,就= . 【答案】 6 13. （ 2022 江苏苏州, 13, 3 分）已知太阳的半径约为696 000 000m ,696 000 000这个数用科学记数法可表示为. 【答案】14. （ 2022 江苏苏州, 14,3 分）已知扇形的圆心角为45 ,弧长等于,就该扇形的半径是 . 2 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 2 15. （ 2022 江苏苏州, 15, 3 分）某中学学校共有同学720 人,该校有关部门从全体同学中随机抽取了 50 人对其到校方式进行调查,并将调查结果制成了如

6、下列图的条形统计图,由此可以估量全校坐公交车到校的同学有 人 . （第 15 题）【答案】 216 16. （ 2022 江苏苏州, 16,3 分）已知点A、 B在二次函数的图象上,如,就. 【答案】 17. （2022 江苏苏州, 17,3 分）如图,已知第一象限内的图象是反比例函数 图象的一个分支,其次象限内的图象是反比例函数 图象的一个分支,在 轴上方有一条平行于 轴的直线 与它们分别交于点 A、B,过点 A、B 作 轴的垂线,垂足 分别为 C、D. 如四边形 ACDB 的周长为 8 且 ABAC,就点 A 的坐标是. 【答案】yy3 3BACBPD O C xD A O 2 4 x（第

7、 17 题）（图）（图）18. （ 2022 江苏苏州, 18,3 分）如图,在梯形 ABCD 中, AD BC, A=60 ,动点 P 从A 点动身,以 1cm/s 的速度沿着 ABCD 的方向不停移动,直到点 P 到达点 D 后才停止 . 已知 PAD 的面积 S（单位：）与点 P 移动的时间 t（单位： s）的函数关系式3 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如图所示,就点P从开头移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号）. 【答案】三、解答题：本大题共 11 小题,共 76 分. 把解答过程写在答题

8、卡相对应的位置上,解答时应写必要的运算过程、推演步骤或文字说明 . 作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔 . 19. （ 2022 江苏苏州, 19,5 分）运算：=1+2-2=1. .【答案】解：原式20.（2022 江苏苏州, 20,5 分）解不等式组：. 【答案】解：由得：由得：不等式组的解集为 . 21. （ 2022 江苏苏州, 21,5 分）先化简,再求值：,其中 =. . 【答案】解：原式= =当时,原式 = = =. 22. （ 2022 江苏苏州, 22,6 分）解分式方程：. 【答案】解：去分母,得：解得：经检验：是原方程的解 . ABCD 中,已知AD BC,AB=CD

9、,延长线23. （ 2022 江苏苏州, 23,6 分）如图,在梯形段 CB 到 E,使 BE=AD,连接 AE、 AC. 求证：A BE CDA ；如 DAC =40 ,求 EAC 的度数 . 4 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - A DEBC（第 23 题）【答案】证明：在梯形 ABCD 中, AD BC, AB=CD, ABE=BAD, BAD = CDA. ABE=CDA . 在 ABE 和 CDA 中, ABE CDA.解：由得：AEB=CAD ,AE=AC. AEB=ACE. DAC =40

10、AEB=ACE=40 . EAC=180 40 40 =100 . 24. （ 2022 江苏苏州, 24, 6 分）我国是一个淡水资源严峻缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为 13800,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：）？【答案】解：设中国人均淡水资源占有量为 x,美国人均淡水资源占有量为 y . 依据题意,得 解之得：答：中国人均淡水资源占有量为 2300,美国人均淡水资源占有量为 11500 . 25. （ 2022 江苏苏州, 25,8 分）在 3 3 的方格纸中,点 所示的小正方形的顶点上 .

11、 从 A、D、E、F 四点中任意取一点,以所取的这一点及 形是等腰三角形的概率是 ；A、B、C、D、 E、F 分别位于如图B、C 为顶点三角形,就所画三角从 A、D、E、F 四点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及. B、 C 为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）5 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - ABDCFE（第 25 题）【答案】解：P（所画三角形是等腰三角形）= . 用树状图或利用表格列出全部可能的结果：开头ADEFD E FAEFADFADEAADEFD,A

12、 A,D A,E A,FD D,E D,FEE,A E,DE,FF,E FF,A F,D以点 A、 E、 B、C 为顶点及以点D、F、B、C 为顶点所画的四边形是平行四边形,P（所画的四边形是平行四边形）= . 26. （ 2022 江苏苏州, 26,8 分）如图,已知斜坡AB 长 60M,坡角（即 BAC）为 30 ,BCAC,现方案在斜坡中点 D 处挖去部分 坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA 的平台 DE 和一条新的斜坡 BE. （请将下面 2 小题的结果都精确到 0.1M,参考数据）. 如修建的斜坡 BE 的坡角 即 BAC 不大于 45 , 就平台 DE 的长最多为M；一座建

13、筑物 GH 距离坡脚 A 点 27M远（即 AG=27M）,小明在 D 点测得建筑物顶部 H的仰角 即HDM 为 30 . 点 B、C、A、G、H 在同一个平面上,点 C、A、G 在同一条直线上,且 HG CG,问建筑物 GH 高为多少 M？6 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - H BFED30M30AC【答案】解：G11.0 （10.9 也对） . 过点 D 作 DPAC,垂足为 P. 在RtDPA中,. 在矩形 DPGM 中,. . 在 Rt DMH 中,. 2 的 O 与直线 l 相切于点A,点 P

14、 是直答：建筑物GH高为 45.6M. 27. （ 2022 江苏苏州, 27,8 分）如图,已知半径为当径 AB 左侧半圆上的动点,过点 P 作直线 l 的垂线,垂足为C,PC 与 O 交于点 D,连接 PA、PB,设 PC 的长为. 时,求弦PA、PB 的长度；当 x 为何值时,的值最大？最大值是多少？B P O DC【答案】解：AlO 与直线 l 相切于点 A,AB 为 O 的直径, AB l. 又 PCl, AB PC. CPA= PAB. AB 为 O 的直径, APB=90 . PCA=APB. PCA APB. .7 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,

15、共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - PC= ,AB=4,.在 Rt APB 中,由勾股定理得：.过 O 作 OEPD,垂足为 E. PD 是 O 的弦, OFPD, PF=FD . 在矩形 OECA 中, CE=OA=2, PE=ED=x2. ,当时,. 2 . .有最大值,最大值是28. （ 2022 江苏苏州, 28,9 分）如图,正方形ABCD 的边 AD 与矩形 EFGH 的边 FG 重合,将正方形 ABCD 以 1cm/s 的速度沿 FG 方向移动,移动开头前点 A 与点 F 重合 . 在移动过程中,边 AD 始终与边 FG 重合,连接 CG,过点 A 作

16、CG 的平行线交线段 GH 于点 P,连接 PD. 已知正方形 ABCD 的边长为 1cm,矩形 EFGH 的边 FG、GH 的长分别为 4cm、3cm.设正方形移动时间为 x（ s）,线段 GP 的长为 y（cm）,其中 . 试求出 y 关于 x 的函数关系式,并求出 y=3 时相应 x 的值；记 DGP 的面积为, CDG 的面积为,试说明 是常数；当线段 PD 所在直线与正方形 ABCD 的对角线 AC 垂直时,求线段 PD 的长 . C BG DA FPHE.【答案】解：CG AP, CGD =PAG,就.GF=4,CD=DA=1,AF=x, GD =3x, AG=4x.,即. y 关

17、于 x 的函数关系式为.,当 y=3 时,解得 : x=2.5.8 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 即为常数 .延长 PD 交 AC 于点 Q.正方形 ABCD 中, AC 为对角线,CAD=45 .PQ AC, ADQ =45 . GDP=ADQ =45 . DGP 是等腰直角三角形,就 GD =GP.,化简得：,解得：.,. 在 Rt DGP 中,. 29.（2022江苏苏州,29,10分）如图,已知抛物线与 x 轴的正半轴分别交于点 A、B（点 A 位于点B 的左侧）,与 y 轴的正半轴交于点 C

18、. 点 B 的坐标为 ,点 C 的坐标为 （用含 b 的代数式表示）；请你探究在第一象限内是否存在点 P,使得四边形 PCOB 的面积等于 2b,且 PBC是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形？假如存在,求出点 说明理由；P 的坐标；假如不存在,请请你进一步探究在第一象限内是否存在点 Q,使得QCO、 QOA 和 QAB 中的任意两个三角形均相像（全等可看作相像的特别情形）？假如存在,求出点 Q 的坐标；如果不存在,请说明理由 . yPCO A B x【答案】解： B（ b,0）, C（0, ）；假设存在这样的点P,使得四边形PCOB 的面积等于2b,且 PBC 是以点 P 为直角顶点的等腰

19、直角三角形. 设点 P 坐标（ x,y）,连接 OP,9 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就,. 过 P 作 PDx 轴, PEy 轴,垂足分别为 D、 E, PEO= EOD=ODP=90 . 四边形 PEOD 是矩形 . EPD=90 . PBC 是等腰直角三角形, EPC=BPD. PC=PB, BPC=90 . PEC PDB . PE=PD,即 x=y.由,解得： . 由 PEC PDB 得 EC=DB ,即,解得符合题意 . 点 P 坐标为（,）.QCO、 QOA 和 QAB 中的任意两个三

20、角形假设存在这样的点Q,使得均相像 . QAB=AOQ+AQO, QAB AOQ, QAB AQO. 要使得QOA 和 QAB 相像,只能 OAQ=QAB=90 ,即 QAx 轴. b2, ABOA. QOA QBA , QOA= AQB,此时 OQB =90 . 由 QAx 轴知 QA y 轴, COQ= OQA . 要使得QOA 和 OQC 相像,只能 OCQ=90 或 OQC=90 . （）当 OCQ=90 时,QOA OQC. AQ=CO= . 由得：,. , 即解得：. ,点 Q 坐标为（ 1,） . OCQ . （ ） 当 OQC=90 时 , QOA .又. ,即.解得： AQ=4,此时 b=17 2 符合题意 . 点 Q 坐标为（ 1,4）.综上可知：存在点 Q（1,）或（ 1,4）,使得QCO、 QOA 和 QAB 中的任意两个三角形均相像 . 10 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页