2022年初一数学-不等式的基本性质同步练习.docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载；初一数学 不等式的基本性质同步练习【主干学问】仔细预习教材,尝试完成以下各题： 1填空：（1）不等式两边都加上（或减去）（2）不等式两边都乘以（或除以）（3）不等式两边都乘以（或除以）_,不等号的方向不变_,不等号的方向不变_,不等号的方向转变（4）如 ab,就 a+c_b+c ,a-c_b-c 2 3（5）如 a0,就 ac_bc ,a c_b c（6）如 ab,且 c0,就 ac_bc ,a c_b c按以下条件,写出仍能成立的不等式（1）-5-2 ,两边都加上（-3 ）得： _；（2）05,两边都乘以（-3 ）得：

2、 _；（3）9b,两边都乘以（-8 ）得： _依据不等式的性质,把以下不等式化成xa 或 xa 的形式：（1）x+31 5（3）1 7x-3 （4）-2x5 【点击思维】 1举例说明不等式的这3 条基本性质a_b4a_b 2设 a” 号的是（） Aa-1 2_b-1 2 B2a_2b C-a _ 2b D 2a _ 2b2 3用 ab,用“” 或“” 填空（1）a+3_b+3 （2）a-5_b-5 （3）5577（5）3-a_3-b （6）-18-a_-18-b 【典例分析】_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 优秀

3、资料 欢迎下载；例 1 已知 ab,就以下四个不等式中不正确选项（） A4a4b B-4a-4b Ca+4b+4 Da-4b-4 思路分析：依据不等式的性质1,可得 a+4b+4,a-4b-4 ,故 C、 D正确；依据不等式性质 2,由 ab,可知 4a4b,故 A 正确；依据不等式性质 3,由 ab,得 -4a0,b0,c0,就以下各式中错误选项（） A-3aab C a-3b-3 D-2a2bc 思路分析：（方法一）由a0, bb,所以 -3ab-3 ,依据不等式的性质 3、性质 1 可知是正确的； 同样由 a0,c0 可知 ca,两边同乘以 b,又 bab,故 A、 B、C皆是正确的因此

4、错误的选项是 D（事实上,由 a0 得-2a0 ；由 b0,c0,所以肯定有 -2a2bc ,故 D是错误的）（方法二）由于满意条件 a、b、c 的值,只有一个选项是错误的.从而可用特殊值法进行解答为此,不妨设 a=1,b=-1 , c=-2 ,此时 -3a=-3 ,-3b=3 ,所以 -3aab,B 正确； a-3=-2 ,b-3=-4 ,所以 a-3b-3 ,所以 C正确,因此,.错误的选项是 B答案： D 方法点拨：做这类题时应留意：不等式的基本性质是有条件的,.假如不符合其中的条件,那么运用此性质得出的结论是不对的不等式的基本性质是解不等式的主要依据,必须娴熟地把握要仔细弄清不等式的基

5、本性质与等式的基本性质的异同,.特殊是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时,不仅要考虑这个数不等于 是正数仍是负数,假如是负数,不等号的方向必需转变【基础才能训练】1如 xy,用“” 或“b,就 a-b0 ,其依据是（）0, .而且必需先确定这个数_精品资料_ A不等式性质1 B不等式性质2 C不等式性质3 D以上答案均不对第 2 页,共 7 页3由 xay 的条件是（）- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载；） Aa0 Ba0 Ca=0 D无法确定4已知 8x+10 B10x+12x D10x-1 5如 aa-b ,化为“xa” 或

6、“x-1 Bx1 Cx1 Dxn+2,就以下各不等式不能成立的是（） Am+3n+2 B -1 2m2 3n D-8 7m-8 7n 7以下不等式不能化成x-2 的是（） Ax+42 Bx-1 2-5 2 C-2x-4 D1 2x-1 8如 a-bb Bab0 C -b 9依据不等式的基本性质,把以下不等式化成“xa” 或“x4x+8 （2）x+2-1 （4）10-x0 （5）-1 5x-2 （6） 3x+50 10当 x=-2 时,以下不等式不成立的是（） Ax-50 C3+2x6 D2（1-x ）-7 【综合创新训练】11不等式 y+34 变形为 y1,这是依据不等式的性质_,不等式两边

7、_精品资料_ 12不等式 -6x12 ,依据不等式的性质_,不等式两边 _,得 x_第 3 页,共 7 页13假如 ab,就以下不等式不成立的是（） A6a6b Ba+4b+3 Ca-3-2b2- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载；14如 a 为实数,且 mn,就以下不等式成立的是（） Aaman Ca2m” 或“0,y_0 时, xy0；（3）当 x0；（2）当 x0,y_0 时, xy0；（4）当 x0,y_时, xyab （）（2）acab （）（3） c-ba+b （）（ 5）a-cb-c （）（6）a+cb,就 a 2b

8、2,假如结论保持不变,怎样转变条件,这个问题才是正确的？下面给出两种改法：（1）a、b 是实数,如 ab0,就 a 2b 2,（2）a、.b 是实数,如 abb 2,试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确？18小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150kg,爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时,.爸爸的那一端仍旧着地,请你猜猜小明的体重应在什么范畴内？【探究学习】已知 a0,-1b0 ,试比较 a、ab、ab 2 的大小答案 : 【主干学问】_精品资料_ 1（ 1）同一个数或同一个整式（2）同一个正数（3）同一个负数（4） . 第 4 页,

9、共 7 页（ 5） - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载；x+3-35-3. 即 x22（ 1）-8-15 （ 3）-3-4 （4）-8a1 5+4 5即 x17,不等号的方向不变,（3）依据不等式性质2,不等式两边都乘以得 71 7x-3 7,.即 x5 （ -2 ）即 x-5 2【点击思维】1比如不等式32：,就明显是错误的）（1）两边都加上1,应为 43（不能是 43）；（2）两边都减去1,应为 21（不能是 21）；（3）两边都乘以2,应得 64（不能是 64）；（4）两边都除以 -3 ,应为 -1-2 3因此, .当不等式两

10、边都乘以或除以同一个负数时,肯定要转变不等号的方向2D 解析：由 a” 号3（ 1） （2） （3） （4） （ 5） （6）b,两边同乘以 -1 ,得 -a-b ,两边再同时加上 3,得 3-a （2） （4）4x+8-4x ,即 x8；_精品资料_ （2）依据不等式性质1,不等式两边都减去2,不等号的方向不变,第 5 页,共 7 页得 x+2-2-1-2即 x-3 ；- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载；3x+5-50-5. （3）依据不等式性质3,不等式两边同除以-2 3,不等号的方向转变,得 -2 3x （ -2 3）-1 （

11、 -2 3）即 x0-.10即-x-10 ,再依据不等式性质3,不等式两边同除以-1 ,不等号的方向转变,得x-.2 （ -5 ）即 x10；（6）依据不等式性质1,不等式两边都减去5,不等号的方向不变得即 3x-5 ,再依据不等式性质2,不等式两边同除以3,不等号的方向不变,得3x 3-5. 3 即 x-5 310 C 【综合创新训练】11 1 同时减去 3,不等号的方向不变12 3 同时除以 -6 （或乘以 -1 6）,不等号的方向转变,x-2 B,或举例说明C、D 两答案明显是13 B 解析：其他三个答案易由不等式的基本性质得到用排除法可得比如 -1-1 2+314 D 解析： A、 B

12、 两答案在不给出a 是什么数的前提下,无法判定由 mn 的两边都乘以a2得出的, a2是一个非负数,当它是正数时,a2m （2） （3） 解析：对x0,判定 xy 的正负时,利用不等式性质2 或 3,即可得出,或用“ 两数相乘,同号得正,异号得负” 也可_精品资料_ - - - - - - -16（ 1）（2）（3）（4）（5）（6）解析：由数轴可知：cba,且 a 是正数, b、c 皆为负数 .于是可举例加以判定这几个不等式的正确性或利用不等式的性质来判定由ca,两边都减b,得 c-ba-b ,.故（ 3）正确,（ 4）不正确；由cab,故（ 1）.正确；由 cb,两边都乘以a（a 为正数）

13、,得acb,两边都减去c,得 a-cb-c ,故（ 5）正确；由ab,两边都加上c,得 a+cb+c,故（ 6）第 6 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载；不正确17这两种改法都正确,理由如下：（1）由 ab,且 a、b 均为正数, .利用不等式性质 2得 a2ab,abb 2,所以 a2b 2（2）由 aab,abb 2,也得 a 2b 218设小明的体重是 xkg,那么妈妈的体重是 2xkg ,由于爸爸那端着地,说明色爸的体重比小明与妈妈的体重要重,仍说明爸爸的体重占三人总体重的一半以上,而小明和妈妈的体重不足他们三人和的一半由此,得x+2x150 2,3x75,x25所以, 0小明的体重 25kg【探究学习】由于 a0,b0,又由于 -1b0 两边同时乘以 b 得 ab 20由于 -1b0,所以 b 2a因此 aab 2ab_精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 7 页