2022年江苏省南通市2016中考二模数学试题及答案- .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 初三综合练习数学试卷第一卷共 30 分一、挑选题此题共30 分,每题3 分在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是正确的,请将所选答案前的字母填在题后括号内1 4 的相反数是A4B 4C1D1442将 800000 用科学记数法表示为A0.8 107B8 105C0.8 106D80 1042 , 3 ,0 ,8 ,3 有四张反面完全相同且不透亮的卡片,每张卡片的正面分别写有数字将它们反面朝上,洗匀称后放置在桌面上,假设随机抽取一张卡片,就抽到的数字恰好是无理数的概率是A1B1C3D1 EAFDB4244如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一

2、种绽开图,友那么在正方体的外表,与“ 友” 相对的面上的汉字是诚信 爱 国信善A爱 B国C善D诚5如图,AB /CD, AC 的垂直平分线交CD 于点 F ,交 AC 于点 E ,连接 AF ,假设BAF80,就C 的度数为A 40 B 50C 60D 80CB名师归纳总结 6如图,ABC 中, C=90, B=60,AC=2 3 ,点 D 在 AC 上,以EDACD 为直径作 O 与 BA 相切于点 E,就 BE 的长为COA2B3第 1 页,共 12 页C2 D3 7在某校科技节“学问竞赛 ” 中共进行四次竞赛,甲、乙两个参赛同学,四次竞赛成果情形- - - - - - -精选学习资料 -

3、 - - - - - - - - 下表所示：次数第一次其次次第三次第四次2 S甲,2 S乙,就以下关系中完甲10 10 乙10 x甲 , x乙 ,得分的方差依次为设两同学得分的平均数依次为全正确的选项是A x 甲x乙,2 S 甲2 S乙B x 甲x乙,2 S 甲2 S乙CxC x 甲x乙,2 S 甲2 S乙D x 甲x乙,2 S 甲2 S乙8等腰三角形一个角的度数为50 ,就顶角的度数为A 50B 80C 65D 50 或 80A9如图, 等边 ABC 及其内切圆与外接圆构成的图形中,假设外接圆的半径为 3,就阴影部分的面积为A 2B 3C 4D 6B10在平面直角坐标系中,四边形ABCD 是

4、菱形,其中点B 的坐标是 0,2,点 D 的坐标是43, 2,点 M 和点 N 是两个动点,其中点 M 从点yB 动身沿 BA 以每秒 1 个单位的速度做匀速运动,到点 A 后NC停止,同时点N 从 B 点动身沿折线BC CD 以每秒2 个单位的速度做匀速运动,假如其中一点停止运动,就另一点也停止运动,设 M 、 N 两点的运动时间为 x,BMN 的面积是 y ,以下图象中能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致BMD是OAA B C D 第二卷共 90 分名师归纳总结 二、填空题此题共18 分,每题3 分, AD第 2 页,共 12 页11分解因式：2x28 xy8 y2. 12分式x21的

5、值为零的条件是_. x1BC13. 如图,四边形ABCD 为矩形,添加一个条件：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 可使它成为正方形 . 14如下图,已知函数yxb 和yax1的图象交点为M ,就不等式xbax1的解集为 _. A15综合实践课上,小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度,把一面 镜子放在与假山 AC 距离为 21米的 B 处,然后沿着射线 CB 退后到点DBACE ,这时恰好在镜子里看到山头 小宇的身高是1.7米,就假山A ,利用皮尺测量 BE 2.1 米,假设AC 的高度为 _.E16在平面直角坐标系xOy 中,我们把横,纵坐标都是整数

6、的点叫做整点,已知在函数yx500x50上有一点Pm ,nm n 均为整数 ,过点 P 作PAx轴于点 A ,PBy轴于点 B ,当m2时,矩形 PAOB 内部不包括边界有 47 个整点,当m3时,矩形 PAOB 内部有 92 个整点,当m4时,矩形 PAOB 内部有个整点,当 m时,矩形 PAOB 内部的整点最多三、解答题此题共30 分,每题5 分17已知：如图,OM 是AOB 的平分线, C 是 OM 上一点,且DMCDOA于 D ,CEOB于 E ,ADEB求证：ACCBOC18运算：382124cos60EB319用配方法解方程：x24x1020假设ab,求代数式1aaba24a24b

7、2的值232ab21在平面直角坐标系xOy 中, O 是坐标原点；一次函数ykxb k0图象与反比例函数ymm0的图象交于A a ,2a1、B3 , a a yx1求一次函数与反比例函数的表达式；2求ABO 的面积 . COxBA22列方程或方程组解应用题小明到学校的小卖部为班级运动会购买奖品,假设购买 4 根荧光笔和 8 个笔记本需要100 元,假设购买 8 根荧光笔和 4 个笔记本需要 80 元,请问荧光笔和笔记本的单价各是多少元？名师归纳总结 四、解答题此题共20 分,每题 5 分第 3 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23如图

8、,在 ABC 中, M , N 分别是边 AB 、 BC 的中点, E 、 F 是边 AC 上的三等分点,连接 ME 、 NF 且延长后交于点 D ,连接 BE、 BF 1求证：四边形BFDE 是平行四边形30,求：四边形BFDE 的面积 2假设AB3 2,A45,CADEMBNFC24 2022 年,移动电商进展快速；以下是某调查机构发布的相关的统计表和统计图的一部分. 2022 年“ 移动电商行业用户规模” 2022年“ 移动电商行业用户规模” 统计图增长率统计图亿台月份月增长率 % 月份请依据以上信息解答以下问题：12022 年 10 月“ 移动电商行业用户规模”2022 年某电商在双

9、11 是_亿台；结果精确到0.1 亿台售出手机各品牌占有率并补全条形统计图；扇形统计图22022 年 9-12 这三个月“ 移动电商行业用户规模”名师归纳总结 比上个月增长的平均数为_亿台,假设按此平其它A 32%第 4 页,共 12 页均数增长,请你估量2022 年 1 月“ 移动电商行业用户规模” 为 _亿台结果精确到0.1 亿台B40%32022 年某电商在双11 共售出 12000台,C16%就 C品牌售出的台数是 _. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 25如图,点 A、 、C、D、E在 O 上, ABCB 于点 B , tanD3,BC2,

10、 H为 CE 延长线上一点,且AH10,CH5 2. 1求证： AH 是 O 的切线；2假设点 D 是弧 CE 的中点,且26 阅读下面材料：AD 交 CE 于点 F ,求 EF 的长D E H F C O A B 小 玲 遇 到 这 样 一 个 问 题 ： 如 图1 , 在 等 腰 三 角 形 ABC 中 ,ABAC,BAC45,BC22,ADBC于点 D ,求 AD 的长AAE FB D CB D CG图 1 图 2 小玲发觉：分别以 AB , AC 为对称轴,分别作出ABD ,ACD 的轴对称图形,点 D 的对称点分别为 E , F ,延长 EB , FC 交于点 G ,得到正方形 AE

11、GF ,根据勾股定理和正方形的性质就能求出 AD 的长如图 2请答复 ： BG 的长为, AD 的长为；参考小玲摸索问题的方法,解决问题：如图 3,在平面直角坐标系xOy 中,点A0,3,y图 3 yPxB0 , 4,点 P 是 OAB 的外角的角平分线AP 和 BP 的交B点,求点 P 的坐标O五、解答题此题共22 分,第 27 题 7 分,第 28 题 7分,第 29 题 8 分名师归纳总结 27已知关于 x 的方程2 mx3 m1x2 m20Ox第 5 页,共 12 页1求证：无论 m取任何实数时, 方程恒有实数根；2假设关于 x 的二次函数y2 mx3 m1x2 m2的图象经过坐标原点

12、,得到抛物线C 将抛物线C 向下平移后经过点A0, 2进而得到新的抛物线C ,直线 l 经过点- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 和点B2,0,求直线 l 和抛物线C 的解析式；3在直线 l 下方的抛物线C 上有一点 C ,求点 C 到直线 l 的距离的最大值28如图 1,点 O 为正方形 ABCD 的中心1将线段 OE 绕点 O 逆时针方向旋转 90,点E的对应点为点 F ,连结 EF ,AE ,BF ,请依题意补全图 1；2依据图 1 中补全的图形,猜想并证明 AE 与 BF 的关系；3如图 2,点 G 是 OA 中点, EGF 是等腰直角三角形

13、, H 是 EF 的中点,EGF 90,AB 2 2,GE 2, EGF 绕 G 点逆时针方向旋转 角度,请直接写出旋转过程中 BH 的最大值EEA D H A DO F GOB C B C图 1 图 2 29对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P m n ,定义一种变换：作点 P m n 关于 y 轴对称的点 P ,再将 P 向左平移 k k 0 个单位得到点 kP ,kP 叫做对点 P m n 的 k 阶“” 变换1求 P 3,2 的 3 阶“” 变换后 P 的坐标；2假设直线 y 3 x 3 与 x轴, y 轴分别交于 A B 两点,点 A 的 2 阶“” 变换后得到点 C ,求过 A

14、B C 三点的抛物线 M 的解析式；3在 2的条件下,抛物线 M 的对称轴与 x轴交于 D ,假设在抛物线 M 对称轴上存在一点 E ,使得以 E D B 为顶点的三角形是等腰三角形,求点 E 的坐标北京市石景山区2022-2022 年初三综合练习数学参考答案 阅卷须知：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 为了阅卷便利,解答题中的推导步骤写得较为具体,考生只要写明主要过程 即可假设考生的解法与 本解法不同,正确者可参照评分参考给分,解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数名师归纳总结 一、挑选题此题共3

15、0 分,每题3 分8 19 10 第 7 页,共 12 页题号1 2 3 4 5 6 7 答案A B B C B C A D B D 二、填空题此题共18 分,每题3 分xA112x2y2；12x1；13 ABBC 等 答案不唯独 1415 17 米； 1 6135； 25三、解答题此题共30 分,每题5 分17证明： OM 是 且 CDAOB 的平分线, C 是 OM 上一点,OA 于D,CE OB 于E, CDCE ,ADCBEC90. 2 分在ACD 和 BCE 中,ADEB,BEC,DADCCMDCCE,O ADC BEC . 4 分EBACCB . 5 分18解：原式 =22941

16、4 分2=7 5 分19解：移项得：x24x1 1 分x24x414 2 分x225 3 分x25 4 分x 125,x225 5 分2 ba2 b220解：原式 =a2 ba2 2 分2b a22b 3 分aa2 3 ab,32 b 4 分原式3 a a3a 5 分a212a212a2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21解：1A a ,2a1、B3 , a a 在反比例函数ymm0图象 G 上xa2 a13 a a 1 分xCm0a1m3,A1, 3、B3, 1所求反比例函数解析式为：y3 2 分x将A1, 3、B3, 1代入ykxb k0所求直线

17、解析式为：yx4 3 分2设yx4与 x 轴交点为 Cy令y0,C4,0SABOSAOCSBOCCO1OCyA1OCyBBA22143141224 5 分22解：设荧光笔和笔记本的单价分别是x 元, y 元 1 分依据题意,得4 x8y100 3 分8 x4y80.解得：x5 4 分y10.答：荧光笔和笔记本的单价分别是5 元,10 元 5 分四、解答题此题共20 分,每题5 分AD231EH证明： E、F 是 AC 边上的三等分点CF=EF=AEMFN 是 BC 中点FN 是 CEB 的中位线BNFN/ / BE即 DF / BE 同理可证： ED/ BF四边形 BFDE 是平行四边形 2

18、分2过点 B 作 BH AC 于点 H A=45 , AB= 3 2名师归纳总结 BH=AH =3 .3 分第 8 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C=30CH= 3 3SABC9 1 23 4 分E、F 是 AC 边上的三等分点名师归纳总结 SEBF1SABC3 1 23E5 分第 9 页,共 12 页3S 四边形BFDE2SEBF3 1333 3 24解：18.0 ；图略 2 分H20.9 ；10.5 2 分31440 1 分251证明：连结AC ABBC 于点 B AC 是 O 的直径 1 分DACB , tanDtanACB3

19、D在 Rt ABC 中,BC2,AB3BC6A由勾股定理AC2 10F在CAH 中,由勾股定理逆定理：CBO2 AC AHCAH250 CH 即 CA2AH90 AH 是 O 的切线 2 分2解：点D 是弧 CE 的中点EADDAC 3 分 AC 是 O 的直径 AECHHEAHHHCA90EAHHCAEADEAHDACHCA即AFHHAFHFHA10 CAAH AECHAH2EHCH 可得EH2EF102 5 分26解： BG 的长为 2 , AD 的长为22； 2 分如 图,过点 P 分别作PCx轴于点 C ,PDy轴于点 D ,PEAB于点 E 3 分 AP 和 BP 是 OAB 的外角

20、的角平分线- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - EAPCAP,DBPEBP名师归纳总结 PCPEPDx第 10 页,共 12 页四边形 OCPD 是正方形,ACAE,BDBE 4 分OCCPPDDODyPA,3 0,B,04BAB5EOCODOAABBO12OACxOCOD6,CPPD6P,66 5 分五、解答题此题总分值7 分27解：1当m0时,x2当m0时,3m124m2 m292 m6 m18m28mm22 m1m12m120,0综上所述：无论m 取任何实数时,方程恒有实数根； 3 分2二次函数y2 mx3 m1x2m2的图象经过坐标原点 y 2 m

21、20m1 4 分抛物线C 的解析式为：y2 x2xB 将 A 和点B抛物线C 的解析式为：y2 x2x2ODECB设直线 l 所在函数解析式为：ykxbA2,0代入 ykxb直线 l 所在函数解析式为：yx2 5 分3据题意：过点C 作 CEx 轴交 AB 于 E ,设可证2DEC2OAB45,就CDt32EC2C t t2t,E t t2, 0ECy Ey Ct23 tt329 6 分2403323 9当 t 时,EC max2 4 CD 随 EC 增大而增大,CDmax92为所求 . 7 分8- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 六、解答题此题总分值

22、7 分28解：1正确画出图形； 1 分2延长 EA交 OF 于点 H ,交 BF 于点 G 2 分 O 为正方形 ABCD 的中心,OA OB, AOB 90 3 分 OE 绕点 O 逆时针旋转 90 角得到 OFOE OF AOB EOF 90 EOA FOB 4 分在 EOA 和 FOB 中,OEOF,OAOB, EOA FOB , EOA FOBAE BF . 5 分 OEA OFB OEA + OHA OFB + FHG =90 AE BF 6 分3 BH 的最大值为52 8 分1 分x七、解答题此题总分值8 分29解：1由 3 阶“” 变换 定义：将P3,2于 y 轴对称的点为：P3

23、,2 分再将P 向左平移 3个单位得P 3的坐标P 36,2 2 2直线：y3x3,令y0,x1A1,03 分令x0,y3B0, 3 由 2 阶“” 变换定义：C3,0 4 分y设：过A B C 三点的抛物线M 的解析式ya x3x1将B0, 3代入：a1抛物线 M 的解析式为：y2 x2x3E15 分 D E4 E23D1,0,B0, 3COAI假设 D 顶角顶点,DB 为腰,DBDE 1DE2BDBDO2OB210E3名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - DBDE 1DE210名师归纳总结 E 11, 10,E21,10 6 分DB第 12 页,共 12 页II 假设 B 为顶角顶点,BD 为腰,BDBE 3E 31, 6E4 7 分III 假设 BD 为底,E B 4E D 4G过点 B 作 BGy 轴交抛物线对称轴于G设E BE Dx ,BG1,E G3x,在Rt E BG 中,由勾股定理E B 42BG2E G 42解得：x5E41,531, 6 ,1,5 3 8 分3综上所述：点E 的坐标是：1, 10,1,10 ,- - - - - - -