2022年组合图形面积 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 多边形的面积一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的 面积=底 高 S= ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积 高 （a = S h）平行四边形的 高=面积 底（h = S a）留意：在求平行四边形的面积时,底和高必需对应；长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小；平行四边形框架拉成长方形,周长仍不变,但面积变大；任何平行四边形都有很多条高；二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的 面积=底 高2 S = ah 2 逆运算公式 ：三角形的 底=面积2 高（a = 2S h）三角形的 高=面积2 底（h = 2S a）留意：在求三角

2、形的面积时,底和高必需对应；任何三角形都有三条高；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、等底等高的平行四边形与三角形 . 等底等高的平行四边形的面积相等；. 等底等高的三角形的面积相等；. 等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半；. S 1 = S 2 . S 1 = S 2 . S 1 2 = S 2四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积 =（上底下底） 高2 S =（ab） h 2 逆运算公式 ：梯形的上底下底的和=面积2 高 （ab = 2S h）梯形的上底 =面积 2 高下底（ a = 2S

3、 h-b ）梯形的下底 =面积2 高上底（b = 2S h-a ）梯形的高 =面积 2 （上底下底） h = 2S （ ab）留意： 任何梯形都有很多条高；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 基础练习一、填空1. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等,假如三角形的高是6 厘米,5 平方平行四边形的高是（）厘米2. 2.3m2= dm 2 3200cm2= dm2米 10 平方分米 =（）平方分米0.25m 2= cm2 6500平方米 =（）公顷3. 一个直角三角形的两条直角边分别是 形的面积是（）cm 2

4、；0.3cm 和 0.4cm,斜边长 0.5cm,这个直角三角4. 一个三角形的面积是 240m 2,高是 40m,底是（）m；5. 两个完全一样的梯形可以拼成一个（）；6. 一个正方形的周长是 32dm,那么它的边长是（）dm,面积是（）dm 2；7. 一个平行四边形的面积是 36m 2,假如把它的底和高都缩小到原先的 3 倍,得到的平行四边形的面积是（）m 2；8. 一个梯形的上底扩大 2 倍,下底也扩大 2 倍,高不变,那么它的面积扩大 （）倍；9在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是长方形的（）,这个长方形的面积是三角形的（）,二、判定题1.三角形的面积等于平行四边形的一

5、半；（）2.面积相等两个三角形,它们的外形不肯定一样；（）3.一个三角形的底扩大2 倍,高不变,它的面积也扩大2 倍；（）4.同底等高的两个三角形,外形不肯定相同,但它们的面积肯定相等；（）5.两个面积相等的梯形纸片肯定能拼成一个平行四边形；）三、挑选题名师归纳总结 1.一个平四边形的面积是4.2cm 2,高是 2cm,底是（）cm；第 3 页,共 10 页A. 2.1 B. 1.05 C. 2 D. 4.2 2.学校篮球场占地面积约是0.6（）A.公顷B.平方米C.米D.平方千米3.能拼成一个长方形的是两个完全一样的（）三角形；A.锐角B.等腰C.钝角D.直角- - - - - - -精选学

6、习资料 - - - - - - - - - 4.已知梯形的面积是45dm2,上底是 4dm,下底是 6dm,它的高是（）dm；A. 9 B. 4.5 C. 2.25 D. 45 5.等腰梯形周长是 48 厘米,面积是 96 平方厘米,高是 8 厘米,就腰长（ ）；A.24 厘米 B.12 厘米 C.18 厘米 D.36 厘米四、运算下面各图形的面积；2 3 S 平48dm23dm 8dm 4dm 8dm 水平提高练习一、填空：1. 下图中,甲、乙两个三角形的面积比较,S 甲（）S 乙（填、或者 =）；2.如图,平行四边形的面积 24.8 平方厘米,阴影部分的面积是（）平方厘米；3. 在右图中,

7、平行四边形的面积是阴影部分面积的（）倍；4. 右图中四边形 ABCE与 FBCD是平行四边形,中点阴影面积 S1 = S 2,BC=10cm,名师归纳总结 梯形 ABCD的面积是（）cm 2 .第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二、依据题意运算面积 例 1.一个三角形的底长 5 米,假如底延长 1 米,那么面积就增加 1.5 平方米,那么原 来三角形的面积是多少平方米 . 例 2. 一个等腰直角三角形, 最长的边是 12 厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米？练习 : 求四边形 ABCD的面积；（单位：厘米）例 3图中两个正方形

8、的边长分别是6 厘米和 4 厘米,求阴影部分的面积；练习 : 求下图长方形 ABCD的面积（单位：厘米） ；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 4. 四边形 ABCD和四边形 DEFG都是正方形,已知三角形 三角形 CDH的面积是多少平方厘米？AFH的面积是 7 平方厘米；练习：下图中两个完全一样的三角形重叠在一起,求阴影部分的面积；（单位：厘米）例 5：下图中正方形的边长为 米？8 厘米, CE为 20 厘米,梯形 BCDF的面积是多少平方厘练习：如下图,正方形 ABCD中,AB=4厘米, EC=10厘米,求阴

9、影部分的面积；例 6图中 BC=10厘米,EC=8厘米,且阴影部分面积比三角形 EFG的面积大 10 平方厘米；求平行四边形的面积；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多边形面积课后作业一、填空1、90 平方厘米（）平方米 4.3 公顷（）平方米2、5 米 8 平方分米（）平方米（）平方分米3、三角形的面积是 48 平方分米, 底是 12 分米,与该三角形等面积等高的平行四边形的底是（）；4、平行四边形的底是 14 厘米,高是 9 厘米,与它底等高的三角形面积是 （）；5、一个三角形的高和一个平行四边形的高相等,底也

10、相等,假如三角形的面积是 25平方分米那么,这个行四边形的面积是（）平方分米；6、一个三角形的高是 3 厘米,底是 4 厘米,假如高不变, 底扩大 3 倍,面积扩大（）倍,假如高和底都扩大 3 倍,面积扩大（）倍,7、有一个直角三角形, 三条边是 3 厘米、4 厘米、5 厘米,这个三角形的面积是 （）平方厘米8、有一个三角形的面积是2.4 厘米,底是 0.4 厘米,高是（）厘米9一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少 的面积是（）平方厘米二、断题30 平方厘米,就这个平行四边形1、两个面积相等的三角形,肯定能拼成一个平行四边形.（）2、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2 倍；（3、两个

11、完全一样的梯形,能拼成一个平行四边形；（）4、把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形,面积削减了；（5、两个三角形面积相等,底和高也肯定相等；（）三、挑选题名师归纳总结 1、等边三角形肯定是（）三角形 . 第 7 页,共 10 页A 锐角；B直角；C钝角2、两个完全一样的锐角三角形,可以拼成一个（）A长方形；B正方形；C平行四边形；D梯形3一个等腰直角三角形的一条要是6 厘米,它的面积是（）平方厘米A36；B18；C12 D 不知道,由于条件不足4、一个平行四边形,底扩大6 倍,高缩小 2 倍,那么这个平行四边形的面积（）；A 扩大 6 倍 B 缩小 2 倍C 面积不变 D 扩大 3 倍- -

12、 - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四、看图运算它们的面积；（单位：米）10 24 8 5 6 4 2.4 30 6 48 72 60 五、按要求求解1工地上有一堆钢管,横截面是一个梯形,已知最上面一层有 2 根,最下面一层有12 根,共堆了 11 层,这堆钢管共有多少根钢管？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2有一块长 6.4 米,宽 1.6 米的长方形铁皮,要在长方形铁皮上剪下底和高都是 厘米的三角形,可以剪多少块这样的三角形？803. 有一个梯形,它的上底是5 厘米,下底 7

13、 厘米；假如只把上底增加3 厘米,那么面积就增加 4.5 平方厘米；求原先梯形的面积；4. 长方形 ABCD的面积是 16 平方厘米,E、F 都是所在边的中点, 求三角形 AEF的面积；5图中三个正方形的边长是1 厘米、 2 厘米和 3 厘米,求图中阴影部分的面积？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6下图中,甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？7. 图中 ABCD是长方形,已知AB=4厘米, BC=6厘米,三角形 EFD的面积比三角形 ABF的面积大 6 平方厘米,求 ED的长；8如图,平行四边形 BCEF中, BC=8厘米,直角三角形中, AC=10厘米,阴影部分面积比三角形 ADH的面积大 8 平方厘米；求 AH长多少厘米？9在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形,积是多少？（单位：厘米）并使正方形面积尽可能大, 正方形的面名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页