2022年江苏省扬州市中考数学试题 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年扬州市中考数学试卷一、挑选题（此题有 8小题,每道题 3分,共 24分）1 3 的肯定值是【】1A3B 3C 3D32以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】A平行四边形 B等边三角形 C等腰梯形 D正方形3今年我市参与中考的人数大约有 41300 人,将 41300 用科学记数法表示为【】A413 10 2B41.3 10 3C4.13 10 4D 0.413 10 34已知 O1、 O2的半径分别为 3cm、 5cm,且它们的圆心距为 8cm,就 O1与 O2 的位置关系是【】A外切 B相交 C内切 D内含5如图是由

2、几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图,就这几个几何体的小立方块的个数是【】A4 个 B5 个 C6 个 D 7 个6将抛物线 yx 21 先向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,那么所得抛物线的函数关系式是【】Ay x2 2 2By x2 22 Cy x2 2 2Dy x2 22 7某校在开展 “爱心捐助 ”的活动中,初三一班六名同学捐款的数额分别为：8,10,10,4,8,10 单位：元 ,这组数据的众数是【】A10B9C 8D4 8大于 1 的正整数 m 的三次幂可“ 分裂” 成如干个连续奇数的和,如 11,4 313151719, 如 m 3 分裂后,其中有一个奇数是A43B4

3、4C45D46 二、填空题（本大题共 10小题,每道题 3分,共 30分）2 33 5,3 3 792022,就 m 的值是【】9扬州市某天的最高气温是 6,最低气温是2,那么当天的日温差是10一个锐角是 38 度,就它的余角是度11已知 2a3b 25,就 10 2a3b 2 的值是12已知梯形的中位线长是 4cm,下底长是 5cm,就它的上底长是 cm13在平面直角坐标系中,点 P m,m2 在第一象限内,就 m 的取值范畴是14如图, PA、PB 是 O 的切线,切点分别为 那么 P 的度数是A、B 两点,点 C 在 O 上,假如 ACB70,1 / 22 名师归纳总结 - - - -

4、- - -第 1 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15如图,将矩形ABCD 沿 CE 折叠,点 B 恰好落在边AD 的 F 处如BC2 3,就 tanDCF 的值是16如图,线段AB 的长为 2,C 为 AB 上一个动点,分别以AC、BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形ACD 和 BCE,那么 DE 长的最小值是17已知一个圆锥的母线长为 10cm,将侧面绽开后所得扇形的圆心角是 144,就这个圆锥的底面圆的半径是cmA,与直角边MN 相交于点 B,已知 OA18如图,双曲线yk x经过 Rt OMN 斜边上的点2AN, OAB 的面积为 5,就

5、k 的值是三、解答题（本大题共有10 小题,共 96 分）3n9mn19 1 运算：9 12 20220； 2 因式分 解： m20先化简： 1a1aa a22a,再选取一个合适的 21a 值代入运算21扬州市中学校全面开展“ 体艺 2 1” 活动,某校依据学校实际,打算开设 A：篮球, B：乒乓球, C：声乐, D：健美操等四中活动工程,为明白同学最喜爱哪一种活动工程,随机抽取了部分同学进行调查,并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请回答以下问题：2 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 这次被调查的同

6、学共有人2 请你将统计图 1 补充 完整3 统计图 2 中 D 工程对应的扇形的圆心角是度4 已知该校同学 2400 人,请依据调查结果估量该校最喜爱乒乓球的同学人数22一个不透亮的布袋里装有 4 个大小,质地都相同的乒乓球,球面上分别标有数字 1, 2,3, 4,小明先从布袋中随机摸出一个球 不放回去 ,再从剩下的 3 个球中随机摸出其次个乒乓球1 共有种可能的结果2 请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率23如图,在四边形 ABCD 中, ABBC, ABC CDA 90,BEAD,垂足为 E求证： BE DE24为了改善生态环境,防止水土流失,某村方案在荒坡上种

7、480 棵树,由于青年理想者的支援,每日比原方案多种 1,结果提前 4 天完成任务,原方案每天种多少棵树？325如图,一艘巡逻艇航行至海面 B 处时,得知正北方向上距 B 处 20 海里的 C 处有一渔船发生故障,就立刻指挥港口 A 处的救援艇前往 C 处营救已知 C 处位于 A 处的北偏东 45的方向上,港口 A 位于 B 的北偏西 30的方向上求 A、C 之间的距离 结果精确到 0.1 海里,参考数据：2 1.41,31.73 3 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26如图, AB 是 O 的直径,

8、C 是 O 上一点, AD 垂直于过点C 的切线,垂足为D1 求证： AC 平分 BAD；2 如 AC2 5, CD2,求 O 的直径27已知抛物线 yax 2bxc 经过 A 1, 0 、B 3,0 、C 0,3 三点,直线 l 是抛物线的对称轴1 求抛物线的函数关系式；2 设点 P 是直线 l 上的一个动点,当PAC 的周长最小时,求点 P 的坐标； 3 在直线 l 上是否存在点 M,使 MAC 为等腰三角形？如存在,直接写出全部符合条件的点 M 的坐标；如不存在,请说明理由28如图 1,在平面直角坐标系中,矩形OABC 的顶点 O 在坐标原点,顶点A、C 分别在 x 轴、 y轴的正半轴上

9、,且 OA 2, OC1,矩形对角线 AC、 OB 相交于 E,过点 E 的直线与边OA、BC 分别相交于点 G、H1 直接写出点 E 的坐标：；求证：AGCH 4 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 如图 2,以 O 为圆心, OC 为半径的圆弧交OA 与 D,如直线 GH 与弧 CD 所在的圆相切于矩形内一点 F,求直线 GH 的函数关系式 3 在2 的结论下,梯形 ABHG 的内部有一点 P,当 P 与 HG 、GA、AB 都相切时,求P 的半径参考答案一、挑选题 此题有 8 小题,每道题 3 分

10、,共 24 分1 2022.扬州 3 的肯定值是 A3B3 C3 D考点 ： 肯定值；分析： 运算肯定值要依据肯定值的定义求解第一步列出肯定值的表达式；其次步依据肯定值定义去掉这个肯定值的符号解答： 解： 3 的肯定值是 3应选： A点评： 此题主要考查了肯定值的定义,规律总结：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的肯定值是0D正方形2 2022.扬州 以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是A平行四边形B等边三角形C等腰梯形考点 ： 中心对称图形；轴对称图形；分析： 依据中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转180,假如旋转后的图形能够与原先的图形重合,那么

11、这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心；轴对称图形的 定义：假如一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够相互重合,这个图形叫做轴 对称图形,这条直线叫做对称轴,分析四个选项可得答案解答： 解： A、此图形旋转 180 后能与原图形重合,故此图形是中心对称图形,但不是轴对称图 形,故 此选项错误；B、此图形旋转 此选项错误；C、此图形旋转 此选项错误；D、此图形旋转180后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故 180后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故 180后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,是轴对称图形,故此选5 / 22 名师归纳

12、总结 - - - - - - -第 5 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 项正确应选 D点评： 此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形,把握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是查找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180度后两部分重合3 2022.扬州 今年我市参与中考的人数大约有 41300 人,将 41300 用科学记数法表示为 2 3 4 3A413 10 B41.3 10 C4.13 10 D0.413 10考点 ： 科学记数法 表示较大的数；分析： 科学记数法的表示形式为 a 10 n 的形式,其中 1|

13、a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值 1 时, n 是正数；当原数的肯定值1 时, n 是负数解答： 解： 413004.13 10 4,应选： C点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10 n 的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 2022.扬州 已知 O1、 O2的半径分别为 3cm、5cm,且它们的圆心距为 8cm,就 O1与 O2 的位置关系是 A外切B相交C内切D内含考点 ： 圆与圆的位置关系；分析： 由 O1、 O2

14、的半径分别为3cm、5cm,且它们的圆心距为8cm,依据两圆位置关系与圆心距 d,两圆 半径 R,r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答： 解： O1、 O2 的半径分别为35 8 cm ,3cm、5cm,它们的圆心距为8cm, O1 与 O2的位置关系是外切应选 A点评： 此题考查了圆与圆的位置关系留意把握两圆位置关系与圆心距 d,两圆半径R,r 的数量关系间的联系是解此题的关键5 2022.扬州 如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图,就这几个几何体的小立方块的个数是 A4 个B5 个C6 个D7 个考点 ： 由三视图判定几何体；分析： 依据三视图,该几何体的主视图以及俯视

15、图可确定该几何体共有两行三列,故可得出该几何体的小正方体的个数解答： 解：综合三视图可知,这个几何体的底层应当有 其次层应当有 1 个小正方体,314 个小正方体,因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是 41 5 个应选 B点评： 此题主要考查了同学对三视图把握程度和敏捷运用才能,同时也表达了对空间想象才能6 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 方面的考查假如把握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章” 就更简洁得到答案6 2022.扬州 将抛物线 yx 21 先向左平移2 个单位,再向下平移3 个

16、单位,那么所得抛物线Cy x222 Dy x 222 的函数关系式是Ay x222 By x222 考点 ： 二次函数图象与几何变换；分析： 直接依据 “上加下减,左加右减”的原就进行解答即可y x22解答： 解：将抛物线yx21 先向左平移2 个单位所得抛物线的函数关系式是：1；21 先向下平移3 个单位所得抛物线的函数关系式是：y x221将抛物线 y x23,即 y x222应选 B点评： 此题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的法就是解答此题的关 键7 2022.扬州 某校在开展 “爱心捐助 ” 的活动中,初三一班六名同学捐款的数额分别为：8,10,10,4,8,10

17、单位：元 ,这组数据的众数是 A10 B9 C8 D4考点 ： 众数；专题 ： 常规题型；分析： 众数指一组数据中显现次数最多的数据,结合题意即可得出答案解答： 解：由题意得,所给数据中,显现次数最多的为：10,即这组数据的众数为 10应选 A点评： 此题考查了众数的学问,把握众数是指一组数据中显现次数最多的数据是解答此题的关 键8 2022.扬州 大于 1 的正整数 m 的三次幂可 “ 分裂 ” 成如干个连续奇数的和,如2 33 5,337911,4313151719, 如 m3分裂后,其中有一个奇数是2022,就 m 的值是 A43 B44 C45 D46 考点 ： 规律型：数字的变化类；

18、专题 ： 规律型；分析： 观看规律,分裂成的数都是奇数,且第一个数是底数乘以与底数相邻的前一个数的积再 加上 1,奇数的个数等于底数,然后找出 2022 所在的奇数的范畴,即可得解313151719,解答： 解： 2 3 35,3 379 11,4m 3 分裂后的第一个数是 m m1 1,共有 m 个奇数,45 451 11981,46 46112071,第 2022 个奇数是底数为m45应选 C45 的数的立方分裂后的一个奇数,点评： 此题是对数字变化规律的考查,找出分裂后的第一个奇数与底数的变化规律是解题的关 键二、填空题 本大题共 10 小题,每道题 3 分,共 30 分7 / 22 名

19、师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9 2022.扬州 扬州市某天的最高气温是6,最低气温是2,那么当天的日温差是8考点 ： 有理数的减法；专题 ： 运算题；分析： 用最高温度减去最低温度,然后依据有理数的减法运算法就,减去一个是等于加上这个 数的相反数运算解答： 解： 6 2 628故答案为： 8点评： 此题考查了有理数的减法运算,熟记“ 减去一个是等于加上这个数的相反数” 是解题的关键10 2022.扬州 一个锐角是38 度,就它的余角是52 度考点 ： 余角和补角；专题 ： 运算题；分析： 依据互为余角的两角之和

20、为90,可得出它的余角的度数解答： 解：这个角的余角为：903852故答案为： 52点评： 此题考查了余角的学问,把握互为余角的两角之和为90是解答此题的关键11 2022.扬州 已知 2a3b 25,就 102a3b 2 的值是 5考点 ： 代数式求值；专题 ： 运算题；分析： 先将 102a3b 2 进行变形,然后将 2a 3b 25 整体代入即可得出答案解答： 解： 10 2a3b 2 102a3b 2 ,又 2a 3b 25,102a3b 210 2a 3b 2 1055故答案为： 5点评： 此题考查了代数式求值的学问,属于基础题,解答此题的关键是把握整体思想的运用12 2022.扬州

21、 已知梯形的中位线长是4cm,下底长是5cm,就它的上底长是3cm考点 ： 梯形中位线定理；分析： 依据 “ 梯形中位线的长等于上底与下底和的一半解答： 解：设梯形的上底长为 x,梯形的中位线 x5 4cm解得 x3 故梯形的上底长为 3cm,故答案为： 3” 可知一底边长和中位线长求另一底边长点评： 主要考查了梯形中位线定理的数量关系：梯形中位线的长等于上底与下底和的一半13 2022.扬州 在平面直角坐标系中,点P m,m2 在第一象限内,就m 的取值范畴是m2考点 ： 点的坐标；解一元一次不等式组；专题 ： 运算题；分析： 依据第一象限的点的坐标,横坐标为正,纵坐标为正,可得出m 的范畴

22、8 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答：解：由第一象限点的坐标的特点可得：,解得： m 2故答案为： m2点评： 此题考查了点的坐标的学问,属于基础题,解答此题的关键是把握第一象限的点的坐标,横坐标为正,纵坐标为正14 2022.扬州 如图, PA、 PB 是 O 的切线,切点分别为 ACB70,那么 P 的度数是 40考点 ： 切线的性质；多边形内角与外角；圆周角定理；专题 ： 运算题；A、B 两点,点 C 在 O 上,假如分析： 连接 OA,OB,由 PA 与 PB 都为圆 O 的切线,利用切线的

23、性质得到 OA 垂直于 AP,OB垂直于 BP,可得出两个角为直角,再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的 2 倍,由已知 ACB 的度数求出 AOB 的度数,在四边形 求出 P 的度数解答： 解：连接 OA,OB,如下列图：PA、PB 是 O 的切线,OA AP,OBBP, OAP OBP90,PABO 中,依据四边形的内角和定理即可又圆心角 AOB 与圆周角 ACB 都对,且 ACB70, AOB 2ACB140,就 P360 9090 140 40故答案为： 40点评： 此题考查了切线的性质,四边形的内角与外角,以及圆周角定理,连接 OA 与 OB,娴熟 运用性质及定理是解此题的关键15

24、2022.扬州 如图,将矩形ABCD 沿 CE 折叠,点 B 恰好落在边AD 的 F 处,假如,那么 tanDCF 的值是9 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 翻折变换 折叠问题 ；分析： 由矩形 ABCD 沿 CE 折叠,点 B 恰好落在边 AD 的 F 处,即可得 BCCF,CD AB,由,可得,然后设 CD2x, CF3x,利用勾股定理即可求得 DF 的值,继而求得 tanDCF 的值解答： 解：四边形 ABCD 是矩形,ABCD, D 90, 将矩形 ABCD 沿 CE 折叠,点 B 恰

25、好落在边 AD 的 F 处,CF BC,设 CD 2x,CF3x,DF x,tanDCF 故答案为：点评： 此题考查了矩形的性质、折叠的性质以及勾股定理此题比较简洁,留意折叠中的对应关系,留意数形结合思想的应用16 2022.扬州 如图,线段 AB 的长为 2,C 为 AB 上一个动点,分别以 AC、BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形ACD 和 BCE,那么 DE 长的最小值是 1考点 ： 二次函数的最值；等腰直角三角形；专题 ： 运算题；分析： 设 ACx,就 BC2x,然后分别表示出DC 、EC,继而在 RT DCE 中,利用勾股定理求出 DE 的表达式,利用函数的学问进行解

26、答即可解答： 解：如图,连接 DE设 ACx,就 BC2x, ACD 和 BCE 分别是等腰直角三角形, DCA 45, ECB45,DC,CE 2x , DCE 90,10 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 故 DE2DC2CE2x2 2 x2x22x2 x121,当 x1 时, DE2取得最小值, DE 也取得最小值,最小值为1故答案为： 1点评： 此题考查了二次函数最值及等腰直角三角形,难度不大,关键是表示出 DC、 CE,得出DE 的表达式,仍要求我们把握配方法求二次函数最值17 2022.扬州

27、 已知一个圆锥的母线长为10cm,将侧面绽开后所得扇形的圆心角是144,就这个圆锥的底面圆的半径是4cm考点 ： 圆锥的运算；分析： 由于圆锥的母线长为10cm,侧面绽开图是圆心角为144扇形,利用圆锥的底面周长等于侧面绽开图的扇形弧长,即可求解解答： 解：设圆锥底面半径为 rcm,那么圆锥底面圆周长为 2 rcm,所以侧面绽开图的弧长为 2 rcm,S圆锥底面周长 2 r,解得： r4,故答案为： 4点评： 此题主要考查了有关扇形和圆锥的相关运算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：圆锥的母线长等于侧面绽开图的扇形半径；圆锥的底面周长等于侧面绽开图的扇形弧长正确对这两个关

28、系的记忆是解题的关键18 2022.扬州 如图,双曲线y经过 Rt OMN 斜边上的点A,与直角边MN 相交于点 B,已知 OA2AN, OAB 的面积为 5,就 k 的值是 12考点 ： 反比例函数综合题；专题 ： 综合题；分析： 过 A 点作 ACx 轴于点 C,易得OAC ONM ,就 OC：OMAC：NMOA：ON,而 OA2AN,即 OA：ON2：3,设 A 点坐标为 a,b ,得到 N 点坐标为 a,b ,由点 A 与点 B 都在 y图象上,11 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 依据反比例

29、函数的坐标特点得B 点坐标为 a,b ,由 OA2AN, OAB 的面积为 5, NAB 的面积为,就 ONB 的面积 5,依据三角形面积公式得NB.OM ,即 bb a,化简得 ab12,即可得到k 的值解答： 解：过 A 点作 ACx 轴于点 C,如图,就 AC NM , OAC ONM,OC：OM AC：NM OA ：ON,而 OA2AN,即 OA：ON2：3,设 A 点坐标为 a,b ,就 OCa,ACb,OM a,NMb,N 点坐标为 a,b ,点 B 的横坐标为 a,设 B 点的纵坐标为 y,点 A 与点 B 都在 y图象上,kaba.y,yb,即 B 点坐标为 a,b ,OA 2

30、AN, OAB 的面积为 5, NAB 的面积为, ONB 的面积 5,NB.OM ,即 bb a,ab12,k12故答案为 12点评： 此题考查了反比例函数综合题：反比例函数y图象上的点的横纵坐标的积都等于k；利用相像三角形的判定与性质求线段之间的关系,从而三、解答题 本大题共有 10 小题,共 96 分确定某些点的坐标19 2022.扬州 1 运算： 12 20220 2 因式分解： m 3n 9mn考点 ： 提公因式法与公式法的综合运用；实数的运算；零指数幂；专题 ： 常规题型；分析： 1 依据算术平方根的定义,乘方的定义,以及任何非 12 / 22 0 数的 0 次幂等于 1 解答；名

31、师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 先提取公因式 mn,再对余下的多项式利用平方差公式连续分解解答： 解： 1 1 2 2022 031 1 3； 2 m 3n9mn mn m 29mn m3 m3点评： 此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式第一提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要完全,直到不能分解为止20 2022.扬州 先化简：,再选取一个合适的a 值代入运算考点 ： 分式的化简求值；专题 ： 开放型；分析： 先将分式的除法转化为乘法进行运算,然后再算减法,最终找

32、一个使分母不为 0 的值代入即可解答：解：原式 111a10,原式,a 取除 0、 2、 1、1 以外的数,如取点评： 此题考查了分式的化简求值,不仅要懂得因式分解,仍要知道分式除法的运算法就21 2022.扬州 扬州市中学校全面开展“ 体艺 21”活动,某校依据学校实际,打算开设A：篮球, B：乒乓球, C：声乐, D：健美操等四中活动工程,为明白同学最喜爱哪一种活动工程,随机抽取了部分同学进行调查,并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请回答以下问题：13 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 这次被

33、调查的同学共有 200 人 2 请你将统计图 1 补充完整 3 统计图 2 中 D 工程对应的扇形的圆心角是 72 度 4 已知该校同学 2400 人,请依据调查结果估量该校最喜爱乒乓球的同学人数考点 ： 条形统计图；用样本估量总体；扇形统计图；分析： 1 分析统计图可知,喜爱篮球的人数为20 人,所占百分比为10%,进而得出总人数即可； 2 依据条形图可以得出喜爱C 音乐的人数 20020804060,即可补全条形图； 3 依据喜爱 D：健美操的人数为：40 人,得出统计图2 中 D 工程对应的扇形的圆心角是： 40 200 36072； 4 用全校同学数 最喜爱乒乓球的同学所占百分比即可得

34、出答案解答： 解： 1 依据喜爱篮球的人数为 20 人,所占百分比为 10%,故这次被调查的同学共有：2010%200；故答案为： 200； 2 依据喜爱 C 音乐的人数 20020804060,故 C 对应 60 人,如下列图： 3 依据喜爱 D：健美操的人数为：40 人,就统计图 2 中 D 工程对应的扇形的圆心角是：故答案为： 72；40200 36072； 4 依据样本中最喜爱乒乓球的同学人数为 80 人,故该校同学 2400 人中最喜爱乒乓球的同学人数为： 2400 960 人答：该校最喜爱乒乓球的同学人数大约为 960 人点评： 此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统

35、计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清晰地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22 2022.扬州 一个不透亮的布袋里装有4 个大小,质地都相同的乒乓球,球面上分别标有数字 1, 2,3, 4,小明先从布袋中随机摸出一个球 不放回去 ,再从剩下的3 个球中随机摸出其次个乒乓球 1 共有 12 种可能的结果 2 请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率考点 ： 列表法与树状图法；14 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析： 1

36、 依据题意先用列表法或画树状图法分析全部可能,即可得出答案； 2 利用全部结果与全部符合要求的总数,然后依据概率公式求出该大事的概率解答： 解： 1 依据题意画树形图如下：由以上可知共有12 种可能结果分别为： 1, 2 , 1,3 , 1, 4 , 2,1 , 2,3 , 2, 4 , 3,1 , 3, 2 , 3, 4 , 4, 1 , 4, 2 , 4,3 ；故答案为： 12 2 在 1 中的 12 种可能结果中,两个数字之积为偶数的只有 10 种,P 积为偶数 点评： 此题主要考查了列表法求概率,列表法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果,适合于两步完成的大事用到的学问点为：概率所求情

37、形数与总情形数之比23 2022.扬州 如图,在四边形 E求证： BEDEABCD 中, ABBC, ABC CDA 90, BEAD,垂足为考点 ： 全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质；专题 ： 证明题；分析： 作 CF BE,垂足为 F,得出矩形CFED ,求出 CBF A,依据 AAS 证 BAE CBF,推出 BECF 即可解答：证明：作 CF BE,垂足为 F,BEAD, AEB 90, FED D CFE90, CBE ABE90, BAE ABE90, BAE CBF,四边形 EFCD 为矩形,DE CF,在 BAE 和 CBF 中,有 CBE BAE, BFC BEA90

38、,ABBC, BAE CBF,BECFDE,15 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 即 BEDE点评： 此题考查了全等三角形的性质和判定,矩形的判定和性质的应用,关键是求出 BAE CBF,主要考查同学运用性质进行推理的才能24 2022.扬州 为了改善生态环境,防止水土流失,某村方案在荒坡上种480 棵树,由于青年理想者的支援,每日比原方案多种,结果提前4 天完成任务,原方案每天种多少棵树？考点 ： 分式方程的应用；分析： 依据：原方案完成任务的天数实际完成任务的天数4,列方程即可解答： 解：设原方案

39、每天种 x 棵树,据题意得,解得 x30,经检验得出： x 30 是原方程的解答：原方案每天种 30 棵树点评： 此题主要考查了分式方程的应用,合理地建立等量关系,列出方程是解题关键25 2022.扬州 如图,一艘巡逻艇航行至海面 B 处时,得知正北方向上距 B 处 20 海里的 C 处有一渔船发生故障,就立刻指挥港口 A 处的救援艇前往 C 处营救已知 C 处位于 A 处的北偏东 45的方向上,港口 A 位于 B 的北偏西 30的方向上求 A、 C 之间的距离 结果精确到 0.1 海里,参考数据1.41,1.73考点 ： 解直角三角形的应用-方向角问题；专题 ： 应用题；数形结合；分析： 作 AD