2022年全国各地中考数学真题分类汇编第章全等三角形.docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2022 年全国各地中考数学试卷分类汇编 第 22 章 全等三角形一、挑选题1. （2022安徽芜湖, 6,4分）如图,已知ABC中,ABC45, F 是高 AD 和 BE的交点,CD4,就线段 DF的长度为（）.D 4 2A 2 2B 4 C 3 2【答案】 B2. （2022 山东威海, 6,3 分）在 ABC中,ABAC,点 D、E 分别是边 AB、AC的中点, 点 F在 BC边上, 连接 DE, DF, EF.就添加以下哪一个条件后,仍无法判定BFD与 EDF全等（）A EF ABBBF=CFC A=DFED B=DFE【答案】 C

2、 3. （2022 浙江衢州, 1,3 分）如图, OP 平分MON PAON 于点 A ,点 Q 是射线 OM 上的一个动点, 如PA2,就 PQ 的最小值为（）D. 4 A.1 B.2 C.3 MOQPNA（第 6 题）【答案】 B 4. （2022 江西, 7,3 分）如图以下条件中,不能证明 ABD ACD 的是（）. A.BD=DC,AB=AC B.ADB=ADC C.B=C, BAD=CAD D.B=C,BD=DC第 7 题图【答案】 D5. （2022 江苏宿迁 ,7,3 分）如图,已知1 2,就不肯定能使 ABD ACD 的条件是（ ）AAB ACBBDCDC B CD BDA

3、 CDA第 1 页,共 8 页_精品资料_ - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 【答案】 B 6. （2022 江西南昌, 7,3 分）如图以下条件中,不能证明 ABD ACD的是（）. A.BD=DC,AB=AC B. ADB=ADC C.B=C, BAD=CAD D.B=C,BD=DC第 7 题图【答案】 D 7. （2022 上海, 5,4 分）以下命题中,真命题是（）A周长相等的锐角三角形都全等；C周长相等的钝角三角形都全等；【答案】 DB 周长相等的直角三角形都全等；D 周长相等的等腰直角三角形都全等8. （2022安徽芜湖, 6,4分）如

4、图, 已知ABC中,ABC45, F 是高 AD 和 BE 的交点,CD4,就线段 DF的长度为（）.A 2 2B 4 C 3 2D 4 2【答案】 B9. 10二、填空题1. （2022 江西, 16,3 分）如下列图,两块完全相同的含 30角的直角三角形叠放在一起,且DAB=30；有以下四个结 论 ： AFBC ； ADG ACF； O 为 BC 的 中 点 ； AG： DE= 3 ： 4 , 其 中 正 确 结 论 的 序 号是 .（错填得 0 分,少填酌情给分）【答案】 2. （2022 广东湛江 19,4 分）如图,点 B C F E 在同始终线上 , （ 填 “是 ”或 “不 是

5、” ）2 的 对 顶 角 , 要 使 ABC（只需写出一个） 1 2 , BC FE , 1DEF, 仍 需 添 加 一 个 条 件 , 这 个 条 件 可 以 是_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 【答案】 AC 3. DF4. 5. 三、解答题1. （2022 广东东莞, 13 ,6 分）已知：如图,求证： AE=CF. 【答案】 AD CB A=C 又 AD=CB, D=B ADF CBE AF=CE AF+EF=CE+EF 即 AE=CFE,F在 AC上, AD CB且 AD=CB, D B. 2. （20

6、22 山东菏泽, 15（ 2）,6 分）已知：如图,AB=DCABC= DCB,BD、CA 分别是 ABC、 DCB的平分线求证：证明：在ABC与 DCB中A B C D C B 已知）A C B D B C（ AC平分 BCD, BD 平分 ABC）B C B C（公共边） ABC DCB AB=DC 3. （2022 浙江省, 19, 8 分）如图,点 D, E分别在 AC, AB上1 已知, BD=CE,CD=BE,求证： AB=AC；2 分别将“BD=CE” 记为,“ CD=BE”记为,“ AB=AC” 记为添加条件、,以为结论构成命题 1,添加条件、以为结论构成命题 2命题 1 是命

7、题 2 的 命题,命题 2 是 命题（挑选“ 真” 或“ 假”填入空格）_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 【答案】1 连结 BC, BD=CE,CD=BE, BC=CB DBC ECB （SSS） DBC =ECB AB=AC 2 逆, 假；4. （2022 浙江台州, 19,8 分）如图,在 ABCD中,分别延长 AD,BC于点 F,G；求证：AEF CHG. 【答案】 证明： ABCD AB=CD,BAD=BCD AB CD EAF=HCG E=H AE=AB,CH=CD AE=CH AEF CHG.BA,D

8、C到点 E,使得 AE=AB,CH=CD,连接 EH,分别 交5. （2022 四川重庆, 19,6 分）如图,点A、F、C、D 在同始终线上,点B 和点 E分别在直线AD的两侧,且AB DE,A D,AFDC求证： BC EF【证明】 AFDC, ACDF,又 A D ,ABDE, ABC DEF, ACB DFE, BC EF6. （2022 江苏连云港, 20,6 分）两块完全相同的三角形纸板ABC和 DEF,按如下列图的方式叠放,阴影部分为重叠_精品资料_ 部分,点 O 为边 AC和 DF 的交点 . 不重叠的两部分AOF与 DOC是否全等？为什么？第 4 页,共 8 页- - - -

9、 - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 【答案】 解：全等.理由如下： 两三角形纸板完全相同,BC=BF,AB=BD,A= D, ABBF=BDBC,即 AF=DC.在 AOF和 DOC中, AF=DC, A=D, AOF=DOC, AOF DOC（AAS）. 7. （2022 广东汕头, 13 ,6 分）已知：如图,求证： AE=CF. 【答案】 AD CB A=C 又 AD=CB, D=B ADF CBE AF=CE AF+EF=CE+EF 即 AE=CF8. （ 2022 重庆江津, 22 ,10 分）在 1 求证 :Rt ABERt CBF; 2 如 CAE=

10、30o, 求 ACF度数 . C E F B A 第 22 题图E,F在 AC上, AD CB且 AD=CB, D B. ABC中,AB=CB,ABC=90o,F 为 AB延长线上一点 , 点 E 在 BC上, 且 AE=CF. 【答案】（1） ABC=90 , CBF=ABE=90 . 在 Rt ABE和 Rt CBF中, AE=CF, AB=BC, Rt ABERt CBFHL 2 AB=BC, ABC=90 , CAB=ACB=45 . BAE=CAB-CAE=45 -30 =15 . 由（ 1）知 Rt ABERt CBF, BCF=BAE=15 , ACF=BCF+ACB=45 +1

11、5 =60 .9. （2022 福建福州, 17（1）,8 分）如图 6, ABBD 于点 B , EDBD 于点 D , AE 交 BD 于点 C , 且 BCDC . 求证 ABED . ABCD图 6EBD , EDBD第 5 页,共 8 页【答案】 1 证明 : ABABCD90在ABC 和EDC 中_精品资料_ - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - ABCD45BCDCACBECDABC EDC ABED10（2022 四川内江, 18,9 分）如图,在Rt ABC中, BAC=90 ,AC=2AB,点 D 是 AC的中点,将一块锐角为的直角

12、三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D 重合,连结BE、EC试猜想线段BE和 EC的数量及位置关系,并证明你的猜想E A D B C 【答案】 BE=EC,BE EC AC=2AB,点 D 是 AC的中点AB=AD=CD EAD=EDA=45 EAB=EDC=135EA=ED EAB EDC AEB=DEC,EB=EC BEC=AED=90BE=EC,BEEC11. （2022 广东省, 13,6 分）已知：如图,求证： AE=CF. 【答案】 AD CB A=C 又 AD=CB, D=B ADF CBE AF=CE AF+EF=CE+EF 即 AE=CFE,F在 AC上, AD

13、CB且 AD=CB, D B. 12. （2022 湖北武汉市, 19, 6 分）（此题满分 证 B=C6 分）如图, D,E,分 别 是 AB,AC 上 的 点 ,且 AB=AC,AD=AE求【答案】证明：在 ABE和 ACD中,ABACAA AEAD ABE ACD B= C13. （2022 湖南衡阳, 21,6 分）如图,在ABC中, AD 是中线,分别过点B、C作 AD 及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F求证： BE=CF第 6 页,共 8 页_精品资料_ - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 【证明】在ABC中, AD 是中线,

14、BD=CD, CF AD,BEAD, CFD BED90,在BED与 CFD中, BED CFD, BDE CDF,BDCD, BED CFD, BE=CF14. 2 0011 江苏镇江 ,22,5 分已知 :如图 ,在 ABC中,D 为 BC上的一点 ,AD平分 EDC,且 E=B,ED=DC. 求证 :AB=AC 【答案】证明AD 平分 EDC, ADE=ADC,又 DE=DC,AD=AD, ADE ADC, E= C, 又 E=B, B = C, AB=AC. 15. （2022 湖北宜昌, 18, 7 分）如图,在平行四边形ABCD 中, E为 BC 中点, AE的延长线与DC的延长线相交于点F. 1 证明： DFA = FAB；2 证明: ABE FCE.（第 18 题图）【答案】证明： （1） AB 与 CD 是平行四边形ABCD 的对边, AB CD,（1 分） F=FAB（3 分）（ 2）在 ABE和 FCE中, FAB=F （4 分）AEB=FEC （ 5 分） BE=CE （6 分） ABE FCE（7 分）第 7 页,共 8 页_精品资料_ - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - _精品资料_ - - - - - - -第 8 页,共 8 页