2022年人教版数学八年级上册11.1与三角形有关的线段培优训练 .docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 人教版八年级上册第11 章三角形11.1 与三角形有关的线段 同步检测一挑选题 （共 10 小题, 3*10=30 ）1.不是利用三角形稳固性的是 . A. 自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条2.如图, CD,CE, CF 分别是 ABC 的高、角平分线、中线,就以下各式中错误选项（）. A. BA 2BF B. ACE1 2ACB C. AE BE D. CD BE 3.在 ABC 中 ,D 是 BC 上的点 ,且 BD:DC=2:1,S ACD=12,那么 S ABC 等于 . A.30 B.3

2、6 D.24 C.72 4.三角形的三条中线都在（）. A. 三角形内 B.三角形外 C.三角形的边上 D.依据三角形的外形而确定_精品资料_ 5.在 ABC, A=90 ,角平分线 AE、中线 AD 、高 AH 的大小关系为 . 第 1 页,共 7 页A.AHAEAD B.AHADAE C.AH AD AE D.AH AE AD6.如图,画 ABC 一边上的高,以下画法正确选项（）. - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 7.如下列图 ,在 ABC 中 ,已知点 D,E,F 分别为边 BC,AD,CE 的中点 , 且 SABC =4 cm2,就 S阴

3、影等于 . AEFBDC . A.2 cm2B.1 cm21 C. 2cm2D.1 4cm28.三角形的三条高相交于一点,这个交点的位置在（）. A. 三角形内B.三角形外C.三角形的边上D.要依据三角形的外形才能确定9.如下列图 ,D,E 分别是 ABC 的边 AC,BC 的中点 ,就以下说法不正确选项ADB E CA.DE 是 BCD 的中线 B.BD 是 ABC 的中线C.AD=DC,BE=EC D.C 的对边是 DE 10.如下列图 ,在 ABC 中,ACB=90 ,把 ABC 沿直线 AC 翻折 180,使点 B 落在点 B 的位置 ,就线段AC . ABCB_精品资料_ A. 是边

4、 BB 上的中线B. 是边 BB 上的高第 2 页,共 7 页C. 是 BAB 的角平分线D. 以上三种性质合一- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 二填空题 （共 8 小题, 3*8=24 ）11.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为 _度. 12.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为 _. 13.在 ABC 中, B=80,C=40 ,AD,AE 分别是 ABC 的高线和角平分线 , 就 DAE 的度数为_. 14. 如下列图 ,在 ABC 中,C-B=90,AE 是 BAC 的平分线 ,AEC=_. AB E C15.在 ABC 中,AB=

5、AC,AD 是中线 , ABC 的周长为 34 cm, ABD 的周长为 30 cm, 就 AD=_. 16.如图, AD , CE 是 ABC 的两条高, AB 3 cm,BC 6 cm,CE8 cm,求 AD=_. 17.如图,已知 AD 、AE 分别是 ABC 的中线和高, AB 13 cm, AC5 cm.就 ABD 和ACD 的周长相差 _. 18如图,AD 是 ABC 的角平分线, AE 是 ABD 的角平分线, 如 BAC 80,就 EAD _三解答题 （共 7 小题, 46 分）19.（ 6 分）如图,在 ABC 中, ACB 90,CD 是 AB 边上的高, AB 13,BC

6、12,AC 5. 1求 ABC 的面积；2求 CD 的长_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 20.（ 6 分）已知 ABC 的两边 AB 2 cm,AC 9 cm. 1求第三边 BC 长的取值范畴；2如第三边 BC 的长是偶数,求 BC 的长；3如 ABC 是等腰三角形,求其周长21.（ 6 分）如图,在 ABC 中,已知点D,E, F 分别为边 BC,AD ,CE 的中点,且S ABC 8 cm2,求阴影部分的面积22.（ 6 分）已知 a,b, c 为 ABC 的三边, b,c 满意 b 22|c3|0,且 a

7、 为方程 |a4|2 的解,_精品资料_ 求 ABC 的周长,并判定 ABC 的外形第 4 页,共 7 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 23（ 6 分）如图, D 是 ABC 中 BC 边上的一点, DE AC 交 AB 于点 E.如 EDA EAD ,试说明 AD 是 ABC 的角平分线24. （8 分）如图,在 ABC 中, AB AC ,AC 边上的中线把三角形的周长分为 24 和 30 两部分,求 ABC 各边的长25. （8 分）如图,点 P 是 ABC 内部的一点1度量线段 AB ,AC, PB,PC 的长度,依据度量结果比较 2转

8、变点 P 的位置,上述结论仍成立吗？3你能说明上述结论为什么正确吗？AB AC 与 PBPC 的大小；_精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 参考答案：1-5 CCBAD 6-10 CBDDD 11. 135 12. 3 条或 7 条 13. 2014. 4515. 13 cm 16. 4 cm 17. 8 cm 18. 2019. 解： 1S ABC 1 2AC BC30 2AB CD, CD 2S ABC60 13 2S ABC1 20. 解： 17 cmBC11 cm 2BC 的长是 8 cm 或 10 cm 3

9、如 ABC 是等腰三角形,就 BC9 cm,所以 ABC 的周长为 29 920cm 21. 解： D 是 BC 的中点, S ABDS ACD1 2S ABC 4 cm2. E 是 AD 的中点, SBED 1 2S ABD 2 cm2,S DCE1 2S ACD 2 cm2,S BCESBED S DCE4 cm2. F 是 CE 的中点, S 阴影1 2S BCE 2 cm2 22. 解：由题意知 b2 0 且 c 30, b2, c3,又 |a4|2,a2 或 6,当 a6, b2,c3 时, 236,不能构成三角形,应舍去；当 a2,b2,c3 时,C ABC 2237,此时 ABC

10、 为等腰三角形 23. 解： DE AC , EDA CAD , EDA EAD , CAD EAD ,AD 是 ABC 的角平分线24. 解：设 AB x,BCy,由题意知,分两种情形争论,_精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 即3 2x24,或3 2x 30,1 2xy301 2x y24,解得x16,或x20,y22y14,AB AC 16,BC 22 或 AB AC 20,BC14 25. 解： 1如图有： AB AC PBPC 2转变点 P 的位置,上述结论仍成立 3连接 AP,延长 BP 交于 AC 于点 E,在 ABE 中有, AB AEBEBPPE. 在 CEP 中有, PECEPC.,得 AB AEPECE BPPE PC,即 AB AC PEBPPEPC, AB AC BPPC _精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 7 页