2022年整式的乘法导学案 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2.1.1 同底数幂的乘法 1 课时 教学目标：1、经受同底数幂乘法法就的推导过程,培育类比归纳的才能与发觉学问的才能；2、把握同底数幂的乘法法就,并会用它进行同底数幂的运算；重点难点：重点：同底数幂的乘法法就及正确运用它进行乘法运算；难点：同底数幂的乘法法就的应用；一、自主学习、运算： 3 3 3 3 3= a a a= 2 = 、运算：2 2 2 2 3、运算 : 10 310 = 4a4a3= 4、运算：aman = 二、合作沟通1、 P29做一做（1）运算a3a2怎样用公式表示运算的结果；（2）归纳aman = =a

2、 m+n（ m、n都是正整数）（3）文字表达：数幂相乘,底数不变,指数相加；（4）动脑筋当三个或三个以上的同底数幂相乘时,a m anap = =a m+n+p（m、n、 p都是正整数）2、范例分析（ P30例1至例 3）例1运算（ 1）105 103（2）x3x44解：（ 1）10 5 1031053108y2 y（2）x3x4x3+4 = x7例2 运算：（ 1）32 33 34 （ 2）y留意： y的第一项的次数是1；按教材写出解答；n+1 例3 运算：（ 1）（ a）（ a）3 2yny留意：底数为负,指数为奇,结果是负；底数为负,指数为偶,结果是正；3、运算机硬盘的容量单位的换算运算

3、机硬盘的容量的最小单位是字节（字占两个字节；byte ）； 1个英文字母占一个字节,一个汉名师归纳总结 运算机的容量的常用单位是K、M、G；其中 1K 2 10个字节 1024个字节, 1M1024K,第 1 页,共 22 页1G 1024M；想一想： 1G等于多少个字节？一篇1000字的作文大约占多少个字节？1M字节可以保多少篇1000字的作文？常用的MP3的容量是多大？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载三、合作探究：、当三个或者三个以上的同底数的幂相乘x3a, 怎样用公式表示运算结果呢. 、运算 :3 4 4 4 2 4 = x

4、4x44y2yy5a3xmxm2四、学习小结：同底数的幂相乘 , 底数不变 , 指数相加1 同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法就要留意懂得“ 同底、相乘、不变、相加” 这八个字；2 解题时要留意 a的指数是 1；3 解题时,是什么运算就应用什么法就同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法就；整式加减就要合并同类项,不能混淆； 4-a 2的底数 a,不是 -a ；运算 -a 2a2的结果是 -a 2a2=-a 4,而不是-a 2+2=a4；5 如底数是多项式时,要把底数看成一个整体进行运算；（2）把握运算机的硬盘的常用容量单位；明白一般 五、成效评判 : 、练习 : 课本 30 页第 1 题

5、MP3与MP4的容量大小；、判定 : 以下运算对不对, 假如不对 , 请改正,说说错在哪里；5 a 5 a =a105 x 5 x =210 x5 a 5 a =a25a 5 a =a5a a =2 5a63、选做： P41B组 No12 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2.1.2 幂 的 乘 方（2 课时）教学目标：1、 把握幂的乘方法就,能利用幂的乘方法就进行运算；2、 经受幂的乘方法就的推导过程,进一步培育类比归纳才能 3、 能区分幂的乘方法就与同底数幂的乘法法就；重点难点重点： 幂的乘

6、方法就及其正确应用难点 ：幂的乘方法就的正确应用一、自主学习1、 复习同底数幂的运算法就及作业讲评2、 运算：（23）2 （32）2a3a4a23、 64表示 _个_相乘； 624表示 _个_相乘；4、同底数幂相乘的法就是；5、填空：x3x5y3y2二、合作沟通1、P31 做一做3）4a 3 a3 a3 a3 乘方的意义（1）运算（ a3+3+3+3 =a同底数幂相乘的法就3 4 =a12 =a（2）归纳法就（ am）n=a mn m 、n 为正整数 （3）语言表达：幂的乘方,底数不变,指数相乘；2、范例分析（ P32 的例题）例运算（2）（x4）33 a（3）（ a 4）3 （1）（103）

7、2 （4）（xm）4 5 （a 4）33、运算以下各式,并且说明理由（1）624 = （ 2 ）2 a3=（3）m2 = （4）n= aam4、 小结名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - amn学习好资料欢迎下载= （m,n 是正整数）三、合作探究：1、运算（1）5 103= = 24443333（2）x43a3= 43（4）3（3） -aa442222、 比较大小四、学习小结：如何进行 进行幂的乘方的运算：幂的乘方、底数不变、指数相乘；五、成效评判 : 1、完成 P32 的练习题2、判定题,错误的予以改正；名师归纳总

8、结 （ 1）a5+a 5=2a 10 （b（）第 4 页,共 22 页（ 2）（s3）3=x 6 （）（ 3）（ 3）2 （ 3）4=（ 3）6=36 （ 4）x3+y3=（x+y）3（）（5） （mn）34 （mn）26=0 （）3、 已知10 =5 a10b=6 就102a 3= - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2.1.2 积的乘方（ 3 课时）教学目标：1、把握积的乘方法就,能用积的乘方法就进行运算 2、经受积的乘方法就的推导过程,进一步培育类比归纳的推导才能 3、在法就的运用过程中把握积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法法就

9、之间的区分与联系 重点难点 重点： 积的乘方法就及应用 难点： 正确运用积的乘方法就进行运算 一、自主学习 21、235 3等于多少？分别等于多少？、85 ,821251224、 从上面的运算中,你发觉什么规律？如何用语言表达？二、合作沟通 21、 （35）7 =3 ）5 ）、 （35） =3 5 3、 （ab） =a（b同学活动：回答以上问题,引导得出规律的逆用：（ 35）7 =3757 abN=a Nb N老师活动：指定同学上台板演并写出验算过程；三、合作探究：1、运算以下各式：1x 5 x2_ 2x 6 x6_（3）x6x6x_4xx3 x 5_5xx3_63x3x2xx4_7x33_

10、8x259a23a5_103 m3m24_ 112n3_2、以下各式正确选项（）（C）x23 xx5（D）x2x2x4（A）a538 a（B）a2a3a61、运算以下各题：名师归纳总结 （1）运算：2353_3第 5 页,共 22 页（2）运算：8 28 5_8- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）运算：2 125 12学习好资料欢迎下载_12_从上面的运算中,你发觉了什么规律？_ 2、猜一猜填空： （1）35 43 _5_（2）ab3a_b_（3）abna_b_你能推出它的结果吗？四、学习小结：abnanbn n为正整数 积的乘方等于把各个因式分别

11、乘方,再把所得的幂相乘；本节课学习了积的乘方的性质及应用,要留意它与幂的乘方的区分以上性质可推广三个或三个以上的积的乘方；如（abc）N=a NbNcN 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂乘方；五、成效评判 : 1、运算：（1）25a3b243a3b42（ 2）26532、运算（ -12 ）310（3 ）510（ -0.25 ）20052004 4（ 0.125 ）518 2作业： 1、课本 P34 练习2、 运算：名师归纳总结 （ -3n ）3 2x 第 6 页,共 22 页 （6xy ）3 x3+-4x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

12、 - 学习好资料 欢迎下载2.1.3 单项式的乘法（ 4 课时）教学目标 1、娴熟把握幂的运算性质 2、把握单项式的乘法法就,并能应用法就进行单项式的乘法运算 3、在单项式的乘法运算中,进一步感悟新旧学问的联系,温顾而知新 重点难点 重点： 单项式乘法法就及应用 难点： 能精确地用单项式乘法法就进行运算 一、 自主学习 1、运算（1）m2m（2） -3m3（-2m ）= 二、 合作沟通1、怎样运算3 mn22m2n2、小结 单项式与单项式相乘,把它们的系数、 相同字母的幂分别,其余的字母连 同它的指数 作为积的因式 . 三、 合作探究 1、运算：1、5x32x2y3 4 2、2、33 abxy

13、z4b23、2xyx2y54xy585、2 xyz32x2y3 6、2x2y33x2y423名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6、一种电子运算机每秒可做学习好资料欢迎下载4109次运算,它工作5102秒可做多少次运算？四、 当堂测评一、运算：1、2x21xy2z6yz 4 2、2、20.5 mmn146 x1m2n323、1105391032x3y3 xyxy33二、解答题：名师归纳总结 1、光的速度约是每秒钟3105千米,有一颗恒星发射的光要10 年才能到达地球,如一年第 8 页,共 22 页以3 .1107秒运

14、算,这颗恒星距离地球有多少千米？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2.1.4 多项式的乘法 1（5 课时）教学目标 1、娴熟把握幂的运算性质与单项式的乘法法就 2、会运用乘法对加法的安排律及单项式的乘法法就进行单项式与多项式相乘的运算；3、进一步提高同学的运算才能与解题才能 重点难点 重点： 单项式与多项式的乘法 难点： 乘法对加法的安排律的正确使用 一、自主学习 1、乘法的安排律 ab+c=ab+ac 2、运算： 2x3x 2-x-5 单项式与多项式相乘 =2x3x2-2x x-2x 5 运用乘法的安排律 =6x 3-2x 2-1

15、0x 运用单项式与单项式相乘的法就3、归纳：单项式与多项式相乘,利用乘法对加法的安排律进行运算；二、合作沟通 1、口述单项式乘以单项式的法就 2、运算：（1）32 x y 2x3（2） 52 3a b2 4 b c 3、什么叫做多项式三、合作探究：名师归纳总结 做一做：运算：22 a3 a35 第 9 页,共 22 页运算（ 1） 2a23 ab253 ab（2）化简32 x1xyy22 10 x x y2 xy3例 1 运算： 1ab24 a2b4ab2解：原式 =1ab24ab4a2b4ab利用乘法安排律运算2 =2a2b316a3b2运算留意符号及字母的指数例 2 运算1x22xy24x

16、2y24x2yxy的值,其中x=2, y=-1 2解：原式 =1x22xy21x24x2y24x2yxy乘法安排律22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - =x3y2学习好资料y2欢迎下载2x4y24x3单项式乘以单项式=3x3y22x4y2241 2合并同类项2代入求值当 x=2,y=-1 时,原式 =3231 2 =24+32 =56 四、学习小结：单项式与多项式的乘法运算五、成效评判 : 1、教材练习 P37 第 1 题nbm lOa4b 4,就 mn 的值为 2、如 5a m1b 2n12a3、 运算 1 a3b2a2b3 3b 2b2 2ab 4

17、a 2 3a 3 5 2xy 2 3xy22y4 3y 作业： P40A组 6 题、 7 题名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2.1.4 多项式的乘法 2（6 课时）教学目标 1、把握多项式乘以多项式的法就,并能用法就进行多项式乘法运算 2、经受多项式与多项式相乘的法就的推导过程,初步感悟数形结合的思想 重点难点 重点： 多项式乘以多项式的法就及应用 难点 ：多项式乘以多项式的运算法就的推导过程 一、自主学习 一、预备学问：1、单项式与多项式相乘的法就 32、运算题： 1 a1a22a 2 3

18、x yxyz 3 3x2 yxy2x2 6、有一个长方形,它的长为3acm,宽为（ 7a+2b）cm,就它的面积为多少？二、探究新知：1、 P38 的动脑筋 一套三房一厅的居室,其平面图如下列图 单位：米 ,请你用代数式表示 出它的面积；运算方法 1： m+na+b 平方米 运算方法 2： am+an+bm+bn平方米；运算方法 3： am+n+bm+n 平方米；仔细想一想,这几种算法正确吗？你能从中得到什么启动？2、归纳：m+na+b= am+n+bm+n=am+an+bm+bn 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加；1、口述单项式乘以多项式相

19、乘法就2、运算：m abn ab 二、合作沟通某地区在退耕仍林期间,有一块原长 m 米,宽 a 米的长方形林区增长了n 米,加宽了 b米,用不同的方法表示这块林区现在的面积便可得到一个等式：（m+n）（a+b）= 名师归纳总结 法就： 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的分别乘以另一个多项式的,再第 11 页,共 22 页把所得的和；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 1 运算：2x学习好资料欢迎下载y3 ab解：原式 =2x3a2xby3ayb =6ax2 bx3 ay2by一般把 a、b、c 写在 x、y 的前面例 2 运算： 1 2xy x3y

20、 2 2ab2分别相乘解： 1 2xyx3y =2x26xyxy3y2 =2x25 xy3y2留意结果要合并同类项 2 2ab 2乘方要写成乘积进行运算 =2ab2 ab =4a22ab2 bab按法就运算 =4a24abb2合并同类项三、合作探究：1、 运算（1） x2x3（2） 3x12x12、运算（1） x3 x7 （2） 2x5 3x2 3、 先化简,再求值： a3b23a b2 a 5b2a 5b2,其中 a 8, b 6 四、学习小结：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得 的积相加；仍要留意把结果合并同类项 . 五、成效评判 : 运算 : （

21、1） （4x1） x 5 （2） 3x34y + x （3）选做 P41B组 14（2）名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载22.1 平方差公式（一）（7 课时）教学目标1、会用多项式乘法法就推导平方差公式2、把握平方差公式,并能用平方差公式进行多项式的乘法运算3、懂得一般与特别的关系,重点难点 重点： 平方差公式与应用,在平方差公式应用中领会换元的思想难点： 平方差公式的推导及运用 一、自主学习 1、运算（1） x+2x-2 （2）13 a 13 a 3 x+5yx-5y 4 a3 ba3 b

22、二、合作沟通1、观看以上算式,你发觉了什么规律？2、小结：每个算式都是两个数（或式）的和与这两个数（或式）的差相乘,运算结果是这两个数的平方差；假如我们分别用a、b 表示这两个数 或式 , 那么上述规律可表示为: ab aba2b2这个公式叫作平方差公式 三、合作探究：运用平方差公式运算：1 、2xx1 2x1 x1y 2 4、xa2y x42y 3 、1y22、4bab 225、2 a21bc2a21bc 6、abcab c33名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载四、学习小结：平方差公式：ab

23、aba2b2的几何意义如下列图 使用公式时,应留意两个项中,有一个 项符号是相同的, 另一个项符号相反的,才能 使用这个公式；五、成效评判 : 一、运用平方差公式运算：1、3 a2 b 3a2b 2、x2x2 5a3、 41 2x1yxy、15 a12二、以下各式的运算对不对？假如不对,应怎样改正？（1）x2 x2x22（2）2x1 2x1 4x21一、 运用平方差公式运算：（1） 3x2y2y3x（2）1ab21ab222（3）xy3 xy3（4） 13 b 13 b 19b25 xyx2y2xy 6 x2x2 x24名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 22 页精选学习

24、资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2.2.1 平方差公式（二）（8 课时）一、自主学习1、运算以下各组算式,并观看它们的共同点（1）55（2）79（3）1113468812122、从以上过程中,你发觉了什么规律？并用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗？二、合作沟通1、怎样运算： （1） 1002 998 （2）40350144三、合作探究：运算：1、202 198 2、49 . 8 50 2.3、704 698 4、102 98 5、a2ababa2b2 6、2x52x5 2x1 2x1 四、学习小结：要利用平方差公式运算,关键在于创设符合平方差公式特点的数,即

25、要把问题中的数设计成两数和与两数差的形式；五、成效评判 : 一、运算：1、 198 202 21、x2yx2yxy1 x21 xyz 23、xx1 x1x 4、xz33名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载二、拓展解答题：1、假如x2x24y22y15,xy2yy,3求x .y 的值22、运算：xx2x2yx3、运算：x25 2x25 24、运算：21 221 241 2321 1（选做题）5、一个正方形的边长削减3 厘米,它的面积就削减39 平方厘米,求这个正方形的边长；名师归纳总结 - - -

26、 - - - -第 16 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2.2.2 完全平方公式（一） （9 课时）教学目标 1、经受完全平方公式的推导过程,培育类比归纳才能与数形结合的思想 2、把握完全平方公式,并能用完全平方公式进行多项式乘法运算 3、懂得两个完全平方公式的结构特点及其字母表示数的广泛意义 重点难点 重点： 完全平方公式及运用 难点： 敏捷运用完全平方公式进行运算 一、自主学习 1、运算（1）ab 2（2）ab2（3）（4）xy2xy2二、合作沟通 1、观看以上算式,你发觉了什么规律？三、合作探究：运用完全平方公式运算：1、3 ab2

27、 2、xx1 223、 x1 2 4、2235、x4 2 6、ab2名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载四、学习小结：两数和（或差）的平方等于它们的平方和加上（或减去）它们的积的2 倍； 假如我们分别用 a、b 表示这两个数 或式 , 那么上述规律可表示为: ab 2a22 abb2这个公式叫作完全平方公式五、成效评判 : 一、运用完全平方公式运算：1、ax3 22 2 4、3 a2b2123、43y、 m24二、以下各式的运算对不对？假如不对,应怎样改正？（1）x2 2x24（2）ab2a22

28、abb2三、拓展运用完全平方公式运算名师归纳总结 （1）2x3y3y2x（2）x2yz2第 18 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2.2.2 完全平方公式（二）（10 课时）一、自主学习 1、运算（1）2 mn 2mn（2）2mn2 mn 二、合作沟通1、怎样运算 1 abc abc 2 104 3 21982三、合作探究：运用完全平方公式运算：1、102 2 2、 962四、学习小结：完全平方公式的几何意义：abab五、成效评判 : 一、运算：名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 22 页精选

29、学习资料 - - - - - - - - - 1、998学习好资料、x欢迎下载2 232x23、ab3 ab3 4、2x3y 22x3y2二、解答题：1、3x2y3x2y3 x2y22、如x18. 求x21的值xx23、假如25x230xya是一个完全平方式,求a 的值4、已知xy1 ,x2y24 ,求x2y22的值名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2.2.3 运用乘法公式进行运算（11 课时）教学目标1、进一步熟识乘法公式的特点,会利用乘法公式进行多项式的乘法运算2、培育观看才能、运算才能及转化思想重点难点重点： 乘法公式及应用难点： 敏捷运用乘法公式进行多项式乘法一、自主学习一、 复习乘法公式1、平方差公式：aba2b2a2b2a2b2c22ab2ac2 bcb22、完全平方公式：aba2 abab2a2b2 abb23、三个数的和的平方公式：ac24、运用乘法公式进行运算：（ 1）xa1b2abx1（2）abab（ 3）x1 二、合作沟通例 1 运用乘法公式运算：（1）ab2ab2（2）ab2ab2三、合作探究：名师归纳总结