2022年全国各地高考三模数学试题汇编专题选修系列第讲坐标系与参数方程.docx

《2022年全国各地高考三模数学试题汇编专题选修系列第讲坐标系与参数方程.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年全国各地高考三模数学试题汇编专题选修系列第讲坐标系与参数方程.docx（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 专题 8 选修系列第 2 讲 坐标系与参数方程（A 卷）一、挑选题（每题 5 分,共 10 分）1. 2022 海淀区高三年级其次学期期末练习3在极坐标系中,过点 2, 且平行于极轴的6直线的方程是（）（A）cos 3（B）cos 3（C）sin 1（D）sin 12（2022 合肥市高三第三次教学质量检测6）在极坐标系中 ,已知点 A 4,1, B 3,1 ,就2线段 AB 的长度是（）2A1 B14C7 D5 14）（极坐标与参数方程选讲）在直角二、非挑选题（90 分）3.2022.芜湖市高三5 月模拟114（2022 佛山市一般高中高

2、三教学质量检测（二）坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为xtt（t 为参数）,以原点 O 为极点,以 x 轴的正半y4轴为极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标为42sin4,就直线l 和曲线 C 的公共点有个5（2022 肇庆市高中毕业班第三次统一检测题14）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标_精品资料_ 系,0 ,02中,点（1, 0 ）关于直线2sin1对称的点的极坐标第 1 页,共 8 页是6.（2022 江苏省扬州中学开学检测23）在平面直角坐标系xOy 中,已知直线 l 的参数方程为：x1t2 tt 为参数 以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C 的极y2坐标方程

3、为2cos直线 l 与圆相交于A,B 两点,求线段AB 的长7.2022 徐 州 、连 云港 、 宿 迁 三 市 高 三第 三次 模 拟 21 已知 曲 线C 的 参 数 方 程 为 1- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - x22cos, 为参数）,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴极轴y2sin建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为cos422,求C 与C 交点的极坐标,其中0, 02.xOy 中,曲线C 的参数方程为8.（2022 赣州市高三适用性考试23）9.2022.南通市高三第三次调研测试21在平面直角坐标系x r cos,

4、（为参数, r 为常数, r0）以原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐y r sin,标系,直线 l 的极坐标方程为 2 cos 2 0如直线 l 与曲线 C 交于 A, B 两点,且4AB 2 2,求 r 的值10（ 2022 陕西省安康市高三教学质量调研考试23）（本小题满分 10 分）平面直角坐标系中,曲线 C1 的参数方程为 为参数）,以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴,建立的极坐标系中,曲线 C2的方程为（ 1）求 C1和 C2的一般方程；（ 2）求 C1和 C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程11.2022 陕西省西工大附中高三下学期模拟考试1,23（本小题满分10

5、 分）已知椭圆 C：x2y21,直线 l ：xy2416128（I）以原点 O 为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求椭圆 C与直线 l 的极坐标方程；_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （ II）已知P 是 l 上一动点,射线OP 交椭圆C 于点R,又点Q 在 OP 上且满意2OQ OP OR当点 P 在 l 上移动时,求点 Q 在直角坐标系下的轨迹方程12.（2022 山西省太原市高三模拟试题二23）_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - -

6、 - - 专题 8 选修系列第 2 讲坐标系与参数方程（A 卷）参考答案与解析 1.【答案】 D 【命题立意】此题考查了极坐标系中直线方程的表示. 3, 1,故所求的直线方程为【解析】在极坐标系中,点2,对应直角坐标系中的点6sin1. 2.【答案】 D 【命题立意】此题重点考查极坐标与直角坐标系的互化以及诱导公式,难度中等【解析】在直角坐标系中A 点坐标为 4cos1,4sin1 ,B 点坐标为 3cos12,3sin12,即 3sin1, 3cos1 ,所以|AB|4cos13sin124sin13cos1253.【答案】 4 3【命题立意】此题旨在考查极坐标方程与一般方程的转化【解析】由

7、sin42得xy42 20,由2 得2 xy216,就弦心距为002 22,就弦长为 2 164 3 . 114.【答案】 1 【命题立意】此题旨在考查极坐标系方程,参数方程和一般方程的转化以及直线与圆的位置 关系_精品资料_ 【解析】4x2xtxt,xy424；又第 4 页,共 8 页y44 2 sin44 22 2sincos 24sin4cos,cos ,x22 y4y ,即2 4y824 sin4- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 圆心（ 4,4）到直线xy40 的距离d4442 2r ,所以直线与圆相切,只有2一个交点故答案为：15.【答案

8、】 2,4【命题立意】此题主要考查点的极坐标与直角坐标的互化【解析】直线 2 sin =1 即 y=1,点（ 1,0）关于直线 2 sin =1 对称的点的直角坐标2为（ 1,1）,故对称点的极坐标为 2, ,故答案为：2, 4 46.【答案】2 55【命题立意】此题考查的是参数方程,极坐标方程与一般方程的互化,圆的弦长的求法. 【解析】直线 l 的一般方程为：2xy40； 2 分圆 C 的一般方程为：x2 12 y1； 4 分圆心 C 到直线 l 的距离为：d| 24 |2； 7 分2 1225所以 AB=2r2d22 142 5. 10 分557.【答案】C 与C 交点的极坐标分别为4,0

9、 或2 2,74【命题立意】此题旨在考查参数方程与极坐标方程、直角坐标方程的转化与应用_精品资料_ 【解析】解法一：将x22cos,消去参数,得xx224y24,第 5 页,共 8 页y2sin所以C 的一般方程为：x2y24 x00 4y将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程得： 6由2 xy244 x0,解得x4,或x2, 8y0y2.xy0,- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 所以C 与 1C 交点的极坐标分别为4,0 或2 2,7 104解法二：将x22cos,消去参数,得x222 y4,. y2sin所以C 的一般方程为：x 2y24 x0

10、 4所以C 的极坐标方程为4cos 6代入cos2 2,得cos242, 8428.【答案】（）2；（）SOAA 11SOBB 18【命题立意】此题主要考查坐标系和参数方程的应用,考查极坐标方程和一般方程的转化【解析】（）在曲线C 的参数方程x2cos（为参数）中用y 代 y 1 分 2ysin得到曲线C 的参数方程 1x2cos（为参数）,化为一般方程为x2y24 3 分y2sin故曲线C 的极坐标方程2 5 分（）依题意知点A 、1A 的极坐标分别为2, ,2, 6 6 分6设 B 、B 的极坐标分别为1 ,2, 6 7 分6就12222 2cos81632 8 分sin 4 sin6 4

11、sincos646463所以SOAA 12sin60,SOBB 1112sin6016sin60 9 分2故SOAA 11 10 分S8OBB 1所以C 与C 交点的极坐标分别为4,0 或2 2,7 10分49.【答案】r2【命题立意】此题考查参数方程、极坐标方程与一般方程的转化,点到直线的距离,意在考_精品资料_ 查分析转化才能,简单题4. 20,得cossin20 ,第 6 页,共 8 页【解析】由2cos- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 即直线 l 的方程为xy20由xrcos,得曲线 C 的一般方程为,2 xy22 r ,圆心坐标为0,0

12、,yrsin10.【答案】（1）x22 y2y0；（2）cos422【命题立意】此题重点考查了圆的一般方程和极坐标方程互化、直线方程等学问【解析】所以,圆心到直线的距离d2,由AB2r2d2,就r211. 【 答 案 】（ 1 ） C ：22cos22483sin22, l ：x62cos243sin；（ 2 ）24483y242xy02cos3sin2cos23sin【命题立意】此题旨在考查极坐标与直角坐标方程的相互转化与应用【解析】（I）C：l2483sin2, l ：2cos24x6y02cos23sin（II）设Q, ,就OQOPOR22x23y2424482cos3sin2cos23sin212.【答案】（1）:xy10C y22ax（2）a14【命题立意】此题主要考查直线和抛物线的参数方程和直线与抛物线的位置关系以及直线参数方程中参数的几何意义,难度中等 . 【解析】_精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - _精品资料_ - - - - - - -第 8 页,共 8 页