2022年最新年月全国自考概率论与数理统计试题及答案 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 全国 2022年 7 月自学考试 概率论与数理统计（二）课程代码： 02197 试卷来自百度文库答案由绥化市馨蕾園的王馨磊导数供应一、单项挑选题（本大题共10 小题,每道题2 分,共 20 分）在每道题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内；错选、多项或未选均无分；1设 A=2 ,4,6, 8 ,B=1 ,2,3,4 ,就 A- B=（）A2 , 4 B 6 ,8 C1 , 3 D 1 ,2, 3,4 解：称大事“A 发生而 B 不发生” 为大事 A 与大事 B 的差大事,记作 A B说的简洁一些就是在集 合

2、A 中去掉集合 AB 中的元素,故此题选 B .2已知 10 件产品中有 2 件次品,从这 10 件产品中任取 4 件,没有取出次品的概率为（）A1 B15 4C1 D13 24解：从 10 件产品中任取 4 件,共有 C 10 种取法；如 4 件中没有次品,就只能 从 8 件正品中取,共有 C 8 4;4此题的概率 P C 84 8 7 6 5 1,应选 C .C 10 10 9 8 7 33设大事 A,B 相互独立,P A 0.4, P A B 0.7,就 P B =（）A0.2 B 0.3 C0.4 D 0.5 1 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10

3、页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：A,B 相互独立,PABPAPB,所以 P A B P A P B P AB P A P B P A P B,代入数值,得 0 . 7 0 4. P B 0 . 4 P B,解得 P B 0 . 5,应选 D .4设某试验胜利的概率为 p,独立地做 5 次该试验,胜利 3 次的概率为（）3 3 3 2AC 5 BC p 1 p 3 3 3 2CC p Dp 1 p 解：X B n,p定理：在 n 重贝努力试验中,设每 次检验中大事 A 的概率为 p 0 p 1,就大事 A 恰好发生 k 次的概率P n k C n kp k1 p n k,

4、k 0 ,1, 2 ,. n .此题 n 5,k 3,所以 P 5 3 C 5 3p 31 p 2,应选 B .5设随机变量 X 听从 0,1上的匀称分布,Y=2X- 1,就 Y 的概率密度为（）1 , 1 y 1, 1, 1 y 1,Af Y 20, 其他 , Bf Y 0, 其他 ,1 , 0 y 1, 1, 0 y 1,Cf Y 20, 其他 , Df Y 0, 其他 ,解：X U 0,f X x 1 10 1,0 x 1,0,其他,由 y 2 x 1,解得 x 1 y 1,其中 y 1,1 即 h y 1 y 1,h y 1,2 2 2 2 2由公式 f Y y f X h y h y

5、,y 1,1,得0,其他 .f Y y f X 12 y 12 12,y 1,1 1 12,y 1,1 12,y 1,10,其他 . 0,其他 . 0,其他 .应选 A .2 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6设二维随机变量（X,Y）的联合概率分布为（）就 c= A1 12B1 6）P|X-10| 6C1 4D1 3解：X,Y的分布律具有以下性质：P ij0,i,j,12,.P ij1.ij由性质,得1111c11,解得c1,应选B.641212467已知随机变量X 的数学期望EX存在,就以下等式中不恒

6、成立的是（AEEX= EX B EX+EX=2 EX CEX-EX=0 D EX 2=EX2 解：X的期望是EX,期望的期望值不变,即EEXEX,由此易知A、B、C均恒成立,故此题选D .8设 X 为随机变量E X10,E X2109,就利用切比雪夫不等式估量概率A1 4B5 18（）C3 4D109 363 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：DXEX2EX21091009,切比雪夫不等式：PXEXA .DX；2所以PX10691,应选6249设 0,1,0,1, 1 来自 X0- 1 分布总体的样本

7、观测值,且有其中 0p1,q=1-p,就 p 的矩估量值为（）A1/5 B 2/5 C3/5 D 4/5 解：P X=1= p,P X=0= q,矩估量的替换原理是：用样本均值x 估量总体均值EX,即E .Xx,此题EX1p0qp,3,所以.3,应选C .5510假设检验中,显著水平表示（）AH0不真,接受H 0的概率B H0 不真,拒绝H 0的概率CH0为真,拒绝H 0的概率D H0 为真,接受H 0的概率解：显著水平表示第一类错误,又称拒真,即P拒绝H0H0为真,应选C.二、填空题（本大题共15 小题,每道题2 分,共 30 分）请在每道题的空格中填上正确答案；错填、不填均无分；11盒中共

8、有 3 个黑球 2 个白球,从中任取 2 个,就取到的 2 个球同色的概率为 _. 2 2解：P C 32 C 2 2 .C 5 512有 5 条线段,其长度分别为 1,3,5,7,9,从这 5 条线段中任取 3 条,所取的 3 条线段能拼成三角形的概率为 _. 解：C 5 310,其中能够成三角形的 情形有 5,3 7,3 7 9,5 ,7 9 共 3 种,所以 P 0 . 3 .13袋中有 50 个乒乓球,其中 20 个黄球, 30 个白球,甲、乙两人依次各取一球,取后不4 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - -

9、- - 放回,甲先取,就乙取得黄球的概率为 _. 解：设A甲取到黄球,A甲取到白球,B乙取到黄球,就由全概率公式,得20 19 30 20 2P B P A P B A P A P B A .50 49 50 49 514掷一枚匀称的骰子,记 X 为显现的点数,就 P2 X5=_. 解：PX5PX32532110 . 1587 .17设二维随机变量（X,Y）的联合概率分布为就 P（X1）=_. 解：P X 1 P X 2 0 2. 0 1. 0 3. .18设二维随机变量（X,Y）听从区域 D 上的匀称分布,其中 D 为 x 轴、 y 轴和直线 x+y1 所围成的三角形区域,就 P XY=_.

10、 解：此题可用几何概型 的学问来解,P X Y P 域面积 1 .D 域面积 219设 X 与 Y 为相互独立的随机变量,X 在0,2上听从匀称分布,Y 听从参数 2的指数分布,就（ X,Y）的联合概率密度为 _. 5 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：fX1,20,x1,fY2 e2x,x0,0,x0,其他,由于X 与Y 相互独立,所以fX,YfXfYe2x,x1,0,其他.20已知连续型随机变量X 的概率密度为f x 21x 0x1,就 EX=_. 0其它解：EX12x1xdxx22x311.03

11、0321设随机变量X,Y 相互独立,且有如下分布律COV（X, Y）=_. 4 2 3 6 4 8 19解：E XY 3 2 1 1 2 3 .27 27 27 27 27 27 2722设随机变量 X B（200,0.5）,用切比雪夫不等式估量 P80 X0；（ 3）写出随机变量X 的分布函数 . x1k1 2；解：由 11kx1dxk1x22 k,得-121x13；PX011x1dx11x20222043 位）0,x-1,FX1x12,1x1,41,x1 .29设二维随机变量X,Y 的概率密度为xy .（取到小数f x y , Cxy2 , 0x1, 0y10,其它试求： EX；EXY；X

12、 与 Y 的相关系数8 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：由1C1x dx1y2dy1C1x dx1C,得C6 .00306E X 6 0 1x 2 dx 0 1y 2 dy 2 0 1x 2 dx 23；E X 26 0 1x 3dx 0 1y 2dy 2 0 1x 3dx 12；E Y 6 0 1x dx 0 1y 3dy 34；E Y 26 0 1x dx 0 1y 4dy5 3；E XY 6 0 1x 2 dx 0 1y 3 dy 12；2D X E X 2E X 2 1 2 1；2 3 18

13、2D Y E Y 2E Y 2 3 3 3；5 4 80Cov X , Y E XY E X E Y 1 2 3 1；2 3 5 10XY Cov X , Y 1 480 2 . 191 .D X D Y 10五、应用题（本大题共 1 小题, 10 分）2 230假定某商店中一种商品的月销售量 X , , 均未知；现为了合理确定对该2商 品 的 进 货 量 , 需 对 , 进 行 估 计 , 为 此 , 随 机 抽 取 7 个 月 的 销 售 量 , 算 得 ,x 65.143, S 11.246, 试求 的 95%的置信区间及 2 的 90%的置信区间 . （取到小数 3位）（附表： t0.

14、0256=2.447 . t0.056=1.9432614.449.2612.595.261.237.261.635 ）0.0250.050.9750.959 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：先求的 9500的置信区间：0 . 05,2.0 025,n7,n16,t6.2 447,x65 . 143,S11 . 246,把以上数据代入下面的公式,得2xt2n1S,t2n1S54 . 742,75 . 544.6,S11 .246,nn再求2 的 9000的置信区间：1.0,20 . 05,n12612 . 595,2261 . 635,把以上数据代入下面的公式,得2-1n1S2,n21S 260 . 249 ,464 . 119.2n12n121-10 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页