2022年必修二第二章-直线与平面的位置关系教案 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 其次章 直线与平面的位置关系 2.1.1 平面 一、教学目标：1、学问与技能1利用生活中的实物对平面进行描述；2把握平面的表示法及水平放置的直观图；3把握平面的基本性质及作用；4培育同学的空间想象才能；2、过程与方法1通过师生的共同争论,使同学对平面有了感性熟悉；2让同学归纳整理本节所学学问；3、情感与价值 使用同学熟悉到我们所处的世界是一个三维空间,进而增强了学习的爱好；二、教学重点、难点 重点： 1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质,留意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言；难点：平面基本性质的把握与运用；三、学法与教学用具 1、

2、学法：同学通过阅读教材,联系身边的实物摸索、沟通,师生共同争论等,从而较好地完成本节课的 教学目标；2、教学用具：投影仪、投影片、正长方形模型、三角板 四、教学思想一实物引入、揭示课题 师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、安静的湖面等等,都给我们以平面的印象,你们能举出更 多例子吗？引导同学观看、摸索、举例和相互沟通；与此同时,老师对同学的活动赐予评判；师：那么,平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容；二研探新知 1、平面含义 师：以上实物都给我们以平面的印象,几何里所说的平面,就是从这样的一些物体中抽象出来的,但是,几何里的平面是无限延展的；2、平面的画法及表示 师：在平面

3、几何中,怎样画直线？一同学上黑板画之后老师加以确定,解说、类比,将学问迁移,得出平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形,锐角画成450,且横边画成邻边的2 倍长如图D C A B 平面通常用希腊字母 、 、 等表示,如平面 、平面 等,也可以用表示平面的平行四边形的四个顶 点或者相对的两个顶点的大写字母来表示,如平面 AC、平面 ABCD等；假如几个平面画在一起,当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应画成虚线或不画打出投影片 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - B课本 P41 图 2.1-4 说明 A平面

4、内有很多个点,平面可以看成点的集合；点 A 在平面 内,记作：A点 B 在平面 外,记作：B 2.1-4 3、平面的基本性质 老师引导同学摸索教材 P41 的摸索题,让同学充分发表自己的见解；师：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边,可以看到,直尺的整个边缘就落在了桌面上,用事实引导学生归纳出以下公理 公理 1：假如一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内老师引导同学阅读教材 P42 前几行相关内容,并加以解析符号表示为AL A LBBL = L AB 公理 1 作用：判定直线是否在平面内 师：生活中,我们看到三脚架可以坚固地支撑照相机或测量用的平板仪等等 引导同学归纳出公理2 A

5、C B 公理 2：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面；符号表示为： A、B、C三点不共线 = 有且只有一个平面 ,使 A 、 B 、 C ；公理 2 作用：确定一个平面的依据；老师用正长方形模型,让同学懂得两个平面的交线的含义；引导同学阅读P42 的摸索题,从而归纳出公理3 公理 3：假如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线；符号表示为： P = =L,且 PL P L公理 3 作用：判定两个平面是否相交的依据4、教材 P43 例 1 通过例子,让同学把握图形中点、线、面的位置关系及符号的正确使用；5、课堂练习：课本 P44 练习 1、2、3、4 6、课时小

6、结： 师生互动,共同归纳1本节课我们学习了哪些学问内容？7、作业布置1复习本节课内容；2三个公理的内容及作用是什么？2预习：同一平面内的两条直线有几种位置关系？五课后反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系名师归纳总结 一、教学目标：第 3 页,共 23 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1、学问与技能1明白空间中两条直线的位置关系；2懂得异面直线的概念、画法,培育同学的空间想象才能；3懂得并把握公理 4；4懂得并把握等角定理；5

7、异面直线所成角的定义、范畴及应用；2、过程与方法1师生的共同争论与讲授法相结合；2让同学在学习过程不断归纳整理所学学问；3、情感与价值 让同学感受到把握空间两直线关系的必要性,提高同学的学习爱好；二、教学重点、难点 重点： 1、异面直线的概念；2、公理 4 及等角定理；难点：异面直线所成角的运算；三、学法与教学用具1、学法：同学通过阅读教材、摸索与老师沟通、概括,从而较好地完成本节课的教学目标；2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型、三角板四、教学思想一创设情形、导入课题 1、通过身边诸多实物,引导同学摸索、举例和相互沟通得出异面直线的概念：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线；2、师

8、：那么,空间两条直线有多少种位置关系？板书课题二讲授新课 1、老师给出长方体模型,引导同学得出空间的两条直线有如下三种关系：共面直线 异面直线：相交直线：同一平面内,有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内,没有公共点；不同在任何一个平面内,没有公共点；老师再次强调异面直线不共面的特点,作图时通常用一个或两个平面衬托,如以下图：2、 1师：在同一平面内,假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线相互平行；在空间中,是否有类似的规律？组织同学摸索：长方体 ABCD-ABCD 中,BB AA,DD AA,BB与 DD平行吗？生：平行再联系其他相应实例归纳出公理 4 公理 4：平行于同一条直线的

9、两条直线相互平行；名师归纳总结 符号表示为：设a、b、c 是三条直线第 4 页,共 23 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a b c b =a c强调：公理 4 实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都适用；公理 4 作用：判定空间两条直线平行的依据；2例 2投影片例 2 的讲解让同学把握了公理 4 的运用3教材 P47 探究 4 的运用才能；让同学在摸索和沟通中提升了对公理 3、组织同学摸索教材 P47 的摸索题投影让同学观看、摸索：ADC与 ADC 、 ADC与 ABC 的两边分别对应平行,这两组角的大小关系如何？生： ADC = AD

10、C , ADC + ABC = 1800老师画出更具一般性的图形,师生共同归纳出如下定理 等角定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补；老师强调：并非全部关于平面图形的结论都可以推广到空间中来；4、以老师讲授为主,师生共同沟通,导出异面直线所成的角的概念；1师：如图,已知异面直线a、b,经过空间中任一点O 作直线 a a、b b,我们把a 与 b 所成的锐角或直角叫异面直线a 与 b 所成的角夹角 ；2强调： a 与 b 所成的角的大小只由a、b 的相互位置来确定,与O 的挑选无关,为了简便,点O 一般取在两直线中的一条上； 两条异面直线所成的角 0 , ；2 当两条异

11、面直线所成的角是直角时,我们就说这两条异面直线相互垂直,记作ab； 两条直线相互垂直,有共面垂直与异面垂直两种情形； 运算中,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角；3例 3投影例 3 的给出让同学把握了如何求异面直线所成的角,从而稳固了所学学问；三课堂练习 教材 P49 练习 1、2 充分调动同学动手的积极性,老师适时赐予确定；四课堂小结 在师生互动中让同学明白：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1本节课学习了哪些学问内容？2运算异面直线所成的角应留意什么？五课后作业1、判定题：1 a b ca =

12、 c b 1 ac bc = a b 2、填空题：在正方体ABCD-ABCD 中,与 BD成异面直线的有 _ 条；五课后反思： 2.1.3 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系一、教学目标：1、学问与技能名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1明白空间中直线与平面的位置关系；2明白空间中平面与平面的位置关系；3培育同学的空间想象才能；2、过程与方法1同学通过观看与类比加深了对这些位置关系的懂得、把握；2让同学利用已有的学问与体会归纳整理本节所学学问；二、教学重点、难点 重点：空间直线与平面、平面与平面

13、之间的位置关系；难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系；三、学法与教学用具 1、学法：同学借助实物,通过观看、类比、摸索等,较好地完成本节课的教学目标；2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型 四、教学思想一创设情形、导入课题 老师以生活中的实例以及课本 P49 的摸索题为载体,提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系？板 书课题二研探新知 1、引导同学观看、摸索身边的实物,从而直观、精确地归纳出直线与平面有三种位置关系：1直线在平面内有很多个公共点 a 来表示2直线与平面相交有且只有一个公共点3直线在平面平行没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情形统称为直线在平面外,可用a a

14、=A a例 4投影师生共同完成例 4 例 4 的给出加深了同学对这几种位置关系的懂得；2、引导同学对生活实例以及对长方体模型的观看、摸索,精确归纳出两个平面之间有两种位置关系：1两个平面平行没有公共点2两个平面相交有且只有一条公共直线用类比的方法,同学很快地懂得与把握了新内容,这两种位置关系用图形表示为 L名师归纳总结 = L 第 7 页,共 23 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 老师指出：画两个相互平行的平面时,要留意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行；教材 P51 探究让同学独立摸索,稍后老师作指导,加深同学对这两种位置关系的懂得 教材 P

15、51 练习 同学独立完成后老师检查、指导三归纳整理、整体熟悉老师引导同学归纳,整理本节课的学问脉络,提升他们把握学问的层次；四作业 1、让同学回去整理这三节课的内容,理清脉络；2、教材 P52 习题 2.1 A 组第 5 题五课后反思： 2.2.1 直线与平面平行的判定一、教学目标：1、学问与技能1懂得并把握直线与平面平行的判定定理；2进一步培育同学观看、发觉的才能和空间想象才能；2、过程与方法 同学通过观看图形,借助已有学问,把握直线与平面平行的判定定理；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、情感、态度与价值观1

16、让同学在发觉中学习,增强学习的积极性；2让同学明白空间与平面相互转换的数学思想；二、教学重点、难点 重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用；三、学法与教学用具 1、学法：同学借助实例,通过观看、摸索、沟通、争论等,懂得判定定理；2、教学用具：投影仪片四、教学思想一创设情形、揭示课题 引导同学观看身边的实物,如教材第 55 页观看题： 封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容；二研探新知 1、投影问题 a 直线 a 与平面 平行吗？ab假设 内有直线b 与 a 平行,那么 与a 的位置关系如何？是否可以保证直线a 与平面 平行？同学

17、摸索后,师生共同探讨,得出以下结论 直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,就该直线与此平面平行；简记为：线线平行,就线面平行；符号表示：a b = a a b 2、例 1 引导同学摸索后,师生共同完成 该例是判定定理的应用,让同学把握将空间问题转化为平面问题的化归思想；三自主学习、进展思维 练习：教材第 57 页 1 、2 题 让同学独立完成,老师检查、指导、讲评；四归纳整理 1、同学们在运用该判定定理时应留意什么？2、在解决空间几何问题时,常将之转换为平面几何问题；五作业 1、教材第 64 页 习题 2.2 A 组第 3 题；2、预习：如何判定两个平面平行？五课后

18、反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.2.2 平面与平面平行的判定一、教学目标：1、学问与技能 懂得并把握两平面平行的判定定理；2、过程与方法 让同学通过观看实物及模型,得出两平面平行的判定；3、情感、态度与价值观 进一步培育同学空间问题平面化的思想；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、教学重点、难点 重点：两个平面平行的判定；难点：判定定理、例题的证明；三、学法与教学用具 1、学法：同学借助实物,通过观看、类比、摸索、探讨,

19、老师予以启示,得出两平面平行的判定；2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型 四、教学思想一创设情形、引入课题 引导同学观看、摸索教材第 57 页的观看题,导入本节课所学主题；二研探新知 1、问题：1平面 内有一条直线与平面 平行, 、 平行吗？2平面 内有两条直线与平面 平行, 、 平行吗？通过长方体模型,引导同学观看、摸索、沟通,得出结论；两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,就这两个平面平行；符号表示：a b ab = P a b 老师指出：判定两平面平行的方法有三种：1用定义；2判定定理；3垂直于同一条直线的两个平面平行；2、例 2 引导同学摸索后,老师讲授；

20、例子的给出,有利于同学把握该定理的应用；三自主学习、加深熟悉 练习：教材第 59 页 1、2、3 题；同学先独立完成后,老师指导讲评；四归纳整理、整体熟悉 1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件？2、在本节课的学习过程中,仍有哪些不明白的地方,请向老师提出；五作业布置 第 65 页习题 2.2 A 组第 7 题；五课后反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.2.3 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质一、教学目标：1、学问与技能1把握直线与平面平行的性质定理及其应用；2把握两个平面平行的性质定理及

21、其应用；2、过程与方法同学通过观看与类比,借助实物模型懂得性质及应用；3、情感、态度与价值观1进一步提高同学空间想象才能、思维才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2进一步体会类比的作用；3进一步渗透等价转化的思想；二、教学重点、难点 重点：两个性质定理；难点：1性质定理的证明；2性质定理的正确运用；三、学法与教学用具 1、学法：同学借助实物,通过类比、沟通等,得出性质及基本应用；2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型 四、教学思想一创设情形、引入新课 1、摸索题：教材第 60 页,摸索 12同学摸索、沟通,

22、得出1一条直线与平面平行,并不能保证这个平面内的全部直线都与这个直线平行；2直线 a 与平面 平行,过直线a 的某一平面,假设与平面 相交,就直线a 就平行于这条交线；在老师的启示下,师生共同完成 该结论的证明过程；于是,得到直线与平面平行的性质定理；定理：一条直线与一个平面平行,就过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行；简记为：线面平行就线线平行；符号表示：a a a b = b 作用：利用该定理可解决直线间的平行问题；2、例 3 培育同学思维,动手才能,激发学习爱好；例 4 性质定理的直接应用,它渗透着化归思想,老师应多做引导；3、摸索：假如两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一

23、个平面内的直线具有什么样的位置关系？同学借助长方体模型摸索、沟通得出结论：异面或平行；再问：平面AC内哪些直线与BD 平行？怎么找？在老师的启示下,师生 共同完成该结论及证明过程,于是得到两个平面平行的性质定理；定理：假如两个平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行；符号表示： 名师归纳总结 = a a b 第 13 页,共 23 页 = b - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 老师指出：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行 4、例 5 以讲授为主,引导同学共同完成,逐步培育同学应用定懂得题的才能；三自主学习、稳固学问 练习：课本第 63 页 同学

24、独立完成,老师进行订正；四归纳整理、整体熟悉 1、通过对两个性质定理的学习,大家应留意些什么？2、本节课涉及到哪些主要的数学思想方法？五布置作业 课本第 65 页 习题 2.2 A 组第 6 题；五课后反思： 2.3.1直线与平面垂直的判定 一、教学目标 1、学问与技能1使同学把握直线和平面垂直的定义及判定定理；2使同学把握判定直线和平面垂直的方法；3培育同学的几何直观才能,使他们在直观感知,操作确认的基础上学会归纳、概括结论；2、过程与方法名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1通过教学活动,使同学明白,感受直线和

25、平面垂直的定义的形成过程；2探究判定直线与平面垂直的方法；3、情态与价值 培育同学学会从“ 感性熟悉” 到“ 理性熟悉” 过程中猎取新知；二、教学重点、难点 直线与平面垂直的定义和判定定理的探究；三、教学设计一创设情形,揭示课题 1、老师第一提出问题：在现实生活中,我们常常看到一些直线与平面垂直的现象,例如：“ 旗杆与地面,大桥的桥柱和水面等的位置关系”师对同学的活动赐予评判；,你能举出一些类似的例子吗？然后让同学回忆、摸索、争论、教2、接着老师指出：一条直线与一个平面垂直的意义是什么？并通过分析旗杆与它在地面上的射影的 位置关系引出课题内容；二研探新知 1、为使同学学会从“ 感性熟悉” 到“

26、 理性熟悉” 过程中猎取新知,可再借助长方体模型让同学感知 直线与平面的垂直关系；然后老师引导同学用“ 平面化” 的思想来摸索问题：从直线与直线垂直、直线与 平面平行等的定义过程得到启示,能否用一条直线垂直于一个平面内的直线来定义这条直线与这个平面垂 直呢？并组织同学沟通争论,概括其定义；L 与平面 相互垂直,记作 L ,直 假如直线 L 与平面 内的任意一条直线都垂直,我们就说直线 线 L 叫做平面 的垂线,平面 叫做直线 L 的垂面；如图 2.3-1 ,直线与平面垂直时 , 它们唯独公共点 P 叫 做垂足；并对画示表示进行说明； L p 图 2-3-1 2、老师提出问题,让同学摸索：1问题

27、：虽然可以依据定义判定直线与平面垂直,但这种方法实际上难以实施；有没有比较便利 可行的方法来判定直线和平面垂直呢？名师归纳总结 - - - - - - -2师生活动：请同学们预备一块三角形的纸片,我们一起来做如图2.3-2试验：过ABC的顶点 A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上BD、DC与桌面接触 ,问如何翻折才能保证第 15 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 折痕 AD与桌面所在平面垂直？ A B D C 图 2.3-2 3归纳结论：引导同学依据直观感知及已有体会两条相交直线确定一个平面,进行合情推理,获得判定定理：一条直线与一个平面内的

28、两条相交直线都垂直,就该直线与此平面垂直；老师特殊强调：a 定理中的“ 两条相交直线” 这一条件不行无视；b 定理表达了“ 直线与平面垂直” 与“ 直线与直线垂直” 相互转化的数学思想；三实际应用 , 稳固深化1课本 P69 例 1 教学2课本 P69 例 2 教学四归纳小结,课后摸索小结：采纳师生对话形式,完成以下问题：请归纳一下获得直线与平面垂直的判定定理的基本过程；直线与平面垂直的判定 定理,表达的教学思想方法是什么？课后作业 : 课本 P70 练习 2 求证：假如一条直线平行于一个平面,那么这个平面的任何垂线都和这条直线垂直；摸索题：假如一条直线垂直于平面内的很多条直线,那么这条直线就

29、和这个平面垂直,这个结论对吗？为什么？四课后反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.3.2平面与平面垂直的判定一、教学目标1、学问与技能1使同学正确懂得和把握“ 二面角”、“ 二面角的平面角” 及“ 直二面角”、“ 两个平面相互垂直”的概念；2使同学把握两个平面垂直的判定定理及其简洁的应用；3使同学理睬“ 类比归纳” 思想在数学问题解决上的作用；2、过程与方法1通过实例让同学直观感知“ 二面角” 概念的形成过程；2类比已学学问,归纳“ 二面角” 的度量方法及两个平面垂直的判定定理；名师归纳总结 - - - -

30、 - - -第 17 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、情态与价值 通过揭示概念的形成、进展和应用过程,使同学理睬教学存在于观实生活四周,从中激发同学积极 思维,培育同学的观看、分析、解决问题才能；二、教学重点、难点；重点：平面与平面垂直的判定；难点：如何度量二面角的大小；三、学法与教学用具；1、学法：实物观看,类比归纳,语言表达；2、教学用具：二面角模型两块硬纸板四、教学设计一创设情形,揭示课题问题 1：平面几何中“ 角” 是怎样定义的？问题 2：在立体几何中, “ 异面直线所成的角”共同的特点？、“ 直线和平面所成的角” 又是怎样定义的？它们有什么以上问

31、题让同学自由发言,老师再作小结,并顺势抛出问题：在生产实践中,有很多问题要涉及到两 个平面相交所成的角的情形,你能举出这个问题的一些例子吗？如修水坝、发射人造卫星等,而这样的角 有何特点,该如何表示呢？下面我们共同来观看 , 研探；二研探新知 1、二面角的有关概念 老师展现一张纸面,并对折让同学观看其状,然后引导同学用数学思维摸索,并对以上问题类比,归 纳出二面角的概念及记法表示如下表所示角 二面角图形 A 边 B A 边梭 l B 顶点 O 定义从平面内一点动身的两条射线半 从空间始终线动身的两个半平面所组直线所组成的图形 成的图形构成射线 点顶点一射线半平面一 线棱一半平面表示AOB 二面

32、角-l- 或 -AB- 2、二面角的度量名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二面角定理地反映了两个平面相交的位置关系,如我们常说“ 把门开大一些”,是指二面角大一些,那我们应如何度量二两角的大小呢？师生活动：师生共同做一个小试验预先预备好的二面角的模型在其棱上位取一点为顶点,在两个半平面内各作一射线如图 量方法二面角的平面角；老师特殊指出：2.3-3 ,通过试验操作,研探二面角大小的度1在表示二面角的平面角时,要求“OA L”,OBL；2 AOB的大小与点 O在 L 上位置无关；3当二面角的平面角是直角时,这两个平

33、 面的位置关系怎样？承上启下,引导同学观看,类比、自主探究,B获得两个平面相互垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线,就这两个平面垂直； C O A 三应用举例,强化所学图 2.3-3 例题：课本P.72 例 3 做法：老师引导同学分析题意,先让同学自己动手推理证明,然后抽检同学把握情形,老师最终讲评 并板书证明过程；四运用反馈,深化稳固 问题：课本 P.73 的探究问题 做法：同学摸索或分组争论,老师与同学对话完成；五小结归纳,整体熟悉1二面角以及平面角的有关概念；2两个平面垂直的判定定理的内容,它与直线与平面垂直的判定定理有何关系？六课后稳固,拓展思维 1、课后作业：自二面角内一点分别

34、向两个面引垂线,求证：它们所成的角与二两角的平面角互补；2、课后摸索问题：在表示二面角的平面角时,为何要求“点 O在 L 上的位置无关？五课后反思：OAL、 OBL” ？为什么 AOB 的大小与名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、3.3直线与平面垂直的性质 2、3.4平面与平面垂直的性质 一、教学目标 1、学问与技能1使同学把握直线与平面垂直,平面与平面垂直的性质定理；2能运用性质定懂得决一些简洁问题；3明白直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系；2、过程与方法1让同学在观看物体模型的基础上

35、,进行操作确认,获得对性质定理正确性的熟悉；2性质定理的推理论证；3、情态与价值通过“ 直观感知、操作确认,推理证明”二、教学重点、难点,培育同学空间概念、空间想象才能以及规律推理才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 两个性质定理的证明；三、学法与用具1学法：直观感知、操作确认,猜想与证明；2用具：长方体模型；四、教学设计一创设情形,揭示课题 问题：假设一条直线与一个平面垂直,就可得到什么结论？假设两条直线与同一个平面垂直呢？让同学自由发言,老师不急于下结论,而是连续引导同学：欲知结论怎样,让我们一起来观看、研

36、探；自然进入课题内容二研探新知 1、操作确认 观看长方体模型中四条侧棱与同一个底面的位置关系；如图 2.3 4,在长方体 ABCDA 1B 1C 1D 1 中,棱 AA 1、BB 1、CC 1、DD 1 所在直线都垂直于平面 ABCD,它们之间是有什么位置关系？明显相互平行然后进 一步迁移活动：已知直线 a、b 、那么直线 a、b 肯定平行吗？肯定我们能否证明这一事实的 正确性呢？A1D1D B1C1abCA图 2.3-4 B图 2.3-5 2、推理证明引导同学分析性质定理成立的条件,介绍证明性质定理成立的特殊方法反证法,然后师生互动共同完成该推理过程,最终归纳得出：垂直于同一个平面的两条直线

37、平行；三应用稳固 例子：课本 P.74 例 4 做法：老师给出问题,同学摸索探究、判定并说理由,老师最终评议；四类比拓展,研探新知 类比上面定理：假设在两个平面相互垂直的条件下,又会得出怎样的结论呢？例如：如何在黑板面 上画一条与地面垂直的直线？引导同学观看教室相邻两面墙的交线,简洁发觉该交线与地面垂直,这时,只要在黑板上画出一条 与这交线平行的直线,就所画直线必与地面垂直；然后师生互动,共同完成性质定理的确认与证明,并归 纳性质定理：两个平面垂直,就一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直；五稳固深化、进展思维摸索 1、设平面 平面 ,点P 在平面 内,过点P 作平面 的垂线a,直线 a

38、与平面 具有什么位置关系？名师归纳总结 答：直线a 必在平面 内第 21 页,共 23 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 摸索 2、已知平面 、 和直线a,假设 ,a , a ,就直线a 与平面 具有什么位置关系？六归纳小结 , 课后稳固 小结：1请归纳一下本节学习了什么性质定理,其内容各是什么？2类比两个性质定理,你发觉它们之间有何联系？作业：1求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；2求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直；五课后反思：本章小结一、教学目标 1、学问与技能1使同学把握学问结构与联系,进一步稳固、深化所学学问；2通过对学问的梳理,

39、提高同学的归纳学问和综合运用学问的才能；2、过程与方法 利用框图对本章学问进行系统的小结,直观、简明再现所学学问,化抽象学习为直观学习,易于识 记；同时凸现数学学问的进展和联系；3 情态与价值 同学通过学问的整合、梳理,理睬空间点、线面间的位置关系及其相互联系,进一步培育同学的空 间想象才能和解决问题才能；二、教学重点、难点 重点：各学问点间的网络关系；难点：在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化；三、教学设计一学问回忆,整体熟悉名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、本章学问回忆1空间点、线、

40、面间的位置关系；2直线、平面平行的判定及性质；3直线、平面垂直的判定及性质；2、本章学问结构框图平面公理 1、公理 2、公理 3、公理 4空间直线、平面的位置关系直线与直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系二整合学问,进展思维 1、刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石,是争论空间图形问题,进行规律推理的基础；公理 1判定直线是否在平面内的依据；公理 2供应确定平面最基本的依据；公理 3判定两个平面交线位置的依据；公理 4判定空间直线之间平行的依据；2、空间问题解决的重要思想方法：化空间问题为平面问题；3、空间平行、垂直之间的转化与联系：直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直4、观看和推理是熟悉世界的两种重要手段,两者相辅相成,缺一不行；