2022年最新苏教版五年级下册数学-最大公因数-最小公倍数易错题和重点题型 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一、学问点整理：1、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的；一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的；一个数最大的因数等于这个数最小的倍数；2、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数 的最小公倍数,用符号 , 表示；几个数的公倍数也是无限的；3、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号（,）；两个数的公因数也是有限的；4、两个素数的积肯定是合数；举例：3 5=15,15 是合数；5、两个数的最小公

2、倍数肯定是它们的最大公因数的倍数；举例：6 ,8=24,（6,8）=2,24 是 2 的倍数；6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数；举例：15 和 5,15 ,5=15 ,（15,5）=5 素数关系的两个数, 最大公因数是, 最小公倍数是它们的乘积； 举例：3 ,7=21 ,（3,7）=1 一个素数和一个合数,最大公因数是,最小公倍数是它们的乘积；5 ,8=40 ,（5,8）=1 相邻关系的两个数, 最大公因数是, 最小公倍数是它们的乘积； 9 ,8=72,（9,8）=1 特别关系的数（两个都是合数,一个是奇数,一个是偶数,但他们之间

3、只有一个 公因数 1）,比如 4 和 9、4 和 15、10 和 21,最大公因数是,最小公倍数是它们的乘 积；一般关系的两个数,求最大公因数用列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍 法或短除法；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、经典例题 ：例 1, 写出每组数的最大公因数7 和 9 5 和 25 10和 4 写出每组数的最小公倍数8 和 10 51 和 3 5 和 4 例 2：有一批地砖,每块长 45 厘米、宽 30 厘米,至少要用多少块这样的地砖才能 铺成一个正方形？在一张长 40 厘米,宽

4、 32 厘米的长方形红纸上裁出同样大小,面积最大的正方形,并且没有剩余；一共可以裁出多少个这样的正方形？例 3：五（1）班同学人数不超过50 人,在分小组做嬉戏时,可以分为每组6 人或者每组 8 人,两种分法都刚好分完；这个班的同学可能有多少人？例 4：甲、乙两人到图书馆去借书,甲每4 天去一次,乙每5 天去一次,假如7月 1 日他们两人在图书馆相遇,那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、课堂练习1,暑假期间,小华,小明和小芳都去图书馆借书,小华每3 天去一次,

5、小明每4天去一次, 小芳每 6 天去一次, 8 月 1 日他们都去借了书, 那么小芳每次去借书的那天（）也去了,三人同一天去借书的时间是（）；2、一个数的最大因数是 13,这个数的最小倍数是（）；3、两个自然数 a、b 的最大公因数是 1,它们的最小公倍数是（）；4、假如 A2 2 3,B2 3 3,那么它们的最大公因数是（）,最小公倍数是（）；5、一个数是 3 的倍数,又是 5 的倍数,仍有因数 7；这个数最小是（）；6、一个数既是 30 的因数、又是 45 的因数,最大的是（）；7、假如两个数的最大公因数是 1,它们最小公倍数是 91,那么这两个数的和最大是（）；8、任何两个奇数的和是（）

6、；A、奇数 B、合数 C、偶数9、12 是（）的最大公因数； A、1 和 12 B、12 和 24 C、3 和 4 10、任何两个自然数的（）的个数是无限的；A、公倍数 B、公因数 C、倍数11、A 是 B 倍数,那么它们的最小公倍数是（）；A、AB B、A C、B 12、两个数的最大公因数是 15,最小公倍数是 90,这两个数肯定不是（）；A、15 和 90 B、45 和 90 C、45 和 30 用短除法求出每组数的最大公因数和最小公倍数；32 和 6 12 和 18 72 和 48 13,在周长是 400 米的椭圆形跑道上插彩旗,原先每间隔 8 米插一面彩旗,现在改为每隔 10 米插一面

7、彩旗,假如以其中的一面彩旗为起点不转变,那么一共需要移动多少面彩旗名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载14、把两根长度分别是45 厘米和 60 厘米的铁丝,截成长度相等的小段,每根都不能有剩余；每小段最长多少厘米？可以剪成多少段？6 天回家一次,李强隔8 天15、李刚和李强是兄弟,两人都在外地工作；李刚隔回家一次,十月一日这天他们同时回家,再过多少天他们才能再一次见面？16,把 48 米, 60 米的两根钢管锯成长度一样的钢管且没有剩余；（1）,锯好的钢管每段最长是多少米？（2）,假如每锯一次需要2

8、分钟,一共需要锯多少分钟？17、在一根长 100 厘米的木棍上,自左至右每隔 6 厘米染一个红点,同时自右至左每隔 5 厘米染一个蓝点,有多少个点同时染了红色和蓝色？18、植树节那天, 园林工人在一段大路的一边每隔4 米栽一棵树, 一共栽了 40 棵,现在改成每隔 5 米栽一棵树,那么有多少棵树不用移动？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四：课堂检测1、两个数的最大公因数是1,最小公倍数是 21,这两个数分别是（）和（）,或者（）和（）2、已知 A=5B,就（ A,B= ,A,B= 3、已知 a=b

9、+2,就（ a,b= 4、a 是一个素数,就a 的倍数有（）个 C 、很多个 A、1 个 B 、2 个5、假如 b 是一个整数,那么2b 肯定是（） C、素数A、合数 B 、偶数写出每组数的最小公倍数和最大公因数；4 和 15 5和 7 90和 30 3 月 166、甲,乙两人到图书馆借书,甲每4 天去一次,乙每6 天去一次,假如日他们两人到图书馆相遇,那么下一次都到图书馆是几月几日？7、有一包糖果；假如平均分给8 个小伴侣,正好分完；假如平均分给10 个小朋友,也正好分完；这包糖果至少有多少块 . 8、有两根彩带,一根长45 厘米,另一根长 30 厘米；现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有

10、剩余,每根短彩带最长是多少厘米 . 9、在一张长 60 厘米的纸条上,从左端起,先每隔3 厘米画一个红点,再从左端名师归纳总结 起,每隔 4 厘米画一个红点；纸条的两端都不画；最终,纸条上共有多少个红点. 第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载五、课后作业1、假如 A=2 3 7,B=2 5 7,那么 A 和 B 的最大公因数是（）,最小公倍数是（）；）；2、要使 601 既是 2 的倍数,又是 3 的倍数,那么 里可以填（3、假如 a b=4（a、b 为整数）那么 a 和 b 的最大公因数是4；）4、一个数最小的倍数与它最大的因数相等；（）5、任何一个自然数的因数至少有2 个；（）6、1 和任何自然数（ 0 除外）都没有公因数；（）7、写出每组数的最大公因数7 和 9 5 和 25 10和 4 8、写出每组数的最小公倍数8 和 10 51 和 3 5 和 4 9、a 与 b 的最大公因数是 6,最小公倍数是 72,a 是 18,b 是多少？10、从小明家到学校原先每隔5 米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是25 根电线杆,现在改成每隔 6 米安装一根电线杆,除两端的两根不需要移动外,中间有多少根不必移动？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页