2022年渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动设计方案 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1 设计应满意的条件1. 正确啮合条件一对渐开线齿廓能保证定传动比传动,但这并不说明任意两个渐开线齿轮都能搭配起来正 确啮合传动；为了正确啮合,仍必需满意肯定的条件；图示一对渐开线齿轮同时有两对齿 参与啮合,两轮齿工作侧齿廓的啮合点分别为 K 和 K；为了保证定传动比,两啮合点 K 和 K必需同时落在啮合线 N1N2 上；否就,将显现卡死或冲击的现象；这一条件可以表述为；和 分别为齿轮 1 和齿轮 2 相邻同侧齿廓沿公法线上的距离,称为法向齿距,用pn1、pn2 表示； 因此,一对齿轮实现定传动比传的正确啮合件为两轮的法向齿距相等；又由渐开线性

2、质可知,齿轮法向齿距与基圆齿距相等,就该 条件又可表述为两轮的基圆齿距相等,即将和代入上式得式中 m1、 m2 和 1、 2分别为两轮的模数和压力角；由于齿轮的模数和压力角都已标准 化,要使上式成立,可以取来保证两轮的法向齿距相等；因此,渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件最终表述为：两 轮的模数和压力角分别相等；1 / 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 连续传动的条件1 ）啮合传动过程齿轮传动是通过其轮齿交替啮合而实现的；图所示为一对轮齿的啮合过程；主动轮 1 顺时针方向转动,推动从动轮 2 作逆时针方向

3、转动；一对轮齿的开头啮合点是从动轮齿顶圆 2与啮合线 N1N2 的交点 B2 ,这时主动轮的齿根与从动轮的齿顶接触,两轮齿进入啮合；随着啮合传动的进行,两齿廓的啮合点将沿着啮合线向左下方移动；始终到主动轮的齿顶圆 1与啮合线的交点 B1 ,主动轮的齿顶与从动轮的齿根即将脱离接触,两轮齿终止啮合,B1 点为终止啮合点；线段为啮合点的实际轨迹,称为实际啮合线段；当两轮齿顶圆加大时,点 B1 、B2 分别趋于点 N1、N2 ,实际啮合线段将加长；但因基圆内无渐开线,故点 B1、B2 不会超过点 N1 、N2 ,点 N1、N2 称为极限啮合点；线段 是理论上最长的实际啮合线段,称为理论啮合线段；2）连

4、续传动条件连续传动条件 为保证齿轮定传动比传动的连续性,仅具备两轮的基圆齿距相等的条件是不够的,仍必需满意Pb；否就,当前一对齿在点 B1 分别时,后一对齿尚末进入2 / 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点 B2 啮合,这样,在前后两对齿交替啮合时将引起冲击,无法保证传动的平稳性；重合度把实际啮合线段与基圆齿距Pb 的比值称为重合度,用 表示；重合度表达式在实际应用中, 值应大于或等于肯定的许用值 ,即上式中许用重合度 的值是随齿轮机构的使用要求和制造精度而定,举荐的 值,见表9.4；重合度运算公式3 /

5、13 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 外啮合齿轮的重合度运算公式可参照右图推出：实际啮合线段, 而将上述关系代入式 9.14 ）并化简得：=式中：啮合角,两轮齿顶圆压力角、；重合度的物理意义4 / 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 重合度的大小说明同时参与啮合的轮齿对数的多少；如 =1表示,齿轮传动的过程中始终只有一对齿啮合；如 =1.3 的情形如下列图,在实际啮合线 的 B2A1 和 A2B1 长度各为 0.3Pb ）段有两对

6、轮齿同时在啮合,称为双齿啮合区；而在节点 P 邻近 A1A2 段长度为 0.7Pb ）,只有一对轮齿在啮合,称为单齿啮合区；总之, 值愈大,说明同时参与啮合轮齿的对数愈多,这对提高齿轮传动的承载才能和传动的平稳性都有非常重要的意义；3. 无齿侧隙啮合条件齿轮啮合传动时,为了在啮合齿廓之间形成润滑油膜,防止因轮齿摩檫发热膨胀而卡死,齿廓之间必需留有间隙,此间隙称为齿侧间隙,简称侧隙；但是,齿侧间隙的存在会产生齿间冲击,影响齿轮传动的平稳性；因此,这个间隙只能很小,通常由齿轮公差来保证；对于齿轮运动设计仍按无齿侧间隙 侧隙为零）进行设计；一对齿轮啮合过程中,两节圆作纯滚动；因此,两齿轮的节圆齿距应

7、相等,即 p1=p2 ；为保证无齿侧间隙啮合,一齿轮的节圆齿厚必需等于另一齿轮节圆齿槽宽,即 s1=e2 或s2=e1 ；这样有 p1=s1+e1+p1=s2+e2,故 p=s1+s2 5 / 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 即齿轮啮合传动的无侧隙啮合条件是：节圆齿距等于两轮节圆齿厚之和；4. 齿廓不根切条件1 ） 根切现象及其产生缘由根切现象 如下列图,用范成法切制齿轮的过程中,有时刀具会把齿轮根部已加工好的渐开线齿廓切去一部分,这种现象称为根切；根切将减弱齿根的强度,甚至可能降低重合度,影响传动质量,应

8、尽量防止；产生缘由 图为齿条刀的齿顶线超过极限啮合点 N1 啮合线与被切齿轮基圆的切点）的情况；当刀具以速度 移动到达位置时,刀刃齿廓将被加工轮齿的渐开线齿廓完全切出；范成加工连续进行,刀具移动距离 s 到达位置,刀刃齿廓与啮合线 NN 交于点 K；与此同时,齿轮相应转过 角,其基圆转过的弧长而刀具两位置的垂直距离为,就,因此有；该式说明渐开线齿廓上的点N1 落在刀刃的左内侧,即点N1 邻近的渐开线被刀刃切掉而产生根切,如图中的阴影部分所示；2 ） 防止根切的方法以上分析可知,产生根切的缘由是刀具的齿顶线超过极限啮合点 位的方法防止根切；6 / 13 N1,因此可以利用移距变名师归纳总结 -

9、- - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如下列图,为了防止根切齿条刀采纳正变位,变位量为 点 N1,刚好不根切；由此可得不根切的条件为：；这样使刀具齿顶线通过极限啮合因,所以有1） 标准齿轮不产生根切的最少齿数条件因标准齿轮x=0 ,由式得不根切条件为因此得出标准齿条刀加工标准齿轮不产生根切的最少齿数 zmin ：当 ha* =1 、 =20；时,可以得到标准齿轮不产生根切的最少齿数 zmin =17 ；2）变位齿轮不产生根切的最小变位系数由zmin 时,可以采纳负变位x 转变齿顶高系数和压力角由式可知,减小齿顶高系数ha* 或加大压力角

10、,均可提高齿轮防止根切的才能；但是,这样需要采纳非标准刀具,成本将增加,一般情形不宜采纳；5. 无侧隙啮合条件及无侧隙啮合方程式1 ）无侧隙啮合条件齿轮啮合传动时,为了在啮合齿廓之间形成润滑油膜,防止因轮齿摩檫发热膨胀而卡死,齿廓之间必需留有间隙,此间隙称为齿侧间隙,简称侧隙；但是,齿侧间隙的存在会产生齿间冲击,影响齿轮传动的平稳性；因此,这个间隙只能很小,通常由齿轮公差来保证；对于齿轮运动设计仍按无齿侧间隙 侧隙为零）进行设计；一对齿轮啮合过程中,两节圆作纯滚动；因此,两齿轮的节圆齿距应相等,即 p1=p2 ；为保证无齿侧间隙啮合,一齿轮的节圆齿厚必需等于另一齿轮节圆齿槽宽,即 s1=e2

11、或p2=e1 ；这样有,故8 / 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 即齿轮啮合传动的无侧隙啮合条件是：2 ）无侧隙啮合方程式节圆齿厚 s1,p2 ：式中而节圆齿距等于两轮节圆齿厚之和；将以上各式代入式 并化简得上式称为无侧隙啮合方程式；该式说明：一对齿轮的变位系数确定后,只有按此式求得的啮合角 安装,才能保证无侧隙啮合传动；对于标准齿轮传动,因 = ；6. 保证齿顶厚条件x1=x2=0 ,就有 对于正变位齿轮,过大的变位可能引起齿顶变尖 中心距 由图可得一对变位齿轮的中心距 对于一对标准齿轮而言,因 x1=x

12、2=0 , = ,就其中心距 为此中心距称为标准安装中心距,简称标准中心距；此时,两轮的分度圆相切并与其节圆重合,既保证无侧隙啮合,又保证顶隙是标准值；顶隙可以防止啮合轮齿的顶部与根部相抵干涉,同时用作储存润滑油；2 中心距变动系数 y 现以 ym 表示变位齿轮中心距与标准中心距之差故又称中心距变动量）,就有10 / 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 式中 y 称为中心距变动系数；2. 齿顶高 h a 与齿顶高变动系数 y 假想有一把标准齿条刀具,它可以同时双面切削两个正变位齿轮,其变位量分别为 x1m 和

13、x2m ；两轮均具有标准齿高 和标准顶隙 c*m ；从图中可以看出,两轮齿廓与刀具的直线齿廓分别在点 A1 、B1 和点 A2、 B2 接触,而且轮 1 上的点 A1 和轮 2 上的点A2 分别处在同一刀刃齿廓两侧不同位置,点B1 和 B2 也是如此；因此,当抽去假想齿条刀具,并让两齿轮按此位置安装时,虽然两轮之间具有标准齿顶隙 c*m ,但却显现齿侧间隙；为了实现无侧隙啮合,可把两轮中心靠近,直至无侧隙为止,并设中心距缩短量为 ym ；明显,此时顶隙也将减小 ym,不再是标准顶隙；因此为了实现无侧隙啮合的同时也保证标准顶隙,必需将两轮齿顶削去 ym；这样齿顶高ha 为式中 y 称为齿高变动系

14、数；相应全齿高为设中心距减小 ym 前后的中心距分别为 和 ,就有11 / 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 故以上仅就正变位齿轮进行分析；但可以证明：对于外啮合传动,无论 x1 和 x2 取何值, y恒为正值；变位齿轮的全齿高恒大于或等于标准齿轮的全齿高；外啮合变位齿轮传动的几 何尺寸运算参看下表；12 / 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 齿轮传动的类型依据 13 / 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页