2022年浅谈初中数学运算能力的培养 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 浅谈中学数学运算才能的培育数学运算贯穿于中学数学的始终；中学数学的运算包 括：数的运算含字母 、式的变形、解方程和不等式、求 函数值和它的运算统计、三角函数值的运算、各种平面图形 中几何量的测量和运算等；现实教学实践过程中,同学往往 只看重解题的思路和方法,而忽视了运算详细实施的科学方 法、技巧,造成了同学们运算机械、繁琐,精确率低,速度 缓慢；有的同学运用运算器图便利,使得笔算才能未能得到 提高；那么如何提高同学的运算才能,下面笔者谈谈自己的 几点看法：一、要求老师：三个“ 不行无视”老师在开展教学时往往只顾及数学概念形成的序列性,而无视培育

2、运算才能的次序,导致高年级的同学基本运算能 力很差；对于各章节的基本运算要求不明确,前一级运算技 能没有过关就进入新一级的运算,而各种运算之间又不能强 化、相互转化；例如：同学在没有把整数、分数四就混合运 算及简便运算等基本才能把握,就进入了有理数运算的学 习,这会让同学很难做题；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数学运算的过程就是运用数学概念、公式、法就和定理 等进行推理的过程；假如在教学中只求运算结果的正确,不 讲究过程的依据以及标准的表达,那么会导致同学进行乱运 算；例如显现：-32 -22 -22=-32 -

3、22+-2=-32 1=9,=-2 等错误；运算的正确性和运算习惯与坚强不拔的意志品质有关；在教学中不行无视对同学完成作业的独立性、干净标准、及 时更正的要求,以保证同学的运算才能的有效地提高；二、要求同学：三个“ 基本要求”1.运算正确、合理；运算的正确性第一要求运算要有明 确的目标和方向,再者运算要有依据；在中学数学中,几乎 每种运算都有相应的运算律、运算性质法就作为其运算的依据；比方：分式的基本性质m 0是分式通分、约分的依据； 运算有依据, 才能保证运算过程的正确性、合理性；例：解方程,并写出解方程的步骤和每一步的依据；解：去分母,得22x+1 -6=35-x等式性质 去括号,得 4x

4、+2-6=15-3x 安排律移项,得 4x+3x=15+6-2 等式性质合并同类项,得 7x=19 安排律两边同除以新的系数,得x= 等式性质括号内的内容就是解方程时每一步的依据；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.运算敏捷、简捷；思维既有正向思维,也有逆向思维,敏捷运用逆向思维可以使运算简捷；应用逆向思维解答数学 题,既可以加深对学问的懂得与把握,仍能防止因常规思维 而带来的纷杂运算,从而找到较为简捷的解题途径；特殊是 一些运算性质,既可完善学问结构,开拓解题思路,仍可提 高敏捷运用数学学问的才能；如幂的运算性质

5、；以上三个式子从左到右的应用,同学大多数把握较好,但仅此明显是不够的,请看以下例子：例：运算；解：原式 = =3+23-22022.3-2 =1 3-2 =3-2 此例假设先算 3+22022 ,再算 3-22022,然后求积,其结果明显复杂,甚至是不行能的；这里逆向应用了这一幂 的运算性质,使运算奇妙简捷；3.运算抽象、综合；运算是依据运算律、运算法就,对 符号化了的数学式进行变演的过程；要使这样的运演得以顺 利进行,同学必需透彻懂得有关的数学概念,熟记必要的数 据和公式,必需善于挑选正确、合理的运算方法,仍要能对 运算过程进行调查,对运算结果进行检查；这些运算才能不名师归纳总结 - - -

6、 - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 可能独立地存在和进展,而是在记忆力、懂得力、推理力等 一般才能支撑下处理数字符号的一种综合才能；例：运算；我设计下面方法：师：能不能从左往右一步一步运算？怎样运算？生；不能；应寻求简便方法运算；师：对；说得好！怎样做才算简便呢？生：第一用平方差公式,然后前后项可以约分,可得到 结果；解：原式 = = = = 从上面的运算过程可以看出：要得到正确答案,既要熟记公式如两数差的公式,仍要依据条件挑选恰当的变形途径,奇妙地运用分数或式的基本性质进行约分,整个 运算过程说明白运算才能的综合性；三、老师培育同学运算才能

7、：五个“ 详细做法”1.用数学概念指导运算；运用数学概念进行运算是提高 运算才能的一种比较有效、直接的方法；如；2.把握运算规律；数学的公式、法就、定理比较多,这 些是运算的依据；运算的过程是一个变化的过程,为了把握名师归纳总结 变化的规律,可以从变与不变的规律着手,例如单项式5a第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 和多项式 2ab +1相乘的积的项数不变,而各项的系数、指数均变化；可以从转化成运算的规律着手,如减法运算转化成加法运算,除法转化成乘法等；又可以从特殊与一般的规律着手,如开方运算,可转化为一般的指数运算；3.娴熟地把握

8、基本运算的技巧；如：分数与小数的互换、分母的有理化、指数的运算法就、去掉肯定值符号等运算技巧；对于一些数学的基本方法,如换元法、 配方法、 比例式、待定系数法等的运算也应当娴熟地把握；为了提高运算的速 度,要求同学应当熟记一些常用的数据；如：120 的平方 数、 110 的开方数、和的近似值、某些勾股数、常用的三 角函数值等；4.培育运算才能,必需有纲有目、按次序逐步提高；教材的层次很清晰, 从纵向看如数的运算,包括有理数的运算、实数的平方运算、开方运算等；从横向看数、式、方程及不 等式的运算是前后相照料、相互沟通的；犹如底数幂的乘除 运算转化成有理数的加减运算,解方程中的降次、消元等变 换等

9、；因此,在数学中肯定要留意把基本运算的培育贯穿于始终,同时仍应当分散难点,反复稳固, 提高运算的正确率；5.激发爱好,培育良好的运算习惯；把简洁的可操作的 练习与探干脆的练习结合起来,把检查与小竞赛结合起来等,充分调动同学的学习积极性,激发同学运算的爱好,同时,要培育同学养成独立完成作业习惯；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 总之,培育同学高效的运算才能,是一项长期的任务；老师必需目的明确,在教学中严格要求同学扎实稳固各种运 算技能,让同学多动手、动脑、融会贯穿,发觉问题的连贯 性,领悟各部分学问的内部联系,以求切实提高同学的运算 才能,全面提高同学的数学水平；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页