2022年测评网七级数学三角形的高中线与角平分线 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 7.1.2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的稳固性基础过关作业 1以下说法错误选项（） A三角形的三条高肯定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线肯定在三角形内部交于一点三角形的三条角平分线肯定在三角形内部交于一点 C D三角形的三条高可能相交于外部一点 2假如一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点,.那么这个三角形是（） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 3如图 1, BD=1 BC,就 BC边上的中线为 _, ABD的面积 =_的面积2 1 2 3 4如图2,ABC 中,高CD、 BE、 AF

2、 相交于点O,就BOC.的三条高分别为线段_5以下图形中具有稳固性的是（）正方形 A梯形 B菱形 C三角形 D6如图 3,AD是 ABC的边 BC上的中线,已知 长之差AB=5cm,AC=3cm,求 ABD.与 ACD的周1 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7如图, BAD= CAD,ADBC,垂足为点D,且BD=CD.可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？综合创新作业8（综合题）如图 5,在等腰三角形 ABC中, AB=AC,一腰上的中线 BD将这个等腰三角形的周长分为 15 和 6 两部分,求该

3、等腰三角形的腰长及底边长9有一块三角形优良品种试验基地,如下列图,.由于引进四个优良品种进行对比实验,需将这块土地分成面积相等的四块,请你制定出两种以上的划分方案供挑选（画 图说明）2 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10（创新题）如图,在ABC 中, D、 E 分别是BC、 AD 的中点,S ABC =4cm2,求SABE11（ 2004 年,陕西）如图,在锐角ABC中, CD、BE 分别是 AB、 AC上的高, .且 CD、BE 交于一点 P,如 A=50 ,就 BPC的度数是（）120 D100 A1

4、50 B 130 C培优作业12（探究题）（1）如图7-1-2-9 ,AD 是 ABC 的角平分线, DE AB,DF AC,EF 交 AD于点 O请问： DO是 DEF的角平分线吗？假如是,请赐予证明；假如不是,请说明理由（2）如将结论与AD是 ABC的角平分线、 DE AB、DF AC中的任一条件交换,.所得命题正确吗？13（开放题）要使四边形木架（用4 根木条钉成）不变形,至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n 边形木架呢？3 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14（趣味题）三国演义中有关木

5、牛流马的表达：“ 孔明即手书一纸,付众观看,众将围绕而视造木牛之法云：方腹曲头,一脚四 足；头入领中,舌着于腹载多而行少,独行者数十里,群行者二十里曲者为牛头,双者为牛脚,横者为牛领,转者为牛足,覆者为牛背,方者为牛腹,垂者为牛舌,曲者 为牛肋,刻者为牛齿,立者为牛角,细者为牛鞅,摄者为牛轴牛仰双辕,人行六尺,牛行四步每牛载十人所食一月之粮,人不大劳,牛不饮食”你知道木牛流马中运用了什么数学学问吗？数学世界 探险家的“ 难极”有一个探险家,挖空心思想出一个“ 难极” 来什么是探险家的“ 难极” 呢？一般情形下,假如从某地动身,先往北走 100 公里,再往东走 100 公里,然后往南 100 公

6、里处走 100 公里,这时,终止地总要在动身地正东 而如从某地动身,先往北走 100 公里,再往东走 100 公里,然后往南走 100.公里,能正好回到原先的动身地这个动身地被探险家称其为“ 难极” 你知道探险家的“ 难极” 在哪里吗？4 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案 : 1A 点拨：锐角三角形的三条高在三角形内部交于一点,角顶点,钝角三角形的三条高在三角形外部交于一点2B 3AD； ACD 4 BD,CE,OF 5 C 6解： AD为 ABC的中线,BD=CD, ABD与 ACD的周长之差为：.直

7、角三角形的三条高交于直（AB+BD+AD）-（ AC+CD+AD）=AB-AC=5-3=2（cm）7解： BAD=CAD, AD是 ABC的角平分线, DE是 BEC的角平分线ADBC,垂足为点 D, AD是 ABC的高, DE是 BEC的高BD=CD, AD是 ABC的中线, DE是 BEC的中线点拨：此题是考查三角形的角平分线、中线和高的概念8解：设 AB=AC=2x,就 AD=CD=x（1）AB+AD=15, BC+CD=6时,有 2x+x=15,解得 x=52x=10,BC=6-5=1（2）当 BC+CD=15,AB+AD=6时,有 2x+x=6,解得 x=22x=4,BC=15-2=

8、134+413,此时构不成三角形这个等腰三角形的腰长及底边长分别为 10,1点拨：要留意检验结果是否满意三角形三边关系定理9解：方案 1：如答图 1,在 BC上取 D、 E、F,使 BD=ED=EF=FC,连接 AE、ED、.AF 1 2 3 方案 2：如答图 2,分别取 AB、BC、CA的中点 D、E、F,连接 DE、EF、DF方案 3：如答图3,分别取BC的中点 D,CD的中点 E,AB的中点 F,连接 AD、AE、DF同学们,你仍有别的方法吗？试试看点拨：三角形面积运算公式为1 底 高,因此解题的关键是找出底、高分别相等25 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共

9、 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的四个三角形10解： AD是 ABC的边 BC上的中线,S ABD =1 SABC =14=2（cm 2）2 2BE 是 ABD 的边 AD 上的中线,S ABE =1 SABD =12=1（cm 2）2 2 点拨：三角形的任一中线将三角形分为面积相等的两个小三角形11B 点拨： CD、 BE分别是 AB、AC边上的高, AEB=CDB=90 , A=.50 , ABE=40 , BPD=180 - CDB-ABE=180 -90 -40 =50 , . BPC=180 - BPD=180 -50 =130 12解：（ 1）DO是 DE

10、F的角平分线证明： AD是 ABC的角平分线, EAD=FADDE AB,DF AC, EDA=FAD, FDA=EAD（两直线平行,内错角相等） EDA=FDADO是 DEF的角平分线（2）所得命题正确13解：要使四边形木架不变形,至少要再钉上 1 根木条2 根木条要使五边形木架不变形,至少要再钉上要使六边形木架不变形,至少要再钉上 3 根木条要使 n 边形木架不变形,至少要再钉上（n-3 ）根木条14答：用手抬按木牛的双辕或木马的头部,木牛流马会稳稳地向前迈进用手操作的时候,人和木牛流马总是呈三角形这符合三角形稳固性原理,.这也是木牛流马“ 上山下岭,各尽其便” 的缘由数学世界答案 : 探险家的“ 难极” 就是南极点本卷由 100 测评网整理上传,专心于中学校生学业检测、练习与提升 . 6 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页