2022年电大本科宏微观经济学计算题 .docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 西方经济学导学导学综合练习题西方经济学导学运算题其次章 供求理论 、运算题1令需求曲线的方程式为 P=30-4Q ,供应曲线的方程式为 解:已知: P=30-4Q,P=20+2Q 价格相等得:30-4Q =20+2Q 6Q=10 Q=1.7 代入 P=30-4Q,P=30-4 1.7=23 P=20+2Q ,试求均衡价格与均衡产量;2某公司对其产品与消费者收入的关系估量如下:Q20000.2M ,Q 为需求数量, M 为平均家庭收入,请分别求出 M 5000 元, 15000 元, 30000 元的收入弹性;解:已知: Q2000 0.2M,M
2、 分别为 5000 元, 15000 元, 30000 元依据公式:分别代入:3某产品的需求函数为 降价的策略?P3Q10,求 P1 时的需求弹性;如厂家要扩大销售收入,应当实行提价仍是解:已知: P3Q10, P1 将 P=1 代入 P3Q10 求得 Q=3 当 P=1 时的需求弹性为 1/3,属缺乏弹性,应提价;第三章 效用理论、运算题1 已知某家庭的总效用方程为 TU=14Q-Q 2, Q 为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少;22解:总效用为 TU=14Q-Q所以边际效用 MU=14-2Q 效用最大时,边际效用应当为零;即 MU=14-2Q=0 Q=7 ,总
3、效用 TU=14 7 - 7 2 = 49 即消费 7 个商品时,效用最大;最大效用额为 49 2已知某人的效用函数为 TU=4X+Y ,假如消费者消费 16 单位 X 和 14 单位 Y,试求:( 1)消费者的总效用( 2)假如因某种缘由消费者只能消费 4 个单位 X 产品,在保持总效用不变的情形下,需要消费多少单位 Y 产品?解:( 1)由于 X=16 ,Y=14 , TU=4X+Y ,所以 TU=4*16+14=78 (2)总效用不变,即 78 不变1 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4*4+Y=
4、78 Y=62 3假设消费者张某对 X 和 Y 两种商品的效用函数为 U=X 2Y 2,张某收入为 500 元, X 和 Y 的价格分别为PX=2 元, PY=5 元,求:张某对 X 和 Y 两种商品的正确组合;解: MU X=2X Y 2 MU Y = 2Y X 2又由于 MU X/PX = MU Y/PY PX=2 元, PY =5 元 所以: 2X Y 2/2=2Y X 2/5 得 X=2.5Y 又由于: M=P XX+P Y Y M=500 所以: X=50 Y=125 4某消费者收入为 120 元,用于购买 X 和 Y 两种商品, X 商品的价格为 20 元, Y 商品的价格为 10
5、 元,求:( 1)运算出该消费者所购买的 X 和 Y 有多少种数量组合,各种组合的 X 商品和 Y 商品各是多少?( 2)作出一条预算线;( 3)所购买的 X 商品为 4, Y 商品为 6 时,应当是哪一点?在不在预算线上?为什么?( 4)所购买的 X 商品为 3, Y 商品为 3 时,应当是哪一点?在不在预算线上?为什么?解:( 1)由于: M=P X X+P YY M=120 P X=20,PY=10 所以: 120=20X+10Y X=0 Y=12, X=1 Y =10 X=2 Y=8 X=3 Y=6 X=4 Y=4 X=5 Y=2 X=6 Y=0 共有 7 种组合 2(3)X=4, Y
6、=6 , 图中的 A 点,不在预算线上,由于当X=4, Y=6 时,需要的收入总额应当是204+106=140,而题中给的收入总额只有 120,两种商品的组合虽然是最大的,但收入达不到;4 X =3,Y=3 ,图中的 B 点,不在预算线上,由于当 X=3, Y=3 时,需要的收入总额应当是203+103=90,而题中给的收入总额只有 120,两种商品的组合收入虽然能够达到,但不是效率最大;第四章 生产和成本理论、运算题1已知 Q=6750 50P,总成本函数为 TC=12000+0 025Q 2;求( 1)利润最大的产量和价格?(2)最大利润是多少?解:( 1)由于: TC=12000+0 0
7、25Q 2 ,所以 MC = 0.05 Q 2又由于: Q=6750 50P,所以 TR=P Q=135Q - 1/50QMR=135- 1/25Q 由于利润最大化原就是 MR=MC 所以 0.05 Q=135- 1/25Q Q=1500 P=105 (2)最大利润 =TR-TC=89250 2 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2已知生产函数 Q=LK ,当 Q=10 时, PL= 4,PK = 1 求:( 1)厂商正确生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?(2)最小成本是多少?解:( 1)由于 Q=L
8、K, 所以 MP K=LMP L=K 又由于;生产者均衡的条件是 MP K/MP L=PK/PL将 Q=10 ,PL= 4,PK = 1 代入 MP K/MP L=PK/PL 可得: K=4L 和 10=KL 所以: L = 1.6, K=6.4 (2)最小成本 =4 1.6+16.4=12.8 3已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下:劳动量( L)总产量( TQ )平均产量( AQ )边际产量( MQ )0 0 1 5 5 5 2 12 6 7 3 18 6 6 4 22 5.5 4 5 25 5 3 6 27 4.5 2 7 28 4 1 8 28 3.5 0 9 27 3 -1 1
9、0 25 2.5 -2 ( 1)运算并填表中空格(答案已填入)( 2)在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线( 3)该生产函数是否符合边际酬劳递减规律?答案:( 3)符合边际酬劳递减规律;( 4)划分劳动投入的三个阶段 答案 :图标在下页4已知某厂商总成本函数为 TC=30000+5Q+Q 2,试求:( 1)写出 TFC 、TVC 、AFC 、AVC 、AC 和 MC 的方程式解 TFC=30000 2TVC=5Q+QAC=30000/Q+5+Q AVC=VC/Q=5+Q MC=5+2Q (2)Q=3 时,求 TFC 、TVC 、AFC 、 AVC 、AC 和 MC 解 TFC=3
10、0000 TVC=5Q+Q 2+15+9=24 AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008 AVC=VC/Q=5+Q=8 MC=5+2Q=11 3 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - (3)Q=50 时, P=20,求 TR 、TC 和利润或亏损额 解 TR=P Q=50 20=1000 TC= 30000+5Q+Q 2=32750 亏损 =TR-TC=1000-32750= -31750 第五章 厂商均衡理论、运算题1已知一垄断企业成本函数为:TC=5Q 2+20Q+1000 ,产品的需求函
11、数为: Q=140-P ,求:( 1)利润最大化时的产量、价格和利润,(2)厂商是否从事生产?解:( 1)利润最大化的原就是:MR=MC 由于 TR=P Q=140-Q Q=140Q-Q 2所以 MR=140-2Q MC=10Q+20 所以 140-2Q = 10Q+20 Q=10 P=130 (2)最大利润 =TR-TC = -400 (3)由于经济利润-400,显现了亏损,是否生产要看价格与平均变动成本的关系;平均变动成本AVC=VC/Q= (5Q 2+20Q)/Q=5Q+20=70 ,而价格是 130 大于平均变动成本,所以尽管显现亏损,但厂商依 然从事生产,此时生产比不生产亏损要少;2
12、 A 公司和 B 公司是生产相同产品的企业,两家各占市场份额的一半,故两家公司的需求曲线均为P=2400-0 1Q,但 A 公司的成本函数为:TC=400000+600Q A+01Q A 2,B 公司的成本函数为:TC=600000+300Q B+02QB 2,现在要求运算:( 1)A 和 B 公司的利润极大化的价格和产出量( 2)两个企业之间是否存在价格冲突?解: 1 2 A 公司: TR2400Q A-0.1QA 对 TR 求 Q 的导数,得: MR 2400-0.2Q A 对 TC400000 十 600QA 十 0.1QA 2 求 Q 的导数,得: MC 600+0.2Q A 令: M
13、R MC ,得: 2400-0.2Q A =600+0.2Q A QA=4500,再将 4500 代入 P=240O-0.1Q, 得: PA=2400-0.14500=1950 B 公司 : 对 TR2400QB-0.1QB 2求 Q 得导数,得: MR2400-0.2Q B 2求 Q 得导数,得: MC 300+0.4Q B 对 TC=600000+300Q B+0.2Q B 令 MR MC ,得: 300+0.4Q B=2400-0.2Q B QB=3500,在将 3500 代入 P=240O-0.1Q 中,得: PB=2050 2 两个企业之间是否存在价格冲突?解:两公司之间存在价格冲突
14、;3设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是 STC=20+240Q-20Q 2+Q 3,如该产品的市场价格是 315 元,试问:( 1)该厂商利润最大时的产量和利润( 2)该厂商的不变成本和可变成本曲线( 3)该厂商停止营业点( 4)该厂商的短期供应曲线 解; 1由于 STC=20+240Q-20Q 2+Q 3所以 MC=240-40Q+3Q 2MR=315 依据利润最大化原就 :MR=MC 得 Q=15 把 P=315,Q=15 代入利润 =TR-TC 公式中求得:利润 =TR-TC= 2不变成本 FC=20 可变成本 VC=240Q-20Q 2+Q 3依据两个方程画出不变成本曲线和可变成
15、本曲线4 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - (3)停止营业点应当是平均变动成本的最低点,所以 AVC=VC/Q=240Q-20Q 2+Q 3/Q=240-20Q+Q 2对 AVC 求导,得: Q=10 此时 AVC=140 停止营业点时价格与平均变动成本相等,所以只要价格小于 140,厂商就会停止营;(4)该厂商的供应曲线应当是产量大于 10 以上的边际成本曲线第六章 安排理论、运算题1假定对劳动的市场需求曲线为 D L=-10W+150 ,劳动的供应曲线为 SL=20W ,其中 SL、DL分别为劳动市
16、场供应、需求的人数,W 为每日工资,问:在这一市场中,劳动与工资的均衡水平是多少?均衡时供应与需求相等:SL = D L 即: -10W+150 = 20W W = 5 劳动的均衡数量 QL= SL = D L= 20 5=100 2假定 A 企业只使用一种可变投入 L ,其边际产品价值函数为 MRP=30 2L 一 L 2,假定企业的投入 L 的 供应价格固定不变为 15 元,那么,利润极大化的 L 的投入数量为多少?依据生产要素的利润最大化原就,VMP=MC L=W 又由于: VMP =30 2L 一 L 2, MC L=W=15 两者使之相等,302L 一 L 2 = 15 L 2-2L
17、-15 = 0 L = 5 第九章 国民经济核算、运算题题目在导学 P73-75 1、假设某国某年的国民收入统计资料如下:解 1( 1)国民收入 =雇员佣金 +企业支付的利息 +个人租金收入 +公司利润 +非公司企业主收入=2856 3+2749+432+1845+983 =3457 2(10 亿人民币)(2)国内生产净值 =国民收入 +间接税=34572+3653 =38225( 10 亿人民币)(3)国内生产总值 =国民生产净值 +资本消耗补偿 =38225+2564 =40789( 10 亿人民币)(4)个人收入 =国民收入 -(公司利润 +社会保险金) +政府支付的利息 +政府转移支付
18、 +红利 =34572-(1845+2420) +1114+2456+555 =34432(10 亿人民币)(5)个人可支配收入 =个人收入 -个人所得税 =34432-4422 =3001(10 亿人民币)(6)个人储蓄 =个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出 =3001-432-23346 =6232(10 亿人民币)2设某国的经济数据如下所示:解( 1)用 支出法 运算国内生产总值和国内生产净值国内生产总值 =C+I+G+ (X-M )5 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - =1832 3+
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