2022年指数与指数幂的运算教案 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载指数与指数幂的运算 一 课题： 指数与指数幂的运算 课型： 新授课 教学方法： 讲授法与探究法 教学媒体挑选： 多媒体教学 教学目标：1. 学问与技能：懂得根式的概念及性质,把握分数指数幂的运算,能够娴熟的进行分数指数幂与根式的互化 . 2. 过程与方法：通过探究和摸索,培育同学推广和靠近的数学思想 方法,提高同学的学问迁移才能和主动参加才能 . 3. 情感态度和价值观：在教学过程中,让同学自主探究来加深对 n 次方根和分数指数幂的懂得,而具有探究才能是学习数学、懂得 数学、解决数学问题的重要方面 . 教学重点：根式的概念及

2、n 次方根的性质；分数指数幂的意义及运算性质；分数指数幂与根式的互化 . 教学难点：. n 次方根的性质；分数指数幂的意义及分数指数幂的运算教学流程图：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载本章学问结构的介绍新课引入探究根式的概念探究 n 次方根的性质例 1 加深对 n 次方根的懂得分数指数幂的意义和规定指数幂运算规律的推广课堂练习,小结及课后作业教学过程设计：一新课引入：（一）本章学问结构介绍指数与指数幂的运算指数函数指数函数及其性质基本初等函数对数函数对数与对数运算对数函数及其性质幂函数名师归纳总结

3、 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（二）问题引入1. 问题: 当生物体死亡后 , 它机体内原有的碳14 会按确定的规律衰减 ,大约每经过 5730 年衰减为原先的一半 , 这个时间称为“ 半衰期”. 根据此规律 , 人们获得了生物体内含量P 与死亡年数 t 之间的关系：112（1）当生物死亡了5730 年后,它体内的碳14 含量 P的值为2（2）当生物死亡了5730 2 年后,它体内的碳14 含量 P的值为26000（3） 当生物死亡了 6000 年后,它体内的碳14 含量 P的值为15730210000（4）

4、当生物死亡了10000 年后,它体内的碳14 含量 P的值为1573022. 回忆整数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质：3. 摸索： 这些运算性质对分数指数幂是否适用呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【师】这就是我们今日所要学习的内容指数与指数幂的运算【板书】 2. 1.1 指数与指数幂的运算二根式的概念：【师】 下面我们来看几个简洁的例子. 口述平方根,立方根的概念引导同学总结 n 次方根的概念 . 【板书】 平方根,立方根, n 次方根的符号,并举一些简洁的方根运算,以便同学观看总结 .

5、 【师】 现在我们请同学来总结 1. 根式的概念【板书】 概念n 次方根的概念 .即 假如一个数的 n 次方等于 a n1,且 nN*,那么这个数叫做 a 的 n 次方根 . 【师】通过刚才所举的例子不难看出n 的奇偶以及 a 的正负都会影响a 的 n 次方根,下面我们来共同完成这样一个表格 . 【板书】表格n n是奇数n是偶数a的符号a0 a0 无意义a的n次方根名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【师】通过这个表格,我们知道负数没有偶次方根 根是什么？【同学】0 的 n 次方根是 0. 【师】现在

6、我们来对 这个符号作一说明 . . 那么 0 的 n 次方根指数 被开方数根式例 1. 求以下各式的值（1）3 8 ; 2 10 ; 23 4 3 ; 44 a b 2a b .【注】此题较为简洁,由同学口答即可,此处过程省略 . 三n 次方根的性质【注】对于 1 提问同学 a 的取值范畴,让同学摸索便能得出结论 . 名师归纳总结 【注】对于 2,少举几个例子让同学观看,并起来说他们的结论. 第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1.n 次方根的性质四分数指数幂例：【师】这两个根式可以写成分数指数幂的形式,是由于根指

7、数能整除被开方数的指数,那么请大家摸索下面的问题 . 摸索：根指数不能整除被开方数的指数时仍能写成分数指数幂的形式吗. 【师】假如成立那么它的意义是什么,我们有这样的规定 . （一）分数指数幂的意义：1. 我们规定正数的正分数指数幂的意义是：2. 我们规定正数的负分数指数幂的意义是：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 0 的正分数指数幂等于学习必备欢迎下载. 0,0 的负分数指数幂没有意义（二）指数幂运算性质的推广：五例题例 2. 求值例3.用分数指数幂的形式表示以下各式（其中 a0 ）例4. 运算以下各式（式中字母都是正数）【注】 此处例 2 让同学上黑板做,例3 待同学完成后老师在黑板板演, 例 4 让同学黑板上做,然后订正错误 .六课堂小结1. 根式的定义；2.n 次方根的性质；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3. 分数指数幂 . 七课后作业P59 习题 2.1 A 组 1.2.4. 八课后反思名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页