2022年最新北师大版小学数学五年级知识点归纳 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 五年级上册数学学问点归纳第一单元 小数除法1、除数是整数的小数除法运算法就：除数是整数的小数除法,依据整数除法的法就去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐; 假如除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再连续除；2、除数是小数的小数除法运算法就：除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数 ; 除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位 位数不够的,在被除 数末尾用 0 补足 ,然后依据除数是整数的小数除法进行运算；3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,但除以几个数的积时,必需给这个相乘的 式子加上小括号；即 a b

2、c=a b c4、在小数除法中的发觉：一个不为0 的数,除数大于1 的数3.5 0.5=7一个不一个不为0 的数,除数小于1 的数 0 除外,商大于被除数；如：为 0 的数,除数等于1 的数5、小数除法的验算方法：被除数 =除数 商 通用 除数 =被除数 商商=被除数 除数6、商的近似数：依据要求要保留的小数位数,打算商要除出几位小数,再依据“ 四舍五入”法保留肯定的小数位数,求出商的近似数；例如：要求保留一位小数的,商除到其次位小数 可停下来 ; 要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来 如此类推；即除的小数位 数要比要求保留的小数位数多一位7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数,叫

3、做有限小数；如, 0.37 、1.4135 等；B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数； 等；C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数叫做循环小数； D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节； 的循环节是3, 的循环节是 258 E、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点例如：只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点, 写作 5.3 ；有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点, 写作 7.4 3 ；有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小数点,8、除法中的变

4、化规律：商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 0 除外 ,商不变；除数不变,被除数扩大几倍,商就扩大几倍；被除数不变,除数缩小几倍,商反而扩大几倍；9、小数的四就混合运算次序与整数四就混合运算的运算次序相同；只有加减或只有乘除,按从左往右的次序依次运算,既有加减又有乘除,先算乘除,后算加减,有括号的要先算 小括号里面的,再算中括号里面的,最终算中括号后面的；其次单元 轴对称和平移 1. 轴对称图形： 假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个样的图 形叫作轴对称图形,这条直线叫作对称轴；两图形重合时相互重合的点叫做对应点,也叫 对称点；1 名师归纳总结 - - -

5、 - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴；3. 轴对称图形具有对称性；4、圆形有很多条对称轴,正方形有4 条对称轴,等边三角形有3 条对称轴,长方形和菱形有 2 条对称轴,等腰三角形和等腰梯形有 5、轴对称图形的法：1 条对称轴；平行四边形不是轴对称图形；1找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等；2数出或量出图形关键点到对称轴的距离；3在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；4依据所给图形的次序连接各点,就画出所给图形的轴对称图形；1. 平移的定义： 在平面内,一个图

6、形沿某个方向平行移动肯定的距离的运动,叫作平移；2. 平移的基本性质：1平移不转变图形的外形和大小,只转变图形的位置；2经过平移,对应线段,对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等；3. 平移图形的画法：1确定平移的方向与距离；2将关键点按所需方向平移所需距离；3按原先图形的连接方式依次连接各对应点；4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数,而是指原图形的关键点平移 的格数；设计图案的基本方法：平移、对称 1. 运用平移设计图案的方法：1选好基本图案；2依据所选的基本图案确定平移的格数和方向；4按次序连接对应点3平移,描出对应点；2. 运用对称设计图案的方法：1先选好基本图案,

7、2依据基本图案的特点定好对称轴；3选好关键点并描出关 键点的对应点；4按次序连接对应点,画出基本图形的对称图形 倍数和因数 第三单元 1、像 0,1,2,3,4,5,6, 这样的数是自然数；2、像 -3 ,-2 ,-1 ,0,1, 2,3, 这样的数是整数；整数包括了正整数、负整数和 03、我们只在自然数零除外范畴内讨论倍数和因数；4、倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数；5、一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是 数都是它本身1,最大的因数是它本身即一个数最大的因数和最小的倍6、2 的倍数的特点：个位上

8、是 2, 4,6,8,0 的数是 2 的倍数；7、5 的倍数的特点：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数；8、既是 2 的倍数,又是 5 的倍数的特点：个位上是 0 的数既是 2 的倍数,又是 5 的倍数；既是 2 的倍数,又是 5 的倍数都是整十数,最小的两位数是 10,最小的三位数是 1009、偶数和奇数的定义：是 2 的倍数的数叫偶数,不是 2 的倍数的数叫奇数；10、 3 的倍数的特点：一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数；11、同时是 2 和 3 的倍数的特点：个位上是 2,4,6,8,0 的数,并且各个数位上的数字之和是 3 的倍数的数,既是 2

9、的倍数,又是 3 的倍数；同时是 2 和 3 的倍数,肯定是 6的倍数,最小的是 6；2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12、同时是 3 和 5 的倍数的特点： 个位上的数是0 或 5,并且各个数位上的数字之和是3 的倍数的数,既是3 的倍数,又是5 的倍数；同时是3 和 5 的倍数,肯定是15 的倍数,最小的是 15；13、同时是 2,3 和 5 的倍数的特点：个位上的数是 0,并且各个数位上的数字之和是 3 的倍数的数,既是 2 和 5 的倍数,又是 3 的倍数；同时是 2,3 和 5 的倍数,肯定是 30

10、的倍数,最小的两位数是 30,最小的三位数是 12014、9 的倍数的特点： 一个数各个数位上的数字之和是 9 的倍数,这个数就是 9 的倍数,是9 的倍数的数也肯定是 3 的倍数,是 3 的倍数的数不肯定是 9 的倍数；15、找因数：在 1100 的自然数中,找出某个自然数的全部因数的方法：1运用乘法算式：哪两个数相乘等于这个自然数,那么这两个乘数就是这个数的因数；即在乘法中,积是两个乘数的倍数,两个乘数是积的因数；2运用除法算式,这个数除以几能整除,那么除数和商就是这个数的因数；即整除的除法里,被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数；16、一个数的因数的个数是有限的；其中最小的因数

11、是1,最大的因数是它本身；17、找一个数的因数,通常用列举的方法,可一对一对的写出来,也可按从小到大的次序来写；18、一个数只有 1 和它本身两个因数,这个数叫作质数；19、一个数除了 1 和它本身以外仍有别的因数,这个数叫作合数；20、 1 既不是质数也不是合数；21、判定一个数是质数仍是合数的方法：一般来说,第一可以用“2,3,5 的倍数的特点” 判定这个数是否有因数 2,3,5；假如仍无法判定,就可以用 7,11 等比较小的质数去试除,看有没有因数 7,11 等；只要找到一个1 和它本身以外的因数,就能确定这个数是合数；假如除了 个数就是质数；1 和它本身找不到其他因数,这22、100

12、以内质数表： 2、3、5、7 和 11；13 后面是 17；19、23、29；31、37、41；43、47、53； 59、61、67； 71、73、79；83、89、97；23、数的奇偶性：运用“ 列表” “ 画示意图” 等方法发觉规律：例如小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断来回；通过“ 列表”“ 画示意图” 的方法会发觉“ 奇数次在北岸,偶数次在南岸” 的规律；通过运算发觉奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数 +偶数 =偶数 奇数 +奇数 =偶数 偶数 +奇数 =奇数 偶数 - 偶数 =偶数奇数 - 奇数 =偶数 偶数 - 奇数 =奇数 奇数 - 偶数 =奇数偶数 偶数

13、=偶数 偶数 奇数 =偶数 奇数 奇数 =奇数第四单元 多边形面积比较图形的面积1、借助方格纸,能直接判定图形面积的大小；平面图形面积大小的比较有多种方法：数方格的的方法进行比较、运用重叠的方法进行比较,直接运算面积后再进行比较,借助参照物进行比较等方法；2、确定一个图形面积的大小,不仅是依据图形的外形,更重要的是依据图形所占格子的多少来确定；熟悉平行四边形、三角形与梯形的底和高；1、从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底；3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - -

14、- 2、三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底；3、从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是梯形的高,这条对边就是梯形的底；4、高和底的关系是对应的；5、平行四边形和梯形有很多条高,三角形有 3 条高；6、用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合,让三角板的另一条直角边过对边的某一点；从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线 从点到垂足 就是平行四边形一条边上的高；留意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高,对边画高；7、用三角板画出三角形的高的方法：也可以从另一条边上的任意一点

15、向它的把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点,另一条直角边与这个顶点的对边重合；从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线 从顶点到垂足就是三角形形一条边上的高；8、用三角板画梯形的高的方法：与画平行四边形高的方法一样,画出梯形两条平行线之间的垂直线段,就是梯形的高；一平行四边形的面积1、平行四边形的面积 =拼成的长方形的面积2、长方形的长等于平行四边形的底；长方形的宽等于平行四边形的高；因此： 平行四边形面积 =底 高, 假如用 S表示平行四边形的面积,用a 和 h 分别表示平行四边形的底和高,那么,平行四边形的面积公式可以写成：S=a h=ah 3、等底等高的平行四边形

16、面积相等,面积相等的平行四边形底和高不肯定相等,外形也不肯定相同；二三角形的面积1、三角形面积 =两个相同三角形拼成的平行四边形的面积2 =平行四边形的面积2=三角形的底和高,也就是平行四边形的底和高；因此：三角形面积底 高 2； 假如用 S 表示三角形的面积,用 的面积公式可以写成：S=a h 2=ah 2 a 和 h 分别表示三角形的底和高,那么三角形2、打算三角形面积的大小的因素不是图形的外形,而是三角形的底与高的长度,只要底和 高相同,不同外形的三角形的面积也是相同的；3、等底等高的三角形面积相等,面积相等的三角形底和高不肯定相等,外形也不肯定相同；4、三角形面积是等底等高平行四边形面

17、积的一半；三梯形的面积 1、梯形面积 =两个相同梯形拼成的平行四边形的面积 2 梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底,梯形的高就是平行四边形的高；因此：梯形面积 =平行四边形面积2=底 高 2=上底+下底 高2, 假如用 S 表示梯形的面积,用 a 和 b 分别表示梯形的上底和下底,S= a+b h 2 用 h 表示梯形的高, 那么,梯形的面积公式可以写成：2、打算梯形面积的大小的因素不是图形的外形,而是梯形的上、下底之和与高的长度,只要上下底的和与高相同,不同外形的梯形的面积也是相同的；3、正方形的周长 =边长4 长方形的周长 =长 +宽 2 4、长方形的面积 =长 宽 即 S = ab

18、正方形的面积 =边长 边长 即 S = a a 5、平行四边形的面积 =底 高即 S = a h 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 底=平行四边形的面积 高 高 =平行四边形的面积 底6、三角形的面积 =底 高2 即 S = a h 2 底=三角形的面积2 高 高 =三角形的面积2 底7、梯形的面积 =上底 +下底 高2 即 S = a + b h 2 高=梯形的面积2 上底 +下底上底 =梯形的面积2 高 - 下底下底 =梯形面积2 高 - 上底第五单元 分数的意义分数的再熟悉1、整体“ 1” 的含义： 一个物

19、体或一些物体都可以看作一个整体,这个整体可以用自然数“1”来表示,通常叫做整体“1” ；2、分数的意义：把整体“1” 平均分成假设干份,表示这样一份或几份的数叫作分数；分母是几,整体就被分成了几份,分子是几,就表示取了其中的几份；3、分数对应的“ 整体” 不同,分数所表示的部分的大小或详细数量也不一样,即分数具有相对性；同一个分数对应的整体大,表示的详细数量就大；对应的整体小,表示的详细数量就小； 同一个分数表示的详细数量大,对应的整体就大；小；表示的详细数量小,对应的整体就4、把单位“1” 平均分成假设干份,表示这样一份的数即几分之一的分数叫作原先这个分数的分数单位；5、分数单位是由分母打算

20、的,一个分数的分母是几,分数单位就是几分之一,分子是几,就有几个这样的分数单位；6、分母越大,分数单位越小,分母越小,分数单位越大,最大的分数单位是二分之一；7、一个分数的分子越接近 1,分数值越接近 0,分子越接近分母,分数值越接近 1即取的份数少,剩的份数多,分数接近 0,反之分数接近 1真分数与假分数1、分子比分母小的分数叫作真分数；真分数的分数值都小于 子比分母小 1 1；一个分数最大真分数的分2、分子比分母大或分子等于分母的分数叫作假分数；假分数的分数值大于或等于 1；最小的假分数的分子等于分母；3、由整数 0 除外和真分数合成的分数叫作带分数；带分数的分数值都大于 1；带分数的读法

21、：21/4 读作：二又四分之一；4、假分数 1真分数,带分数1真分数,分母是 a 的最小带分数是 11/a , a 是非0 自然数；分数与除法1、懂得分数与除法的关系：被除数 除数 =被除数 / 除数除数不为 0；分数的分母不能是 0；由于在除法中,0 不能做除数,因此依据分数与除法的关系,分数中的分母相当于除法中的除数,所以分母也不能是 0；可以用分数来表示两数相除的商；分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数的值相当于商；2、假分数化成整数的方法：分子是分母的倍数时,分子 分母 =商假分数化成带分数的方法：分子除以分母有余数时,所得的商作带分数的整数部分,余数

22、作分子,分母不变；即分子 分母 =商分子 / 分母带分数化成假分数的方法：用整数部分乘以分母加分子,作假分数的分子,分母不变,即整数 分母 +分子 / 分母；整数化成假分数的方法：整数 分母 / 分母5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、在解决问题中,求a 是 b 的几倍；与求a 是 b 的几分之几；以及把a 平均分成 b 份,每份是多少；都是用除法 a b 或 a/b 表示,最终没有单位名称；即比较量 标准量4、同分母分数相加减,分母不变,分子相加减；分数基本性质1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数0 除外

23、,分数的大小不变；2、分子相当于被除数,分母相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数0 除外,商不变；因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数0 除外,分数的大小也是不变的；3、分数的分母扩大或缩小几倍,要使分数的大小不变,分子也应当扩大或缩小相同的倍数；4、 1分数的分母不变,分子乘或除以几2分数的分子不变,分母乘或除以几最大公因数0 除外,分数值也乘或除以几；0 除外,分数值也除或乘以几；1、几个数公有的因数叫作它们的公因数,其中最大的一个叫作它们的最大公因数；2、找两个数的公因数和最大公因数的方法：列举法： 运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数,再找出两个数的因数中相同的因 数,

24、这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几,这个数就是两个数的最大公 因数；1、其他找最大公因数的方法：1 短除法：一般用这两个数公有的质因数连续去除,直到所得商的公因数是 1 为止,然后 把全部的除数连乘起来,积就是这两个数的最大公因数；2 找两个数的公因数和最大公因数,可以先找出两个数中较小的数的因数,再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数,那么这些数就是这两个数的公因数；其中最大的就是这两个数的最大公因数；例如：找 15 和 50 的公因数和最大公因数：可以先找出15 的因数： 1,3,5,15；再判定 4个数中,哪几个也是50 的因数,只有1 和 5,1 和 5 就是 15

25、和 50 的公因数； 5 就是它们的最大公因数；3 假如两个数具有倍数关系,那么较小的数就是这两个数的最大公因数；4 公因数只有 1 的两个数叫互质数,它们的最大公因数也是 1. 5 两个相邻的非 0 自然数,最大公因数是 1这也属于互质的一种情形；3、质数和互质数不同,质数指的是一个数,而互质数指的是两个以上的数之间的关系；互质的两个数不肯定都是质数；4、两个数互质的情形有： 1相邻的两个非 0 自然数互质 2相邻的奇数互质31 和任何非 0 自然数互质 4两个不同的质数互质52 和任何奇数互质；6两个不同质数的平方数互质；约分1、把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程

26、叫做约分；2、分子分母互质的分数叫最简分数,或者说分子分母的公因数只有1 的分数就是最简分数；最简分数的特别情形：1分子分母是两个相邻的非0 自然数的分数肯定是最简分数；2分子分母是两个不同质数的分数肯定是最简分数；3分子是 1 的分数肯定是最简分数；5、约分的方法一般有两种,一种是用两个数的公因数一个一个去除,另一种是直接用两个 数的最大公因数去除；6、比较分数大小时,分母相同的、分子相同的可以直接比较,有些时候分子分母都不相同可以采纳约分后进行比较的方法；6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 找最小公倍数 1、几

27、个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫作这几个数的最小公倍 数；2、找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：例举法 ：先找出两个数各自的倍数限制肯定的范畴内,再找出公有的倍数,找出两个数 公有的倍数,看看这些公倍数中最小的是几,这个数就是两个数的最小公倍数；3、其他找公倍数和最小公倍数的方法：1挑选法： 可以先找出两个数中较大的数的倍数限制肯定的范畴内,再看看这些倍 数中有哪些也是较小的数的倍数,那么这些数就是这两个数的公倍数；其中最小的就是这两 个数的最小公倍数；例如：找 6 和 9 的公倍数和最小公倍数；50 以内可以先找出 9 的倍数 50 以内有： 9, 18,27,36,

28、45,再从这些数中找出 是 6 和 9 的公倍数, 18 是最小公倍数；6 的倍数 18,36,18 和 36 就2找大数法：假如两个数具有倍数关系,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数；3两数相乘法：假如两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积；4短除法求最小公倍数 4、两个数的公倍数的个数是无限的,因此只有最小公倍数没有最大的公倍数；5、两数成倍数关系时,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数；分数的大小 1、把分母不相同的分数化成和原先分数相等、并且分母相同的分数,这个过程叫作通分；2、通分的一般方法,先求出原先几个分母的最小公倍数,也可用分母的公倍数,但一般用 最小公

29、倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作坟墓的分数；3、比较分数大小的方法：1分母相同比分子,分子大的分数大3分子分母都不同,通分后再比大2分子相同比分母,分母小的反而大；即用通分的方法把分母不相同的分数化成和原先分数相等、并且分母相同的分数,再比较大小；或把两个分数化成分子相同的分数,再比较大小4真假分数直接比较,假分数大于或等于1,1 大于真分数,即假大于真5补数法：当两个真分数的分子分母的相差相等时,分子分母较大的分数大；6十字相乘法：可以用两个分数的分子与分母分别交叉相乘,乘积哪边的大,哪边的分 数就大； 实质用的就是通分方法,只不过把分母省略了,由于通分后分母相同,比的是分 子,

30、分母省略不影响比大小；补充学问点 ：通分一般以最小公倍数作分母；第六单元 组合图形的面积1、由几个基本图形组合成的图形,叫作组合图形；叫作组合图形； 或者说由几个简洁的图形拼出来的图形,2、运算组合图形的面积的方法是多种多样的；一般运用的方法是“ 分割法” 和“ 添补法” ；1分割法,即将这个图形分割成几个基本的图形；分割图形越简洁,其解题的方法也将 越简洁,同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系；2添补法,即通过补上一个简洁的图形,使整个图形变成一个大的规章图形；探究活动：成长的脚印 1、可以用数格子的方法,运算不规章图形的面积；也可以将其转化成近似的规章图形,然 后再依据面积公式运算出图形

31、的面积；2、数方格的方法：满格记为1,少于半格记为0,大于半格记为1；公顷、平方千米7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、测量操场、球场、房屋的面积一般用平方米作单位,测量较大的土地面积一般用公顷、平方千米作单位；2、各单位之间的关系：长度单位： 1 千米 =1000 米, 1 米=10 分米, 1 分米 =10 厘米, 1 厘米 =10 毫米 重量单位： 1 吨=1000 千克, 1 千克 =1000 克 时间单位： 1 时=60 分, 1 分=60 秒, 1 时=3600 秒 人民币单位： 1 元=10 角,

32、 1 角 =10 分, 1 元=100 分 面积单位： 1 平方千米 =100 公顷, 1 公顷 =10000 平方米, 1 平方千米 =1000000 平方米, 1 平方米 =100 平方分米, 1 平方分米 =100 平方厘米 不同单位之间的换算方法：大单位化小单位,乘以它们之间的进率,小单位化大单位,除以它们之间的进率；小单位化大单位,可以用分数表示,也可以用小数表示,例如3 分米=1/3 米=0.3 米设计秋游方案1购票方案：依据人数的多少,价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理挑选一种方案购票或几种方案结合起来购票；假设只有 就行；A、B两种方案,只要挑选其中一种价格廉价的2租车问题

33、：两个原就：一是尽量多的使用更廉价的车；二是空位越少越好；尝试与推测： 运用列表的方法 逐一列表法、跳动列表法、折中列表法,解决类似于“ 鸡 兔同笼” 的问题,也可用 假设法、或“ 方程”来解决；假设法：假设全是腿多的动物,多算的腿就是腿少的动物,假设全是腿少的动物,少算的 4- 总脚数2=鸡数,总头数 - 鸡数 =兔 腿就是腿多的动物；即假设全是兔,就总头数数；假设全是鸡,就总脚数- 总头数2 2=兔数,总头数 - 兔数 =鸡数 第七单元 可能性 1、判定嬉戏是否公正,要看大事发生的可能性是否相等；相等就嬉戏公正；2、摸球嬉戏用分数表示可能性的大小1通过嬉戏所列的条件,估计某种情形显现的概率

34、；2能判定大事发生可能性的大小,写出全部可能发生的情形,估计可能发生的结果；客观大事中, “ 不行能” 显现的现象用数据表示为“ 可能性是0” ,客观大事中, “ 肯定能”显现的现象用数据表示为“ 可能性是“1” ,当可能性是相等的时候,用数据表述是1/2 简便方法运算：加法交换律： a+b=b+a, 加法结合律：a+b+c=a+b+c 乘法交换律： a b=b a,乘法结合律：a b c=a b c 乘法安排律： a+b c=a c+b c, a-b c=a c-b c 连减法： 一个数连续减去两个数等于用这个数减去这两个减数的和,即 a-b-c=a- b+c连除法： 一个数连续除以两个数等

35、于用这个数除以这两个除数的积,即 a b c=a b c拆数法： 1有特别数字 25 和 125 时,遇到 25 要找 4,遇到 125 要找 8 （2）没有特别数字 25 和 125 时,拆接近整十整百的数,估大多少减回多少,估小多少加回多少,再用乘法安排律做； 148=10-0.1 148=10 148=1480-1.48=1479.52,101 7.8= 100+1 7.8=100 7.8+1 相遇问题：一个人走：路程 =速度 时间,速度 =路程 时间,时间 =路程 速度两个人同时相对而行：两人共走路程 =速度和 相遇时间,两人共走的路程 =甲走的路程 +乙走的路程总价 =单价 数量,单价=总价 数量,数量=总价 单价；8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页