2022年整式的乘除知识点总结及针对练习题2 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 思维辅导整式的乘除学问点及练习基础学问：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式；单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式的数字因数叫做单项式的系数,全部字母指数和叫单项式的次数；如：2a2bc的 系数为2 ,次数为4,单独的一个非零数的次数是0；2、多项式：几个单项式的和叫做多项式；多项式中每个单项式叫多项式的项,次数最高项的次数叫多项式的次数；如：a22 abx1,项有2 a 、2 ab、 x 、1,二次项为2 a 、2 ab,一次项为 x ,常数项为1,各项次数分别为2,2,1,0,系数分别为1,-2,1,1,叫二次四项式

2、；3、整式：单项式和多项式统称整式；留意：凡分母含有字母代数式都不是整式；也不是单项式和多项式；4、多项式按字母的升（降）幂排列：2x2y2x3如：x32x2y2xy2y31按 x 的升幂排列：12y3xy按 x 的降幂排列：x32x2y2xy2y31学问点归纳：一、同底数幂的乘法法就：am.anamn（m,n都是正整数）同底数幂相乘,底数不变,指数相加；留意底数可以是多项式或单项式；如：ab2.ab3ab5【基础过关】1以下运算正确选项（）Ay 3y5=y 15 By 2+y 3=y 5 C y 2+y 2=2y 4 Dy 3 y 5=y 82以下各式中,结果为（a+b）3 的是（）Aa 3

3、+b 3 B（a+b）（a 2+b 2）C（a+b）（ a+b）2 Da+b（a+b）23以下各式中,不能用同底数幂的乘法法就化简的是（）A（a+b）（a+b）2 B（a+b）（ab）2C（ a b）（ba）2 D（a+b）（a+b）3（ a+b） 24以下运算中,错误选项（）A2y4+y4=2y8 B（ 7）5 （ 7） 374=712C（ a）2a5 a3=a 10 D（ab）3（ba）2=（ ab）5【应用拓展】5运算：（1）64 （ 6）5（2） a4（ a） 4 （3） x5x3 （ x）4（4）（x y）5 （xy）6 （xy） 7 6已知 ax=2,ay=3,求 ax+y的值7已

4、知 42a2a+1=29,且 2a+b=8,求 ab的值学问点归纳：二、幂的乘方法就：m a namn（m,n都是正整数）10第 1 页,共 8 页幂的乘方,底数不变,指数相乘；如：3523幂的乘方法就可以逆用：即amnamnanm名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如：46423432已知： 2a3b, 326,求2 3 a10b 的值；【基础过关】1有以下运算： （1）b5b3=b15； （2）（ b5）3=b8； （3）b 6b6=2b6； （4）（ b6） 6=b12；其中错误的有（）A4 个 B3 个2运算（ a2） 5 的结果是

5、（C2 个D1 个）A a 73假如（ x a） 2=x 2B a 7 C a 10x8（x 1）,就 a 为（）Da10A5 B6 C7 D8 4如（ x 3）6=2 3 215,就 x 等于（）A2 B 2 CD以上都不对5一个立方体的棱长为（a+b）3,就它的体积是（）A（a+b）6B（a+b）9C 3（a+b）3D（a+b）27【应用拓展】6运算：（1）（y2a+1）2（2）（ 5）3 4（ 54） 3（3）（ab） （ab）2 5 7运算：（1）（ a2）5aa11（2）（x 6）2+x 10x2+2（ x）3 4 学问点归纳：三、积的乘方法就：abnanbn（ n 是正整数）积的乘

6、方,等于各因数乘方的积；如：（2x3y2z 5=25.x35.y25.z532x15y10z5【基础过关】1以下运算中： （1）（xyz）2=xyz2； （2）（xyz） 2=x2y2z2； （3）（ 5ab） 2=10a2b2； （ 4）（ 5ab） 2=25a2b2；其中结果正确选项（）A（1）（ 3）B（2）（4）C（ 2）（3）D（1）（ 4）2以下各式中,运算结果为27x6y9 的是（）A（ 27x 2y 3） 3 B（ 3x 3y 2） 3 C（ 3x 2y 3） 3 D（ 3x 3y 6） 33以下运算中正确选项（）Aa 3+3a 2=4a 5 B 2x 3=（ 2x）3C（ 3

7、x3）2=6x6 D（ xy2）2=x2y44化简（1）727等于（）2A1 B2 C 1 D1 25假如（ a 2b m） 3=a 6b 9,就 m 等于（）A6 B6 C4 D3 【应用拓展】6运算：（1）（ 2 103）3（2）（x2） nxm n（3）a2 （ a） 2 （ 2a2） 3（4）（ 2a4）3+a6a6（5）（2xy2） 2（ 3xy2）2 7已知 x n=2,yn=3,求（ x 2y）2n 的值名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点归纳：四、同底数幂的除法法就：amanamn（a40,m ,

8、n都是正整数,且3mn同底数幂相除,底数不变,指数相减；如：ababab3a3b【基础过关】1.以下运算正确选项（）4=y 3 ；3 ；B（x+y）5（x+y）=x 4+y 4；2；43. A（ y）7（ y）C（a1）6（a1）2=（a1）D x 5（ x 3）=x2. 2 以下各式运算结果不正确选项 A.abab2=a 3b 3； B.a3b 22ab= 1 a 2b；23 a 3 a 3=a 2. C.2ab23=8a3b6； D.a3 运算：a5a23a4的结果,正确选项（）A.7 a ；B.6 a ；C.a7；D.a6. 4. 对于非零实数 A m 3 2m ,以下式子运算正确选项（

9、m3m）m6；m9；B2Cm2m3m5；Dm6m2m4. 5.如3x5,3y4,就2 3xy等于 A.25 4；B.6 ；C.21；D.20. 【应用拓展】6.运算：xy 4xy 2；ab25ab22x3y 42x3y 2；4744333学问点归纳：五、零指数和负指数；0a 1,即任何不等于零的数的零次方等于 1；a p 1p（a 0 , p 是正整数）,即一个不等于零的数的 p 次方等于这个数的 p 次方的倒数；a如：2 3 1 3 12 8【典型例题】0例 1. 如式子 2 x 1 有意义,求 x 的取值范畴；分析：由零指数幂的意义可知 .只要底数不等于零即可；1x解：由 2x1 0,得

10、21即,当 x2 时,2 x 1 0有意义6六、科学记数法：如：0.00000721=7.21 10（第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方,数零）【基础过关】1. 以下算式中正确选项（）B. 1040.0001第 3 页,共 8 页A. 0.0001001C. 102501）D. 0.0120.012. 以下运算正确选项（名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3 m 5 5 m 4 m 10 4 3 2 2A. a a a B. x x x x0C. 10 2 5 1 D. 10 40 . 0012 02 2 1 1a 0.3 , b 3

11、 , c , d3. 如 3 3,就 a、b、c、d 的大小关系是（）. A. abcd B. badc C. adcb D. cad1 Bx2 Cx 1或 x 2 Cx 1且 x 24.（ 3m2n2+24m4nmn2+4mn）（ 2mn）=_ 5（ 32x516x4+8x3）（ 2x）2=_ 【应用拓展】2 . - 6x2y.第 8 页,共 8 页128x 4y 2 . 7x3y;2 - 5a 3b 3c . 15a 4b;3- ab 2c 3 3 . - 3abc2128a 3 - 14a 2 + 7a . 7a;236 x 4y 3 - 24x 3y 2 + 3x 2y名师归纳总结 - - - - - - -