2022年最新勾股定理复习学案 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载勾股定理复习学案（配试卷）考点一、已知两边求第三边3已知,如图在 ABC中, AB=BC=CA=2cm,AD是边 BC上的高求AD的长； ABC的面积考点二、利用列方程求线段的长4如图,铁路上 A,B 两点相距 25km,C,D为两村庄, DA AB于 A,CBAB于 B,已知 DA=15km,CB=10km,现在要在铁路 AB上建一个土特产品收购站 E,使得 C,D两村到 E 站的距离相等,就 E 站应建在离 A 站多少 km处？D C 5如图,某学校（A 点）与大路（直线L）的距离为A E B 500 米,现要在大路上

2、建300 米,又与大路车站（D点）的距离为一个小商店（ C点）,使之与该校 A 及车站 D的距离相等,求商店与车站之间的距离考点三、判别一个三角形是否是直角三角形6. 分别以以下四组数为一个三角形的边长：角三角形的有 _. （1） 3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6,其中能够成直7. 如三角形的三别是 a 2+b 2,2ab,a 2-b 2ab0, 就这个三角形是 _. 8、如图,在我国沿海有一艘不明国际的轮船进入我国海疆,我海军甲、乙两艘巡逻艇立刻从相距 13 海里的 A、B 两个基地前去拦截,六分钟后同时到达C地将其拦截；已知甲巡逻艇每小时航行120 海里,

3、乙巡逻艇每小时航行50 海里,航向为北偏西40 0. 那么甲巡逻艇的航向是怎样的？第 1 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载四、【敏捷变通】9、直角三角形中,以直角边为边长的两个正方形的面积为7cm , 8 2cm ,就以斜边为边长的正方形的面积为 2_2 cm B10、如图一个圆柱,底圆周长6cm,高 4cm,一只蚂蚁沿外A壁爬行,要从A点爬到 B点,就最少要爬行 cm 11、一种盛饮料的圆柱形杯,测得内部底面半径为2.5 ,高为 12 ,吸管最大程度倾斜放进杯里,杯口外面至少要露出4.6 ,问吸管至

4、少要做多长？12、如图：带阴影部分的半圆的面积是（取 3）6 8 _ 13、如一个三角形的周长123 cm,一边长为 33 cm,其他两边之差为3cm,就这个三角形是五、【才能提升】15、已知：如图,ABC中, ABAC,AD是BC边上的高求证： AB2-AC2=BCBD-DC16、如图,正方形 ABCD中, F 为 DC的中点, E 为 BC上一点,且CE1BC你能说明 AFE是直角吗？4六、【跳出陷阱】1、在 Rt ABC中, a , b,c 分别是三条边, B=90 ,已知a=6,b=10,求边长 c2、已知一个Rt ABC的两边长分别为3 和 4,就第三边长的平方是第 2 页,共 6

5、页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载AC沿直线 AD折叠,使它落在斜边3、已知 a, b,c 为 ABC三边, a=6,b=8,bc,且 c 为整数,就c= 七、【思想方法】本节主要思想方法有数形结合的思想、方程的思想、化归的思想及分类的思想；例 1、如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm, BC=8cm,现将直角边AB上,且与 AE重合,求出CD？CDBEA配套练习1、如图,用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸,已知该纸片宽 AB 为 8cm,.长 BC.为 10cm当折叠时,顶点 D 落在BC 边上的点

6、F 处（折痕为 AE ）想一想,此时 EC 有多长？ .A DEB F C2、在矩形纸片 ABCD 中, AD=4cm ,AB=10cm ,按图所示方式折叠,使点 B 与点 D 重合,折痕为 EF,求 DE 的长；E A F B C D C3、如图,将一个边长分别为4、8 的矩形形纸片ABCD 折叠,使 C 点与 A 点重合,就EF 的平方是多少？DAEFDBC名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、如图,由四个边长为优秀学习资料欢迎下载ABC,求 ABC 中 BC边1 的正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点

7、,可得到上的高 . ACB勾股定理培优试卷一、挑选题（每道题 3 分,共 30 分）1. 直角三角形始终角边长为 12,另两条边长均为自然数,就其周长为 . （A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定2. 直角三角形的斜边比始终角边长 2 cm,另始终角边长为 6 cm,就它的斜边长（A ）4 cm （B）8 cm （C）10 cm （D） 12 cm 3. 已知一个 Rt 的两边长分别为 3 和 4,就第三边长的平方是（）（A ）25 （B）14 （C）7 （D） 7 或 25 4. 等腰三角形的腰长为 10, 底长为 12, 就其底边上的高为 （A）13 （ B）8 （C）25 （

8、D）64 5. 五根小木棒,其长度分别为 7,15,20, 24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确选项（）72524202524202425202415第 4 页,共 6 页7207A157B1515 C25 D6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是 （A） 钝角三角形（B） 锐角三角形（C） 直角三角形（D） 等腰三角形 .7. 如图小方格都是边长为1 的正方形 ,就四边形 ABCD 的面积是 （A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.5 D8. 三角形的三边长为ab 2c22ab, 就这个三角形是 AC名师归纳总结 - - - - - - -

9、精选学习资料 - - - - - - - - - （A） 等边三角形优秀学习资料欢迎下载（B） 钝角三角形（C） 直角三角形（D） 锐角三角形 .9. ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地. 已知 C=90 ,AC=30米,AB=50米,假如要在这块空地上种植草皮,按每平方米草皮a 元运算,那么共需要资金（）. （D） 1500 a 元） . （A）50 a 元（B） 600a 元（C）1200 a 元10.如图, ABCD于 B, ABD和 BCE都是等腰直角三角形,假如CD=17,BE=5,那么 AC的长为（A）12 （B）7 （C）5 （D）13 A E D C 5 米3 米B

10、（第 10 题）（第 11 题）（第 14 题）二、填空题（每道题 3 分, 24 分）11. 如图为某楼梯 , 测得楼梯的长为 5米, 高3米, 方案在楼梯表面铺地毯 , 地毯的长度至少需要 _米. 2 2 212. 在直角三角形 ABC 中,斜边 AB =2,就 AB AC BC =_. 13. 直角三角形的三边长为连续偶数,就其周长为 . 14.如图,在 ABC 中, C=90 , BC=3,AC=4.以斜边 AB为直径作半圆,就这个半圆的面积是 _. A D E B C （第 15 题）（第 16 题）（第 17 题）15. 如图,校内内有两棵树,相距 12 米,一棵树高 13 米,另

11、一棵树高 8 米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞 _米 . 16. 如图,ABC 中, C=90 , AB 垂直平分线交 BC 于 D 如 BC=8,AD=5,就 AC 等于 _. 17. 如图,四边形 ABCD 是正方形, AE 垂直于 BE ,且 AE =3, BE =4,阴影部分的面积是 _. 18. 如图,全部的四边形都是正方形,全部的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边和长为 7cm,就正方形 A,B, C,D 的面积之和为 _cm 2. C D B A 第18名师归纳总结 7cm 题 图第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 -

12、- - - - - - - - 三、解答题（每道题8 分,共 40 分）优秀学习资料欢迎下载21. 如图, A、B 两个小集镇在河流 CD的同侧,分别到河的距离为 AC=10千米, BD=30千米,且 CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向 A、B 两镇供水,铺设水管的费用为每千米 3 万,请你在河流 CD上挑选水厂的位置 M,使铺设水管的费用最节约,并求出总费用是多少？B A C D L 第 21 题图22. 如下列图的一块地,ADC=90 , AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积；CD23. 如图,一架2.5 米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙ABAC上,这时梯足B 到墙底端 C的距离为 0.7 米,假如梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米,那么梯足将向外移多少米？AA 1B 1BC名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页