2022年最新电大西方经济学本科计算题 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1令需求曲线的方程式为 P=30-4Q,供应曲线的方程式为 求：张某对 X 和 Y 两种商品的正确组合；P=20+2Q,试求均衡价格与均衡产量；解： MUX=2XY2MUY=2YX2 解：已知： P=30-4Q,P=20+2Q价格相等得：又由于 MUX/PX=MUY/PYPX=2 元, PY=5元所以： 2XY2/2=2YX2/5 得 X=2.5Y 30-4Q=20+2Q 又由于： M=PXX+PYYM=500 所以： X=50Y=125 6Q=10 4某消费者收入为 120 元,用于购买 X 和 Y 两种商品, X商品Q=1.7 代入 P=3

2、0-4Q,P=30-4 1.7=23 的价格为 20 元, Y 商品的价格为 10 元,求：（ 1）运算出该消费者所购买的 X 和 Y 有多少种数量组合,各种2某公司对其产品与消费者收入的关系估量如下：Q 2000组合的 X商品和 Y 商品各是多少？0.2M,Q 为需求数量, M为平均家庭收入,请分别求出 M 5000（ 2）作出一条预算线；元, 15000 元, 30000 元的收入弹性；（ 3）所购买的 X 商品为 4,Y 商品为 6 时,应当是哪一点？在解：已知：Q 2000 0.2M, M 分别为 5000 元, 15000 元,不在预算线上？为什么？30000 元（ 4）所购买的 X

3、 商品为 3,Y 商品为 3 时,应当是哪一点？在依据公式：分别代入：不在预算线上？为什么？解：（ 1）由于： M=PXX+PYYM=120PX=20,PY=10 所以： 120=20X+10Y X=0Y=12,X=1Y=10,X=2Y=8,X=3Y=6,X=4Y=4,X=5Y=2, X=6Y=0共有 7 种组合2 （ 3） X=4,Y=6, 图中的 A 点,不在预算线上,由于当 X=4,Y=6时,需要的收入总额应当是 20 4+10 6=140,而题中给的收入总额只有 120,两种商品的组合虽然是最大的,但收入达不3某产品的需求函数为 P 3Q 10,求 P 1 时的需求弹性；如厂家要扩大销

4、售收入,应当实行提价仍是降价的策略？解：已知： P3Q10,P 1 将 P=1代入 P 3Q 10 求得 Q=3 当 P=1时的需求弹性为 1/3 ,属缺乏弹性,应提价；到；4X=3,Y=3 ,图中的 B 点,不在预算线上,由于当 X=3,Y=3时,需要的收入总额应当是 20 3+10 3=90,而题中给的收入总额只有 120,两种商品的组合收入虽然能够达到,但不是效率最大；1已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2, Q 为消费商品数1已知 Q=6750 50P,总成本函数为TC=12000+0 025Q2；量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少；求（ 1）利润最大的产量和价

5、格？（2）最大利润是多少？解：总效用为TU=14Q-Q2 解：（ 1）由于： TC=12000+0 025Q2,所以 MC = 0.05 Q 又由于： Q=6750 50P,所以边际效用MU=14-2Q 效用最大时,边际效用应当为零；即MU=14-2Q=0Q=7,总效用 TU=14 7-72=49 所以 TR=PQ=135Q - 1/50Q2MR=135- 1/25Q 即消费 7 个商品时,效用最大；最大效用额为49 2已知某人的效用函数为TU=4X+Y,假如消费者消费16 单位 X由于利润最大化原就是MR=MC 和 14 单位 Y,试求：（1）消费者的总效用所以 0.05 Q=135- 1/

6、25QQ=1500P=105 （ 2）最大利润 =TR-TC=89250 （2）假如因某种缘由消费者只能消费4 个单位 X 产品,在保持总效用不变的情形下,需要消费多少单位Y 产品？2已知生产函数Q=LK ,当 Q=10 时, PL= 4,PK = 1 解：（ 1）由于 X=16,Y=14, TU=4X+Y,所以 TU=4*16+14=78 （2）总效用不变,即 78 不变 4*4+Y=78Y=62 求：（ 1）厂商正确生产要素组合时资本和劳动的数量是多 少？（ 2）最小成本是多少？3假设消费者张某对X 和 Y 两种商品的效用函数为U=X2Y2,解：（ 1）由于 Q=LK, 所以 MP K=L

7、MP L=K 张某收入为500 元, X 和 Y 的价格分别为PX=2 元, PY=5元,又由于；生产者均衡的条件是MP K/MP L=PK/PL1 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 将 Q=10 ,PL= 4, PK = 1 代入 MP K/MP L=PK /PL TFC=30000 , TVC=5Q+Q2、AC=30000/Q+5+Q ,可得： K=4L 和 10=KL所以： L = 1.6, K=6.4 AVC=VC/Q=5+Q , MC=5+2Q ,（ 2） Q=3 时,求 TFC、 TVC 、 AF

8、C 、AVC 、AC 和 MC （2）最小成本 =41.6+16.4=12.8 TFC=30000TVC=5Q+Q2+15+9=24 ,3已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008 ,曲线劳 动 量（ L）总 产（TQ）量平 均 产 量（AQ ）边 际 产AVC=VC/Q=5+Q=8 , MC=5+2Q=11 量（MQ ）（ 3） Q=50 时, P=20,求 TR 、TC 和利润或亏损额0 0 1 5 5 5 TR=PQ=5020=1000 2 12 6 7 TC= 30000+5Q+Q2=32750 3 18 6 6 亏损 =TR-

9、TC=1000-32750= -31750 4 22 5.5 4 1已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000,产品的需5 25 5 3 求函数为： Q=140-P,6 27 4.5 2 求：（ 1）利润最大化时的产量、价格和利润,7 28 4 1 （ 2）厂商是否从事生产？8 28 3.5 0 解：（ 1）利润最大化的原就是：MR=MC 9 27 3 -1 由于 TR=P Q=140 - Q Q=140Q-Q2 所以 MR=140-2Q 10 25 2.5 -2 MC=10Q+20 所以 140-2Q=10Q+20Q=10P=130 （1）运算并填表中空格（ 2）最大利润 =T

10、R-TC=-400 （2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量（ 3）由于经济利润-400 ,显现了亏损,是否生产要看价格与平均变动成本的关系；平均变动成本AVC=VC/Q=（ 5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70,而价格是130 大于平均变动成本,所以尽管显现（3）该生产函数是否符合边际酬劳递减规律？（1）划分劳动投入的三个阶段亏损,但厂商依旧从事生产,此时生产比不生产亏损要少；2A 公司和 B 公司是生产相同产品的企业,两家各占市场份额 的一半,故两家公司的需求曲线均为 P=2400-01Q,但 A 公司 的成本函数为：TC=400000+600QA+01QA2, B 公司的成

11、本函数 为： TC=600000+300QB+02QB2,现在要求运算：（ 1） A 和 B公司的利润极大化的价格和产出量（ 2）两个企业之间是否存在价格冲突？解： 1 A 公司： TR 2400QA-0.1QA2 对 TR求 Q的导数,得： MR2400-0.2QA 对 TC400000 十 600QA十 0.1QA2 求 Q的导数,得： MC600+0.2QA 令： MRMC,得： 2400-0.2QA=600+0.2QA QA=4500, 再 将4500代 入P=240O-0.1Q, 得 ： PA=2400-（3）符合边际酬劳递减规律；TC=30000+5Q+Q2,试求：0.1 4500

12、=1950B 公司 : 4已知某厂商总成本函数为对 TR2400QB-0.1QB2求 Q得导数,得： MR2400-0.2QB 对 TC=600000+300QB+0.2QB2求 Q得导数,得： MC300+0.4QB （1）写出 TFC、TVC 、 AFC 、AVC 、AC 和 MC 的方程式2 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 两个企业之间是否存在价格冲突？=3457 2+365 3 解：两公司之间存在价格冲突；（ 3）国内生产总值 =国民生产净值 +资本消耗补偿3 设 完 全 市 场 中 的 代 表

13、 性 厂 商 的 短 期 成 本 函 数 是 =3822 5+256 4 STC=20+240Q-20Q2+Q3,如该产品的市场价格是 315 元,试问：=4078 9（ 10 亿人民币）（1）该厂商利润最大时的产量和利润（ 4）个人收入 =国民收入 - （公司利润 +社会保险金） +（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线 政府支付的利息 +政府转移支付 +红利（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供应曲线 =34572- （184 5+2420）+111 4+2456+555 解； 1 由于 STC=20+240Q-20Q2+Q3 =34432（10 亿人民币）所以 MC=240-40Q+3

14、Q2MR=315 （ 5）个人可支配收入 =个人收入 - 个人所得税依据利润最大化原就 :MR=MC得 Q=15 =34432-442 2=3001（10 亿人民币）把 P=315, Q=15代入利润 =TR-TC公式中求得：（ 6）个人储蓄 =个人可支配收入 - 消费者支付的利息-利润 =TR-TC= 个人消费支出 =3001-43 2-2334 6=6232（10 亿人民币）2 不变成本 FC=20 可变成本 VC=240Q-20Q2+Q3 2（ 1）用支出法运算国内生产总值和国内生产净值依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线国内生产总值=C+I+G+ （X-M ）（3）停止营业点应当

15、是平均变动成本的最低点,所以 AVC=VC/Q=240Q-20Q2+Q3/Q=240-20Q+Q2 对 AVC求导,得： Q=10此时 AVC=140 停止营业点时价格与平均变动成本相等,所以只要价格小于=1832 3+403 8+667 9+（ 339 6-286 3） =2957 3（ 100 亿人民币）国内生产净值 =国内生产总值 - 折旧 =29573-302 3=2655（ 100 亿人民币）（ 2）用收入法运算国内生产总值和国内生产净值140,厂商就会停止营；国内生产总值=工资 +利息 +地租 +利润 +折旧 +（间接税 - 政府补贴）（4）该厂商的供应曲线应当是产量大于10 以上

16、的边际成本曲=20028+135 7+383+1689+689 1+3023 线=26813（ 100 亿人民币）国内生产净值 =国内生产总值 - 折旧1假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150,劳动的供应曲=26813-302 3=2379（亿人民币）线为SL=20W,其中SL、 DL 分别为劳动市场供应、需求的人数, W 为每日工资,问：在这一市场中,劳动与工资的均衡水平是多少？均衡时供应与需求相等：SL=DL即： -10W+150=20WW=5 劳动的均衡数量 QL=SL=DL=20 5=1003（ 1） 2000 年名义国内生产总值 =35 28+80 46+66 40+48

17、72+30 55 +74 30=98+368+264+3456+165+222 =11306 2002 年名义国内生产总值2假定 A 企业只使用一种可变投入L,其边际产品价值函数为15=38 32 +94 54+78 48+56 86+35 60+80 38=121 6+5076+3744+4816+210+304 =19992 MRP=30 2L-L2 ,假定企业的投入L 的供应价格固定不变为（ 2） 2002 年实际国内生产总值元,那么,利润极大化的L 的投入数量为多少？=35 32+80 54+66 48+48 86+30 60 +74 38依据生产要素的利润最大化原就,VMP=MCL=

18、W 又由于： VMP=30 2L-L2 ,MCL=W=15 两者使之相等, 302L-L2=15L2-2L-15=0L=5 1（ 1）国民收入 =雇员佣金 +企业支付的利息 +个人租金收入 +公司利润 +非公司企业主收入 =28563+2749+432+1845+98 3 =34572（10 亿人民币）（2）国内生产净值 =国民收入 +间接税3 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2假定边际消费倾向为08（按两部门运算KG和 KT）,政府同又已知：总需求上升10% 就： AD=2200+4950/P 时增加 2

19、0 万元政府购买支出和税收；试求：KT；2300+400P=2200+4950/P （1）政府购买支出乘数KG；（ 2）税收乘数2300P+400P2=2200P+4950 （3） G为 20 万元时的国民收入增长额；400P2+100P 4950=0 （4） T 为 -20 万元时的国民收入增长额；8P2+2P 99=0 解：Y=2300+400 3.4=3660（1）当 b=08, KG= Y/ G=1/1-b=5 Y=2000+4500/3.4=3324 （2）当 b=08, KT= Y/ T=-b/1-b=-4 （3） Y=KG G=100（万元）（由于不能被整数除,所以结果有误差）（

20、4） Y=KT T=80（万元）1假如政府通过征收 1000 亿元的税收和支出 1000 亿元的购买以求得预算的平稳,当边际消费倾向为 80%时,求对国民收入3设有以下经济模型：Y=C+I+G, I=20+0.15Y ,C=40+0.65Y,的影响；G=60；解：已知： T 1000；G 1000；b=80%=0.8 试求：均衡 Y0、税收 T、居民可支配收入 Yd 和消费 C？运用乘数公式：（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？政府购买乘数：（2）Y, C,I 的均衡值；由于政府购买增加,国民收入 Y=1000 5=5000（3）投资乘数为多少；税收乘数：由于政府税收增加,国民削减 Y=

21、1000 4=4 000 解：为此： 5000-4000=1000 （1）MPC=0.65,MPS=1-MPC=0.35 答：在上述政策调整下,国民收入增加 1000 亿元；（2）由 AD=AS=Y,有 Y=C+I+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60,Y=600；C=430,I=110 4如一张股票一年的股息为 25 元,而市场利率为 2 5%,就（3）K=1/ （1-0.65-0.15） =5 这张股票价格为多少元？（留意：此时, C 和 I 均与 Y 成正比,所以乘数不等于 1/1/ 解：股票理论价格 =股息 / 市场利率 =25/0 025=1000 元（1-0.65 ）答：张

22、股票价格为 1000 元1假定总供应曲线为 AS=700,总需求曲线为 AD=800-40P；5在法定预备金率为 20%,公众持有通货数量不变,银行增加试求：均衡国民收入和均衡价格；解：已知： AS=700AD=800-40P 5000 万美元超额预备金的情形下,假如中心银行向商业银行购 买 12500 万美元的国债,求货币总供应的变化；求均衡国民收入和均衡价格的公式为：AD=AS 解：700=800-40P 1）存款额为： 5000*0.2=25000 P=2.5 2）货币总供应将增加25000+12500=37500 Y=800-40 2.5=700答：（略）答：略2 总 供 给 函 数

23、为AS=2300+400P, 总 需 求 函 数 为1现考虑不存在政府部门,不存在资本移动和价格变动的简洁的“ 固定汇率制经济模型” 这一模型的各种函数值和变量AD=2000+4500/P；试求：（1）均衡收入与均衡价格；值有常数如下：C=2+0.8Y, M=10+0.2Y , X=80 ；试求：1）对外贸易乘数为多少？能使商品市场达到均衡的国民收 入为多少？2）进口为多少？能使贸易收支达到均衡的国民收入应为多 少？3）进口削减多少？可使国民收入均衡？解：已知： C=2+08Y I=30 M=10+0 2Y X=80 （2）总需求上升10%的均衡收入与均衡价格；解：已知： AS=2300+40

24、0P, AD=2000+4500/P 求均衡国民收入和均衡价格的公式为：AD=AS 2300+400P=2000+4500/P 4P+3P-45=0 （ 1） K X=11m1010.22.5依据：一元二次方程运算公式P 3 b8.Y=2300+400 3=3500Y=K xC0+I+X M Y=2000+4500/3=3500 4 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - Y=255 05Y 5假定 1 英镑的价格为 2 美元, 1 马克的价格为 0.4 美元；Y=510 求：（2） M=10+0 2 510=11

25、2 X=80（ 1）英镑对马克的价格是多少？（3） NX=X M= 32 （ 2）如 1 英镑的市场价格为 6 马克,英镑持有者如何在套汇中答：（略）获利？解：（ 1）已知： 1 英镑 2 美元； 1 马克 0.4 美元2其他条件同上,如一 国的边际进口倾向 m 变为 0.25,1英镑 =2 美元 /0.4=5 马克边际储蓄倾向 s 仍为 0.2, =0 2 （ 2） 已知： 1 英镑 6马克试求：政府支出增加 10 亿元时,对该国进口 M 的影响；将 1 英镑兑换为 6 马克,将 6 马克兑换为 2.4 美元,在交易解：已知： C=2+08Y M=10+0 2Y m=0 25 s=0 2 中

26、获利 0.4 美元,（ 2.4 美元减 2 美元等于 0.4 美元）或在交易=02 中获利 0.2 英镑；依据公式：KX =011 .791已知某国家边际储蓄倾向为0.15,资本产出比率为4,11求该国家的国民收入增长率；1b 1tm108.10.2m.56解：已知： s=0 15 j=4 Y=Kx G=179 10=17.9 亿 M=10+0.2Y=10+0.2 17.9=10+3.58=13.58亿 M=13.58 亿答：（略）3在充分就业情形下, A 国人均每工作日能生产10 台电2已知某国2002 年的实际资本产出比率为4,当投资增加300亿美元之时,国民收入增加1500 亿美元,依据

27、哈罗德 多马模型和乘数原理,该国2002 年的经济增长率能达到多少？解：已知： j=4 I=300 Y=1500 视机或者20 台照相机, B 国能生产6 台电视机或者30 台照相机；求：（1）A 国和 B 国生产什么产品具有比较优势？（2）假定假定两国特地生产各自比较优势的产品,而且进出口 K I=5, g=求 s 交换比率为： 1： 35, A 国向 B 国出口 4 台电视机后,两国各自可消费电视机和照相机多少？解：（ 1）A 国和 B 国生产什么产品具有比较优势？依据比较优势理论A 国生产电视机, B 国生产照相机； s=1b,知 KI=5,又知 K I=（2）假定两国特地生产各自比较优

28、势的产品,而且进出口交换比率为： 1： 35, A 国向 B 国出口 4 台电视机后,两国各自可消费多少电视机和照相机？A 国可消费量为：10-4=6 台电视机, 43.5=14 台照相机 5=, 55b=1,b=4/5=0 8 B 国可消费量为： 4 台电视机, 16 台照相机（ 30-14=16）4某人准备以不超过 7500 美元的价格买辆小汽车,现在商 S=0 2 店的开价为 3500 英镑；求：（1）如汇率是 1 英镑 =22 美元,双方是否能成交？ g=02/4=005=5% （2）汇率为多少时他才能买到小汽车？解：（ 1）已知：如汇率是 1 英镑 =2 2 美元,按美元折算小汽 3

29、已知某国边际储蓄倾向为 0.2,要使国民收入增长速度车价格为 7700 美元；（ 350022=7700）超过 7500 美元因此 从 5%提高到 7%,依据合罗德 多马模型,资本产出率就有相不能成交；应变化；（2）汇率 7500/3500=2.14,汇率必需是 1： 2.14 美元时他才能够买到小汽车；解：已知： s=0 2 g=7% 答：（略）5 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - g=,J= J1=4 J2=2 86 J从 4降为 2 86 4已知储蓄为收入的15%,边际资本产量比率为2.5,问经济的增长率是多少？解：依据题意：S=0.15Y 由于 I=S,所以 I=0.15Y ,设 .K处于稳固状态,I=.K ,得 .K=0.15Y ,由于,所以,年增长率为 6% 5已知一国的消费占收入的90%,资本增加1000 亿美元产出为 250 亿美元,请问该国的经济增长率是多少？解：依据题意：Y=C+S , C=0.90Y , S=0.10Y 由于I=S,I=0.10Y ；设I=.K,经济增长率6 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页