2022年湖北省襄阳市第四十七中学七级数学上册《从算式到方程》导学案 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 3.1.1 从算式到方程（ 1）导学案【学习目标】1探究详细问题中的数量关系和变化规律,并用方程进行描述,进而让同学初步体验方程 是刻画现实世界的一种有效模型；2进一步培育同学观看、摸索、分析问题、解决问题的才能,渗透建模的数学思想；3. 感受数学与生活的紧密联系,体会数学的价值,激发同学学习数学的爱好；【学习难点】分析与确定问题中的等量关系,能用方程来描述和刻画事物间的等量关系；【教案过程】一、创设情境,引入新课 问题一：（1）如图,天平右盘内的砝码质量为160g,天平平稳时,你能说出食盐的质量吗？（2）已知右图中食盐的质量为160g,在天平

2、的右盘中共放几个20g 的砝码才可以使天平平稳呢？（3）已知右图中食盐的质量为160g,在天平的右盘内有一个 50g 的砝码,那么仍需加多重的砝码才可以使天平平稳呢？（4）如在天平的左盘中有一个小球和一袋160g 的食盐,天平的右盘内砝码的质量和为200g,当天平平稳时,你能求出这个小球的质量吗？（5）如在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋160g 的食盐,天平的右盘内有总质量为 200g 的砝码,当天平平稳时,你能求出小球的质量吗？100g 10g 50g 二、合作质疑,探究新知问题二：某排球队参与排球联赛,得分规章：胜一场得 2 分,负一场得 1 分；（1）如该队全胜,共得 20 分,

3、请问该队胜了多少场？（2）如该队负了 2 场,共得 20 分,请问该队胜了多少场？（3）如该队赛了 12 场,共得 20 分,请问该队胜了多少场？（4）如得分规章改为：胜一场得 2 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分；该队赛了 14 场,负了 5 场,共得 13 分,问这个队胜了几场？1 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 问题三：军军今年5 岁,爸爸今年32 岁,假如x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的1 ？你 4能用方程描述这个问题中的数量关系吗？三、自主归纳,形成方法同学自主归纳：1、方程的定义,一元一次

4、方程的定义 2、如何从实际问题到方程？【课堂反馈,巩固提升】5m 2 少 1m 2,设该菜地的宽为xM,就可得方程1一个长为2 m 的长方形菜地的面积比_2把 5kg 大 M分别装在2 个同样大小的袋子里,装 满后仍剩余1 kg ,如设每个袋子装大Mx kg,就可得方程 _3小李从出版社邮购2 本一样的杂志,包括1 元的邮费在内总价为5 元 假如设杂志每本 x 元,就可得方程四、反思设计,分组活动 你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗？由巩固练习可得方程 2x15,你能依据此方程编写一道新的应用题吗？五、进展才能,拓展延长 古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“ 他生命的六分之一是幸福的童年

5、；再活了他 生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须；他结了婚,又度过了一生的七分之一；再过 五年,他有了儿子,感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后,他 在极度哀思中度过了四年,也与世长辞了”六、课堂小结,感悟收成 通过以上自 己设计的问题,你觉得怎样的问题可以用方程来描述？【课后作业】2 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1一头半岁的鲸鱼体重22 吨, 90 天后体重为30.1 吨,假如设鲸鱼体重平均每天增加x吨,那么可得方程_0.6 现测得某山脚下的气温15.2 ,山顶的2据资料,海拔每

6、上升100M,气温下降气温为 12.4 假如设这座山高为 xM,那么可得方程 _3自来水公司的收费标准是：5 吨内 1.5 元/ 吨（含 5 吨）,超过 5 吨的部分为 2 元/ 吨,小明家某月共付费 16 元,设小明家这月用 x 吨水,那么可得方程 _4某长方形足球场的周长为 340M,长比宽多 20M 假如设这个足球场的宽为 xM,那么可得方程 _5七（ 6）班分成两个组进行课外体育活动,原方案第一组22 人,其次组23 人,依据活动内容的要求,需要将第一组的人数调整为其次组的 组去？2 倍,应从其次组调多少人到第一6国庆 60 周年首都阅兵共有56 个方队梯队组成,其中徒步方队14 个,

7、装备方队30 个,空中梯队 12 个（1）徒步方队中水兵方队的总人数为352 人其中领队为2 人,其余人排成14 排,如设每排为 x 人,就可列方程（2）参与阅兵的装备共有 540 辆,每个装备方队的数量和排列都相同,其中 2 辆为领队,其余每排为 4 辆,如设每个装备方队有 x 排（不含领队）,就可列方程（3）空中梯队中,国产第三代主力战机歼10 和歼 11 引人注目,这两种飞机共有 27 架参与阅兵,其中歼10 飞机比歼 11 飞机多 3 架,假如设歼11 飞机共有 x 架,那么可列方程7（ 1）学校组织 216 名师生参与某次活动,用一辆面包车和几辆客车接送；已知一辆面包车可坐 16 人

8、,设仍需用 相等关系x 辆 40 座的客车,试用方程表示这个实际问题中数量之间的（2）学校组织 216 名师生参与某次活动,用如干辆面包车和客 车进行接送；已知一辆面包车能坐 16 人,一辆客车能坐 40 人,面包车和客车共 9 辆车,正好都坐满；问用了多少辆客车？3 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8（ 1）某师部共有两组士兵参与了国庆60 周年的阅兵式,第一组116 人,其次组128人,现在要重新分组,请问从其次组要调多少人到第一组,才能使两组人数相同. 假如设从其次组要调x 人到第一组,那么可得方程（2）在国庆阅兵中,坦克方队共由18 辆坦克组成,分成六排,第一排坦克的数量是第二排的一半,第三排坦克的数量比其次排多 1 辆,第四、五、六排数量相等,都是其次排的两倍,问每排各有多少辆坦克？4 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页