高中数学《一元二次不等式解法》说课稿模板.docx

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1、高中数学一元二次不等式解法说课稿模板各位评委、各位专家：大家好!今日，我说课的内容是人民教化出版社全日制一般高级中学教科书(必修)数学第一章第五节一元二次不等式解法。下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计、效果评价六方面进行说课。一、教材分析(一)教材的地位和作用一元二次不等式解法既是初中一元一次不等式解法在学问上的延长和发展，又是本章集合学问的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数学问的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培育学生的视察实力、概括实力

2、、探究实力及创新意识。(二)教学内容本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探究一元二次不等式的解集。通过复习三个一次的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系;以旧带新找寻三个二次的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系;采纳画、看、说、用的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品尝数学中的和谐美，体验胜利的乐趣。二、教学目标分析依据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：学问目标理解三个二次的关系;驾驭看图象找解集的方法，熟识一元二次不等式的解法。实力目标通过看图象找解集，培育学生从形到数的转化实力，从详细到抽象、从特别到一

3、般的归纳概括实力。情感目标创设问题情景，激发学生视察、分析、探求的学习激情、强化学生参加意识及主体作用。三、重难点分析一元二次不等式是中学数学中最基本的不等式之一，是解决很多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。要把握这个重点。关键在于理解并驾驭利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法相识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有特地探讨过这类问题，高一学生比较生疏，要真正驾驭有肯定的难度。因此，本节课的难点确定为：三个二次的关系。要突破这个难点，让学生归纳三个一次的关系作铺垫。四、教法与学

4、法分析(一)学法指导教学冲突的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参加，合作沟通的机会，教给了学生获得学问的途径、思索问题的方法，使学生真正成了教学的主体;只有这样做，才能使学生学有新思，思有新得，练有新获，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种胜利感，从而提高学生学习数学的爱好;也只有这样做，课堂教学才富有时代特色，才能适应素养教化下培育创新型人才的须要。(二)教法分析本节课设计的指导思想是：现代认知心理学建构主义学习理论。建构主义学习理论认为：

5、应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与肯定的学问背景即情景相联系，在实际情景下进行学习，可以使学生利用已有学问与阅历同化和索引出当前要学习的新学问，这样获得的学问，不但便于保持，而且易于迁移到生疏的问题情景中。本节课采纳诱思引探教学法。把问题作为动身点，指导学生画、看、说、用。较好地探求一元二次不等式的解法。五、课堂设计本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培育学生的视察、概括和探究实力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、按部就班和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发爱好，使学生在问题解决的探究过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。(一)创设情景，引出三个一次的关系

6、本节课起先，先让学生解一元二次方程x2-x-6=0，假如我把=改成>则变成一元二次不等式x2-x-6>0让学生解，学生确定感到很突然。但是思维往往是从惊异和疑问起先，这样直奔主题，目的在于构造悬念，激活学生的思维爱好。为此，我设计了以下几个问题：1、请同学们解以下方程和不等式：2x-7=0;2x-7>0;2x-7<0学生回答，我板书。2、我指出：2x-7>0和2x-7<0的解事实上只需利用不等式基本性质就简单得到。3、接着我提出：我们能否利用不等式的基本性质来解一元二次不等式呢?学生可能感到很困惑。4、为此，我引入一次函数y=2x-7，借助动画从图象上直观相

7、识方程和不等式的解，得出以下三组重要关系：2x-7=0的解恰是函数y=2x-7的图象与x轴交点的横坐标。2x-7>0的解集正是函数y=2x-7的图象在x轴的上方的点的横坐标的集合。2x-7<0的解集正是函数y=2x-7的图象在x轴的下方的点的横坐标的集合。三组关系的得出，事实上让学生找到了利用一次函数的图象来解一元一次方程和一元一次不等式的方法。让学生看到了解决一元二次不等式的希望，大大激发了学生解决新问题的爱好。此时，学生很自然联想到利用函数y=x2-x-6的图象来求不等式x2-x-6>0的解集。(二)比旧悟新，引出三个二次的关系为此我引导学生作出函数y=x2-x-6的图象

8、，根据看一看 说一说 问一问的思路进行探究。看函数y=x2-x-6的图象并说出：方程x2-x-6=0的解是x=-2或x=3 ;不等式x2-x-6>0的解集是x|x<-2,或x>3;不等式x2-x-6<0的解集是x|-2此时，学生已经冲出了困惑，找到了利用二次函数的图象来解一元二次不等式的方法。学生沉醉在胜利的喜悦中,不妨趁热打铁问一问:假如把函数y=x2-x-6变为y=ax2+bx+c(a>0)，那么图象与x轴的位置关系又怎样呢?(学生回答：>0时，图象与x轴有两个交点;=0时，图象与x轴只有一个交点;<0时，图象与x辆没有交点。)请同学们探讨：ax2

9、+bx+c>0与ax2+bx+c<0的解集与函数y=ax2+bx+c的图象有怎样的关系?(三)归纳提炼，得出三个二次的关系1、引导学生依据图象与x轴的相对位置关系，写出相关不等式的解集。2、此时提出：若a < 0时，怎样求解不等式ax2+bx+c > 0及ax2+bx+c < 0?(经探讨之后，有的学生得出：将二次项系数由负化正，转化为上述模式求解，老师应予以强调;也有的学生提出画出相应的二次函数图象，依据图象写出解集，老师应赐予确定。)(四)应用新知，娴熟驾驭一元二次不等式的解集借助二次函数的图象，得到一元二次不等式的解集，学生形成了感性相识，为巩固所学学问，我

10、们一起来完成以下例题：例1、解不等式2x2-3x-2>0解：因为Δ>0，方程2x2-3x-2=0的解是x1= ，x2=2所以，不等式的解集是 x| x< ，或x>2例1的解决达到了两个目的：一是巩固了一元二次不等式解集的应用;二是规范了一元二次不等式的解题格式。下面我们接着学习课本例2。例2 解不等式-3x2+6x > 2课本例2的出现恰当好处，一方面突出了对于二次项系数是负数(即a<0)的一元二次不等式，可以先把二次项系数化为正数，再求解;另一方面，学生对此例的解答极易出现写错解集(如出现或与且的错误)。通过例1、例2的解决，学生与我一起总结了

11、解一元二次不等式的一般步骤：一化正二算三求根四写解集。例3 解不等式4x2-4x+1>0例4 解不等式-x2+2x-3>0分别突出了=0、<0对不等式解集的影响。这两例由学生练习，老师巡察、指导，讲评学生完成状况，找寻学生中的闪光点，赐予热忱表扬。4道例题，具有典型性、层次性和学生的可接受性。为了避开学生学后一团乱麻、一盘散沙的局面,我和学生一起总结。(五)总结解一元二次不等式的四部曲：(1)把二次项的系数化为正数(2)计算判别式Δ(3)解对应的一元二次方程(4)依据一元二次方程的根，结合图像(或口诀)，写出不等式的解集。概括为：一化正→二算&Delta

12、;→三求根→四写解集(六)作业布置为了使全部学生巩固所学学问，我布置了必做题;又为学有余力者留有自由发展的空间，我布置了探究题。(1)必做题：习题1.5的1、3题(2)探究题：若a、b不同时为零，记ax2+bx+c=0的解集为P，ax2+bx+c>0的解集为M，ax2+bx+c<0的解集为N，那么P∪M∪N=_;已知不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3>0的解集是R，求实数k的取值范围。(七)板书设计一元二次不等式解法(1)六、教学效果评价本节课立足课本，着力挖掘，设计合理，层次分明。以三个一次关系→三个二次关系→一元二次不等式解法为主线，以从形到数，从详细到抽象，从特别到一般为灵魂，以画、看、说、用为特色，把握重点，突破难点。在教学思想上既注意学问形成过程的教学，还特殊突出学生学习方法的指导，探究实力的训练，创新精神的培育，引导学生发觉数学的美，体验求知的乐趣。