计量经济学第三版课后习题-答案~.doc

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1、-_第二章第二章 简单线性回归模型简单线性回归模型 2.1（1） 首先分析人均寿命与人均 GDP 的数量关系，用 Eviews 分析： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/23/15 Time: 14:37 Sample: 1 22 Included observations: 22VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C56.647941.96082028.889920.0000 X10.1283600.0272424.7118340.0001R-squared0.52

2、6082 Mean dependent var62.50000 Adjusted R-squared0.502386 S.D. dependent var10.08889 S.E. of regression7.116881 Akaike info criterion6.849324 Sum squared resid1013.000 Schwarz criterion6.948510 Log likelihood-73.34257 Hannan-Quinn criter.6.872689 F-statistic22.20138 Durbin-Watson stat0.629074 Prob(

3、F-statistic)0.000134有上可知，关系式为 y=56.64794+0.128360x1关于人均寿命与成人识字率的关系，用 Eviews 分析如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/23/15 Time: 15:01 Sample: 1 22 Included observations: 22VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C38.794243.53207910.983400.0000 X20.3319710.0466567.1153080.000

4、0R-squared0.716825 Mean dependent var62.50000 Adjusted R-squared0.702666 S.D. dependent var10.08889 S.E. of regression5.501306 Akaike info criterion6.334356 Sum squared resid605.2873 Schwarz criterion6.433542 Log likelihood-67.67792 Hannan-Quinn criter.6.357721 F-statistic50.62761 Durbin-Watson stat

5、1.846406 Prob(F-statistic)0.000001由上可知，关系式为 y=38.79424+0.331971x2关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用 Eviews 分析如下：-_Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/23/14 Time: 15:20 Sample: 1 22 Included observations: 22VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C31.799566.5364344.8649710.0001 X30.3872760.

6、0802604.8252850.0001R-squared0.537929 Mean dependent var62.50000 Adjusted R-squared0.514825 S.D. dependent var10.08889 S.E. of regression7.027364 Akaike info criterion6.824009 Sum squared resid987.6770 Schwarz criterion6.923194 Log likelihood-73.06409 Hannan-Quinn criter.6.847374 F-statistic23.28338

7、 Durbin-Watson stat0.952555 Prob(F-statistic)0.000103由上可知，关系式为 y=31.79956+0.387276x3（2）关于人均寿命与人均 GDP 模型，由上可知，可决系数为 0.526082，说明所建模型 整体上对样本数据拟合较好。对于回归系数的 t 检验：t（1）=4.711834t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显著性检 验表明，人均 GDP 对人均寿命有显著影响。关于人均寿命与成人识字率模型，由上可知，可决系数为 0.716825，说明所建模型整体 上对样本数据拟合较好。 对于回归系数的 t 检验：t（2）=7.1153

8、08t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显著性检验 表明，成人识字率对人均寿命有显著影响。关于人均寿命与一岁儿童疫苗的模型，由上可知，可决系数为 0.537929，说明所建模型 整体上对样本数据拟合较好。对于回归系数的 t 检验：t（3）=4.825285t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显著性检 验表明，一岁儿童疫苗接种率对人均寿命有显著影响。-_2.2 （1） 对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型，用 Eviews 分析结果如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/23/15 Time: 17:

9、46 Sample (adjusted): 1 33 Included observations: 33 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X0.1761240.00407243.256390.0000 C-154.306339.08196-3.9482740.0004R-squared0.983702 Mean dependent var902.5148 Adjusted R-squared0.983177 S.D. dependent var1351.009 S.E. of regression17

10、5.2325 Akaike info criterion13.22880 Sum squared resid951899.7 Schwarz criterion13.31949 Log likelihood-216.2751 Hannan-Quinn criter.13.25931 F-statistic1871.115 Durbin-Watson stat0.100021 Prob(F-statistic)0.000000由上可知，模型的参数：斜率系数 0.176124，截距为154.3063关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验模型的显著性： 1）可决系数为 0.983702，说

11、明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 2）对于回归系数的 t 检验：t（2）=43.25639t0.025(31)=2.0395，对斜率系数的显著性 检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。用规范形式写出检验结果如下： Y=0.176124X154.3063(0.004072) (39.08196) t= (43.25639) （-3.948274） R2=0.983702 F=1871.115 n=33经济意义是：全省生产总值每增加 1 亿元，财政预算总收入增加 0.176124 亿元。（2）当 x=32000 时， 进行点预测，由上可知 Y=0.176124X154.3063，代

12、入可得： Y= Y=0.176124*32000154.3063=5481.6617进行区间预测： 先由 Eviews 分析：-_XYMean 6000.441 902.5148Median 2689.280 209.3900Maximum 27722.31 4895.410Minimum 123.7200 25.87000Std. Dev. 7608.021 1351.009Skewness 1.432519 1.663108Kurtosis 4.010515 4.590432Jarque-Bera 12.69068 18.69063Probability 0.001755 0.000087

13、Sum 198014.5 29782.99Sum Sq. Dev. 1.85E+09 58407195Observations 33 33由上表可知， x2=（XiX）2=2x(n1)= 7608.0212 x (331)=1852223.473 (XfX)2=(32000 6000.441)2=675977068.2当 Xf=32000 时，将相关数据代入计算得到： 5481.66172.0395x175.2325x1/33+1852223.473/675977068.2 Yf5481.6617+2.0395x175.2325x1/33+1852223.473/675977068.2即 Yf

14、 的置信区间为（5481.661764.9649, 5481.6617+64.9649）(3) 对于浙江省预算收入对数与全省生产总值对数的模型，由 Eviews 分析结果如下： Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 12/23/15 Time: 18:04 Sample (adjusted): 1 33 Included observations: 33 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. LNX0.9802750.03429628.582

15、680.0000 C-1.9182890.268213-7.1521210.0000R-squared0.963442 Mean dependent var5.573120 Adjusted R-squared0.962263 S.D. dependent var1.684189 S.E. of regression0.327172 Akaike info criterion0.662028 Sum squared resid3.318281 Schwarz criterion0.752726 Log likelihood-8.923468 Hannan-Quinn criter.0.6925

16、45 F-statistic816.9699 Durbin-Watson stat0.096208 Prob(F-statistic)0.000000模型方程为：lnY=0.980275lnX-1.918289-_由上可知，模型的参数：斜率系数为 0.980275，截距为-1.918289关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验其显著性： 1）可决系数为 0.963442，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 2）对于回归系数的 t 检验：t（2）=28.58268t0.025(31)=2.0395，对斜率系数的显著性 检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。经济意义：全省

17、生产总值每增长 1%，财政预算总收入增长 0.980275%2.4（1）对建筑面积与建造单位成本模型，用 Eviews 分析结果如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/23/15 Time: 20:11 Sample: 1 12 Included observations: 12VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X-64.184004.809828-13.344340.0000 C1845.47519.2644695.796880.0000R-squared0.9

18、46829 Mean dependent var1619.333 Adjusted R-squared0.941512 S.D. dependent var131.2252 S.E. of regression31.73600 Akaike info criterion9.903792 Sum squared resid10071.74 Schwarz criterion9.984610 Log likelihood-57.42275 Hannan-Quinn criter.9.873871 F-statistic178.0715 Durbin-Watson stat1.172407 Prob

19、(F-statistic)0.000000由上可得：建筑面积与建造成本的回归方程为： Y=1845.475-64.18400X（2）经济意义：建筑面积每增加 1 万平方米，建筑单位成本每平方米减少 64.18400 元。（3） 首先进行点预测，由 Y=1845.475-64.18400X 得，当 x=4.5，y=1556.647-_再进行区间估计： 用 Eviews 分析：YXMean 1619.333 3.523333Median 1630.000 3.715000Maximum 1860.000 6.230000Minimum 1419.000 0.600000Std. Dev. 131.

20、2252 1.989419Skewness 0.003403-0.060130Kurtosis 2.346511 1.664917Jarque-Bera 0.213547 0.898454Probability 0.898729 0.638121Sum 19432.00 42.28000Sum Sq. Dev. 189420.7 43.53567Observations 12 12由上表可知， x2=（XiX）2=2x(n1)= 1.9894192 x (121)=43.5357 (XfX)2=(4.5 3.523333)2=0.95387843当 Xf=4.5 时，将相关数据代入计算得到：

21、1556.6472.228x31.73600x1/12+43.5357/0.95387843 Yf1556.647+2.228x31.73600x1/12+43.5357/0.95387843即 Yf 的置信区间为（1556.647478.1231, 1556.647+478.1231）-_3.1 （1） 对百户拥有家用汽车量计量经济模型，用 Eviews 分析结果如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/23/15 Time: 20:59 Sample: 1 31 Included observations: 31Var

22、iableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X25.9968651.4060584.2650200.0002 X3-0.5240270.179280-2.9229500.0069 X4-2.2656800.518837-4.3668420.0002 C246.854051.975004.7494760.0001R-squared0.666062 Mean dependent var16.77355 Adjusted R-squared0.628957 S.D. dependent var8.252535 S.E. of regression5.0268

23、89 Akaike info criterion6.187394 Sum squared resid682.2795 Schwarz criterion6.372424 Log likelihood-91.90460 Hannan-Quinn criter.6.247709 F-statistic17.95108 Durbin-Watson stat1.147253 Prob(F-statistic)0.000001得到模型得： Y=246.8540+5.996865X2- 0.524027 X3-2.265680 X4-_对模型进行检验： 1）可决系数是 0.666062，修正的可决系数为

24、0.628957，说明模型对样本拟合较好2） F 检验，F=17.95108F（3,27）=3.65，回归方程显著。 3）t 检验，t 统计量分别为 4.749476，4.265020，-2.922950，-4.366842，均大于 t（27）=2.0518，所以这些系数都是显著的。依据： 1） 可决系数越大，说明拟合程度越好2） F 的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，回归方程是显著的；若小于临界 值，则接受原假设，回归方程不显著。3） t 的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，系数都是显著的；若小于临界值， 则接受原假设，系数不显著。 （2）经济意义：人均增加万元，百户拥

25、有家用汽车增加 5.996865 辆，城镇人口 比重增加个百分点，百户拥有家用汽车减少 0.524027 辆，交通工具消费价格指数每上 升，百户拥有家用汽车减少 2.265680 辆。（3）用 EViews 分析得： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/23/15 Time: 21:09 Sample: 1 31 Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X25.1356701.0102705.0834650.0000 LNX

26、3-22.810056.771820-3.3683780.0023 LNX4-230.848149.46791-4.6666240.0001 C1148.758228.29175.0319740.0000R-squared0.691952 Mean dependent var16.77355 Adjusted R-squared0.657725 S.D. dependent var8.252535 S.E. of regression4.828088 Akaike info criterion6.106692 Sum squared resid629.3818 Schwarz criterio

27、n6.291723 Log likelihood-90.65373 Hannan-Quinn criter.6.167008 F-statistic20.21624 Durbin-Watson stat1.150090 Prob(F-statistic)0.000000模型方程为： Y=5.135670 X2-22.81005 LNX3-230.8481 LNX4+1148.758 此分析得出的可决系数为 0.6919520.666062，拟合程度得到了提高，可这样改进。-_3.2 （）对出口货物总额计量经济模型，用 Eviews 分析结果如下： Dependent Variable: Y M

28、ethod: Least Squares Date: 12/24/15 Time: 08:23 Sample: 1994 2011 Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X20.1354740.01279910.584540.0000 X318.853489.7761811.9285120.0729 C-18231.588638.216-2.1105730.0520R-squared0.985838 Mean dependent var6619.191 Adjusted R-squared0

29、.983950 S.D. dependent var5767.152 S.E. of regression730.6306 Akaike info criterion16.17670 Sum squared resid8007316. Schwarz criterion16.32510 Log likelihood-142.5903 Hannan-Quinn criter.16.19717 F-statistic522.0976 Durbin-Watson stat1.173432 Prob(F-statistic)0.000000由上可知，模型为： Y = 0.135474X2 + 18.8

30、5348X3 - 18231.58对模型进行检验： 1）可决系数是 0.985838，修正的可决系数为 0.983950，说明模型对样本拟合较好 2）F 检验，F=522.0976F（2,15）=4.77，回归方程显著-_3）t 检验，t 统计量分别为 X2 的系数对应 t 值为 10.58454，大于 t（15）=2.131，系数是 显著的，X3 的系数对应 t 值为 1.928512，小于 t（15）=2.131，说明此系数是不显著的。（2）对于对数模型，用 Eviews 分析结果如下： Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date:

31、 12/24/15 Time: 08:47 Sample: 1994 2011 Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. LNX21.5642210.08898817.577890.0000 LNX31.7606950.6821152.5812290.0209 C-20.520485.432487-3.7773630.0018R-squared0.986295 Mean dependent var8.400112 Adjusted R-squared0.984467 S.D. dependent

32、 var0.941530 S.E. of regression0.117343 Akaike info criterion-1.296424 Sum squared resid0.206540 Schwarz criterion-1.148029 Log likelihood14.66782 Hannan-Quinn criter.-1.275962 F-statistic539.7364 Durbin-Watson stat0.686656 Prob(F-statistic)0.000000由上可知，模型为： LNY=-20.52048+1.564221 LNX2+1.760695 LNX3

33、对模型进行检验： 1）可决系数是 0.986295，修正的可决系数为 0.984467，说明模型对样本拟合较好。 2）F 检验，F=539.7364 F（2,15）=4.77，回归方程显著。 3）t 检验，t 统计量分别为-3.777363，17.57789，2.581229，均大于 t（15）=2.131，所 以这些系数都是显著的。（3） （1）式中的经济意义：工业增加 1 亿元，出口货物总额增加 0.135474 亿元，人民币汇 率增加 1，出口货物总额增加 18.85348 亿元。 （2）式中的经济意义：工业增加额每增加1%，出口货物总额增加1.564221%，人民币 汇率每增加1%，出

34、口货物总额增加1.760695%-_3.3（1）对家庭书刊消费对家庭月平均收入和户主受教育年数计量模型，由 Eviews 分析结果 如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/24/15 Time: 09:03 Sample: 1 18 Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X0.0864500.0293632.9441860.0101 T52.370315.20216710.067020.0000 C-50.016384

35、9.46026-1.0112440.3279R-squared0.951235 Mean dependent var755.1222 Adjusted R-squared0.944732 S.D. dependent var258.7206 S.E. of regression60.82273 Akaike info criterion11.20482 Sum squared resid55491.07 Schwarz criterion11.35321 Log likelihood-97.84334 Hannan-Quinn criter.11.22528 F-statistic146.29

36、74 Durbin-Watson stat2.605783 Prob(F-statistic)0.000000模型为：Y = 0.086450X + 52.37031T-50.01638对模型进行检验： 1）可决系数是 0.951235，修正的可决系数为 0.944732，说明模型对样本拟合较好。 2）F 检验，F=539.7364 F（2,15）=4.77，回归方程显著。 3）t 检验，t 统计量分别为 2.944186，10.06702，均大于 t（15）=2.131，所以这些系数 都是显著的。经济意义：家庭月平均收入增加 1 元，家庭书刊年消费支出增加 0.086450 元，户主受 教育

37、年数增加 1 年，家庭书刊年消费支出增加 52.37031 元。-_（2）用 Eviews 分析： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/24/15 Time: 09:18 Sample: 1 18 Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. T63.016764.54858113.854160.0000 C-11.5817158.02290-0.1996060.8443R-squared0.923054 Mean depende

38、nt var755.1222 Adjusted R-squared0.918245 S.D. dependent var258.7206 S.E. of regression73.97565 Akaike info criterion11.54979 Sum squared resid87558.36 Schwarz criterion11.64872 Log likelihood-101.9481 Hannan-Quinn criter.11.56343 F-statistic191.9377 Durbin-Watson stat2.134043 Prob(F-statistic)0.000

39、000 Dependent Variable: X Method: Least Squares Date: 12/24/15 Time: 09:34 Sample: 1 18 Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. T123.151631.841503.8676440.0014 C444.5888406.17861.0945650.2899R-squared0.483182 Mean dependent var1942.933 Adjusted R-squared0.450881 S.D. d

40、ependent var698.8325 S.E. of regression517.8529 Akaike info criterion15.44170 Sum squared resid4290746. Schwarz criterion15.54063 Log likelihood-136.9753 Hannan-Quinn criter.15.45534 F-statistic14.95867 Durbin-Watson stat1.052251 Prob(F-statistic)0.001364以上分别是 y 与 T，X 与 T 的一元回归 模型分别是： Y = 63.01676T

41、- 11.58171 X = 123.1516T + 444.5888-_（3）对残差进行模型分析，用Eviews分析结果如下： Dependent Variable: E1 Method: Least Squares Date: 12/24/15 Time: 09:39 Sample: 1 18 Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. E20.0864500.0284313.0407420.0078 C3.96E-1413.880832.85E-151.0000R-squared0.3662

42、39 Mean dependent var2.30E-14 Adjusted R-squared0.326629 S.D. dependent var71.76693 S.E. of regression58.89136 Akaike info criterion11.09370 Sum squared resid55491.07 Schwarz criterion11.19264 Log likelihood-97.84334 Hannan-Quinn criter.11.10735 F-statistic9.246111 Durbin-Watson stat2.605783 Prob(F-

43、statistic)0.007788模型为： E1 = 0.086450E2 + 3.96e-14 参数：斜率系数 为 0.086450，截距为 3.96e-14（3）由上可知，2 与 2 的系数是一样的。回归系数与被解释变量的残差系数是一样的， 它们的变化规律是一致的。-_3.6（1）预期的符号是 X1，X2,X3,X4,X5的符号为正，X6的符号为负 （2）根据 Eviews 分析得到数据如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/24/15 Time: 10:13 Sample: 1994 2011 Included

44、observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X20.0013820.0011021.2543300.2336 X30.0019420.0039600.4905010.6326 X4-3.5790903.559949-1.0053770.3346 X50.0047910.0050340.9516710.3600 X60.0455420.0955520.4766210.6422 C-13.7773215.73366-0.8756590.3984R-squared0.994869 Mean dependent var12

45、.76667 Adjusted R-squared0.992731 S.D. dependent var9.746631 S.E. of regression0.830963 Akaike info criterion2.728738 Sum squared resid8.285993 Schwarz criterion3.025529 Log likelihood-18.55865 Hannan-Quinn criter.2.769662 F-statistic465.3617 Durbin-Watson stat1.553294 Prob(F-statistic)0.000000与预期不相

46、符。评价： 1） 可决系数为 0.994869，数据相当大，可以认为拟合程度很好。2） F 检验，F=465.3617F（5.12）=3,89，回归方程显著 3） T 检验，X1，X2,X3,X4,X5，X6 系数对应的 t 值分别为：1.254330，0.490501，-_1.005377，0.951671，0.476621，均小于 t（12）=2.179，所以所得系数都是不显著 的。（3）根据 Eviews 分析得到数据如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/24/15 Time: 10:20 Sample: 199

47、4 2011 Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X50.0010322.20E-0546.799460.0000 X6-0.0549650.031184-1.7625810.0983 C4.2054813.3356021.2607860.2266R-squared0.993601 Mean dependent var12.76667 Adjusted R-squared0.992748 S.D. dependent var9.746631 S.E. of regression0.8300

48、18 Akaike info criterion2.616274 Sum squared resid10.33396 Schwarz criterion2.764669 Log likelihood-20.54646 Hannan-Quinn criter.2.636736 F-statistic1164.567 Durbin-Watson stat1.341880 Prob(F-statistic)0.000000得到模型的方程为： Y=0.001032 X5-0.054965 X6+4.205481评价： 1） 可决系数为 0.993601，数据相当大，可以认为拟合程度很好。2） F 检验，F=1164.567F（5.12）=3,89，回归方程显著 3） T 检验，X5 系数对应的 t 值为 46.79946，大于 t（12）=2.179，所以系数是显著的， 即人均 GDP 对年底存款余额有显著影响。 X6 系数对应的 t 值为-1.762581，小于 t（12）=2.179，所以系数