混凝土结构设计原理课后题解答(第四版~)-沈浦生主编(完整编辑版~)4-9.doc

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1、#*41、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸 b h= 250mm500mm，混泥土强度等级 C25， HRB335 级钢筋，弯矩设计值 M=125KNm，试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。解（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm 0h=has=50035=465mm查附表 12、23、表 42、44 得：1=1.0 , cf=11.9 N/2mm , yf=300N/2mm , b=0.550s=2 10cM f bh=62125 10 250 4651.0 11.9 =0.1943查附表 41 得=0.2177M中所以取cM为设计弯矩，（2）初步设计梁截面为 200mm400mm先

2、假定受力钢筋按一排布置，as=35mm0h=has=40035=365mm查附表 12、23、表 42、44 得：1=1.0 , cf=11.9N/2mm , yf=300N/2mm , b=0.550s=2 10cM f bh=6276.70 10 200 3651.0 11.9 =0.242查附表 41 得=0.2817b=0.550取=b=0.550s=(10.5)=0.3987uM=s2 0bh1cf=0.398720024301.09.6=141.56kNmuMuM=275 kNm属第一类 T 形(3)求受拉钢筋面积SA：s=2 10cfM f b h=62275 10 2200 6

3、651.0 14.3 =0.020查附表 41 得=0.0202uM=256 kNm属第一类 T 形（3） 求受拉钢筋面积SA：s=2 10cfM f b h=62256 10 500 5401.0 14.3 =0.1207=11 2s=0.13100uM=256 kNm属第一类 T 形（3） 求受拉钢筋面积SA：s=0 2 0cdfM f b h =621.0 256 10 500 5281.0 13.8 =0.130查附表 41 得=0.13981cffbfh属第二类 T 形（3） 截面承载力计算：x=11()yscffcf Af bb hf b=300 1884 1.0 11.9 (40

4、0200) 100 1.0 11.9 200 #*=137mm=0x h=137 540=0.254cdffbfh属第二类 T 形（3） 截面承载力计算：x=()sdscdffcdf Afbb hf b=280 1884 11.5 (400200) 100 11.5 200 =129.36mm=0x h=129.36 540=0.2395150 kN截面满足要求。（3）验算是否可构造配箍：00.7tf bh=0.71.27250565=125.6 kN0.24tyvf f=0.24 1.27 210=0.145满足要求。（6）绘配筋图：#*52 图 551 所示的钢筋混凝土简支粱，集中荷载设计

5、值 F120kN，均布荷载设计值（包括梁自重）q=10kN/m。选用 C30 混凝土，箍筋为 HPB235 钢筋。试选择该梁的箍筋（注：途中跨度为净跨度，ln=4000mm） 。解（1）已知条件：as=40mm 0h=has=60040=560mm 查附表 12、23 得：c=1.0 , cf=14.3N/2mm , tf=1.43N/2mm，yvf=210N/2mm （2）确定计算截面及剪力设计值：对于简支梁，支座处剪力最大，选该截面为设计截面。剪力设计值：V=1 2nql +F=1 2104+120=140 kN#*120 140=85.775故应考虑剪跨比的影响 a=1500mm=0a

6、h=1500 560=2.68140 kN截面满足要求。（4）验算是否可构造配箍：1.75 1.0tfb0h=1.75 2.68 1.01.43250560=95.2 kN 0.24tyvf f=0.24 1.43 210=0.163满足要求。（7）绘配筋图：#*53 某 T 形截面简支粱尺寸如下： bh200mm500mm（取 as =35mm， fb=400mm，fh=100mm）; 采用 C25 混凝土，箍筋为 HPB235 钢筋；由集中荷载产生的支座边建立设计值 V120kN（包括自重） ，剪跨比 =3。试选择该梁箍紧。解（1）已知条件：as=35mm 0h=has=50035=465

7、mm 查附表 12、23 得：c=1.0 , cf=11.9N/2mm , tf=1.27N/2mm，yvf=210N/2mm （2）复合截面尺寸：wh=0hfh=465100=365mm wh b=365 200=1.825120 kN截面满足要求。（3）验算是否可构造配箍：1.75 1.0tfb0h=1.75 3 1.01.27200465=51.67 kN 0.24tyvf f=0.24 1.27 210=0.145满足要求。（6）绘配筋图：54 图 552 所示的钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸 bh250mm600mm，荷载设计值 F170kN（未包括梁自重） ，采用 C25 混凝

8、土，纵向受力筋为 HRB335 钢筋，箍筋为 HPB235 钢筋。试设计该梁：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍紧和弯起钢筋，假定弯起钢筋终点距支座截面边缘为 50mm） 。解已知条件：#*as=35mm ， 计算跨径0l=6.0 m0h=has=60035=565mm 查附表 12、23 及表 42、44 得：c=1.0 , cf=11.9N/2mm , tf=1.27N/2mm，yvf=210N/2mm ，1=1.0 , yf=300N/2mm ，b=0.550求设计弯矩及剪力：由力学知识得：设计剪力为支座处 V=AR=170 kN 设计弯矩为集中力作用处 M=1

9、701.5=255 kNm三正截面设计：s=2 10cM f bh=62255 10 250 5651.0 11.9 =0.269查附表 41 得=0.3203170 kN截面满足要求。（2）验算是否可构造配箍：=0a h=1500 565=2.65 s=232mm取 s=220mm（4）验算最小配箍率：svA bs=101 250 220=0.2020.24tyvf f=0.24 1.27 210=0.145满足要求。（5）绘配筋图：55 梁的荷载设计值及梁跨度同习题 52 但截面尺寸、混凝土强度等级修改如下表，并采用 8 双肢箍，试按序号计算箍筋间距填入表 59 内，并比较截面尺寸、混凝土

10、强度等级对梁斜截面承载力的影响？ 序号bh/mm混凝土强度等 级8(计算 s) /mm8(实配 s) /mm1250500C25 128.21202250500C30143.3140#*3300500C25154.11504250600C25214.2210 解1（1）已知条件：as=40mm 0h=has=50040=460mm 查附表 12、23 得：c=1.0 , cf=11.9N/2mm , tf=1.27N/2mm，yvf=210N/2mm （2）复合截面尺寸：wh=0h=460mm wh b=460 250=1.840140 kN截面满足要求。（3）验算是否可构造配箍：=0a h=

11、1500 460=3.263.0 ，取=3.01.75 1.0tfb0h=1.75 3 1.01.27250460=63.90kN 140 kN截面满足要求。（3）验算是否可构造配箍：=0a h=1500 460=3.263.0 ，取=3.01.75 1.0tfb0h=1.75 3 1.01.43250460=71.95kN 140 kN截面满足要求。#*（3）验算是否可构造配箍：=0a h=1500 460=3.263.0 ，取=3.01.75 1.0tfb0h=1.75 3 1.01.27300460=76.68kN 140 kN截面满足要求。（3）验算是否可构造配箍：=0a h=1500

12、 560=2.68 分析：增加截面尺寸和提高混凝土等级都可以提高斜截面的承载能力，其中增加截面高度的效果最明显。56 已知某钢筋混凝土矩形截面简支粱，计算跨度0l6000mm，净跨ln5760mm，截面尺寸 bh250mm550mm，采用 C30 混凝土，HRB335 钢筋纵向钢筋和 HPB235 钢筋箍筋。若已知梁的纵向受力钢筋为 422，试求：当采用 8200 双肢箍和 10200 双肢箍时，梁所能承受的荷载设计值 g+q 分别为多少？解已知条件：as=35mm ， 0h=has=55040=510mm 查附表 12、23 及表 42、44 得：c=1.0 , cf=14.3N/2mm ,

13、 tf=1.43N/2mm，yvf=210N/2mm ，1=1.0 , yf=300N/2mm ，b=0.550先计算 422 能承载的 g+q：SA=15202mm=10sycA fbh f=1520 300 1.0 250 510 14.3 =0.250b=0.550s=(10.5)=0.2190uM=s2 0bh1cf=0.219025025101.014.3=203.6kNmM=18（g+q）2 0lg+q=2 08M l=28 203.6 6=45.3 kN/m当用 8200，SVA=1012mm#*V=csV=00.7tf bh+01.25sv yvAfhs=0.71.432505

14、10+1.25210101 200510 =195.24 kNV=1 2（g+q）l= g+q=2V l=2 195.24 6=65.08 kN/m 45.3 kN/m 故所能承载的 g+q 应取小值 45.3 kN/m，不然正截面会先破坏。当用 10200，SVA=1572mmV=csV=00.7tf bh+01.25sv yvAfhs=0.71.43250510+1.25210157 200510 =232.72kNV=1 2（g+q）l= g+q=2V l=2 232.72 6=77.57 kN/m 45.3 kN/m 故所能承载的 g+q 应取小值 45.3 kN/m，不然正截面会先破

15、坏。57 某钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸 bh200mm600mm，采用 C25混凝土，纵向受力钢筋为 HRB335 钢筋，箍筋为 HPB235 钢筋。该梁仅承受集中荷载作用，若集中荷载至支座距离 a=1130mm，在支座边产生的剪力设计值 V176kN，并已配置8200 双肢箍及按正截面受弯承载力计算配置了足够的纵向受力钢筋。试求：（1）仅配置估计箍紧是否满足抗剪要求？（2）若不满足时，要求利用一部分纵向钢筋弯起，试求弯起钢筋面积及所需弯起钢筋排数（计算时取 as=35mm，梁之中不另考虑） 。解已知条件：as=35mm ， 0h=has=60035=565mm 查附表 12、23 及

16、表 42、44 得：c=1.0 , cf=11.9N/2mm , tf=1.27N/2mm，yvf=210N/2mm ，1=1.0 , yf=300N/2mm=0a h=1130 560=2.02 仅配箍筋：#*csV=1.75 1.0tfb0h+0sv yvAfhs=1.75 2.02 11.27200565+210101 200565 =143.08 kN求弯起钢筋：V=csV+sbV则 sbV= VcsV=176143.08=32.92 kNsbV= 0.8yfsbAbsin45则 sbA=0.8sin45sbyV f=32.92 0.8 300 0.707=1942mm选取 212 弯

17、起，sbA=2262mm58 图 553 说是钢筋混凝土伸臂梁，计算跨度1l=7000mm，2l=1800mm，支座宽度均为 370mm；承受均布恒荷载设计值 g1=g2=32kN/m，均布活荷载q1=48kN/m，q2=118kN/m；采用 C25 混凝土，纵向受力钢筋为 HRB335 钢筋，箍筋为HPB235 钢筋。试求梁的配筋、绘制材料图、确定纵筋的弯起和截断位置、绘梁的配筋纵断面和横断面以及单根钢筋图。解设计条件：查附表 12、23 及表 42、44 得：c=1.0 , cf=11.9N/2mm , tf=1.27N/2mm，yvf=210N/2mm ，1=1.0 , yf=300N/

18、2mm ，b=0.550#*梁的内力图及内力包络图：荷载可能有（a+b）组合、 （a+c）组合、 （a+d）组合三种 组合情况。1、 （a+b）组 合：0BMAR78073.5+321.80.9=0 =AR=272.59 kN0Y BR=807+321.8272.59=345.01 kN272.59 x=287.41 7x =x=3.407mmaxM=AR3.407801 223.407=464.40 kNm#*2、 （a+c）组合：0BMAR73273.5+1501.80.9=0 =AR=77.29 kN0Y BR=327+1501.877.29=416.71 kN77.29 x=146.7

19、1 7x =x=2.415mmaxM=AR2.415321 222.415=93.34 kNmM=0 =77.29(7y)321 22(7)y=0 = y=2.169m3、 （a+d）组合：#*0BMAR78073.5+1501.80.9=0 =AR=245.29kN0Y BR=807+1501.8245.29=584.71 kN245.29 x=314.71 7x =x=3.066mmaxM=AR3.066801 223.066=376.05 kNm配筋计算：1、截面尺寸验算：B 支座边沿的剪力最大 maxV=299.91kN#*取 as =60 mm ,则0h=wh=70060=640mm

20、 wh b=640 250=2.56maxV=299.91kN故截面尺寸满足要求。2、纵筋配筋（单筋）：（1）跨中截面：（maxM=464.40 kNm）=12 1021cM f bh =1622 464.40 1011.0 11.9 250 640=0.512minbh=3502mm选用 428+225 （SA=2463+982=34452mm） ，其中 225 弯起。（2）支座截面：（maxM=243.00 kNm）取 as =40mm ,则0h=wh=70040=660mm =12 1021cM f bh =1622 243.00 1011.0 11.9 250 660=0.209min

21、bh=3502mm选用 216+225 （SA=402+982=13842mm） ，其中 225 弯起。3、箍筋配筋：（1）验算是否可构造配箍：00.7tf bh=0.71.27250640=142.24 kN1500 )(bhhbbff f =1295100150)100300( =0.245SB=ESS ahAE 62 . 015. 12 0 =5.1424102/mmN/4 . 00 . 2=2.0-0.40.0055/0.024=1.91BKqK MMM ) 1(=1410142. 562091. 0550620=2.84514102/mmN#*fa=BlMK 4852 0 =1466

22、10845. 248107 .11106205 =31.07 mm 0.3 mm91 18m 跨度预应力混凝土屋架下弦，载面尺寸为 150 mm200 mm ，后张法施工， 一端张拉并超张拉；孔道直径 50 mm，充气橡皮管抽芯成型；JM12 锚具；桁架端部构造 见图 944；预应力钢筋钢铰线 d=12.0(74)，非预应力钢筋为 412 的 HRB335 级热轧钢筋；混凝土 C40；裂缝控制等级为二级；永久荷载标准值产生的轴向拉力GkN280 kN,可变荷载标准值产生的轴向拉力QkN110kN，可变荷载的准永久值系数q=0.8；混凝土达 到 100设计强度的张拉预应力钢筋。 要求进行屋架下弦

23、的使用阶段承载力计算，裂缝控制验算以及施工阶段险算。由确定 纵向预应力钢筋数量、以及预应力钢筋控制应力等。#*解：ckf=29.6 sA=4522mm Esa= SCE E =6.154 S E CEaE =6 0.751395conptkfMPa荷载计算： 当活荷载起控制作用时：GickQiqkNNN1.2 280 1.4 110=490kN 当恒载起控制作用时 ：GickQiCiqkNNN = 1.35 280 1.4 110 0.7=486 Kn 所以选取 N=490kN 施工阶段验算：0.8Pcon ccck nAfA230000nAAmm0.8ckn P confAA=509 2mm

24、正截面承载验算：pypysNfAf AyS P pyNf AAf =3490 10300 452 1860=1912mm可取 4 束钢铰线 PA=498.7=394.82mmCPSAAAA=30000-452-394.8=29153.22mmncsEsAAA a=29153.2+4526.154=319352mm0nPEAAA a=319.35+3984.8=343042mm预应力损失计算 JM12 锚具：a=3 1lPEl =32.52/mmNk=0.015 x=18m =0 =0.552()lconkx=37.665 2/mmN12lll=702/mmN40.035lcon#*第一批预应力损失结束预应力钢筋合力 ()PlPconcNA=394.9(139570)=523110 N PC=PlNnA=52311031935=16.42/mmNPCcuf=16.4/40=0.328802/mmN 5conlPlS pc nAA A =1395201394.832.1 452 31935=14.32/mmN 裂缝控制验算：300390 10 34304GKQKK ckNNN AA =11.42/mmN00qGKQKq cqNNNAA =10.72/mmN 3.52ckPCtkf cqPC1002/mmN l=l+ l=112.22/mmN1002/mmN#*h