数学教案－相遇问题（一）.docx

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1、数学教案相遇问题（一） 教学目标 1.理解相遇问题的基本特点，并能解答简洁的相遇求路程的应用题. 2.培育学生初步的逻辑思维实力和解决简洁实际问题的实力. 3.渗透运动和时间改变的辩证关系. 教学重点 驾驭求路程的相遇问题的解题方法. 教学难点 理解相遇问题中时间和路程的特点. 教学过程 一、以旧引新 （一）口答列式，并说明理由. 1.一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？ 2.一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？ 3.一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米须要几小时？ 老师板书：速度×时间路程 （二）创设情境 1.录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正

2、打算做作业.发觉没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她抓紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商议了一会，假如步行的话，有几种方法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种方法呢？” 2.小组集体探讨 （1）张华送到李诚家； （2）李诚来张华家取走； （3）两人同时从家动身，向对方走去，在途中相遇，交给李诚. 3.相识相遇问题 （1）找两名学生表演第三种状况，其余学生视察并说出是怎么走的？ （同时，从两地，相对而行） （2）两个人之间的距离有什么改变？（越来越近，最终变为零） 老师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇” 具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问

3、题” 板书课题：相遇问题 （三）出示打算题： 张华距李诚家390米，两人同时从家里动身，向对方走去.张华每分走60米，李诚每分走70米. 依据已知条件填写下表 走的时间 张华走的路程 李诚走的路程70米 两人所走路程的和 现在两人的距离 1分 60米 70米 2分 3分 思索： 1.动身3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇） 2.两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和两家距离） 二、教学新课 （一）教学例3 小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米.经过4分钟，两人在校门口相遇.他们两家相距多少米？ 1.老师指名读题，并在例题中“同

4、时”、“相遇”的下边用红笔做上标记. 请同学说明这两个词的含义. 2.动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据.（演示课件：相遇问题） 3.由学生尝试解答例3 4.结合线段图订正答案. 方法一：65×470×4 方法二：（6570）×4 260280 135×4 540（米） 540（米） 速度和×相遇时间路程 5.比较 （1）两种算法哪一种比较简便？ （2）两种算法之间有什么联系？ 三、巩固练习 （一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？ （二）两列火车从两个车站同时相向

5、开出.甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇.两个车站之间的铁路长多少千米？ 探讨：行程问题在动身地点、动身时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？ 板书：动身地点：两地 动身时间：同时 运动方向：相向（相对、对面） 运动结果：相遇 （三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出.从武汉动身的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇.上海到武汉的航路长多少千米？ （四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出.甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米.经过3小时，两车相距多少千米？ 1.由学生用手势表述题意. 2.比较：与前面题目

6、相比，有什么不同？又有什么共同之处？ （五）甲、乙两列火车从两地相对行驶.甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米. 甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇.两地间的铁路长多少千米？ 1.由学生用手势语言向同组同学介绍题意. 2.由学生独立解答 3.出示四种不同解法，请同学小组探讨并做出推断. 方法一：75×175×269×2 方法二：75×（12）69×2 方法三：75×1（7569）×2 方法四：（7569）×（21） 四、课堂小结 通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有很多改变，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些改变？ （相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回其次次相遇，三个物体运动） 今日我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它须要告知我们哪些条件？ 怎样求？假如要求“相遇时间”该告知我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思索？ 五、课后作业 （一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出.从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？ （二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出.甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米.经六、板书设计 过3小时，两车相距多少千米？