抛物线几何性质(二).ppt
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1、12方程方程图图形形范围范围对称性对称性顶点顶点焦半径焦半径焦点弦的长焦点弦的长度度 y2=2px(p0)y2=-2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)lFyxOlFyxOlFyxOx0 yRx0 yRxR y0y0 xRlFyxO关于x轴对称 关于x轴对称 关于y轴对称关于y轴对称(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)3yOxBA456例例2 2、已已知知直直线线l l:x=2px=2p与与抛抛物物线线 =2px(p0)=2px(p0)交交于于A A、B B两两点点,求证:求证:OAOB.OAOB.证明:由题意得,证明:由题意得,A(2p,2p),B(2p,-A(2p,2
2、p),B(2p,-2p)2p)所以所以 =1 =1,=-1 =-1因此因此OAOBOAOB变变题题1 1 若若直直线线l l过过定定点点(2p,0)(2p,0)且且与与抛抛物物线线 =2px(p0)=2px(p0)交交于于A A、B B两点,求证:两点,求证:OAOB.OAOB.xyOy y2 2=2px=2pxA AB BL:x=2pC(2p,0)C(2p,0)xyOy y2 2=2px=2pxA AB BlC(2p,0)证明:证明:设设l 的方程为的方程为y=k(x-2p)或或x=2p 所以所以OAOB.OAOB.代入代入y2=2px得,得,可知可知又又7变题变题2 2:若直线若直线l l
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- 抛物线 几何 性质
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