指数及指数幂运算(二).ppt
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1、 根式与根式与 分数指数幂及运算法则分数指数幂及运算法则指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算2.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算【1】下列说法中正确的序号是下列说法中正确的序号是_.(1)16的四次方根是的四次方根是2;(2)正数的正数的n次方根有两个次方根有两个;(3)a的的n次方根就是次方根就是 ;(5)(6)(7)(4)2.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算【2】计算计算2.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算整数指数幂是如何定义的?有何规定?整数指数幂是如何定义的?有何规定?2.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算整数指数幂有那些运算性质整数指数幂有那些运
2、算性质?(?(m,n Z)Z)2.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算(1)观察以下式子观察以下式子,并总结出规律并总结出规律:(a 0)结论结论:当根式的当根式的被开方数的指数被开方数的指数能被能被根指数根指数整除时整除时,根式可以表示为分数指数幂的形式根式可以表示为分数指数幂的形式.2.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算(2)利用利用(1)的规律的规律,你能表示下列式子吗你能表示下列式子吗?类比类比总结总结:当根式的当根式的被开方数的指数不被开方数的指数不能被能被根指数根指数整除整除时时,根式可以写成分数指数幂的形式根式可以写成分数指数幂的形式.2.1.1指数与指数幂的运算指
3、数与指数幂的运算(3)你能用方根的意义解释你能用方根的意义解释(2)的式子吗的式子吗?43的的5次方根是次方根是 75的的3次方根是次方根是 a2的的3次方根是次方根是 a9的的7次方根是次方根是 结果表明结果表明:方根的结果方根的结果与与分数指数幂分数指数幂是相通的是相通的.综上综上,我们得到正数的正分数指数幂的意义我们得到正数的正分数指数幂的意义.2.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算3.3.规定规定0的正分数指数幂为的正分数指数幂为0,0的负分数指数的负分数指数幂没有意义幂没有意义.1.正数的正分数指数幂的意义:正数的正分数指数幂的意义:2.正数的负分数指数幂的意义:正数的负分数
4、指数幂的意义:2.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算【1 1】用根式表示下列各式用根式表示下列各式:(:(a0)0)【2】用分数指数幂表示下列各式:用分数指数幂表示下列各式:2.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算4.有理指数幂的运算性质有理指数幂的运算性质 指指数数的的概概念念从从整整数数指指数数推推广广到到了了有有理理数数指指数数,整整数数指指数数幂幂的的运运算算性性质质对对于于有有理理指指数数幂幂都适用都适用.2.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算【1 1】求下列各式的值(求下列各式的值(P51P51例例2 2).2.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算当有多
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