数据的表示方法与数据校验.ppt
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1、数据的表示方法和数据校验数据的表示方法和数据校验&数据的表示方法及其转换数据的表示方法及其转换数据的表示方法及其转换数据的表示方法及其转换&无符号数和有符号数无符号数和有符号数无符号数和有符号数无符号数和有符号数&定点数和浮点数定点数和浮点数定点数和浮点数定点数和浮点数&非数值数据的表示方法非数值数据的表示方法非数值数据的表示方法非数值数据的表示方法&数据校验数据校验数据校验数据校验 计算机的应用极为广泛,但不论用在什么地方,它所处计算机的应用极为广泛,但不论用在什么地方,它所处计算机的应用极为广泛,但不论用在什么地方,它所处计算机的应用极为广泛,但不论用在什么地方,它所处理的信息都必须是数据
2、化的,且在机器内部都被表示为由理的信息都必须是数据化的,且在机器内部都被表示为由理的信息都必须是数据化的,且在机器内部都被表示为由理的信息都必须是数据化的,且在机器内部都被表示为由0 0和和和和1 1组成的各种编码(组成的各种编码(组成的各种编码(组成的各种编码(基基基基2 2码码码码)。)。)。)。这里的这里的这里的这里的“信息信息信息信息”含义很广,含义很广,含义很广,含义很广,包括数值、文字、图形、图像、视频、声音等各种形式。包括数值、文字、图形、图像、视频、声音等各种形式。包括数值、文字、图形、图像、视频、声音等各种形式。包括数值、文字、图形、图像、视频、声音等各种形式。本章首先介绍计
3、算机中采用的数制以及与其它常用数制本章首先介绍计算机中采用的数制以及与其它常用数制本章首先介绍计算机中采用的数制以及与其它常用数制本章首先介绍计算机中采用的数制以及与其它常用数制间的转换,然后介绍数值数据的表示方法,十进制数据的间的转换,然后介绍数值数据的表示方法,十进制数据的间的转换,然后介绍数值数据的表示方法,十进制数据的间的转换,然后介绍数值数据的表示方法,十进制数据的编码与运算,定点数、浮点数以及非数值数据的表示方法,编码与运算,定点数、浮点数以及非数值数据的表示方法,编码与运算,定点数、浮点数以及非数值数据的表示方法,编码与运算,定点数、浮点数以及非数值数据的表示方法,最后介绍几种常
4、用的校验数据的方法最后介绍几种常用的校验数据的方法最后介绍几种常用的校验数据的方法最后介绍几种常用的校验数据的方法数据的表示方法及其转换数据的表示方法及其转换&数数数数 制制制制uu 数制数制数制数制 计数的规则。所涉两个基本问题是:计数的规则。所涉两个基本问题是:计数的规则。所涉两个基本问题是:计数的规则。所涉两个基本问题是:基数基数基数基数与与与与各各各各位的权位的权位的权位的权uu 十进制数十进制数十进制数十进制数(N N)1010 可表示为:可表示为:可表示为:可表示为:(N N)1010=D=Dmm 10 10mm+D+Dm 1m 1 10 10m-1m-1+D+Dm 2m 2 10
5、 10m 2m 2+D D1 1 10 101 1+D+D0 0 10 10mm+D+D-1-1 10 10-1-1+D+D-2-2 10 10-2-2+D D-k-k 10 10-k-k -k-ki=mi=m=D Di i 10 10i i其中,(其中,(其中,(其中,(N N)1010 的下标的下标的下标的下标1010表示十进制,该数共有表示十进制,该数共有表示十进制,该数共有表示十进制,该数共有m+k+1 m+k+1 位,位,位,位,且且且且mm和和和和k k均为正整数;均为正整数;均为正整数;均为正整数;D Di i 是是是是0 09 9 十个数码中的任意一个,根据十个数码中的任意一个
6、,根据十个数码中的任意一个,根据十个数码中的任意一个,根据D Di i 在式中所处位置而赋予一个固定的单位值,称为在式中所处位置而赋予一个固定的单位值,称为在式中所处位置而赋予一个固定的单位值,称为在式中所处位置而赋予一个固定的单位值,称为“权权权权”。式。式。式。式中的中的中的中的1010称为称为称为称为基数基数基数基数或或或或“底底底底”。在十进位计数制中,每个数位计满。在十进位计数制中,每个数位计满。在十进位计数制中,每个数位计满。在十进位计数制中,每个数位计满1010就向高位进就向高位进就向高位进就向高位进1 1,即,即,即,即“逢十进一逢十进一逢十进一逢十进一”,故称为,故称为,故称
7、为,故称为十进位计数制十进位计数制十进位计数制十进位计数制(2.1 2.1)数据的表示方法及其转换数据的表示方法及其转换&数数数数 制制制制uu 一个以一个以一个以一个以r r 为基数的为基数的为基数的为基数的R R进制数进制数进制数进制数S,S,用代码序列表示为用代码序列表示为用代码序列表示为用代码序列表示为 (KKn-1n-1KKn-2 n-2 K K1 1 KK0 0 KK-1-1 K K-2-2 K K-m-m)r r 若按位权展开可表示为以下多项式形式:若按位权展开可表示为以下多项式形式:若按位权展开可表示为以下多项式形式:若按位权展开可表示为以下多项式形式:(S S)r r=(KK
8、n-1n-1KKn-2 n-2 K K1 1 KK0 0 KK-1-1 K K-2-2 K K-m-m)r r =K =Kn-1n-1r rn-1n-1+K+Kn-2n-2r rn-2n-2+K+K1 1r r1 1+K+K0 0r r0 0+K+K-1-1r r-1-1+K+K-2-2r r-2-2 +K +K-m-mr r-m-m -m-mi=n-1i=n-1=KKi i r ri i 该数据的编码符合该数据的编码符合该数据的编码符合该数据的编码符合“逢逢逢逢 r r 进位进位进位进位”的规则,称上述计数的规则,称上述计数的规则,称上述计数的规则,称上述计数规则为规则为规则为规则为“r“r
9、 进位计数制进位计数制进位计数制进位计数制”,简称,简称,简称,简称“r“r 进制进制进制进制”。(2.2 2.2)数据的表示方法及其转换数据的表示方法及其转换&数数数数 制制制制uu 计算机中常用的几种进位数制计算机中常用的几种进位数制计算机中常用的几种进位数制计算机中常用的几种进位数制数数数数 制制制制基基基基 数数数数进位方法进位方法进位方法进位方法基本符号基本符号基本符号基本符号 二进制二进制二进制二进制 2 2 逢逢逢逢 2 2 进进进进 1 0 1 0,1 1 八进制八进制八进制八进制 8 8 逢逢逢逢 8 8 进进进进 1 0 1 0,1 1,2 2,7 7 十进制十进制十进制十
10、进制 10 10 逢逢逢逢 10 10 进进进进 1 0 1 0,1 1,2 2,9 9 十六进制十六进制十六进制十六进制 16 16 逢逢逢逢 16 16 进进进进 1 0 1 0,1 1,9 9,A,B,FA,B,F数据的表示方法及其转换数据的表示方法及其转换&计算机中采用二进制的原因计算机中采用二进制的原因计算机中采用二进制的原因计算机中采用二进制的原因uu 电路简单电路简单电路简单电路简单uu 工作可靠工作可靠工作可靠工作可靠uu 简化运算简化运算简化运算简化运算uu 逻辑性强逻辑性强逻辑性强逻辑性强 可有效实现二值逻辑运算可有效实现二值逻辑运算可有效实现二值逻辑运算可有效实现二值逻辑
11、运算数据的表示方法及其转换数据的表示方法及其转换&不同数制间的数据转换不同数制间的数据转换不同数制间的数据转换不同数制间的数据转换uu 二进制数、八进制数与十六进制数之间的转换二进制数、八进制数与十六进制数之间的转换二进制数、八进制数与十六进制数之间的转换二进制数、八进制数与十六进制数之间的转换uu 将二进制数转换为十进制数将二进制数转换为十进制数将二进制数转换为十进制数将二进制数转换为十进制数uu 十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数uu 十进制数转换成八进制数、十六进制数十进制数转换成八进制数、十六进制数十进制数转换成八进制数、十六进制数
12、十进制数转换成八进制数、十六进制数数据的表示方法及其转换数据的表示方法及其转换&数据符号的表示数据符号的表示数据符号的表示数据符号的表示uu 数据的数据的数据的数据的“真值真值真值真值”用用用用“+”/“-”+”/“-”+”/“-”+”/“-”作为数符后跟数据的作为数符后跟数据的作为数符后跟数据的作为数符后跟数据的绝对值的数据表示形式绝对值的数据表示形式绝对值的数据表示形式绝对值的数据表示形式uu 数据的数据的数据的数据的“机器数机器数机器数机器数”将数据的数符数字化形成的计算机将数据的数符数字化形成的计算机将数据的数符数字化形成的计算机将数据的数符数字化形成的计算机内部的数据表示形式,与数值
13、数据的编码方法紧密关联内部的数据表示形式,与数值数据的编码方法紧密关联内部的数据表示形式,与数值数据的编码方法紧密关联内部的数据表示形式,与数值数据的编码方法紧密关联uu 在计算机中表示数符的一种方法是用一个二进制位来表在计算机中表示数符的一种方法是用一个二进制位来表在计算机中表示数符的一种方法是用一个二进制位来表在计算机中表示数符的一种方法是用一个二进制位来表示数符,通常取:示数符,通常取:示数符,通常取:示数符,通常取:FF 0 “+”0 “+”FF 1 “1 “”uu 数据在计算机中表示时数据在计算机中表示时数据在计算机中表示时数据在计算机中表示时,不能省略数符不能省略数符不能省略数符不
14、能省略数符数据的表示方法及其转换数据的表示方法及其转换&十进制数位的编码与运算十进制数位的编码与运算十进制数位的编码与运算十进制数位的编码与运算uu 人们所习惯使用的数值数据是十进制形式的,而计算机人们所习惯使用的数值数据是十进制形式的,而计算机人们所习惯使用的数值数据是十进制形式的,而计算机人们所习惯使用的数值数据是十进制形式的,而计算机中保存、处理数值数据所用的是二进制中保存、处理数值数据所用的是二进制中保存、处理数值数据所用的是二进制中保存、处理数值数据所用的是二进制uu 在计算机中,整数是精确表达的,运算也不会必然地造在计算机中,整数是精确表达的,运算也不会必然地造在计算机中,整数是精
15、确表达的,运算也不会必然地造在计算机中,整数是精确表达的,运算也不会必然地造成精度损失;而实数则不然,相应地,有:成精度损失;而实数则不然,相应地,有:成精度损失;而实数则不然,相应地,有:成精度损失;而实数则不然,相应地,有:FF 实数在计算机中执行实数在计算机中执行实数在计算机中执行实数在计算机中执行近似近似近似近似运算运算运算运算FF 采用采用采用采用相对精度相对精度相对精度相对精度制制制制FF 十进制实数不能十进制实数不能十进制实数不能十进制实数不能精确转换精确转换精确转换精确转换成二进制形式成二进制形式成二进制形式成二进制形式uu 这使得虽然一般应用问题中的这使得虽然一般应用问题中的
16、这使得虽然一般应用问题中的这使得虽然一般应用问题中的“计算计算计算计算”不会产生不良影不会产生不良影不会产生不良影不会产生不良影响,但对于要求按响,但对于要求按响,但对于要求按响,但对于要求按绝对精度绝对精度绝对精度绝对精度进行实数进行实数进行实数进行实数“计算计算计算计算”的应用问题的应用问题的应用问题的应用问题(如财务数据、工程数据)就难以适应(如财务数据、工程数据)就难以适应(如财务数据、工程数据)就难以适应(如财务数据、工程数据)就难以适应uu 在现代计算机中,对数值数据的处理提供两种方式的系在现代计算机中,对数值数据的处理提供两种方式的系在现代计算机中,对数值数据的处理提供两种方式的
17、系在现代计算机中,对数值数据的处理提供两种方式的系统机制:一种是直接二进制运算,另一种是为统机制:一种是直接二进制运算,另一种是为统机制:一种是直接二进制运算,另一种是为统机制:一种是直接二进制运算,另一种是为基于二进制基于二进制基于二进制基于二进制运算器运算器运算器运算器直接进行十进制运算提供基础性的支持直接进行十进制运算提供基础性的支持直接进行十进制运算提供基础性的支持直接进行十进制运算提供基础性的支持数据的表示方法及其转换数据的表示方法及其转换&十进制数位的编码与运算十进制数位的编码与运算十进制数位的编码与运算十进制数位的编码与运算uu 也就是说,如果应用问题中的也就是说,如果应用问题中
18、的也就是说,如果应用问题中的也就是说,如果应用问题中的“计算计算计算计算”要求与计算机中要求与计算机中要求与计算机中要求与计算机中的处理一致,则计算机系统的硬件对之提供全面地系统支持;的处理一致,则计算机系统的硬件对之提供全面地系统支持;的处理一致,则计算机系统的硬件对之提供全面地系统支持;的处理一致,则计算机系统的硬件对之提供全面地系统支持;如果应用问题中的如果应用问题中的如果应用问题中的如果应用问题中的“计算计算计算计算”要求与计算机中的处理不一致,要求与计算机中的处理不一致,要求与计算机中的处理不一致,要求与计算机中的处理不一致,则硬件为相应要求的实现提供基础性支持,在此基础上通过则硬件
19、为相应要求的实现提供基础性支持,在此基础上通过则硬件为相应要求的实现提供基础性支持,在此基础上通过则硬件为相应要求的实现提供基础性支持,在此基础上通过软件的作用可使问题要求得以满足软件的作用可使问题要求得以满足软件的作用可使问题要求得以满足软件的作用可使问题要求得以满足uu 这样,十进制形式的数值数据在计算上进行处理时,硬这样,十进制形式的数值数据在计算上进行处理时,硬这样,十进制形式的数值数据在计算上进行处理时,硬这样,十进制形式的数值数据在计算上进行处理时,硬件提供了两条途径:件提供了两条途径:件提供了两条途径:件提供了两条途径:FF 人们可将十进制数转换为二进制形式,在计算机内部人们可将
20、十进制数转换为二进制形式,在计算机内部人们可将十进制数转换为二进制形式,在计算机内部人们可将十进制数转换为二进制形式,在计算机内部存储、处理、传送,当要输出时,再将相应二进制结果存储、处理、传送,当要输出时,再将相应二进制结果存储、处理、传送,当要输出时,再将相应二进制结果存储、处理、传送,当要输出时,再将相应二进制结果转换为十进制,这是一般的做法转换为十进制,这是一般的做法转换为十进制,这是一般的做法转换为十进制,这是一般的做法FF 人们也可将十进制数在计算机内部以某种方式人们也可将十进制数在计算机内部以某种方式人们也可将十进制数在计算机内部以某种方式人们也可将十进制数在计算机内部以某种方式
21、直接直接直接直接存存存存储、处理、传送储、处理、传送储、处理、传送储、处理、传送uu 应当注意的是,计算机是基于二进制实现数据处理的应当注意的是,计算机是基于二进制实现数据处理的应当注意的是,计算机是基于二进制实现数据处理的应当注意的是,计算机是基于二进制实现数据处理的数据的表示方法及其转换数据的表示方法及其转换&十进制数位的编码与运算十进制数位的编码与运算十进制数位的编码与运算十进制数位的编码与运算uu 为了达到上述目的,必须解决两个问题:为了达到上述目的,必须解决两个问题:为了达到上述目的,必须解决两个问题:为了达到上述目的,必须解决两个问题:FF 十进制数的数位(数字)表示问题十进制数的
22、数位(数字)表示问题十进制数的数位(数字)表示问题十进制数的数位(数字)表示问题FF 一个完整的十进制数(包含任意个数位、可能带有数一个完整的十进制数(包含任意个数位、可能带有数一个完整的十进制数(包含任意个数位、可能带有数一个完整的十进制数(包含任意个数位、可能带有数符、遵循十进制计数规则)的表示问题符、遵循十进制计数规则)的表示问题符、遵循十进制计数规则)的表示问题符、遵循十进制计数规则)的表示问题uu 十进制数位的编码与运算问题十进制数位的编码与运算问题十进制数位的编码与运算问题十进制数位的编码与运算问题 如何在只能识别与如何在只能识别与如何在只能识别与如何在只能识别与处理二进制的计算机
23、中有效地表示构成十进制数的数位,使处理二进制的计算机中有效地表示构成十进制数的数位,使处理二进制的计算机中有效地表示构成十进制数的数位,使处理二进制的计算机中有效地表示构成十进制数的数位,使得相关的各种处理要求都能被高效可靠地实现得相关的各种处理要求都能被高效可靠地实现得相关的各种处理要求都能被高效可靠地实现得相关的各种处理要求都能被高效可靠地实现uu 十进制数值的表示与存储问题十进制数值的表示与存储问题十进制数值的表示与存储问题十进制数值的表示与存储问题 如何有效地解决十如何有效地解决十如何有效地解决十如何有效地解决十进制数值的数符表示与数值表示,使得相关的各种处理要求进制数值的数符表示与数
24、值表示,使得相关的各种处理要求进制数值的数符表示与数值表示,使得相关的各种处理要求进制数值的数符表示与数值表示,使得相关的各种处理要求都能被高效可靠地实现都能被高效可靠地实现都能被高效可靠地实现都能被高效可靠地实现uu用基用基用基用基 2 2 码表示一个十进制数位的问题码表示一个十进制数位的问题码表示一个十进制数位的问题码表示一个十进制数位的问题 由于由于由于由于 2 23 3 1010 ,因,因,因,因此,至少需要用此,至少需要用此,至少需要用此,至少需要用 4 4 位基位基位基位基 2 2 码来编码一个十进制数位。当然,码来编码一个十进制数位。当然,码来编码一个十进制数位。当然,码来编码一
25、个十进制数位。当然,也可以用多于也可以用多于也可以用多于也可以用多于 4 4 位的基位的基位的基位的基 2 2 码来编码一个十进制数位。通常采码来编码一个十进制数位。通常采码来编码一个十进制数位。通常采码来编码一个十进制数位。通常采用的是用的是用的是用的是 4 4 位基位基位基位基2 2 码编码方案码编码方案码编码方案码编码方案数据的表示方法及其转换数据的表示方法及其转换&十进制数位的编码与运算十进制数位的编码与运算十进制数位的编码与运算十进制数位的编码与运算u 由于由于由于由于 4 4 位基位基位基位基 2 2 码可有码可有码可有码可有16 16 中不同的组合,因此,中不同的组合,因此,中不
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 数据 表示 方法 校验
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