数学建模论文写法.ppt

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1、数学建模论文写法数学建模论文写法v论文的重要性论文的重要性v国家数学建模比赛过程中对论文的要求国家数学建模比赛过程中对论文的要求v数学建模论文的基本格式数学建模论文的基本格式v如何撰写数学建模论文如何撰写数学建模论文v论文写作过程中需要注意的问题论文写作过程中需要注意的问题v优秀论文分析优秀论文分析论文的重要性论文的重要性v数学建模论文数学建模论文就是在完成一一个数学建模的全过程后，把所作的工作进行总结，依照论文的格式，写成一篇文章。完整的数学建模论文，就是参加数学建模大赛的答卷。事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试，因此，论文的写作是一个很重要的问题。v 三天比赛时间，论文该从哪一天

2、开始？三天比赛时间，论文该从哪一天开始？数学建模论文基本格式数学建模论文基本格式v摘要摘要：200-300字，最多不超过一页，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。v关键词：关键词：（包含在摘要内，但独立成行）求解问题、使用的方法中的重要术语v目录目录：内容较多时使用 v论文主体论文主体：主要有10个方面论文的主体1.问题重述问题重述2.问题分析问题分析 3.模型假设与约定模型假设与约定 4.符号说明及名词定义符号说明及名词定义 5.模型建立与求解模型建立与求解 补充假设条件，明确概念，引进参数；模型形式（可有多个形式的模型)6.讨论问题讨论问题（参数的变化、假设改变对模型的影响）7.模型检

3、验模型检验(使用数据计算结果，进行分析与检验)8.模型优缺点模型优缺点（改进方向，推广新思想）9.参考文献及参考书籍或网站网址参考文献及参考书籍或网站网址10.附录附录(计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形、表格。)如何撰写数学建模论文如何撰写数学建模论文v首先，明确建模题目的总体思想。首先，明确建模题目的总体思想。数学建模题目通常是由于实际需要提出的，都要求对建模全过程作一个全面的、系统的总结，使竞赛时的阅卷人员（有关的技术人员）读了之后，相信模型假设的合理性，理解在建立模型过程中所用数学方法的适用性，从而确信该模型的数据和结论的正确性，能够应用于实践。v其次，合理布局，

4、连贯条理。其次，合理布局，连贯条理。根据题目的具体要求、给出的问题，以及论文写作的基本格式，构造论文梗概，搭建整体轮廓，从宏观入手。v再者，要求语言通顺、简练精准。再者，要求语言通顺、简练精准。麻雀虽小五脏俱全，每一部分，每一段落，甚至每个字词都要仔细推敲。一、摘要v摘要是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，因为它会给读者和评卷人第一印象。老师评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选论文优劣进行初步筛选。或者说摘要就是一篇论文的门面，摘要写的好不好直接关系到论文的命运。摘要包括论文的主要思路、结论和所作模型

5、的特色和闪光点。二、问题提出和假设的合理性v 在撰写论文时，应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体，因此，首先要简单地说明问题的情景，即要说清事情的来龙去脉。列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研究对象的关键信息的内容，它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象。v ：问题的提出，不必提供问题的每个细节。v ：提出问题与摘要所包含内容并不相同。v模型假设是建立数学模型中非常关键的一步，关系到模型的成败和优劣。因此，应该细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。这部分内容就应该在论文的“问题的假设”部分中体现。由于假设一般不是实际问

6、题直接提供的，它们因人而异，所以在撰写这部分内容时要注意以下几方面：（1）论文中的假设要以严格、确切的数学语言和数学符号来表达，使读者不致产生任何曲解。数学符号要规范。（2）所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱思考（3）假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发做出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图像，得到变量的函数形式；也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。三、模型的建立 v通过一定的数学方法，抽象而确切地表达变量之间的关系，顺利地建立方程组或归纳为其他形式的数学问题。v1、利用分析和论证的方法

7、，即说理的方法，让读者清楚地了解得到模型的过程，上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力。v2、需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该力求严谨。v3、引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。v4、论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。总之，要把得到数学模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。四、模型的计算与分析 v把实际问题归结为一定的数学问题后，就要求解或进行分析。v在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序（通常以附录形式给出）。v可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图，来形象地表达数值计算结果。基于计算结果

8、，可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。v有些模型（例如非线性微分方程）需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依据的数学理论，并在推理或计算的基础上得出明确的结论。v在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。所得结论在使用过程中要注意的问题，可以用注记的形式列出。v定理和命题必须写清结论成立的条件。五、模型的讨论 v对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出此时数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时不妨拓广思路，考虑由于建模

9、方法的不同选择而引起的变化。v通常，应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是地指出模型的使用范围。v ：切勿本末倒置。建模过程中需要注意的问题建模过程中需要注意的问题v1.语言是构成论文的基本元素语言是构成论文的基本元素 数学建模论文的语言与其他科学论文的语言一样，要求达意、干练。不要把句子写得太长，使人不容易读懂。尽量使用数学语言的表达方式及专业术语，应多用客观陈述句，不要用双重否定句。切忌使用你、我、他、我们等代名词和带主观意向的语句。科学命题与判断过程一般使用现在时态。v2 诚信最重要诚信最重要 数学建模竞赛是考查学生研究能力和实践能力的一场综合性比赛，我觉得最重要的是诚信。以前

10、有很多同学写论文并不是实事求是地去做，而是编造数据、修改结论，但这些行为很多时候骗不过评委，希望能够引起足够的注意。另外写作过程中，尽可能自己动手，切勿从大量网络资料中复制黏贴，这样做，即便论文整体规范漂亮，但是缺乏内涵，也很难获奖。v3 团队合作是能否获奖的关键团队合作是能否获奖的关键 在三天的比赛中，团队交流所占用的时间可能会超过一半。在一个小组中，出现意见不一是非常正常的。出现分歧的时候应当如何解决是很关键的，甚至直接决定最终是否可以获奖，因为如果分歧无法解决，做出来的就是一团糟。v我的建议是“妥协”，我的意思是说不要总认为自己的观点总是正确的，要多听别人的观点，在两者之间谋求共同点，一

11、起找到解决问题的最佳方案。v另外，三人组成的小组合作可以在竞赛前培养。比如做模拟题，充分利用每个人的优点，各自负责一块，比如可以一人准备图论，一人准备最优化方法，然后大家一块交流，从而磨合改善队员之间的关系。v通常在比赛时，三个人的分工是明确的。一个是领军人物，主要是构建整个问题的框架并提出有创意的想法，自然其他部分比如论文写比如程序设计比如计算他也能参加，应该算是一名全能型的人物；第二个是算手，顾名思义，主司计算方面的问题，比如编程计算一个微积分或者手工计算一条最优路径等。优秀的团队算手一般会精通（是精通不是入门）一个软件的应用，比如C语言、MATLAB或者LINGO；最后一个是写手，主要工

12、作在于论文的写作和润色上。好的论文要让人一眼就明了其中的意思，所以写手的工作还需要一定的技巧。当然，最重要的还是三个队员之间的讨论和交流，同心协力，在整个比赛过程中形成一种良好的交流氛围。4 时间和体力的问题 v竞赛中时间分配很重要，分配不好可能完不成论文，所以开始时要大致做一下安排。不需要分的太细，比如第一天做第一小题，第二天做第二小题，一旦解决不了问题，会很有压力，因此一切顺其自然，只要思维活跃条理清楚，问题必然会迎刃而解。开始阶段不忙写作，可以将一些小组讨论的要点记录下来，不需要太工整，大概内容记录一下，第二天晚上再开始写论文也是可以的。v ：比赛前不要熬夜。5 重视摘要 v摘要是论文的

13、门面。好的论文一定会有一篇精彩的摘要。摘要首先不要写废话，也不要照抄题目的一些话。直奔主题，要写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的是要写清楚结论是什么。在竞赛中只要结论正确，一般都可以拿奖。摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。建议多看看优秀论文的摘要是如何写的，可以作为赛前准备的内容之一。6 论文写作要正规 v论文一定要大致按照摘要、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、（建立、分析、求解模型）、模型检验、参考文献、附录等等的方式来写。一篇论文结构上失败的话，比赛也一定不会得奖。v初评一般会淘汰一些结构失败的文章，如果论文没有好的结构，内容再好也没有用。论文前面的结

14、构一般都不会变，如有必要还可以有结果说明、灵敏度分析、其他模型、模型扩展、优缺点分析等等，建议多看些优秀论文，掌握结构安排上的灵活度。附录可以贴一些算法流程图或比较大的结果、图表等等。7 分析问题要认真 v一般竞赛题目自己肯定没见过，而且近些年来的赛题都不是直接套用哪个模型就可以做成的，很多时候都没有固定模型可以参考。所以拿到题目之后首先不要立刻去查找以前学过的类似题目，完全依赖课本或即成模型分析问题。v相反，可以按照自己的想法进行思考和分析，有了一定的想法之后，再查找相关文献，适用方法。比赛过程是对平时练习和学习积累的综合运用。8 模型的假设与模型的建立 v评委看完摘要后紧接着就是看模型假设

15、。可以从题目中抄几句话作为假设，因为题目中总会给出未知的参数。但不能全抄，要加上自己思考之后的一些假设。假设用文字描述即可，最好不要太过具体，一些重要参数不要被定死只能取某些数值，这样会给论文带来较强的局限性。v模型的建立是根据对问题分析而来的，提出的数学符号和建立模型最好比较接近，最好在同一页，以便评委可以对照符号来看模型，数学公式要严谨，推导要严密，这些都反映了参赛者的数学素质和能力。9 编程求解是重要手段 v数学建模竞赛特别强调计算机编程解决实际问题的能力，编程方面的能力需要长期刻苦的训练，常用的工具有MATLAB、Mathematica、C/C+等等，一个人只需要会一门语言就行了，但需

16、要精通。比如要画柱状图该怎么做，要用Floyd 算法怎么办，赛前不准备是没有办法在比赛中很好运用的，因此建议将常用的算法都自己去编程实现一下。10 图文表并貌可以增色 v数学建模论文属于科技论文，图文并貌更有吸引力。如果像政治书那样写论文估计会让人产生厌倦心理，不会对它感兴趣。经常适用的图形处理软件是MATLAB，它提供的图形处理能力比较强。图表的说明性也特别强，如果结论包含的数据较多，最好做成图表的形式加以说明，这会令你的论文更有说服力，也更容易受到评委的好评。11 其他 v比如尽量不要在网上讨论论文细节问题。一是网上的人水平参差不齐，你不知道谁是对的。二是作为竞争对手，精彩结果是不会分享的

17、。v论文写作中灵敏度分析不要写太多，以免喧宾夺主，大致说明一下即可。v在使用数学公式编辑器时，尽量少用上下标表示，因为论文要求的字体小，上下标会看不清楚，影响数据。优秀论文分析优秀论文分析v去年获得全国一等奖论文v往年优秀论文数学建模应当掌握的十类算法数学建模应当掌握的十类算法v1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）v2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）v3、线性规划、整数规划、多元规划

18、、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）v4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）v5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）v6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）v7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴

19、力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）v8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）v9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）v10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）