整式的化简资料.ppt

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1、新浙教版数学七年级（下）新浙教版数学七年级（下）3.5 3.5 整式的化简整式的化简巩固旧知，引入新课巩固旧知，引入新课(am)n=amn(ab)n=anbn快速回答以下问题快速回答以下问题=,=,=,=.1.2.3.4.5.6.=.=.小组小组小组小组合作合作合作合作 如图，点如图，点M是是AB的中点，点的中点，点P在在MB上，分别以上，分别以AP，PB为边，作正方形为边，作正方形APCD和正方形和正方形PBEF.设设AB=4a，MP=b，正方形，正方形APCD与正方形与正方形PBEF的面积的面积之差为之差为S.(1)用用a,b的代数式表示的代数式表示AP,BP；M PFEDCBA(2)用用

2、a,b的代数式表示的代数式表示S；(3)当当a=4,b=时，时，S的值是多少？当的值是多少？当a=5,b=时呢？时呢？怎样计算比较简便？怎样计算比较简便？小组小组小组小组合作合作合作合作(1)用用a,b的代数式表示的代数式表示AP,BP；M PFEDCBA(2)用用a,b的代数式表示的代数式表示S；(3)当当a=4,b=时，时，S的值是多少？当的值是多少？当a=5,b=时呢？时呢？怎样计算比较简便？怎样计算比较简便？整式通常要化简整式通常要化简整式通常要化简整式通常要化简;化简对于求值可以化简对于求值可以化简对于求值可以化简对于求值可以带来简便带来简便带来简便带来简便你得到了什么？你得到了什么

3、？你得到了什么？你得到了什么？整式化简的运算顺序整式化简的运算顺序:应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。2.能运用乘法公式的则运用公式能运用乘法公式的则运用公式;不能不能运用乘法公式的遵循整式乘法法则运用乘法公式的遵循整式乘法法则.3.化简后的结果要写成最简形式，能合化简后的结果要写成最简形式，能合并同类项的要合并同类项。并同类项的要合并同类项。1.断运算，定顺序。断运算，定顺序。(l)(a+b)(a-b)=_(l)(a+b)(a-b)=_(2)(a-b)(b-a)=_(2)(a-b)(b-a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(3)(-a-b)

4、(-a+b)=_(4)(a+b)(-a-b)=_(4)(a+b)(-a-b)=_ (5)(-a+b)(a+b)=_(5)(-a+b)(a+b)=_(6)(a-b)(-b+a)=_(6)(a-b)(-b+a)=_(7)(a-b)(-a-b)=_(7)(a-b)(-a-b)=_a a2 2-b-b2 2b b2 2-a-a2 2-(a-b)-(a-b)2 2=-a=-a2 2+2ab-b+2ab-b2 2a a2 2-b-b2 2-(a+b)-(a+b)2 2=-a=-a2 2-2ab-b-2ab-b2 2(a-b)(a-b)2 2=a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 2b b2 2-a-a2

5、 2解解:原式原式解解:原式原式整式的化简中能运用乘法公式的则用公式整式的化简中能运用乘法公式的则用公式 2 2、化简、化简、化简、化简(1)(1)化化简简：（2）当）当时时，求代数式，求代数式的的值值.3 3、填一填、填一填、填一填、填一填1.一辆自行车原价一辆自行车原价a元，降价元，降价x，则，则 现价为现价为_元。元。a(1-x)2.一辆自行车原价一辆自行车原价a(1-x)元，降价元，降价x，则现价为则现价为_元。元。a(1-x)23.一辆自行车原价一辆自行车原价a元，连续两次涨价元，连续两次涨价 x，则现价为，则现价为_元。元。a(1+x)2涨价（或降价）后的价格原价涨价（或降价）后的

6、价格原价涨价（或降价）后的价格原价涨价（或降价）后的价格原价（1x1x）1.一块手表原价一块手表原价100元，降价元，降价10，2.则现价为则现价为_元。元。902.一块手表原价一块手表原价a元，降价元，降价x，则，则 现价为现价为_元。元。a(1-x)3.一块手表原价一块手表原价a(1-x)元，降价元，降价x，则现价为则现价为_元。元。a(1-x)2(1)月份大润发超市的销售额比乐购超市多多少万元月份大润发超市的销售额比乐购超市多多少万元？(2)如果如果a=150，x=2，那么月份大润发超市的销售，那么月份大润发超市的销售额比乐购超市多多少万元？额比乐购超市多多少万元？大润发、乐购两家超市月

7、份的销售额均为大润发、乐购两家超市月份的销售额均为a万元，在月和月这两个月中，大润发超市的销售万元，在月和月这两个月中，大润发超市的销售额平均每月增长额平均每月增长x，而乐购超市的销售额平均每月减，而乐购超市的销售额平均每月减少少x.解解:由题意由题意,月份大润发超市的销售额为月份大润发超市的销售额为 ,乐购超市的销售额为乐购超市的销售额为 ,S=a(1x%)n(a表示原量，表示原量，S表示变表示变化后的量，化后的量，x%表示平表示平均变化率，均变化率，n表示所经表示所经过的月数或年数，等过的月数或年数，等1、计算：(a-1)(a4+1)(a2+1)(a+1)2、计算：(2a-b)2(b+2a

8、)2 创新思维创新思维探探 索索3.己知x+y=3，x2+y2=5 则xy 的值等于多少？4.己知x-y=4,xy=21,则 x2+y2 的值等于多少？探探索索转化思想与逆向思维转化思想与逆向思维1、(x+1)(x2+mx+n)的计算结果不含的计算结果不含x2和和x项。项。一、一、1、已知、已知 x+y=10，xy=24，则则 x2+y2=;x2+y2=(x+y)2 2xy=102 2 24=52522、已知、已知 x+y=3，x2+y2=7，则则 xy=;3、已知、已知 a+2b=5，ab=2，则则(a 2b)2=;19二二、若、若(N+2006)2=12 345 678，求求(N+1996

9、)(N+2016)的值。的值。解：设解：设(N+2006)=M，则，则(N+1996)(N+2016)=(N+2006 10)(N+2006+10)=(M 10)(M+10)=M2 102=(N+2006)2 102=12345678 100=12345578有两个圆，较大圆的半径为有两个圆，较大圆的半径为r，较小圆的半径，较小圆的半径 比小比小3mm，求两圆的面积之差，当，求两圆的面积之差，当r=10mm 时，面积之差是多少？当时，面积之差是多少？当y=15mm时呢？时呢？练一练练一练解解:两圆的面积之差两圆的面积之差=r2-(r-3)2=r 2-r2+6r-9=6r-9当当r=10时时,原式原式=6r-9=51当当r=10时时,原式原式=6r-9=81答略答略 整式化简的运算顺序整式化简的运算顺序:应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。2.能运用乘法公式的则运用公式能运用乘法公式的则运用公式;不能不能运用乘法公式的遵循整式乘法法则运用乘法公式的遵循整式乘法法则.3.化简后的结果要写成最简形式，能合化简后的结果要写成最简形式，能合并同类项的要合并同类项。并同类项的要合并同类项。1.断运算，定顺序。断运算，定顺序。应应用用整整式式解解决决实实际际问问题题的的基基本本过过程程：列代数式列代数式化化简简求求值值。