整式的加减用字母表示数.ppt

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1、 A=X+Y+Z N N先生正在看先生正在看阿阿P P的故事的故事，这里，这里N N、P P表示什么？表示什么？从从A地到地到B地要走地要走3个小时。这里个小时。这里A、B表示什么？表示什么？字母可表示：人名字母可表示：人名用字母表示加法交换律：用字母表示加法交换律：abba1 1、2 2、3 3、字母可表示：地名字母可表示：地名字母可表示：运算定律字母可表示：运算定律1只青蛙只青蛙1张嘴，张嘴，2只眼睛只眼睛 4 条腿；条腿；2只青蛙只青蛙2张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿；条腿；3只青蛙只青蛙3张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿；条腿；（）只青蛙（）只青蛙（）张嘴，（）张嘴，（）只眼睛）只眼睛（

2、）条腿。）条腿。84612243422 3212 14 利用字母表示数利用字母表示数，能把数和数量关系能把数和数量关系一般化一般化地、简明地表示出来地、简明地表示出来。(2)练习簿的单价为练习簿的单价为a元，元，b本练习簿的总价是本练习簿的总价是 元。元。(1)练习簿的单价为练习簿的单价为a元，元，100本练习簿的总价本练习簿的总价 是是 元。元。字母和字母相乘字母和字母相乘，乘号可以乘号可以省略不写或省略不写或 用用“”表示。表示。一般情况下一般情况下，按按26个字母个字母 的顺序从左到右来写的顺序从左到右来写100aab数和字母相乘数和字母相乘，可，可省略乘号省略乘号，并把数字写在，并把数

3、字写在 字母的前面字母的前面 。(3)练习簿的单价为练习簿的单价为0.5元元,圆珠笔的单价是圆珠笔的单价是3.2元，元，买买a本练习簿和本练习簿和b支笔的总价是支笔的总价是 元。元。后面带单位后面带单位的相加或相减的的相加或相减的式子要用括号括起来式子要用括号括起来。(0.5a+3.2b)除法运算除法运算写成分数形式写成分数形式，即，即除号改为分数线除号改为分数线。(4)小明的家离学校小明的家离学校s千米，小明骑车上学千米，小明骑车上学.若每小时行若每小时行10千米，则需千米，则需 时。时。带分数带分数与字母相乘时，与字母相乘时，带分数要写成假分数带分数要写成假分数的形式。的形式。(6)姚明个

4、字高，姚明个字高，经测量他通常跨一步的距量他通常跨一步的距离离1米，若取向前米，若取向前为正，向后正，向后为负，那么，那么姚明向前跨姚明向前跨a步步为 米，向后跨米，向后跨a步步为 米米 。a-a6 6、当当“1”1”与任何字母相乘时与任何字母相乘时,“1”“1”省略不写省略不写,当当-1-1乘以字母时，只要在那个字母前加上乘以字母时，只要在那个字母前加上“-“-”号号。1a=a;(-1)a=-a下面的式子下面的式子,省略乘号应如何写省略乘号应如何写?1、父亲的年龄比儿子大、父亲的年龄比儿子大28岁。如果岁。如果 用用x表示儿子现在的年龄，那么表示儿子现在的年龄，那么 父亲现在的年龄为父亲现在

5、的年龄为 岁。岁。x282、设奶粉每袋、设奶粉每袋p元，桔子每袋元，桔子每袋q元，元，则买则买100袋奶粉、袋奶粉、6袋桔子共袋桔子共 需需 元。元。10p6q ()()2、小明每小时走、小明每小时走v千米，千米，1.5小时走小时走_千千 米，米，36分钟走分钟走_千米，千米，1.5v1.5v1 1、长方形的长是长方形的长是a a米，宽是米，宽是3 3米，则面积米，则面积 是是 _ 平方米平方米.周长是周长是_米米。3a(6+2a)3、a(a0)的倒数是，的倒数是，a的相反数是的相反数是.1a-a 其实我们还可其实我们还可发现：利用字母发现：利用字母可以来表示，我们学过的运算律：可以来表示，我

6、们学过的运算律：你发现了吗？加法交换律：加法交换律：加法结合律：加法结合律：乘法交换律：乘法交换律：乘法结合律：乘法结合律：分配律：分配律：a+b=b+aab=ba(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bcS=a2ahS=r2S=ah21r用字母表示计算面积公式用字母表示计算面积公式ahbS=(a+b)h12用字母表示计算面积公式用字母表示计算面积公式aS=ahh已知：数已知：数a(a0)a(a0)，则，则a a的倒数是，的倒数是，a a的相反数是的相反数是 ，a a的绝对值是的绝对值是 ，a a与与-4-4的差是的差是 。用字母表示用字母表示数学规律数学规律

7、如：相反数、倒数、绝对值的性质如：相反数、倒数、绝对值的性质 及一些计算的公式。及一些计算的公式。-a-aa()=a+4一个数的绝对值是多少，用字母怎么表示？一个数的绝对值是多少，用字母怎么表示？表示偶数吗？表示偶数吗？你可以用字母你可以用字母2n 2n-1（n为整数）为整数）或：或：2n+1表示奇数吗？表示奇数吗？（n为整数）为整数）（1 1）一条河的水流速度是）一条河的水流速度是2.5km/h2.5km/h，船在，船在静水中的速度是静水中的速度是v km/hv km/h，用式子表示船在，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度；这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度；例题讲解例题讲解例题讲

8、解例题讲解（1 1）一条河的水流速度是）一条河的水流速度是2.5km/h2.5km/h，船在，船在净水中的速度是净水中的速度是v km/hv km/h，用式子表示船在，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度；这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度；解：船在这条河中顺水行驶的速度是（解：船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5v+2.5）km/hkm/h。船在这条河中逆水行驶的速度是（船在这条河中逆水行驶的速度是（v-2.5v-2.5）km/hkm/h。思思 考考如果船在河中顺水行驶，如果船在河中顺水行驶，3h3h行驶行驶多少千米？多少千米？小船在河流中的运动速度小船在河流中的运动速度 已知已

9、知:河水的流速为河水的流速为 3米米/秒秒 小船在静水中的速度为小船在静水中的速度为 2米米/秒秒1、流水中，小船的顺流速度？、流水中，小船的顺流速度？2、流水中，小船的逆行速度？、流水中，小船的逆行速度？（2 2）买一个篮球需要）买一个篮球需要x x元元,买一个排球需要买一个排球需要y y元元,买一个足球需要买一个足球需要z z元元,那么买那么买3 3个篮球、个篮球、5 5个排球、个排球、2 2个足球共需要个足球共需要_元。元。(3x+5y+2z)例题讲解例题讲解（3 3）如图）如图1 1三角尺的面积为三角尺的面积为_。br.aab-r221图图1例题讲解例题讲解独立完成课本独立完成课本56

10、56页练习页练习1、一座楼梯的侧面积示意图如图所示、一座楼梯的侧面积示意图如图所示.要要在楼梯上铺一条地毯在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长则地毯至少需多少长?解解:地毯至少需地毯至少需(a+h)米米,hab ha答：要铺的地毯的长度至少是答：要铺的地毯的长度至少是(a+h)米米 一、一、数与字母相乘时数与字母相乘时注意：注意：(1)(1)乘号通常省略；乘号通常省略；(2)(2)数字写在字母前；数字写在字母前；(3)(3)带分数化为假分数写在字母前；带分数化为假分数写在字母前；(4)(4)相加或相减的式子后面带的有单位，相加或相减的式子后面带的有单位，式子必须用括号；式子必须用括号；(5)

11、(5)除法运算写成分数形式，除号改为分数线。除法运算写成分数形式，除号改为分数线。（6）当）当“1”与任何字母相乘时，与任何字母相乘时，“1”省略不写。省略不写。当当-1乘以字母时，只要在那个字母前加上乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号。号。列列式式就就是是把把实实际际问问题题中中与与数数量量有有关关的的语语句句，用用含含有有数数、字字母母和和运运算算符符号号的的式式子子表表示示出出来来，也也就是把文字语言转化为符号语言就是把文字语言转化为符号语言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如之间的关系，如和、差、积、商及大、小、和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数多、少、倍、分、倒数、相反数等；等；理清语句层次明确运算顺序；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式牢记一些概念和公式 二、归纳：二、归纳：如何列式？如何列式？科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：下了一个公式：A=X+Y+ZA=X+Y+Z，他解释道：他解释道：A A代表成功，代表成功，X X代表艰苦的劳动，代表艰苦的劳动，Y Y代表正确的方法，代表正确的方法，Z Z代表少说空话。代表少说空话。