数列中的数学思想.ppt

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1、数列综合复习课数列中的数学思想数列中的数学思想数列中的数学思想试题特点试题特点数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础，数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础，所以在高考中占有重要的地位，是高考数学的主要考察所以在高考中占有重要的地位，是高考数学的主要考察内容之一，试题难度分布幅度大，既有容易的基本题和内容之一，试题难度分布幅度大，既有容易的基本题和难度适中的小综合题，也有综合性较强对能力要求较高难度适中的小综合题，也有综合性较强对能力要求较高的难题。大多数是一道填空题，一道解答题。解答题多的难题。大多数是一道填空题，一道解答题。解答题多为中等以上难度的试题，突出考查考生的思

2、维能力，解为中等以上难度的试题，突出考查考生的思维能力，解决问题的能力，试题经常是综合题，把数列知识和指数决问题的能力，试题经常是综合题，把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，探索性问题函数、对数函数和不等式的知识综合起来，探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。应用问题有时是高考的热点，常在数列解答题中出现。应用问题有时也要用到数列的知识。也要用到数列的知识。命题趋势命题趋势1、以填空题考查等差数列、等比数列的概念、性质、通项公、以填空题考查等差数列、等比数列的概念、性质、通项公式，前式，前n项和公式。项和公式。2、解答题将以等差、等比数列的基本问题为主，突出数列与、解

3、答题将以等差、等比数列的基本问题为主，突出数列与函数、数列与方程、数列与不等式、数列与解析几何的综函数、数列与方程、数列与不等式、数列与解析几何的综合应用，数列与导数、平面向量、概率等新知识相结合也合应用，数列与导数、平面向量、概率等新知识相结合也不可忽视。不可忽视。3、在考察数列知识过程中数学思想方法一定会渗透其中，数、在考察数列知识过程中数学思想方法一定会渗透其中，数学思想方法是数学知识的精髓，考查思想方法必然要与数学思想方法是数学知识的精髓，考查思想方法必然要与数学基础知识结合，所以我们要重视数列中的数学思想的应学基础知识结合，所以我们要重视数列中的数学思想的应用。用。解数列问题的方程思

4、想解数列问题的方程思想数列中的方程思想数列中的方程思想法一：性质法法二：基本量法解：数列中的方程思想变式：解数列问题的方程思想解数列问题的方程思想整体求解思想整体求解思想分分类类讨讨论论思思想想数列中的方程思想数列中的方程思想解：转化的桥梁转化的桥梁定义法证明定义法证明数列中的化归与转化思想数列中的化归与转化思想数列中的转化和化归思想变式：解：非常规递推关系转非常规递推关系转化为常规递推关系化为常规递推关系数列中的化归与转化思想数列中的化归与转化思想变式1变式：解：数列中的化归与转化思想数列中的化归与转化思想分组求和法分组求和法变式2解：法一：法二：图像法数列中的函数与数形结合思想数列中的函数与数形结合思想基本不等式的应用基本不等式的应用数列中的函数与数形结合思想数列中的函数与数形结合思想数列中的函数与数形结合思想（1 1）数列中的方程思想）数列中的方程思想（2 2）数列中的化归与转化思想）数列中的化归与转化思想（3 3）数列中的函数与数形结合思想）数列中的函数与数形结合思想基本方法是通法，注意运算技巧基本方法是通法，注意运算技巧将非等差等比数列问题转化为等将非等差等比数列问题转化为等差或等比数列问题求解是突破点差或等比数列问题求解是突破点构造函数，用图像辅助，出奇制胜构造函数，用图像辅助，出奇制胜