数字设计原理与实践第四章答案.ppt

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1、数字逻辑设计习题解答第四章王坚 E-mail:作业情况主要问题：1）画卡诺图不认真，导致错误2）公式化简不仔细问题比较多的题目：4.1 4.25 4.47 4.54u习题4.1从不学习的成功设计者：一直学习的较笨的人：u习题4.5摩根定理：忽视了“”的优先级比“+”要高。u习题4.6(a)u习题4.6(b)u习题4.7(a)X XY YZ ZF F0 00 00 00 00 00 01 11 10 01 10 01 10 01 11 11 11 10 00 00 01 10 01 10 01 11 10 00 01 11 11 10 0u习题4.7(i)A AB BC CD DF F0 00

2、00 00 00 00 00 00 01 10 00 00 01 10 01 10 00 01 11 11 10 01 10 00 01 10 01 10 01 11 10 01 11 10 01 10 01 11 11 11 1A AB BC CD DF F1 10 00 00 01 11 10 00 01 10 01 10 01 10 00 01 10 01 11 10 01 11 10 00 00 01 11 10 01 11 11 11 11 10 00 01 11 11 11 11 1u习题4.9(d)标准积：标准和：u习题4.9(e)标准积：标准和：u习题4.10(c)u习题4.1

3、0(f)u习题4.12Minimal Sum (最小和)-No other expression exists that has-fewer product terms-fewer literalsCanonical sum(标准和)最小项之和Minterm a normal product term with n-literalsNormal Term(标准项),a term in which no variable appears more than onceex)Normal AB A+Bex)Non-Normal ABB A+A 每个乘积项有N 个变量，并且在这种情况下没有其他的最小和

4、。u习题4.12每个乘积项有N 个变量，并且在这种情况下没有其他的最小和。因为：卡诺图中全为独立的“1”u习题4.14(a)0000010111 1110100 01 1XYZ11111奇异奇异“1”单元：元：仅被被单一主一主蕴含含项覆盖的覆盖的输入入组合。合。u习题4.18(a)0000010111 1110100000010111 111010WXYZdd11111u习题4.18(c)0000010111 1110100000010111 111010ABCD1d1111u习题4.19(a)0000010111 1110100 01 1WXY1111存在静存在静态冒冒险。u习题4.19(c

5、)0000010111 1110100000010111 111010WXYZ1111111111存在静存在静态冒冒险。u习题4.19(g)0000010111 1110100000010111 111010WXYZ00000000存在静存在静态冒冒险。000u习题4.24(X+Y)(X+Z)=XX+XZ+XY+YZ =XZ+XY+YZ（由T11）=XZ+XY 证毕 N输入与门可以由N-1个2输入的与来实现。对于N输入与非门是不可以由N-1个2输入的与非门来实现的。可举反例来证明。u习题4.25u习题4.34(a)正确；如果 AB=0，那么要么 A=0 或 B=0；假如又有 A+B=1,那必有

6、 A=1 或 B=1;所以 A=B (b)正确；讨论完全和上面一样（不管代表的是开关变量还是开关表达式），也是正确的。u习题4.35 ABF000011101110u习题4.36 ABF001010100111u习题4.39两输入的与非门可以构成完全集；由题可知，2 输入的与门，或门，反相器可以构成完全集，所以只要证明 2 输入的与门，或门，反相器可以由与非门来表示，AB=(AB)=(AB)1)A+B=(A+B)=(AB)=(AA)(BB)A=(AA)u习题4.41;2输入的同或不能构成完全集u习题4.47(a)F=X 明显满足F=FD,所以为自对偶的。(b)F=XYZ(1,2,5,7)FD=

7、XYZ(6,5,2,0)=XYZ(1,3,4,7)FFD，故不是自对偶的。(c)F=XYZ(2,4,6,7)FD=XYZ(0,1,3,5)=XYZ(2,4,6,7)=F 所以是自对偶的。习题4.47（d）所以是自对偶的习题4.47（e）F(A,B,Z)=FD(A,B,Z)FD(A,B,Z)=F(A,B,Z)P135当为1的变量数大于3个时，当为1的变量数小于3个时，当为1的变量数等于3个时，所以不是自所以不是自对偶偶函数。函数。习题4.47（f）判断方法与（e）相同 满足F=FD，所以是自对偶的。u习题4.54F=WXYZ(2,3,8,9)=WXY+WXY =X(WY)=X(WY)=(XW)(XY)=(XW)(XY)=(W+X)(X+Y)xxyw0000010111 1110100000010111 1110101111YZYZWXWXu习题4.59(a)0000 010111 1110100000010111 1110100000 0101 11 11 10100000010111 111010V=0V=11111111111WXWXWXWXYZYZYZYZu习题4.612BF不考虑传播延迟时2BFabcabcF1tP考虑传播延迟时Hamlet circuit谢 谢