数列复习课件整理.ppt

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1、数列复习数列复习1、数列的定义及表示方法；数列的定义及表示方法；2、有穷数列与无穷数列；有穷数列与无穷数列；3、递增（减）、摆动、常数列；递增（减）、摆动、常数列；4、数列数列an的通项公式；的通项公式；5、数列数列an的递推公式；的递推公式；6、数列数列an的前的前n项和项和Sn一、一般数列的基本概念：一、一般数列的基本概念：练习：练习：1.写出下面数列的一个通项公式，写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：使它的前几项分别是下列各数：2）3）为正奇数为正奇数为正偶数为正偶数为正奇数为正奇数为正偶数为正偶数4）5,55,555,5555,2.设数列设数列前前项的和项的和求求的

2、通项公式的通项公式.设设数列数列的前的前项和，项和，即即则则知和求项知和求项:1、定义：、定义：2、通项公式：通项公式：推广：推广：二、等差数列二、等差数列5.等差数列性质：等差数列性质：（1）（2）若若则则（3）若数列）若数列是等差数列，则是等差数列，则也是等差数列也是等差数列（4）等差数列等差数列an的任意等距离的项构成的数列的任意等距离的项构成的数列 仍为等差数列仍为等差数列为等差数列为等差数列1.练习：练习：5.已知已知是两个等差数列，前是两个等差数列，前项和项和分别是分别是和和且且求求三、等比数列三、等比数列5.等比数列的性质等比数列的性质（2）（1）（3）若数列）若数列是等比数列，

3、则是等比数列，则也是等比数列也是等比数列（4）等比数列等比数列an的任意等距离的项的任意等距离的项 构成的数列仍为等比数列构成的数列仍为等比数列1、在等比数列、在等比数列中，中，（1）若）若则则（2）若）若则则（4）若）若则则（3）已知）已知求求=3050324练习：练习：3、已知等比数列、已知等比数列 ，an0,Sn=80,S2n=6560,且在前且在前n项中最大的项为项中最大的项为54，求，求n的值的值5、已知数列、已知数列，满足，满足（1）设）设，求证数列求证数列是等比数列；是等比数列；（2）设）设，求证求证是等差数列是等差数列.倒序相加法倒序相加法求和，如求和，如an=3n+1错项相减

4、法错项相减法求和，如求和，如an=(2n-1)2n拆项法拆项法求和，求和，如如an=2n+3n裂项相加法裂项相加法求和，如求和，如an=1/(2n-1)(2n+1)公式法公式法求和，求和，如如an=2n2-2n四、一般数列求和法四、一般数列求和法练习：练习：1.1.求下列各数列的前求下列各数列的前n n项和项和（）（）(2)2.求求的值的值累加累加法，如法，如累乘累乘法，如法，如构造新数列构造新数列：如：如分解因式分解因式：如：如取倒数取倒数：如：如五、已知数列递推公式求通项公式五、已知数列递推公式求通项公式1.求数列求数列通项公式通项公式（分解因式）（分解因式）（取倒数、累加）（取倒数、累加）（构造新数列）（构造新数列）(1)2.1.某布匹批发市场一布商在某布匹批发市场一布商在10月月20日投资购日投资购进进4000匹布，匹布，21日开始销售，且日开始销售，且每天他都能每天他都能销售前一天的销售前一天的20%，并新进，并新进1000匹新布匹新布.设设n天后所剩布匹的数目为天后所剩布匹的数目为（第一天为（第一天为20日）日）.（1）计算）计算并求并求；（2）若干天后，布商所剩布匹能否稳定在）若干天后，布商所剩布匹能否稳定在4900到到5000匹之内？若能，说出是几天后；匹之内？若能，说出是几天后；若不能，说明理由若不能，说明理由.六、应用问题：六、应用问题：