新人教版数学九年级上(圆的认识).ppt

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1、圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.观察思考观察画圆的过程，你能由此说出圆的形观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？成过程吗？如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OAOA绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”二、圆的概念二、圆的概念第一定义第一定义：圆的形成圆的形成（1）圆上各点到定点（圆心

2、）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长）的距离都等于定长（半径（半径r）；）；归纳：归纳：圆心为圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组成的图形的点组成的图形从画圆的过程可以看出：从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上圆的第二定义：圆的第二定义：圆的组成圆的组成动态动态：如图，在一个平面内，线段：如图，在一个平面内，线段OA绕绕它固定的一个端点它固定的一个端点O旋转一周，另一个端旋转一周，另一个端点点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆静态静态：圆

3、心为：圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成的圆可以看成是所有到定点是所有到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组的点组成的图形成的图形 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的ABAB）叫做）叫做直径直径COAB连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段（如图（如图AC）叫做）叫做弦弦与圆有关的概念与圆有关的概念弦圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做弧，每一条弧都叫做半圆半圆COAB弧圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作AB，读作，读作“圆弧圆弧AB

4、”或或“弧弧AB”COAB劣弧与优弧劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的小于半圆的弧（如图中的ACAC）叫做）叫做劣弧；劣弧；大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的ABCABC）叫做）叫做优弧优弧.(1)半径相等的圆是等圆吗？半径相等的圆是等圆吗？阅读教材，回答下列问题阅读教材，回答下列问题 指同一个圆指同一个圆等圆等圆圆心不同，半径相等的圆，叫圆心不同，半径相等的圆，叫等圆；等圆；同心圆同心圆圆心相同，半径不相等的圆，叫圆心相同，半径不相等的圆，叫同心圆；同心圆；同圆同圆(2)在什么中才有等弧？长度相等的弧是等弧吗？在什么中才有等弧？长度相等的弧是等弧吗？同

5、圆同圆或或等圆等圆中能够互相重合的弧，叫做中能够互相重合的弧，叫做等弧等弧等弧等弧长度相等的弧不一定是等弧长度相等的弧不一定是等弧ADOCB练习一：练习一：（1 1）如图所示，（）如图所示，（）是直径，（）是直径，（）是弦，（）是劣弧，（）是优弧。是弦，（）是劣弧，（）是优弧。（3）如果）如果a,d分别是同一个圆的弦分别是同一个圆的弦和直径，则和直径，则a，d的大小关系是（的大小关系是（）如果如果a,d分别是两个等圆的弦分别是两个等圆的弦和直径，则和直径，则a，d的大小关系是（的大小关系是（）（2）以）以2cm为半径画圆，可以画（为半径画圆，可以画（）个圆）个圆（5 5）如图，图中有）如图，图

6、中有 条直径，条直径，条非直径的弦，圆中以条非直径的弦，圆中以A A为一个端点为一个端点的优弧有的优弧有 条，以条，以A A为一个端点劣为一个端点劣弧有弧有 条。条。（4 4）是圆中最长的弦，它是圆中最长的弦，它是是 的的2 2倍。倍。直径直径半径半径一一二二四四四四练习二：判断下列说法的正误：练习二：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.(4)(4)过圆心的

7、直线是直径；过圆心的直线是直径；(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；练习三：练习三：在在 0中，中，AB,CD为直径，判断为直径，判断AD与与BC的的位置关系位置关系ADOCB练习四练习四：已知：如图，已知：如图，CD是是 O的直径，的直径，EOD=780，AE交交 O于点于点B，且，且AB=OC，求，求A的度数。的度数。ADOCBE练习五：练习五：一个点到圆的最小距离为一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离，最大距离为为9cm，则该圆的直径是，则该圆的直径是_变式：在同一平面内，点变式：在同一平面内，点P到圆上的点的最大到圆上的点的最大距离为距离为m，最小距离为，最小距离为n，（，（mn），则此圆），则此圆的半径为的半径为_ 练习6：（1 1）求证：矩形的四个顶点在以对角线求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上的交点为圆心的同一个圆上.DABCO（2 2）求证：直角三角形的三个顶点在同求证：直角三角形的三个顶点在同一个圆上一个圆上.OABC练习练习7 7：如图，如图，AB是是 0的直径，的直径，CD是是 0中非直径的任中非直径的任意一条弦，试比较意一条弦，试比较AB与与CD的大小，并说明理的大小，并说明理由。由。AOBDC 课堂点睛课堂点睛40414041页页